Одновременно можно получить ответ еще на один вопрос следует применять стоимостное или конкурентное ему денежное измерение растущего богатства Ответ такой если средние значения основных экономических величин не изменяются или изменяются медленно и предсказуемо, то можно применять любое из них. Однако, если изменение средних величин происходит быстро и неожиданно, то денежный измеритель изменения богатства становится предпочтительнее. Хотя оба способа измерения приводят к ошибкам, но ошибки денежного измерения непрерывно исправляются конкуренцией (чем больше ошибка, тем меньше величина получаемого дохода), тогда как ошибки измерения "через стоимость" продолжают накапливаться и делают окончательный результат неудовлетворительным. [c.15]
Пределы 2а (2S), 3a(3S) описывают распределение ошибки измерения. Если измерение выполняется в лаборатории-потребителе СО, имеющей такую же а, как и в сертифицирующей лаборатории, то результаты его измерений должны с вероятностью 0,95 - 0,997 попасть [c.37]
Ошибки измерения показателей, принятых в качестве аргументов, должны быть ничтожно малы по сравнению с ошибками измерения зависимой переменной. [c.66]
Стохастические связи между различными явлениями и их признаками в отличие от функциональных, жестко детерминированных, характеризуются тем, что результативный признак (зависимая переменная) испытывает влияние не только рассматриваемых независимых факторов, но и подвергается влиянию ряда случайных (неконтролируемых) факторов. Причем полный перечень факторов не известен, так же как и точный механизм их воздействия на результативный признак. В этих условиях значения зависимой переменной тоже не могут быть измерены точно. Их можно определить с определенной вероятностью, поскольку они подвержены случайному разбросу и содержат неизбежные ошибки измерения переменных. [c.69]
Систематические ошибки измерения объясняющих переменных — одна из возможных причин того, что эконометрическая модель не является регрессионной. В экономических исследованиях подобная ситуация встречается достаточно часто. Одним из возможных путей устранения этого, как правило, довольно неприятного обстоятельства, является выбор других объясняющих переменных (эти вопросы рассматриваются в гл. 8 настоящего учебника). [c.13]
Если соответствующее значение вероятности оказывается ниже какого-либо наперед заданного порогового значения (например, 5%), то по выборке из последних N замеров рассчитываются значения коэффициентов В и С функции (3) и определяется ее достоверность. При расчетах принимается прежний закон распределения ошибки , поскольку нет оснований считать, что за небольшой промежуток времени изменятся причины, вызывающие ошибку (гидродинамика пласта, ошибки измерений и т.п.). При поступлении новых данных расчет уточняется, и в случае достижения заданной точности факт наличия развивающегося дефекта считается установлен- ным. После этого функция падения дебита Q(l ) гс-пользуется для расчета оптимального времени начала ремонтных работ. [c.129]
Выбор плана эксперимента и способ оценки параметра П зависят от соотношения дисперсий ошибки измерения (" ) и случайной составляющей скорости изменения параметра П (" ) [1] [c.171]
Если при полученных данных соотношение (72) не выполняется, значит среди величин, входящих в соотношение, имеются неверные. Необходимо подчеркнуть, что ошибки измерения остатков нефтепродуктов принятого и реализованного объема приводят к тому, что соотношение (72) или ему подобные оказываются неверными. Поэтому для практического использования соотношение (72) должно быть приведено к неравенству [c.240]
Другое возможное объяснение состоит в том, что при измерении отличной от нормальной доходности могла быть допущена ошибка. Чтобы узнать это, необходимо определить, что же такое нормальная доходность. Такое определение дать непросто, и оно не может быть прямолинейным. Это означает, что отличная от нормальной доходность, возможно, была получена вследствие ошибки измерения. Более точное определение нормальной доходности может привести к тому, что сколь-нибудь значительной отличная от нормальной доходность не будет. [c.612]
Наибольшую опасность в практическом использовании методов регрессии представляют ошибки измерения. Если ошибки спецификации можно уменьшить, изменяя форму модели (вид математической формулы), а ошибки выборки - увеличивая объем исходных данных, то ошибки измерения практически сводят на нет все усилия по количественной оценке связи между признаками. Особенно велика роль ошибок измерения при ис- [c.36]
