Типичным примером подобной ситуации является исследование сезонных колебаний производства. Например, изучая потребление некоторого продукта по месяцам, можно заметить, что потребление зависит от времени года. Для выявления влияния сезонности можно ввести три бинарные переменные /,, dv d3 [c.93]
Четвертая бинарная переменная, относящаяся к осени, не вводится, так как тогда для любого месяца будет выполняться тождество dt + d2 + d + линейную зависимость регрессоров и как следствие невозможность получения оценок параметров модели методом наибольших общих квадратов, используемым в большинстве статистических пакетов. [c.93]
В качестве фиктивных переменных обычно используются дихотомические (бинарные, булевы) переменные, которые принимают всего два значения О или 1 (например, значение такой переменной Z по фактору пол Z = О для работников-женщин и Z]=l — для мужчин). [c.116]
Если рассматриваемый качественный признак имеет несколько (k) уровней (градаций), то в принципе можно было ввести в регрессионную модель дискретную переменную, принимающую такое же количество значений (например, при исследовании зависимости заработной платы Y от уровня образования Z можно рассматривать Л=3 значения z,-i=l при наличии начального образования, гд=2 — среднего и г,з=3 при наличии высшего образования). Однако обычно так не поступают из-за трудности содержательной интерпретации соответствующих коэффициентов регрессии, а вводят (k—l) бинарных переменных. [c.117]
В рассматриваемом примере для учета фактора образования можно было в регрессионную модель (5.2) ввести k— 1=3—1=2 бинарные переменные 2 и Z [c.117]
Третьей бинарной переменной Х , очевидно, не требуется если /-и работник имеет начальное образование, это будет отражено парой значений ZQ = 0, z i = 0. [c.117]
Более того, вводить третью бинарную переменную Z23 (со значениями гщ = 1, если /-и работник имеет начальное образование гдз=0 — в остальных случаях) нельзя, так как при [c.117]
Для ее учета введем в регрессионную модель фиктивную (бинарную) переменную Z , [c.120]
Архитектура сети такова 17-мерный входной вектор, один скрытый слой из 9 элементов, и все эти узлы имеют непосредственные соединения с двумя бинарными элементами выходного слоя. В табл. 6.9 приведены репрезентативные результаты классификации и влияния отдельных переменных. [c.153]
Общее число переменных — ( + 2)w + l, из них пт бинарных, общее число ограничений типа равенство [c.174]
Предварительный анализ нахождения решения, используя симплекс-метод, позволяет предложить процедуру поиска решения варьированием только бинарных переменных из ( ) и ( ), так как все остальные оставшиеся переменные xnm+j, x
Из уравнения для а посредством перебора находится та вычислительная загрузка (и связанная с ней бинарная переменная), которая при добавлении к уравнению, содержащему максимальное значение дополнительной переменной Xtn+] m+n (т.е. к уравнению, имеющему минимальную вычислительную загрузку), обеспечивает максимальное уменьшение показателя а. [c.174]
Как видно, изложенный подход балансировки загрузки транспьютерной сети на основе симплекс-метода обладает рядом особенностей непосредственно в критерии учитывается согласование 2-х видов загрузок для каждого транспьютера сети адаптацией критерия на условия реального применения выбором коэффициентов согласования у ускорением общего времени нахождения решения, благодаря формированию определенного набора бинарных базовых переменных. [c.175]
Если включаемый в рассмотрение качественный признак имеет не два, а несколько значений, то в принципе можно было бы ввести дискретную переменную, принимающую такое же количество значений. Но этого фактически никогда не делают, так как тогда трудно дать содержательную интерпретацию соответствующему коэффициенту. В этих случаях целесообразнее использовать несколько бинарных переменных. Типичным примером подобной ситуации является исследование сезонных колебаний. Пусть, например, yt — объем потребления некоторого продукта в месяц t, и есть все основания считать, что потребление зависит от времени года. Для выявления влияния сезонности можно ввести три бинарные переменные d, d%, d [c.114]
Чтобы оценить такую модель, введем бинарную переменную г, полагая rt = 0, если t to и rt = 1, если t > to, и запишем следующее регрессионное уравнение [c.116]
С помощью бинарных переменных напишите уравнение, соответствующее наличию двух структурных изменений в моменты времени to и ti (предполагается, что to < i)- [c.135]
