Грубо оценить масштаб случайной погрешности сводного индекса цен можно, например, предположив, что индивидуальные индексы цен распределены независимо и одинаково. Поскольку оба эти предположения не вполне адекватны, то они позволяют получить лишь очень грубые оценки случайных погрешностей, которые, скорее всего, завышены в силу того, что разброс индивидуальных индексов цен определяется далеко не только случайными факторами, но и имеющей место трансформацией пропорций [c.69]
В разделе 4 будет показано, что с ростом сводного индекса цен растет и среднеквадратическое отклонение логарифмов индивидуальных индексов цен, откуда следует, что случайная погрешность сводного индекса цен в относительном выражении, как и систематическая, возрастает, также приводя к нелинейному росту абсолютной погрешности. [c.70]
Вместе с тем по целому ряду причин сводные индексы цен (и количеств) могут иметь значительные случайные погрешности. Так, сводный индекс можно представить как некое среднее индивидуальных индексов. При этом веса, с которыми индивидуальные индексы учитываются в сводном, бывают известны с некоторой погрешностью, которая имеет и случайную составляющую. Поэтому различия в индивидуальных индексах цен (т.е. структурные сдвиги) приводят к возникновению случайной погрешности у сводного индекса, причем чем такие различия сильнее, тем больше случайная погрешность. Помимо этого, и индивидуальные индексы цен могут иметь случайную погрешность, что также вносит вклад в случайную погрешность сводного индекса. [c.23]
Прежде всего, обращает на себя внимание масштаб различий в оценках роста цен, полученных по двум массивам исходных данных. Эти расхождения могут быть обусловлены не только систематическими или случайными погрешностями сводных индексов, но и не связанными с погрешностями [c.66]
Таким образом, есть основания полагать, что случайная погрешность сводного индекса потребительских цен в рассматриваемом случае измеряется в относительном выражении десятками процентов, т.е. имеет тот же порядок величины, что и систематическая. Для получения более точных оценок погрешностей необходимы данные, на основе которых получены индивидуальные индексы цен и веса, однако эти данные недоступны. [c.70]
Также едва ли можно кардинально уменьшить случайные погрешности измерения роста цен, хотя некоторое их уменьшение возможно путем перехода к более адекватным индексным формулам. Как показано выше, индексные формулы на основе среднего геометрического более адекватно учитывают происходившие в начале переходного периода процессы замещения на верхнем уровне построения ИПЦ и менее чувствительны к выбору весов, чем формулы агрегатных индексов. [c.77]
Рассмотрим две ценные бумаги А и Б, о которых шла речь ранее. Эти бумаги имеют коэффициенты бета , равные 1,2 и 0,8 соответственно стандартные отклонения их случайных погрешностей составляют 6,06 и 4,76%. Таким образом, из заданных значений аы = 6,06% и a s = 4,76% следует, что с[= 6, Об2 = 37 и о в= 4,762 = 23. Теперь предположим, что стандартное отклонение рыночного индекса о7 составляет 8%. Это подразумевает, что дисперсия рыночного индекса равняется 82, или 64. Используя уравнение (8.8), получим значения дисперсии для ценных бумаг А и В [c.216]
Доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью. Необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели. [c.218]
В частности, масштабные структурные сдвиги в сочетании с высокими темпами инфляции создают предпосылки для возникновения значительных смещений, обусловленных замещением. Это же может приводить и к значительным погрешностям (как систематическим, так и случайным) в сводном индексе цен из-за погрешностей используемых весов, причем эти погрешности будут тем больше, чем выше темпы инфляции и сильнее структурные сдвиги. [c.34]
Стандартная ошибка сводного индекса цен, построенного исходя из таких предположений на основе геометрической средней для усеченного массива данных за период с декабря 1991 г. по декабрь 1996 г., равна 18% от произошедшего роста цен. Точность индексов на основе арифметических средних (какие и используются при расчете официальных российских индексов цен) еще ниже. Представление о масштабе случайных погрешностей индексов цен дают и стандартные ошибки индексов, приведенные в табл. 2.7. Заметим, что в этих оценках веса, учитывающие вклад отдельных товаров и услуг в сводный индекс цен, считались точными, тогда как в действительности их точность, как обсуждалось выше, невысока, что в условиях произошедшей масштабной трансформации ценовых пропорций может резко увеличить погрешности измерения роста цен. [c.70]
Все это означает, что едва ли когда-нибудь будет достигнута точность измерения роста российских цен переходного периода, существенно превышающая ту, представление о которой дает табл. 2.8. Даже если некоторые смещения будут устранены, точность российских индексов цен периода реформ все равно останется крайне низкой в силу значительности оставшихся смещений и случайных погрешностей. Это означает, что российскими сводными индексами цен переходного периода нельзя сейчас и нельзя будет впоследствии пользоваться так, как привыкли пользоваться своими индексами цен западные исследователи российские сводные индексы цен переходного периода можно будет использовать как обычные экономические индикаторы (не забывая, впрочем, об их низкой точности в диапазоне больших изменений цен), но они останутся непригодными для выполнения функций перевода других показателей из текущих в постоянные цены на больших масштабах изменений цен, поскольку относительные погрешности в десятки процентов, типичные для таких индексов цен, совершенно неприемлемы для показателей в реальном выражении, которые по сравнению с ценами изменяются слабо (за 1990-е годы цены в России выросли на 4 порядка, тогда как производство снизилось, в первом приближении, всего вдвое). С этим ограничением на возможности использования российских сводных индексов цен переходного периода придется смириться (подобно тому, как физики мирятся с принципом неопределенности), ибо оно обусловлено объективными причинами. [c.77]
