По-видимому, главным достижением этой школы является разработанная Вальрасом модель конкурентного равновесия (См. Вальраса система уравнений). Тем не менее в целом для Н.т.э. характерен микроэкономический подход к экономическим явлениям, в отличие от кейнсианства, в теории которого доминирует макроэкономический подход. [c.223]
Вальраса система уравнений 40 [c.460]
Сравнивая число неизвестных (2т + 2п — 1) и число уравнений, находим, что они не совпадают и система в экономическом смысле неравновесна. Вальрас выходит из положения, исключив одно уравнение из модели. В результате получается равенство числа уравнений и числа неизвестных. Система уравнений получает экономический смысл равновесной. Это, конечно, не означает, что она будет обязательно решена, ведь необходимо еще доказать существование, единственность и положительность решения. С практической точки зрения также вряд ли возможно решение системы уравнений, в которой фигурировали бы десятки миллионов наименований продукции с конкретными показателями осуществленных затрат на их производство. Поэтому смысл модели Вальраса именно теоретический — она показывает рынок в идеале. [c.82]
Наряду с приведенными существуют и другие модели, отражающие разные подходы к анализу макроэкономического равновесия. Например, модель Л. Вальраса, изложенная в виде системы уравнений, из которой следует, что общее предложение конечных продуктов в денежном выражении должно быть равно общему спросу на них как сумме доходов, приносимых всеми факторами производства их собственникам. Это положение дополняет модель В. Парето, который исходил не только из равновесия спроса и предложения, но и равного благосостояния двух или нескольких участников рыночных отношений, обеспечиваемого непосредственно самим рынком. [c.36]
Взяв за основу теорию общего равновесия, предложенную еще Вальрасом, В. Леонтьев представил взаимозависимость отраслей, сфер хозяйства в виде системы уравнений, условно разделив экономику на десятки секторов и изобразив их в виде шахматной таблицы (межотраслевой баланс). Система межотраслевого баланса позволяет ответить на вопрос чего и сколько должен затратить каждый из секторов, чтобы увеличить выпуск тех или иных конкретных изделий, причем издержки подсчитываются как в материальном, так и в денежном выражении. Эта система оказалась жизнеспособной применительно к регионам, городам, анализу экспорта и импорта, а также мировой торговли. [c.42]
Если к обычной системе Вальраса добавить уравнение спроса на деньги, например, соответственно изменив балансовое тождество, то окажется, что функция спроса на деньги должна одновременно быть линейно однородной от цен и линейно однородной от цен и количества денег. Именно это формальное противоречие заставило поставить вопрос о включении денег и функции спроса. [c.232]
Пусть перечисленные условия существуют уже долгое время, так что общество достигло состояния равновесия. Тогда относительные цены определяются решением системы уравнений Вальраса, а номинальные — отношением массы наличных денег к доходу. [c.810]
Во 2-й пол. 19 в. Вальрасом был разработан математич. метод анализа экономич. явлений, к-рый стал основополагающим у сторонников математической школы. Вальрас считал, что применение математики должно стать непременным условием развития экономич. науки, поскольку законы не могут быть достаточно точно выражены обычным языком. Суть его теории сводится к использованию системы уравнений для выражения результатов проведённого анализа. Эта система отражает ряд условий, отвечающих состоянию общего равновесия. Преимущество метода Вальраса состоит в том, что экономич. положения приобретают чёткую математич. форму и поддаются строгому доказательству. Осн. стержень модели равновесия Вальраса — уравнения спроса и предложения. Теория общего экономического равновесия Вальраса охватывает сферу производства и обмена, соотношения капитала и денег. [c.418]
Система уравнений Вальраса следующая. Спрос з-j на товар i определяется ценами товаров pi,. .., рп и доходами владельцев ресурсов, именно ценами их услуг (включая заработную плату) i>i,..., г% [c.450]
Совпадение числа уравнений с числом неизвестных в системе Вальраса ещё не достаточно, чтобы она имела решение или чтобы решение было правдоподобным. Доказательство достижения равновесия в системе уравнений Вальраса было получено только методами линейного программирования. Для этого потребовалось принять ресурсы заданными, отбросить уравнения (2) и заменить равенства (3) и (4) неравенствами ресурсов столько же, или больше, чем требуется (3) н цена равна или меньше, издержек производства (4). [c.450]
