Оценивание регрессии с использованием фиктивных переменных более информативно в том отношении, что позволяет использовать Г-критерий для оценки существенности влияния каждой фиктивной переменной на зависимую переменную. [c.124]
Коэффициент регрессии при фиктивной переменной интерпретируется как среднее изменение зависимой переменной при переходе от одной категории (женский пол) к другой (мужской пол) при неизменных значениях остальных параметров. На основе меритерия Стьюдента делается вывод о значимости влияния фиктивной переменной, существенности расхождения между категориями. [c.56]
Мы рассмотрели модели с фиктивными переменными, в которых последние выступают факторами. Может возникнуть необходимость построить модель, в которой дихотомический признак играет роль результата. Подобного вида модели применяются, например, при обработке данных социологических опросов. В качестве зависимой переменной у рассматриваются ответы на вопросы, данные в альтернативной форме да или нет . Поэтому зависимая переменная имеет два значения 1, когда имеет место ответ да , и 0 — во всех остальных случаях. Модель такой зависимой переменной имеет вид [c.154]
Среди моделей с фиктивными переменными наибольшими прогностическими возможностями обладают модели, в которых зависимая переменная у рассматривается как функция ряда экономических факторов X/ и фиктивных переменных г,. Последние обычно отражают различия в формировании результативного признака по отдельным группам единиц совокупности, т. е. в результате неоднородной структуры пространственного или временного характера. [c.154]
Заметим, что иногда (хотя достаточно редко) фиктивные переменные могут быть использованы для объяснения поведения зависимой переменной. Например, если рассматривать следующую зависимость наличие автомобиля в зависимости от дохода, пола субъекта и т. п., то зависимая переменная имеет как бы два возможных значения О, если машины нет, и 1, если машина есть. [c.267]
Рассмотрим модели, в которых зависимая переменная выражается в виде фиктивной (двоичной) переменной. Объясняющие переменные могут быть как количественными, так и качественными. [c.268]
В каких ситуациях фиктивная переменная используется в качестве зависимой переменной [c.272]
Ранее мы рассмотрели модели, в которых какие-либо независимые переменные принимают дискретные значения, например, 0 или 1, выражая некоторые качественные признаки (фиктивные переменные). Относительно зависимой переменной явно или неявно предполагалось, что она выражает количественный признак, принимая непрерывное множество значений. В частности, в нормальной линейной регрессионной модели (п. 2.3) предполагается, что ошибка имеет гауссовское распределение, откуда следует, что зависимая переменная у может принимать любые значения. В то же время довольно часто интересующая нас величина по своей природе является дискретной. Выделим несколько типичных ситуаций. [c.318]
Показать эквивалентность обоих приведенных способов устранения линейной зависимости между фиктивными переменными в исходной форме уравнения регрессии. [c.45]
Фиктивные переменные. Некоторые переменные могут принимать всего два значения или дискретное множество значений. Необходимость рассматривать такие переменные возникает довольно часто в тех случаях, когда требуется принимать во внимание какой-либо качественный признак. Например, при исследовании зависимости заработной платы от различных факторов может возникнуть вопрос, влияет ли на ее размер и, если да, — то в какой степени наличие у работника высшего образования. Также можно задать вопрос, существует ли дискриминация в оплате труда между мужчинами и женщинами. [c.92]
Рассматриваемые выше регрессионные модели (5.2) и (5.3) отражали влияние качественного признака (фиктивных переменных) только на значения переменной Y, т. е. на свободный член уравнения регрессии. В более сложных моделях может быть отражена также зависимость фиктивных переменных на сами параметры при переменных регрессионной модели. Например, при наличии в модели объясняющих переменных — количественной Х и фиктивных Z , Z 2, Zi, Z>2, из которых Z , Z 2 влияют только на значение коэффициента при Х, a Z2i, Z- — только на величину свободного члена уравнения, такая регрессионная модель примет вид [c.118]
Рассмотрим применение фиктивных переменных для функции спроса. Предположим, что по группе лиц мужского и женского пола изучается линейная зависимость потребления кофе от цены. В общем виде для совокупности обследуемых уравнение регрессии имеет вид [c.141]
Пример. Проанализируем с использованием фиктивных переменных зависимость урожайности пшеницы у от вида вспашки z и количества внесенного органического удобрения х. [c.143]
