Финансовый рынок как стохастическая дифференциальная система [c.161]
Указанное соответствие открывает путь построения модели функционирования финансового рынка, как стохастической дифференциальной системы. Математической моделью подобной системы могут служить формирующие фильтры в виде дифференциальные и разностных уравнений. [c.166]
С учётом того, что поведение финансового рынка в динамике может быть описано с помощью дифференциальных (для дискретного времени - разностных) уравнений формирующих фильтров, возбуждаемых в правой части случайными процессами липа белого шума, приходим к тому, что модель финансового рынка в точности соответствует понятию стохастической дифференциальной системы[4]. [c.168]
Учитывая всё сказанное выше о модели финансового рынка как стохастической дифференциальной системы, на него полностью распространяются все результаты теории стохастических дифференциальных систем[4]. Поэтому ниже приводится[4] сводка окончательных результатов в виде дифференциальных уравнений для моментов векторного случайного процесса [c.172]
Будучи "большой" и "сложной" системой, рынок ценных бумаг требует для своего анализа и довольно-таки сложных, далеко продвинутых математических методов, методов статистической обработки данных, численных методов и компьютерных средств. Не удивительно поэтому, что в финансовой литературе используются самые современные результаты стохастического анализа (броуновское движение, стохастические дифференциальные уравнения, локальные мартингалы, предсказуемость,...), математической статистики (бутстреп -bootstrap, метод складного ножа - ja kknife,. . -), нелинейной динамики (детерминистический хаос, бифуркации, фракталы), и, конечно, трудно себе представить финансовую деятельность без современной компьютерной техники. [c.85]