Противоречие между экономич. действительностью и системой уравнений (4) Вальраса разрешается на основе чёткого разграничения понятий труд и рабочая сила . [c.450]
Решение системы уравнений (неравенств) Вальраса методами линейного программирования означает, что ценою ресурса труд в уравнении (4) является объективно-обусловленная оценка единицы труда, а не за- [c.450]
Проблемы, связанные с системой уравнений Вальраса [c.77]
ЗАКОН ВАЛЬРАСА — утверждает, что общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. При этой закономерности некоторое число уравнений в системе уравнений не равно общему числу конкретных товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше. Последнее уравнение вытекает из совокупности предыдущих. Безусловно, закон Вальраса несколько идеализирован. В нем предусматривается, что у каждого потребителя есть свои функции спроса и предложения, технические коэффициенты и другие данные, которые они знают. [c.224]
МОДЕЛЬ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ ВАЛЬРАСА — модель общего равновесия, которая при описании рынка учитывает все взаимосвязи, возникающие между его участниками и элементами. Данная модель строится на основании анализа спроса и предложения. Ее составляющими являются несколько систем уравнений. Главенствующее положение принадлежит системам, которые описывают равновесие двух рынков производительных услуг и продуктов потребления. Равновесие рынка производительных услуг характеризуют с помощью следующей системы уравнений [c.384]
В течение большей части своей деятельности Вальрас считал, что равновесные цены и количества продукции, достигнутые в модели нащупывания в условиях неравновесного производства, являются решениями его системы уравнений общего равновесия в производстве.10 Это неверно, поскольку эти уравнения построены на предположениях, что среди всего прочего объемы потребительских товаров, имеющихся у торговцев, запас капитальных товаров и объемы их услуг постоянны, в то время как нарушения равновесия в производстве потребительских и капитальных товаров приводят к изменению этих условий в процессе нащупывания, и в результате его статические уравнения не могут дать истинных значений равновесия данной системы. Теперь мы имеем достаточно свидетельств, чтобы прийти к выводу, что причина принятия Вальрасом модели залоговых обязательств для процесса нащупывания в производстве заключается в его понимании данной проблемы. [c.531]
Основное равенство, так называемый закон Вальраса, утверждает, что общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. На этой основе доказывается, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных. [c.184]
Л. Вальрас разработал модель общего экономического равновесия, которая имеет в своей основе анализ спроса и предложения и содержит ряд систем уравнений. Определяющее место занимают системы, призванные определить равновесие рынков — производительных услуг и предметов потребления. На рынке производительных услуг продавцами являются собственники факторов производства, а покупателями — производители потребительских товаров. На рынке предметов потребления собственники и производители меняются ролями. [c.25]
Для каждого отдельного потребителя и производителя, функционирующих в экономике, Вальрас описывал условия равновесия в форме линейных уравнений, переменными в которых выступали количества товаров и ресурсов, а также цены на каждый из них, балансирующие спрос и предложение. Основное равенство (т. н. закон Вальраса — см. Равновесие) утверждает, что общая величина спроса должна быть при соответствующей системе цен равна общей величине предложения. На этой основе доказывается, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных. [c.40]
