Дайте определение Парето-оптимального множества, переговорного множества и решения Нэша для кооперативных игр. [c.244]
До начала торга (но после того, как игроки узнали, какого они типа) совокупная информация в рассматриваемой экономике эквивалентна полной информации. Действительно, продавец знает свой тип, а покупатель — свой, поэтому если сложить информацию, доступную обеим сторонам, то окажутся известными оба типа, с и v. Следовательно, с точки зрения всей имеющейся в экономике информации Парето-оптимальный набор стратегий данной игры таков, что соответствующая ему функция x( ,v) при любых сиг принимает значения, являющиеся решениями следующих задач [c.451]
В этой игре у каждого игрока существует строго доминирующая стратегия — потребовать 1 доллар себе. Соответствующий исход является и равновесием в доминирующих стратегиях, и равновесием Нэша. Примечательным является то, что этот исход является единственным не Парето-оптимальным исходом. Так, исход, в котором оба игрока требуют отдать сто долларов другому строго доминирует его по Парето. [c.688]
Постройте по своему имени и фамилии игру, как это описано в задаче 16 на стр. 650. Найдите в этой игре границу Парето. Есть ли среди равновесий Нэша Парето-оптимальные [c.693]
ДОМАШНЕЕ ХОЗЯЙСТВО - один из трех основных субъектов экономической деятельности (государство, предприятия, домашние хозяйства). Охватывает экономические объекты и процессы, происходящие там, где постоянно проживает человек, семья. Домохозяйство - основная экономическая единица одно или несколько лиц, добровольно живущих вместе, вместе готовящих пищу и извлекающих выгоду из совместного ведения хозяйства. Домохозяйство сопоставимо с компанией (фирмой) как базовой рыночной единицей. Разработаны унитарные и коллективные модели процессов принятия решений в домохозяйстве. Унитарные модели рассматривают домохозяйство как единое образование, принимающее решение. Они предполагают существование исходной функции обеспечения благосостояния, которая заставляет объединять все ресурсы - включая труд, продовольствие и другие блага, а также информацию. Принятие решений является результатом объединения различных предпочтений на основе консенсуса способом, принятым в кооперативах рыночного равновесия внутри домохозяйства. Коллективные модели принятия решений бывают кооперативные и некооперативные . Кооперативные модели рассматривают формирование домохозяйства (или семьи) как кооперативное предприятие, а принятие решений - как типичную проблему оптимизации прибылей от брака для обоих партнеров ограничением при этом является общий доход супругов. Эти модели называются договорными , если они используют инструменты теории игр для описания процедуры договоров. Однако кооперативные модели могут быть основаны и на оптимальности по Парето, которая исходит из предположения, что принятие решений в домохозяйстве всегда стремится к эффективности по Парето при этом методом проб и ошибок достигается общее равновесие в зависимости от доли доходов каждого или какого-либо другого основания. Некооперативные коллективные модели используют все больше эмпирических свидетельств [c.130]
Применяется, когда участники имеют свои определенные цели, не совпадающие с целями остальных участников, и при этом имеют различные возможности для достижения. В теории игр не существует единого понятия оптимальности. В зависимости от класса задачи используется оптимальность по Парето или оптимальность по Нэшу. [c.118]
Принцип оптимальности по Парето сводит задачу к поиску множества эффективных планов. При этом принимают, что если улучшение какого-то показателя (критерия) потребует ухудшения хотя бы одного из остальных, оптимум достигнут. В других случаях задачу В.о. сводят к задаче теории игр, в которой игроками выступают подсистемы, имеющие несовпадающие цели и критерии. [c.43]
Теорема. Аффинно эквивалентные игры имеют одни и те же оптимальные по Парето ситуации. [c.167]
Множество 93 (Г) всех реализуемых векторов выигрышей для рассматриваемой игры имеет вид, изображенный на рис. 3.7. Очевидно, здесь ситуации с выигрышами (- 1, - 1), (- 10,0) и (0, - 10) являются оптимальными по Парето. При этом первая из них, в которой получаются [c.186]
Применим доказанную теорему к игре "два бандита" (см. 17). В этой игре уже имеется ситуация равновесия ( , V ), состоящая в выборе каждым из игроков своей первой стратегии. Оптимальная по Парето ситуация (х°,у°) удовлетворяющая по отношению к ситуации равновесия (Х, У ) условиям (19.5) и (19.6), состоит в выборе каждым из игроков своей второй стратегии. [c.190]
