В последнем параграфе вводится понятие канонической корреляции. Основной идеей при этом опять будет попытка уменьшить число переменных, не потеряв при этом слишком много информации. В отличие от метода главных компонент, который работает с переменными, принадлежащими одному множеству, анализ с помощью канонической корреляции предполагает, что переменные естественным образом разбиваются на два множества. И вместо изучения обоих множеств из них будут выбираться несколько некоррелированных линейных комбинаций, которые попарно будут сильно коррелированы. [c.443]
Канонические корреляции и переменные 471 [c.471]
КАНОНИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯЦИИ И ПЕРЕМЕННЫЕ [c.471]
Канонические корреляции и переменные 473 [c.473]
Канонические корреляции, 471—474 Квадратичная форма, 26, 146 [c.489]
Каноническая корреляция и регрессия [c.370]
Если бы мы знали П, то мы могли бы регрессировать АХ, — ШГг-з по 2G-1 и 2G-2 Для того, чтобы найти А , чтобы найти AI (это подразумевает отдельные регрессии для каждого компонента). Мы, таким образом, могли бы проверить несколько предполагаемых матриц П и выбрать те, к которым конечные регрессии подходят лучше всего. Это получается, когда линейные комбинации, представляющие правую и левую стороны уравнения (П.7.19), имеют наивысшую корреляцию, так что анализ называется канонической корреляцией, а регрессии — каноническими. [c.371]
В первую группу входят такие методы, как метод главных компонентов, факторный анализ, каноническая корреляция, суть которых сводится к преобразованию исходного пространства показателей — замене исходных показателей их комбинациями. [c.98]
Многомерный дисперсионный и ковариационный анализ канонической корреляции Множественный [c.541]
Поскольку имеется две группы, то оценивается только одна дискриминантная функция, Собственное значение, этой функции, равно 1,7862. Каноническая корреляция, соответствующая этой функции, равна 0,8007. Квадрат равный [c.695]
Утверждение теоремы (в предположении, что собственные значения различны) получается простой математической индукцией. Очевидно, что только г пар канонических переменных с ненулевой корреляцией может быть найдено, ((г + 1)-я пара будет иметь уже нулевую корреляцию, так как матрица АА имеет только г положительных собственных значений.) [c.474]
Некоторое представление об относительной важности предикторов можно также получить, изучив структурные коэффициенты корреляции, которые также называют каноническими или нагрузками. Эти линейные коэффициенты корреляции между каждым из предикторов и дискриминантной функцией представляют дисперсию, которую предиктор делит вместе с функцией. Как и нормированные коэффициенты, эти коэффициенты корреляции следует использовать осторожно. [c.696]
Если есть только одна зависимая переменная, используются такие методы как дисперсионный и ковариационный анализ, регрессионный анализ, дискриминантный анализ и совместный анализ. Однако, если имеется больше одной зависимой переменной, следует воспользоваться многомерными методами анализа дисперсионным и ковариационным, методом канонической корреляции и множественным дис-криминантным анализом. При применении методов взаимозависимости (interdependent te hniques) переменные не подразделяются на зависимые и независимые напротив, исследуется весь набор взаимозависимых взаимосвязей. [c.541]
Ниже приведены основные статистики, связанные с дискриминантным анализом. Каноническая корреляция ( anoni al Измеряет степень между дискрими-показателями и группами. Это мера связи между единственной дискриминирующей функцией и набором фиктивных переменных, которые определяют принадлежность к данной группе. [c.688]
Каноническая корреляция для функции, равная 0,4291, являлась значимой < 0,0001 уровне. Собственное значение равнялось 0,2257. В таблице приведены нормированные канонические коэффициенты. Значительная часть дисперсии объясняется дискриминантной функцией. Кроме того, как показано в таблице, фактор "ориентация на дом" внес наибольшой вклад в классификацию индивидуумов на телезрителей и нетелезрителей. Также свой вклад внесли мораль, безопасность и здоровье, Как оказалось, социальный фактор играл небольшую роль. [c.699]
Дискриминантный функциональный анализ проводился для проверки гипотезы можно ли, используя 20-балльную шкалу компетенций, различать успешных предпринимателей от неуспешных. Программа дискриминантного анализа отобрала переменные при помощи минимизации лямбды Уилкса. Поэтапная процедура остановилась после того, как было введено 10 баллов компетенций. На этом этапе каноническая корреляция составляла 0,50 (р <0,0002). Когда результаты этой программы были использованы при разбиении выборки предпринимателей на успешную и менее успешную, были верно классифицированы 81,4% менее успешной группы, 65,2% успешной группы и 72,7% от всей группы. [c.228]
Временной ряд (или "след времени") ряда черного шума в его канонической форме становится более гладким по мере увеличения Н или Ь. В моделировании гладкость - результат процесса усреднения. Теоретически, это вызвано увеличенными корреляциями среди наблюдений. Эффект долговременной памяти вызывает появление трендов и циклов. Мандельброт (Mandelbrot, 1972) назвал это эффектом Иосифа. Источник термина - библейская история о семи годах изобилия, за которыми [c.180]
Здесь гг представляют собой канонические коэффициенты корреляции гг — наибольший из возможных коэффициентов корреляции между линейными комбинациями переменных Y и переменных X, гг — следующий по величине коэффициент корреляции. и т. д. Векторы значений переменных uviv удовлетворяют при этом некоторым дополнительным условиям векторы значений переменной и не коррелируют друг с другом, то же самое относится к векторам значений переменной v, а также к несоответствующим одному общему индексу векторам значений и и v, т. е. [c.333]