Различие, которое обычно делается между Маршаллом и Вальрасом, заключается в том, что Маршалл рассматривал частичное равновесие , а Вальрас общее равновесие . Это различие, я полагаю, — ложное и незначительное. Маршалл, как и Вальрас, имел дело с общим равновесием анализ частичного равновесия, как он обычно понимается, является всего лишь особым видом анализа общего равновесия, если только анализ частичного равновесия не расценивается как ошибочный анализ общего равновесия. Маршалл писал Дж. Б. Кларку в 1908 году Вся моя жизнь была и будет отдана, насколько это в моих силах, представлению в реалистической форме моего Замечания XXI .54 Замечание XXI, сохранившееся без существенных изменений от первого издания Принципов до последнего, представляет собой систему уравнений общего равновесия. Оно заканчивается словами Таким образом, сколь сложной ни становится проблема, она остается теоретически разрешимой, потому что число неизвестных всегда строго равно числу получаемых нами уравнений .55 Данное выше объяснение, почему Маршалл мог решиться сохранять покупательную силу денег постоянной, полностью заключается в способе построения кривой спроса таким образом, чтобы она была соответствующей общему равновесию в тех частях системы, которые не подвергались прямому изучению. [c.293]
Модели, разработанные представителями М. ш., сыграли положит, роль, стимулировав исследования в области математич. экономики, к-рые развернулись в 40-е и особенно в 50-е гг. 20 в. п привели к созданию межотраслевой модели нар. х-ва на основе метода выпуск-затраты . Модели П. Леонтьева, разработавшего этот метод, связаны с моделью Вальраса не только идеей описания всего нар. х-ва системой линейных уравнений, но и использованием т. и. технич. коэффициентов, характеризующих затраты продукции одной отрасли на произ-во продукции др. отрасли. [c.402]
V при жеж(р, R). Нам нужно показать, что для любого вектора р 0 такого, что p x R, выполнено [Д, (д р, R) ц (д р, Д). Поскольку функция [Д, (д р, Д) вогнута по д, то ц (д р, Д) =ц(закон Вальраса, имеем, что q x(p, Д) ц( Р, Д) V р, д. Поскольку Д = ц(р р, Д), то неравенство р ж(р, Д)<Д можно переписать в виде р ж(р, Д)< ц(р р, Д). С другой стороны, по только что доказанному р ж(р, Д) ц(р р, Д). Поэтому при р ж(р, Д)<Д имеем ц(р р, Д) < ц(р р, Д). В силу единственности и непрерывности решения рассмотренной системы дифференциальных уравнений имеем, что ц (ц р, Д) Ц ([c.101]
ВАЛЬРАСА СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ [Wal-rasian model] — одна из первых экономико-математических моделей. В ней швейцарский экономист Л. Вальрас попытался сформулировать процесс как бы автоматического стремления рыночной экономики к стабильному равновесию, показав взаимную обусловленность всех цен и количеств ресурсов и товаров, обращающихся в ней. (Это общее равновесие — в отличие от частного, которое может анализироваться для отдельных товаров.) [c.40]
Какое же уравнение Вальрас предлагает исключить из модели, чтобы показать возможность решения системы уравнений с точки зрения экономического смысла равновесия В соответствии с законом Вальраса (который имеет силу для общего равновесия в условиях свободной конкуренции) при условии, что1 все рынки, за исключением одного, находятся в уравновешенном состоянии, в таком же состоя- [c.82]
Системы уравнений Вальраса описывают процесс движения рыночной экономики к общему экономическому равновесию, в состоянии которого цены обеспечивают каждому участнику национального рынка максимум полезности. Общее экономическое равновесие у Вальраса и его последователей — идеальная модель, абстрагирующаяся от ряда реальных факторов экономического развития, которые вызывают нарушения равновесия, напр, от демографических сдвигов. Она строится на предпосылке так называемой совершенной конкуренции, модель которой также носит гипотетический характер. Эта модель исходит из отсутствия всякого вмешательства государства в экономику. Она предполагает неизменный состав участников рынка, т. е. его статичность, и постоянство конъюнктуры рынка, позволяющее каждому субъекту рынка успеть сделать выбор оптимального решения. С. А. Хавина. ОБЩЕСТВЕННОЕ БОГАТСТВО, см Национальное богатство. ОБЩЕСТВЕННОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ ТРУДА, совокупность различных сосуществующих и связанных между собой видов труда, которые воплощаются в многообразных видах продуктов. Общественное разделение труда включает специализацию людей по видам деятельности связующим звеном между ними становится обмен результатами этой деятельности. Поэтому разделение труда и обмен деятельностью — две стороны единого процесса развития общественного разделения труда. [c.196]