Сводные индексы количеств могут иметь случайные погрешности по тем же причинам, что и сводные индексы цен (см. раздел 2.9). Во-первых, иметь случайные погрешности могут индивидуальные индексы количеств. Это может быть обусловлено неполной сопоставимостью данных по кругу отчитывающихся предприятий, проблемами измерения теневой экономики, ошибками сбора и обработки информации и многими другими причинами. Во-вторых, веса, с которыми индивидуальные индексы агрегируются в сводный, могут иметь случайные погрешности, что приводит к возникновению случайных погрешностей и у сводного индекса. Интенсивные струк- [c.145]
Во-первых, мощные поступательные структурные сдвиги могут приводить к резкому снижению точности сводных экономических индексов. Как случайные, так и систематические погрешности базисных индексов при сопоставлениях на интервалах времени, сравнимых с продолжительностью переходного периода, могут составлять десятки процентов от измеряемой величины, т.е. погрешность измерения может быть сопоставима с измеряемой величиной. Это особенно актуально для индексов цен и показателей в номинальном выражении, т.е. для быстрых переменных. Для медленных переменных, т.е. для показателей в реальном выражении (если они получены не дефлятированием стоимостных показателей), погрешности обычно меньше, но также могут составлять десятки процентов от измеряемой величины. В результате на интервалах времени порядка продолжительности периода реформ возникают колоссальные измерительные проблемы, подобные проблемам сверхдолгосрочных сопоставлений или проблемам международных сопоставлений стран с разными уровнями развития или с разными экономическими системами. Возникающие погрешности измерения обусловлены как несовершенством используемого инструментария, так и свойствами объекта исследования. В той мере, в какой погрешности обусловлены несовершенством инструментария, они могут быть устранены. В той мере, в какой они обусловлены объективными причинами, в том числе и мощными структурными сдвигами, погрешности не могут быть устранены. Таким образом, мощные структурные сдвиги в какой-то мере накладывают объективные пределы повышению точности измерений в переходной экономике. [c.173]
Как известно, среди погрешностей измерения различают систематические и случайные. Подход, реализованный в отчете Комиссии Боскина и в предшествующих ему работах, ориентирован на анализ смещений, т.е. систематических погрешностей. Анализу случайных погрешностей сводных индексов цен и количеств в литературе уделяется несопоставимо меньшее внимание, чем анализу смещений. По всей видимости, это отчасти связано с техническими трудностями, в первую очередь с недоступностью данных, необходимых для проведения такого анализа, а отчасти может быть обусловлено существом используемых подходов к измерению, основанных на представлении о том, что регистрируемые цены и количества абсолютно точны20, тогда как само понятие случайной погрешности измерения подразумевает, что исходные данные содержат случайную составляющую. [c.23]
Анализ показал, что методика построения официального ИПЦ, являющегося основным индикатором инфляции в России, приводит к систематическому завышению оценок роста цен, обусловленному замещением на верхнем уровне построения индекса. Величина этого смещения оценена в 35% от роста потребительских цен за период с конца 1991 г. по конец 1996г. В наибольшей мере смещены оценки за 1992г. (включая момент либерализации цен), а также за 1993 г. С учетом роста цен в 1991 г. суммарное смещение могло бы быть еще более значительным. Помимо этого, возможны значительные смещения и на уровне элементарных агрегатов (проведенный анализ позволяет судить здесь лишь о возможном порядке величины), а также случайные погрешности сводных индексов цен. [c.71]
Помимо только что рассмотренной, имеются и другие причины неограниченного роста погрешности измерения. Так, обсуждавшееся выше смещение на уровне элементарных агрегатов, обусловленное осциллированием исходных данных при использовании индексных формул, не удовлетворяющих тесту обратимости во времени (каковые и используются в официальной методике), также неограниченно возрастает даже и при отсутствии тенденции роста индивидуальных индексов цен. В разделе 4 будет показано, что и случайная погрешность сводного индекса цен в относительном выражении с его ростом также может значительно возрастать. [c.75]
Член уравнения (8.3), известный как случайная погрешность (random error term), просто показывает, что рыночная модель не очень точно объясняет доходности ценных бумаг. Другими словами, когда рыночный индекс возрастает на 10% или уменьшается на 5%, то доходность ценной бумаги А не обязательно равняется 14% или -4% соответственно. Разность между действительным и ожидаемым значениями доходности при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности. Таким образом, если доходность ценной бумаги составила 9% вместо 14%, то разность в 5% является случайной погрешностью (т.е. ei = —5% этот факт будет проиллюстрирован на рис. 8.11). Аналогично, если доходность ценной бумаги оказалась равной -2% вместо —4%, то разность в 2% является случайной погрешностью (т.е. е4 = +2%). [c.209]
Случайная погрешность позволяет сделать предположение, что при данной доходности на рыночный индекс действительная доходность ценной бумаги обычно лежит вне прямой, задаваемой уравнением рыночной модели10. Если действительные доходности на ценные бумаги А и В составляют 9 и 11% соответственно, а действительная доходйость на индекс составляет 10%, то можно заметить, что действительные доходности на А и В состоят из трех следующих компонентов [c.212]
Помимо систематических погрешностей (смещений) российские индексы цен могут обладать и значительными случайными погрешностями, которые также переносятся в дефлятированный показатель. Таким образом, операция дефлятирования в рассматриваемых условиях приводит к привнесению погрешностей, типичных для быстрых переменных, в оценки медленных переменных, что может сделать их точность совершенно неприемлемой. [c.86]