Еще сложнее проблемы, возникающие при игре п лиц. Дело в том, что при п > 2 возможно создание коалиций, более могущественных, чем любой из игроков в отдельности. Для этих игр естественным образом обобщается понятие точки равновесия. Доказано, что всякая конечная игра п лиц имеет по меньшей мере одну точку равновесия в смешанных стратегиях. К сожалению, в этих играх нет ни взаимозаменяемости, ни эквивалентности уравновешенных стратегий, и, кроме того, оптимальное множество Парето и переговорное множество определяются гораздо более сложным образом. [c.134]
Существует много примеров, когда экономисты, вооруженные пониманием идеи эффективности по Парето, могут играть главную роль в распознавании подлинно эффективных способов использования ограниченных ресурсов при реализации целей экономической политики. Например, часто экономисты могут показать, что существуют более дешевые, чем сегодняшние, аграрные программы, способы обеспечения такого уровня доходов фермеров, которого, по мнению политиков, они заслуживают. Далее, экономисты могут рассчитать стоимость для потребителей (выраженную в более высоких ценах на автомобили) каждого рабочего места в автомобилестроении, сохраненного в результате ограничения импорта (в 1984 г. эта цифра составляла 165 000 долл. в год), и предложить более дешевые способы помощи этим людям, допуская при этом получение потребителями выгод от конкуренции, обеспечиваемой зарубежными производителями автомобилей. Таким образом, концепция оптимальности, или эффективности, по Парето далеко не бесполезна в принятии решений по вопросам государственной политики. [c.178]
Таким образом, доказано, что в рассмотренной бесконечной повторяющейся игре существует Парето-оптимальное (с точки зрения олигополистов) равновесие. Фактически же это равновесие не будет единственным. Можно придумать бесконечно много различных пар стратегий, составляющих совершенное в подыграх равновесие, и среди этих равновесий есть не Парето-оптимальные. [c.569]
Примеры и контрпримеры ситуаций, для которых выполняются условия первой и второй теорем благосостояния. Игры, стратегии, доминирование, различные типы решений (равновесий) - Парето-оптимальные решения, равновесие в доминирующих стратегиях, максиминное, по Нэшу, и связь между ними. [c.143]
ПЕРЕГОВОРНОЕ МНОЖЕСТВО [bargaining set] в анализе некооперативных игр — совокупность точек Парето-оптималь-ного множества, находящихся одновременно правее прямой х1 Р и выше прямой У F на рис. 0.7 к ст. "Оптимальность по Парето". В этих точках увеличение выигрыша одного из игроков возможно только за счет уменьшения выигрыша другого, т.е. они оптимальны по Парето. Название исходит из того, что именно между этими точками партнеры могут делать выбор, договариваясь о взаимно выгодных решениях. Одной из них может быть, напр., точка равновесия по Нэшу. См. также Эджуор-та диаграмма. [c.261]
Материал учебника довольно типичен для преподавания микроэкономической теории в западных университетах. Мы ориентировались, прежде всего, на основную тенденцию развития экономической теории. Так, мы последовательно следуем неоклассической парадигме. Эта парадигма включает в себя методологический индивидуализм, принципиальную несравнимость предпочтений (с чем связана необходимость использования концепции оптимальности Парето), моделирование поведения экономических субъектов как це-леполагающего и рационального, а также равновесный подход. Стараясь быть последовательными, мы оставили за кадром многие интересные альтернативные подходы (неравновесный анализ, кооперативные игры, модели частично рационального поведения, альтруизм, эволюционный подход и т.п.). Авторы основываются на том, что нет никаких других предпочтений, кроме индивидуальных. Соответственно нормативный аспект анализа ограничивается использованием концепции Парето (т.е. практически не рассматриваются вопросы справедливости, не рассматривается проблематика теории социального выбора, различные аксиоматические подходы к анализу благосостояния). [c.11]
Найдите совершенное в подыграх равновесие в бесконечно продолжающемся торге. Решение может опираться на тот факт, что через каждые два раунда подыгра, начинающаяся с текущей вершины, повторяет исходную игру с точностью до дисконтирования. Таким образом, естественно искать стационарное равновесие. Найдите такое равновесие и покажите, что оно является совершенным в подыграх равновесием. Будет ли это равновесие оптимальным по Парето [c.694]
Смотреть страницы где упоминается термин Игры и Парето-оптимальность
: [c.246] [c.134]Смотреть главы в:
Микроэкономика-третий уровень -> Игры и Парето-оптимальность