Система уравнений общего равновесия Л. Вальраса и доказанное им существование ее решения имели не. только свою предысторию и богатое последействие, но и весьма любопытный побочный продукт . Речь идет о механизме ее решения, скорее социально-экономическом, нежели техническом или собственно математическом. И прежде всего о механизме нащупывания (tatonnement). В теории процедуру нащупывания осуществляет аукционист, используя метод проб и ошибок. В реальной же экономике, где фигура аукциониста отсутствует, эту процедуру выполняет сам конкурентный рынок. Рост и падение цен, — писал Л. Вальрас, — это метод решения уравнений посредством нащупывания, который делает рыночное решение таким же, как и теоретическое .88 [c.234]
Л.Вальрас показал, что в состоянии общего экономического равновесия в хозяйстве с N рынками, если предложение равно спросу на (N-1) рынке, то с необходимостью предложение будет равно спросу на N-ом рынке. Поэтому равновесная цена на N-м рынке может быть принята за 1, а все остальные цены (Р1, Р 2,. .. Р jV 1) находятся из решения системы уравнений вида [c.216]
Хикс (Hi ks, 1939) показал, что в модели общего равновесия, где соблюдается закон Вальраса, это различие несущественно. Пусть в хозяйстве имеется п товаров, а также облигации и деньги. Таким образом, в пей п + 2 рынка. Для простоты предположим, что это -чисто меновое хозянст во, т. е. предложение на каждом рынке фиксировано. Также для простоты будем считать, что временные интервалы равны неделе и что спрос имеет отношение к запасам денег, облигаций и товаров на конец периода (хотя обозначения времени и опущены) . Наша модель в основных чертах аналогична модели, рассмотренной в гл. 4, где общее равновесие может быть представлено следующей системой уравнений [c.511]
Построив довольно сложную систему взаимосвязанных уравнений, Вальрас доказывает, что система равновесности может быть достижима как некий идеал , к которому стремится конкурентный рынок. Положение, получившее название закона Вальра-са, гласит в состоянии равновесия рыночная цена равна предельным издержкам. Таким образом, стоимость общественного продукта равна рыночной стоимости использованных на его выпуск производственных факторов совокупный спрос равен совокупному предложению цена и объем производства не увеличиваются и не уменьшаются. [c.536]
В бур.к. полнтич. экономии имелось немало попыток усовершенствования исходной модели Вальраса, направленных, в первую очередь, на преодоление её механистичности и предельной упрощённости. Одной из наиболее разработанных является модель Хикса—Аллеиа, в к-рой система, описывающая состояние общего равновесия, содержит три группы уравнении. В первой отра- [c.441]
Подобно всем чистым теориям, система взглядов Вальраса не была действенной. Условия, лежащие в основе разработанных им уравнений, ныне не существуют. Вальрас исследовал процессы капиталистпч. нрои.ч-па в статич. состоянии и вследствие этого неправильно подходил к решению отд. проблем в теории капитала, теории процента и т. д. В теории экономим, равновесия Вальраса не рассматривались вопросы достижения и поддержания сбалансированной экономики в условиях постоянно развивающейся и усложняющейся технологии произ-ва, усиления господства монополий. Эта теория не смогла поставить проблем, охватывающих по существу все актуальные стороны oup, экономики. Тем не менее многие бурж. экономисты в своих теоретич. изысканиях использовали экономим, взгляды Вальраса. [c.418]
ВАЛЬРАСА ЗАКОН (Walrasian model) — одна из первых в экономической науке экономико-математическая модель стремления рыночной экономики к стабильному равновесию. В ней швейцарский экономист Л. Вальрас сформулировал взаимную обусловленность всех цен и количества ресурсов и товаров, обращающихся в рыночной экономике. Так называемый закон Вальраса утверждает, что общая величина спроса при соответствующей системе цен должна быть равна общей величине предложения. Условия равновесия для каждого отдельного потребителя и производителя, функционирующих в экономике, Вальрас описывал в форме линейных уравнений, в которых переменными выступали количества товаров и ресурсов, а также цены на каждый из них, балансирующие спрос и предложение. При этом он доказывал, что необходимое число уравнений в системе не равно общему числу рассматриваемых товаров и ресурсов, как можно было бы предположить, а на единицу меньше последнее уравнение обязательно вытекает из совокупности остальных. Система Вальраса в дальнейшем была развита с использованием линейной алгебры и линейного программирования. Система Вальраса оказала большое влияние на развитие математической экономики. Вальрас был также одним из основоположников так называемой теории предельной полезности, кото- [c.77]