Здесь ряд yt представлен в виде композиции периодической детерминированной составляющей S(t) (сезонная компонента) и случайной составляющей et, являющейся стационарным временным рядом с нулевым средним. Сезонную компоненту S(t) можно представить в виде S(t) — /3 du + fri it + fad t + fad , где dt — фиктивные (бинарные) переменные для кварталов (п. 4.2). Для выделения сезонной компоненты мы можем применить методы оценивания параметров регрессий к уравнению [c.286]
Если соответствующая переменная является номинальной (качественной), то множественный выбор может быть представлен как последовательность бинарных выборов. Поясним это простым примером. Предположим, что изучается выбор одной из трех [c.329]
Нетрудно видеть, что при т = 2 модель (12.15) — это обычная /0< г -модель бинарного выбора (12.3). Модель (12.13) при т = 2 тоже сводится к обычной /онезависимых переменных рассматривать ж42 — xti. [c.333]
Такая ситуация, когда сумма значений нескольких переменных, включенных в регрессию, равна постоянному числу (единице), получила название dummy trap или ловушки . Чтобы избежать такие ловушки, число вводимых бинарных переменных должно быть на единицу меньше числа уровней (градаций) качественного признака. [c.118]
Замечание. Если бы в регрессионной модели мы хотели учесть другие факторы с бблыпим, чем две, числом , градаций, то, как отмечено выше, следовало бы ввести в модель (А ,— 1) бинарных переменных. Например, если было бы необходимо изучить влияние на результаты курсового экзамена фактора Zi— тип учебного заведения , оконченного студентом (школа, техникум, ПТУ), то в регрессионную модель (5.6) следовало ввести [c.122]
Логистическая регрессия является методом бинарной классификации, широко применяемом при принятии решений в финансовой сфере. Она позволяет оценивать вероятность реализации (или нереализации) некоторого события в зависимости от значений некоторых независимых переменных - предикторов xb...,xN. В модели логистической регресии такая вероятность имеет аналитическую форму Pr(x) =(l+exp(-z ))", где z = ao+ aiXi+...+ aNxN. Нейросетевым аналогом ее очевидно является однослойный персептрон с нелинейным выходным нейроном. В финансовых приложениях логистическую регрессию по ряду причин предпочитают многопараметрической линейной регрессии и дискриминантному анализу. В частности, она автоматически обеспечивает принадлежность вероятности интервалу [0,1], накладывает меньше ограничений на распределение значений предикторов. Последнее очень существенно, поскольку распределение значений финансовых показателей, имеющих форму отношений, обычно не [c.202]
Система поддержки принятия решений переводит лингвистические переменные в цифровое значение. Они показаны во втором столбце табл.4.8. В памяти системы СППР появляется таблица типа табл. 4.11, определяющая бинарное отношение Щх,у) или значения функции принадлежности Ф(х,у) формулы (4.5). [c.135]
Объект — в данном случае множество возможных оценок, на котором заданы некоторые бинарные (=, >, < и т. п.) и тернарные (-)- — и т. д.) отношения — может в общем случае не существовать. Например, долгое время не различали теплоту и температуру, в то же время считали существующей переменную количество теплорода в веществе . Все оценки значений этой переменной неверны, так как переменная количество теплорода в веществе не существует. В некоторых работах, например по функционально-стоимостному анализу, оцениваются важность, значимость различных вещей, объектов, функций. Так, в работе Р. Влчека приводятся следующие значимости функций и параметров легкового автомобиля в баллах функция обеспечивает безопасность получила 196 баллов функция минимизирует потребление горючесмазочных материалов — 164 балла и т. д. суммарная значимость всех функций равна 1000 баллов1. Но что такое значимость Что означает утверждение значимость функции обеспечивает безопасность больше, чем значимость функции обеспечивает экономию горючесмазочных материалов [c.101]