В рассмотренном примере качественный фактор имел только два состояния, которым и соответствовали обозначения 1 и 0. Если же число градаций качественного признака-фактора превышает два, то в модель вводится несколько фиктивных переменных, число которых должно быть меньше числа качественных градаций. Только при соблюдении этого положения матрица исходных фиктивных переменных не будет линейно зависима и возможна оценка параметров модели. [c.146]
Пример. Рассмотрим зависимость среднего уровня квалификации рабочих от сферы применения ручного труда. Если неоднородность вызвана резкими качественными различиями единиц совокупности, обусловливающими искажения характера рассматриваемой связи признаков у и х, то фиктивные переменные мало изменят результаты анализа. В этом случае более результативным является построение уравнений регрессии по отдельным группам совокупности (табл. 3.4). [c.148]
Результаты свидетельствуют о целесообразности построения модели по отдельным частным совокупностям. Ввиду разной зависимости уровня квалификации рабочих от уровня занятости ручным трудом по заводам с традиционной и прогрессивной технологиями производства уравнение регрессии по совокупности в целом не позволило выявить наличие связи. Не улучшился результат модели и с введением фиктивной переменной, ибо этот метод предполагает равенство коэффициентов регрессии при х по частным совокупностям и возможность их замены общим коэффициентом регрессии Ь. [c.149]
На рис. 11.3, а зависимость отражается обыкновенной линейной регрессией. На рис. 11.3, б в модели учитываются изменения, произошедшие с некоторого момента t в характере расположения точек наблюдений. На данном примере хорошо видно, каким образом можно проанализировать, имеет ли смысл разбивать выборку на части и строить для каждой из них уравнение регрессии (т. е. фактически строить сложную регрессию с фиктивными переменными) (рис.11.3, б) либо можно ограничиться общей "обыкновенной" регрессией для всех точек наблюдений (рис. 11.3, а). Для этого можно использовать тест Чоу, который упоминался в разделе 6.7.3. [c.264]
Регрессионные модели являются достаточно гибким инструментом, позволяющим, в частности, оценивать влияние качественных признаков (пол, профессия, наличие детей и т.п.) на изучаемую переменную. Это достигается введением в число регрессоров так называемых фиктивных переменных, принимающих, как правило, значения 1 или 0 в зависимости от наличия или отсутствия [c.108]
LI[(Z, +l)e 82]= , если (г, +1)е 82 и равно нулю в противном случае. Оператор L позволяет продифференцировать угловой коэффициент для Iit+i в зависимости от ожиданий инвесторов, которые фактически имели место. А переключение режимов ожиданий внутри модели осуществляется с помощью фиктивных переменных. [c.72]
Предположим, что исследователя интересует регрессионный анализ зависимости отношения к торговой марке от степени потребления товара, Фиктивные переменны ей можно использовать как предикторы. Регрессия с фиктивными переменными описывается таким уравнением [c.672]
Как все это применить на практике Создавая модели с фиктивной переменной, как было проиллюстрировано, мы допускали, что зависимость количества кредитных карточек от рейтинга ценности кредита является постоянной, т.е. не зависит от того, живут респонденты в городе или в сельской местности. Это можно проверить, установив связь между рейтингом ценности кредита и количеством карточек в зависимости от типа респондента. Затем можно проверить две модели с разными угловыми коэффициентами. Если угловые не отличаются, то можно использовать одну общую модель [c.677]
В большинстве случаев оказывается, что, комбинируя методы эконометрического моделирования с анализом временных рядов, удается достичь очень неплохих результатов и добиться высокой точности прогнозов. В подобных смешанных моделях объясняющие экономические переменные показывают воздействие на зависимую (моделируемую) переменную изменений в налоговой базе, а переменные, почерпнутые из анализа самого временного ряда, позволяют учесть влияние других инноваций в этом временном ряду. В подобных смешанных моделях также обычно используются фиктивные переменные, которые учитывают влияние крупных структурных реформ налоговой системы. [c.98]
Эффект страны. Чтобы увидеть, различаются ли компетенции в зависимости от национальной культуры, в список были добавлены несущественные (фиктивные) переменные. Включение переменных для страны не повлияло ни на компетенции, ни на множественную регрессию. [c.227]