Приведем еще один пример в настоящее время органы государственной статистики получают балансы предприятий, достоверность которых никто не подтверждает. Последующее обобщение такой информации может содержать ошибки измерения. Исследуя, например, в качестве результативного признака прибыль предприятий, мы должны быть уверены, что предприятия показывают в отчетности адекватные реальной действительности величины. [c.37]
Предполагая, что ошибки измерения сведены к минимуму, основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели. [c.37]
Из табл. 4.1 видно, что увеличение размера учетной площадки при одном и том же объеме работ только в трех случаях привело к относительному понижению величины дисперсии — это при переходе от 8 к 16, от 16 к 32 и от 64 к 128. Причем при первых двух ошибка измерения выросла, а при третьем — уменьшилась. Это легко показать, найдя ошибки средней арифметической из соотношения [c.153]
Если принять, что во всех-вариантах получились близкие значения средних арифметических, то легко найти, во сколько раз уменьшилась или увеличилась ошибка измерения при каждом увеличении размера блока вдвое. Для этого вычисляется отношение [c.153]
В экономико-математическом моделировании (в вероятностных моделях, экономико-статистических моделях) В. отражается стохастическим членом модели, который называется "ошибкой", "вектором помех", а также "остатком". Этот член, во-первых, улавливает неучтенные моделью факторы, поскольку в модель можно включать лишь ограниченное число существенных переменных (хотя эффект каждого из неучтенных факторов — иначе он был бы признан существенным — невелик, в сумме они оказывают определенное воздействие на выходы модели) во-вторых, он включает непредсказуемый элемент случайности человеческих поступков и реакций и в-третьих, ошибки измерения или наблюдения, следствия неточности информации, имеющейся при разработке модели. [c.52]
Существуют различные способы получения истинной оценки. Она может быть получена в идеальных условиях или благодаря идеальным психодиагностическим методикам или в результате усреднения большого числа независимых исследований. Ошибка измерения aXj — это приращение (положительное или отрицательное), являю- [c.78]
На.шкале С нанесены ошибки измерений, выраженные в процентах, причем справа нанесена шкала с доверительной вероятностью 99,7%, а слева — 95%. На шкале Л нанесена разметка априорного соотношения распределения ответов респондентов. Вверху находится значение распределения 50 50, вн зу — соотношение ответов 99 1. [c.157]
В дальнейшем используются следующие обозначения Xt, xt, Zt, ztr q, v — зависимая и независимая переменные при отсутствии и наличии ошибок измерения, ошибки измерения в этих переменных и 1 ы<2> d2> — остаточные возмущения и белый шум в уравнениях для временных рядов и для временных рядов перекрестных выборок М, s2, л(1>, я(2), 2W, 2(2) — математическое ожидание, выборочная дисперсия, остаточные ковариационные матрицы и ковариационные матрицы коэффициентов в уравнениях для временных рядов и временных рядов перекрестных выборок N(0, s2), гг, Т, п, К, Е, i, ML — обозначение нормального распределения, коэффициент остаточной марковской автокорреляции первого порядка, количество наблюдений временного ряда и выборочного обследования, число независимых переменных, единичная матрица и единичный вектор, обозначение оценки наибольшего правдоподобия. [c.73]
Введение случайной ошибки измерения дает [c.78]
Теперь, пользуясь независимостью и аддитивностью v, q, м1а, включим ошибку измерения зависимой переменной. [c.79]
Рассмотрим случайную функцию r (t), характеризующую истинное течение интересующего нас процесса. Ошибки измерения и методы обработки информации приводят в соответствие случайной функции r (t) случайный процесс (. ). [c.302]
Естественно, что стохастическая аппроксимация как итеративный метод решения задач стохастического программирования представляет интерес только в многомерном случае. Это, однако, не единственный аргумент в пользу многомерных модификаций процедур стохастической аппроксимации. Различные причины заставляют конструктора в процессе проектирования и создания экспериментального образца сложной системы довольствоваться не наилучшими решениями. Однако при испытаниях системы возникает возможность совершенствовать ее качество, подбирая экспериментальным образом . значения регулируемых параметров и оценивая при этом величину показателя эффективности системы. Ошибки измерений и отсутствие информации о виде функциональной зависимости показателя качества системы от измеряемых параметров усложняют истолкование и использование экспериментальных данных для доводки образца. Опытные инженеры интуитивно используют для совершенствования систем по результатам испытаний схемы типа многомерной стохастической аппроксимации. Задача теории — оценить допустимый диапазон применения этих методов, модифицировать их, упростить вычисления и ускорить сходимость. [c.351]