Так, для модели ссудного счета или схемы погашения чрезвычайно важен вопрос об определении состояния или, как еще говорят, баланса ссудного счета в любой момент времени. Эта задача решается по правилам, аналогичным тем, которые были приняты для определения состояния накопительного счета. Таким образом, текущий баланс или полное состояние ссудного счета можно определить с помощью формул, описывающих состояние счета с переменным капиталом для одной из выбранных моделей, в рамках которой рассматривается обобщенная кредитная сделка. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно. Указание конкретной модели — мультисчетной, коммерческой или актуарной полностью определяет правила расчета процентов и баланса (остатка) долга для любого момента времени. Поскольку мультисчет-ная модель, по существу, ничем не отличается от коммерческой, ниже мы ограничимся анализом кредитных сделок лишь для бинарных моделей, т.е. коммерческой и актуарной. [c.198]
Аналогичные вопросы возникали и при изложении моделей с переменным капиталом для простых процентов. Там уточнение операции довложения и изъятия осуществлялось за счет разделения полного счета либо на систему субсчетов (модель мул ьтисчета), либо на два счета (бинарная модель). Это разделение было связанно с тем, что в схеме простых процентов начисление процентов осуществляется Только на основной капитал, а проценты на проценты не начисляются. [c.371]
Отметим, что мы не вводим четвертую бинарную переменную бЦ, относящуюся к осени, иначе тогда для любого месяца t выполнялось бы тождество dt + dfz + dt + 4 = 1, что означало бы линейную зависимость регрессоров в (4.3) и, как следствие, невозможность получения МНК-оценок. (Такая ситуация, когда сумма фиктивных переменных тождественно равна константе, также включенной в регрессию, называется dummy trap .) Иными словами, среднемесячный объем потребления есть 0о для осенних месяцев, 0о+01 — для зимних, 00+02 для весенних и 0о+0з — для летних. Таким образом, оценки коэффициентов 0j, г = 1,2,3, показывают средние сезонные отклонения в объеме потребления по [c.114]
В заключение этого раздела отметим, что с помощью фиктивных переменных можно исследовать влияние разных качественных признаков (например, уровень образования и наличие или отсутствие детей), а также их взаимное влияние. Следует только быть внимательным, чтобы при включении нескольких бинарных переменных не нарушить линейную независимость регрессо-ров (см. выше пример с сезонными колебаниями). [c.116]
Если есть только две возможности (бинарный выбор), то результат наблюдения обычно описывается переменной, принимающей значения 0 или 1, называемой бинарной. В общем случае при наличии А альтернатив результат выбора можно представить переменной, принимающей, например, значения ,..., . Если альтернативы нельзя естественным образом упорядочить (как в двух последних примерах), то их нумерация может быть произвольной. В этих случаях соответствующую переменную называют номинальной (qualitative). [c.319]
Для наглядности будем изучать модели бинарного выбора на примере покупки семьей автомобиля. Обозначая, как и раньше, зависимую переменную у, будем считать, что у = 1, если в течение исследуемого периода времени семья купила автомобиль, и у = О в противном случае. Ясно, что на решение о покупке автомобиля влияют самые различные факторы доход семьи, количество ее членов, их возраст, место проживания семьи и т. п. Набор этих характеристик можно представить вектором х = (xi,..., a f ) (независимые переменные). Сохраняя основные идеи регрессионного подхода, будем предполагать, что на решение семьи влияют также неучтенные случайные факторы (ошибки). Выдвигая различные предположения о характере зависимости у от х, будем получать разные модели. Здесь мы рассмотрим три модели линейную модель вероятности и так называемые probit- и logit-ыодели. [c.321]
В п. 4.4 мы рассмотрели проблемы исключения существенных и включения несущественных переменных для линейных регрессионных моделей. Можно поставить аналогичный вопрос какое влияние оказывает пропуск существенных переменных в уравнении (12.4) на оценивание модели бинарного выбора (12.3) Исчерпывающий ответ на него выходит за рамки нашей книги. Отметим лишь, что в данном случае, даже если исключенные существенные переменные ортогональны включенным, оценки параметров будут, в отличие от линейной схемы, смещенными и несостоятельными (подробнее см. (Greene, 1997) и (Johnston and DiNardo, 1997)). [c.329]
Смотреть страницы где упоминается термин Переменная бинарная
: [c.303] [c.573] [c.93] [c.122] [c.147] [c.171] [c.234] [c.234] [c.32] [c.202] [c.460] [c.173] [c.21] [c.426] [c.86] [c.113] [c.117] [c.327] [c.330]Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.319 ]
Экономика для начинающих (2005) -- [ c.10 ]