Во всех этих методах анализа используется метрическая зависимая переменная. Дисперсионный и ковариационный анализ может включать несколько независимых переменных (степень использования продукта, лояльность к торговой марке, отношение, важность). Более того, одна из независимых переменных должна быть категориальной и категориальные переменные могут иметь больше двух уровней (в нашем примере степень использования продукта имеет четыре уровня). С другой стороны, предназначен для использования в случае с единственной бинарной независимой переменной. Например, различие в предпочтениях товара у лояльных и нелояльных респондентов можно узнать, выполнив проверку с помощью Регрессионный анализ, подобный дисперсионному и ковариационному, также может включать несколько независимых переменных. Однако все независимые переменные, в основном, измеряются интервальной шкалой, хотя бинарные или категориальные переменные могут приспосабливаться к анализу за счет введения фиктивных (dummy) переменных. Например, связь между предпочтением продукта Total ereal, отношением к составу продукта и важностью завтрака можно изучить с регрессионного анализа. [c.607]
Существует несколько методов использования базовой модели. Простейший и самый популярный — регрессионный анализ с фиктивными (dummy) переменными главу 17). В этом случае вычисленные переменные состоят из фиктивных переменных. атрибутивных уровней. Если характеристика имеет А, уровней, ее кодируют через — 1)-ю фиктивную переменную (см. главу 14). Если получены метрические данные, то рейтинги, выраженные в интервальной шкале, образуют зависимую переменную. Если получены неметрические данные, то значения рангов можно преобразовать в 0 или выполнив попарные сравнения между торговыми марками. В этом случае вычисленные переменные представляют различия в атрибутивных уровнях сравниваемых торговых марок. К другим процедурам, для анализа неметрическихданных, относятся MONANOVAn [29]. [c.798]
Маркетологи проанализировали данные табл. 21.4 с помощью обычного регрессионного анализа на основании метода наименьших квадратов с фиктивными переменными. Зависимая переменная представляла собой рейтинги предпочтений. Независимыми переменными, или предикторами, являлись шесть фиктивных переменных, по две для каждой переменной. Преобразованные данные приведены втабл. 21.5. [c.798]
Пример. Проанализируем зависимость цены двухкомнатной квартиры от ее полезной площади. При этом в модель могут быть введены фиктивные переменные, отражающие тип дома хрущевка , панельный, кирпичный. [c.146]
Отметим, что использование указанной F-статистики (теста Чоу) осуществляется достаточно просто. Однако оно менее информативно, нежели общий анализ сложной регрессии с фиктивными переменными, осуществляемый на базе t-статистик (с учетом вклада каждой фиктивной переменной), коэффициента детерминации и статистики Дарбина-Уотсона. Однако тест Чоу вполне достаточен, если требуется установить, что зависимости в подвыборках различаются. [c.266]
Отметим, что мы не вводим четвертую бинарную переменную бЦ, относящуюся к осени, иначе тогда для любого месяца t выполнялось бы тождество dt + dfz + dt + 4 = 1, что означало бы линейную зависимость регрессоров в (4.3) и, как следствие, невозможность получения МНК-оценок. (Такая ситуация, когда сумма фиктивных переменных тождественно равна константе, также включенной в регрессию, называется dummy trap .) Иными словами, среднемесячный объем потребления есть 0о для осенних месяцев, 0о+01 — для зимних, 00+02 для весенних и 0о+0з — для летних. Таким образом, оценки коэффициентов 0j, г = 1,2,3, показывают средние сезонные отклонения в объеме потребления по [c.114]
Введение двух и более групп фиктивных переменных. Иногда у нас шикает желание ввести в регрессию две или более группы фиктив-х переменных. Предположим, например, что в нашем распоряжении гются данные о бюджетах потребителей за каждый из нескольких арталов, и мы постулируем, что. потребление (д) некоторого товара (.ается функцией, учитывающей сезонные колебания, влияния раз-1ий в социальных группах и прочие экономические переменные. ли принимаются во внимание четыре сезона и три социальных груп-, то можно задать эту зависимость, например, в виде [c.180]
Приведенная схема позволяет учесть взаимное влияние фиктивнь переменных. Таким образом, различный эффект, возникающий из- принадлежности к разному полу, для I уровня образования измеряе ся величиной р, Для И уровня образования — величиной Р4 + Р а для III уровня — величиной Р4 + рв.. Аналогично для лиц, прина, лежащих к I полу, будет наблюдаться разный эффект, в зависимое] от уровня образования различие между II и I уровнями измеряет величиной р2. между III и I — величиной р3, а между III и II — в личиной Рз — р2. Для лиц, принадлежащих ко II полу, те же разл чия измеряются соответственно величинами [c.182]