Влияние ошибок измерения на величину коэффициента корреляции. Пусть мы хотим оценить степень тесноты корреляционной связи между компонентами двумерной нормальной случайной величины ( , TJ), однако наблюдать мы их можем лишь с некоторыми случайными ошибками измерения соответственно es и е (см. схему зависимости D2 во введении). Поэтому экспериментальные данные (xit i/i), i = 1, 2,. .., л, — это практически выборочные значения искаженной двумерной случайной величины ( , г) ), где = [c.72]
Если рассмотреть зависимость одной из характеристик системы T V(X/), как функцию только одной переменной х/, (рис. 7.2), то при фиксированных значениях xt будем получать различные значения тЦх,). Разброс значений т в данном случае определяется не только ошибками измерения, а главным образом влиянием помех z,. Сложность задачи оптимального управления характеризуется не только сложностью самой зависимости Т У( Ь 2> > )> но и влиянием z,, [c.243]
Изучение зависимостей экономических переменных начнем со случая двух переменных (обозначим их х и у). Этот случай наиболее прост и может быть рассмотрен графически. Предположим, что имеются ряды значений переменных, соответствующие им точки нанесены на график и соединены линией. Если это реальные статистические данные, то мы никогда не получим простую линию - линейную, квадратичную, экспоненциальную и т.д. Всегда будут присутствовать отклонения зависимой переменной, вызванные ошибками измерения, влиянием неучтенных величин или случайных факторов. Но если мы не получили, например, точную прямую линию, это еще не значит, что в основе рассматриваемой зависимости лежит нелинейная функция. Возможно, зависимость переменных линейна, и лишь случайные факторы приводят к некоторым отклонениям от нее. То же самое можно сказать и про любой другой вид функции. Связь переменных, на которую накладываются воздействия случайных факторов, называется статистической связью. Наличие такой связи заключается в том, что изменение одной переменной приводят к изменению математического ожидания другой пе- [c.293]
С целью уменьшения, а в идеальном случае исключения ошибки при возмущении, может быть построена система с регулированием по возмущению, или инвариантная система (2). Принцип построения такой системы поясняет рис. 1-2, г. На регулятор через устройство компенсации К2, обеспечивающая измерение возмущений и придание динамических свойств компенсационным каналам подаются сигналы, зависящие от возмущающих воздействий. Теоретически при правильном выборе передаточных функции компенсационных каналов и точном измерений воздействий можно говорить о полной инвариантности системы к возмущениям, то есть о полной компенсации влияния возмущений на силовую часть за счет воздействия со стороны регулятора. [c.36]
Возникновение понятия статистической связи обуславливается тем, что зависимая переменная подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов, а также тем, что измерение значений переменных неизбежно сопровождается некоторыми случайными ошибками. Примером статистической связи является зависимость урожайности от количества внесенных удобрений, производительности труда на предприятии от его энерговооруженности и т.п. [c.51]
Рассмотрим теперь ситуацию, складывающуюся после выполнения измерения. Результат измерения является случайным значением измеряемой величины. Если влияние постоянно действующих и закономерно изменяющихся во времени факторов компенсировано поправками, а ошибки исключены, то отдельные значения результата измерения являются либо завышенными, либо заниженными по чисто случайным причинам [c.81]
Если известно отклонение от плана (или от данных прошлого года) по результативному показателю и влияние на его значение всех.факторов, кроме одного, влияние этого неизвестного фактора может быть определено вычитанием из отклонения от плана (или в динамике) по результативному показателю алгебраической суммы влияния известных факторов. Это сальдовый прием, он применяется в случаях, когда влияние какого-либо фактора нельзя измерить другим приемом или сделать это сложно. Сальдовый прием прост в применении и значительно сокращает расчеты по измерению влияния факторов на результативный показатель. Однако ошибки, допу- [c.28]
Следующий общий вопрос - это уже рассмотренный в разделе о группировке вопрос о чистоте измерения влияния каждого отдельного факторного признака. Как отмечалось в главе 6, группировка совокупности по одному факторному признаку может отразить влияние именно данного фактора на результативный признак при условии, что все другие факторы не связаны с изучаемым, а случайные отклонения и ошибки взаимопогасились в большой совокупности. Если же изучаемый фактор связан с другими факторами, влияющими на результативный признак, будет получена не чистая характеристика влияния только одного фактора, а сложный комплекс, состоящий как из непосредственного влияния фактора, так и из его косвенных влияний, через его связь с другими факторами и их влияние на результативный признак. Данное положение полностью относится и к парной корреляционной связи. [c.235]
Число наблюдений определяют в зависимости от трех основных факторов коэффициента устойчивости, допускаемой относительной ошибки среднеарифметической величины хронометраж-ного ряда и длительности изучаемого элемента. Последний фактор оказывает влияние на точность измерения времени наблюдателем. Практика показывает, что величина ошибки в замере времени опытным наблюдателем при длительности изучаемого элемента более 18 с ничтожно мала и практически не оказывает влияния на точность результатов хронометражных наблюдений. Поэтому при определении числа наблюдений этот фактор учитывают только при хронометраже приемов длительностью менее 18 с. Для определения числа наблюдений по двум другим факторам применяют несколько формул, в том числе предложенную автором формулу [c.81]
Для индексов цен обычно бывает характерно смещение вверх, т.е. систематическая переоценка роста цен (см. раздел 2.2.3). Проблема смещений в индексах количеств также существует, хотя она, по всей видимости, менее актуальна, чем проблема смещений в индексах цен. Цена ошибки здесь меньше, чем при измерении роста цен, поскольку искажения в индексах количеств способны оказывать меньшее влияние на выработку экономической политики, чем искажения в индексах цен. Дело в том, что системати- [c.141]