При однократном измерении ошибка может быть обнаружена только путем логического анализа или сопоставления результата с априорным представлением о нем. Установив и устранив причину ошибки, измерение можно повторить. [c.75]
В области прикладной эконометрики классической стала работа Стоуна Измерение потребительских предпочтений и затрат в Великобритании. 1920-1938 гг. (1954). Им написан и ряд статей по вопросам политики сбережений и измерения спроса на товары длительного пользования, по теории ценовых индексов и методам определения ошибки измерения в системе национальных счетов. [c.328]
Проблема шума не проста. Ошибка измерения не является единственным источником шума. Он может быть частью самой системы. Возможны оба типа шума. [c.227]
Влияние ошибок измерения на величину коэффициента корреляции. Пусть мы хотим оценить степень тесноты корреляционной связи между компонентами двумерной нормальной случайной величины ( , TJ), однако наблюдать мы их можем лишь с некоторыми случайными ошибками измерения соответственно es и е (см. схему зависимости D2 во введении). Поэтому экспериментальные данные (xit i/i), i = 1, 2,. .., л, — это практически выборочные значения искаженной двумерной случайной величины ( , г) ), где = [c.72]
Из (1.14), в частности, следует, что коэффициент корреляции признаков, на которые наложены ошибки измерения, всегда меньше по абсолютной величине, чем коэффициент корреляции исходных признаков. Другими словами, ошибки измерения всегда ослабляют исследуемую корреляционную связь между исходными переменными, и это искажение тем меньше, чем меньше отношения дисперсий ошибок к дисперсиям самих исходных переменных. Формула (1.14) позволяет скорректировать искаженное значение коэффициента корреляции для этого нужно либо знать разрешающие характеристики измерительных приборов (и, следовательно, величины дисперсий ошибок а и а ), либо провести дополнительное исследование по их выявлению. [c.73]
Если рассмотреть зависимость одной из характеристик системы T V(X/), как функцию только одной переменной х/, (рис. 7.2), то при фиксированных значениях xt будем получать различные значения тЦх,). Разброс значений т в данном случае определяется не только ошибками измерения, а главным образом влиянием помех z,. Сложность задачи оптимального управления характеризуется не только сложностью самой зависимости Т У( Ь 2> > )> но и влиянием z,, [c.243]
Эксперт должен тщательно проверить правильность метрологической терминологии. Часто встречается неправильное употребление терминов "точность" вместо "погрешность", "ошибка измерения" вместо "погрешность измерения ", "эталон" вместо "образец", очень распространено применение нерекомендуемого термина "замер". [c.217]
Сравнивая U-U и любой Th-U хронометры можно отметить, что при датировке возрастов до 500 тыс. лет лучше пользоваться Th-U хронометром, поскольку из-за большего периода полураспада 234U требования к точности знания а существенно выше, чем, к примеру, а2. Для возрастов порядка 500 тыс. лет и выше, наоборот, может оказаться, что лучше пользоваться U-U хронометром, так как здесь в любом Th-U хронометре будут существенно сказываться ошибки измерения близких к равновесию современных уровней радиоактивности. [c.144]
Регрессионная зависимость случайного результирующего показателя г) от неслучайных предсказывающих переменных X (схема В). Природа такой связи может носить двойственный характер а) регистрация результирующего показателя г неизбежно связана с некоторыми случайными ошибками измерения е, в то время как предикторные (объясняющие) переменные X = (х(1) лс(2),. .., х(р ) измеряются без ошибок (или величины этих ошибок пренебрежимо малы по сравнению с со-ответствукмвдми ошибками измерения результирующего показателя) б) значения результирующего показателя г) зависят не только от соответствующих значений X, но и еще от [c.35]
Встречаются ситуации, когда в результате предварительных исследований или из других каких-либо соображений нам удается заранее определить величину дисперсии а2 остаточной случайной компоненты е в разложениях вида (В. 14) и (В. 16) (например, когда е — ошибка измерения, и нам известны характеристики точности используемого измерительного прибора). В этом случае можно отказаться от стеснительного требования группированности данных и для проверки гипотезы об общем виде функции регрессии воспользоваться фактом X2 (п — т)-распределенности статистики [c.204]