Предположим, что подозревается наличие авторегрессии первого порядка в динамике е [c.213]
Постройте два лучших уравнения авторегрессии первого порядка. Оцените значимость полученных уравнений. [c.183]
Как будет ясно из дальнейшего, численные аспекты задач оценивания, порождаемых моделями (12.2) — (12.3), не вызывают каких-либо затруднений, так как опираются на стандартный аппарат метода наименьших квадратов (см. гл. 7 — 9). Однако изучение статистических свойств соответствующих оценок приводит к целому ряду довольно сложных проблем. С большинством из них приходится сталкиваться уже при изучении простейшего варианта модели (12.2) — авторегрессии первого порядка. Именно поэтому авторегрессия первого порядка и будет достаточно подробно изучена в следующем параграфе. [c.363]
Авторегрессия первого порядка [c.364]
Авторегрессия первого порядка 364 [c.472]
Пусть случайное отклонение st подвержено воздействию авторегрессии первого порядка [c.235]
Пусть случайные отклонения подвержены воздействию авторегрессии первого порядка (9.5) [c.236]
Пусть в уравнении yt = x t(3 + et, t = 1,.. . , п, ошибки удовлетворяют уравнению авторегрессии первого порядка et = pet- + ut, ut iid(Q,a%). Пусть fl = V(e). Найти матрицу Р такую, что fl l = P P. Покажите, как выглядит преобразованное уравнение Ру = РХ + Ре, которое используется для вычисления оценок обобщенного метода наименьших квадратов. [c.166]
В модели yt = /3xt + t (/3, xt — скаляры и xt > 0) ошибки et образуют авторегрессию первого порядка et = p t-i + t, 0 < р < 1. Покажите, что стандартная оценка дисперсии et, полученная с помощью обычного метода наименьших квадратов, смещена вниз. [c.196]
Рассмотренную только что модель Xt = a Xt- + st называют процессом авторегрессии первого порядка. Процесс авторегрессии порядка р (в кратком обозначении - AR(p)) определяется соотношениями [c.20]
Ранее мы видели, что такое же представление допускает стационарный процесс авторегрессии первого порядка AR(1) [c.25]
Для квартальных данных чисто сезонными являются стационарные модели сезонной авторегрессии первого порядка (SAR(l)) [c.28]
В главе 5 мы анализировали статистические данные об объеме потребительских расходов на товары кратковременного пользования и услуги в Великобритании за период с первого квартала 1974 г. по четвертый квартал 1985 г. Этот ряд был идентифицирован как процесс авторегрессии первого порядка относительно линейного тренда [c.128]
Пусть zt - стационарный процесс авторегрессии первого порядка с нулевым математическим ожиданием, [c.160]
Подставляя эти значения в (8.56), получаем Л = 2,64. Так как это значение больше критического /70,о5 = 1,96, определяемого для нормального закона, гипотеза об отсутствии автокорреляции ошибок отвергается, имеет место авторегрессия ошибок первого порядка (еще раз заметим, что для рассматриваемой модели этот вывод был априорно очевиден). [c.214]
Обратимся опять к статистическим данным о величине валового национального продукта (GNP) в США за период с первого квартала 1947 г. по четвертый квартал 1961 г. В главе 5 мы идентифицировали этот ряд как процесс авторегрессии второго порядка [c.132]
Модели авторегрессии 2-го порядка - AR(2) (процессы Юла). Эта модель, как и AR(1), представляет собой частный случай авто-регрессионного процесса, когда все коэффициенты щ в правой части (1.63) кроме первых двух, равны нулю. Соответственно, она может быть определена выражением [c.42]
Модели авторегрессии р-го порядка - AR(p) (p > 3). Эти модели, образуя подмножество в классе общих линейных моделей, сами составляют достаточно широкий класс моделей. Если в общей линейной модели (1.63) полагать все параметры щ, кроме первых р коэффициентов, равными нулю, то мы приходим к определению AR(p)-модели [c.43]
Авторегрессия первого порядка. Статистика Дарбина— Уотсона [c.170]
На этот раз значение статистики d Дарбина— Уотсона оказывается достаточно близким к двум. Таким образом, в качестве модели мы можем принять модель авторегрессии первого порядка [c.254]
МНК-оценки в случае авторегрессии первого порядка несмещены, состоятельны, но неэффективны [c.191]
В связи с последними замечаниями, еще раз обратимся к модели линейной регрессии с автокоррелированными ошибками, образующими стационарный процесс авторегрессии первого порядка. В учебной литературе по эконометрике довольно часто делается упор на эту модель как средство преодоления проблемы автокоррелированности ошибок в рамках известных процедур Кохрейна - Оркатта или Прайса - Уинстена. Однако, как ясно из предыдущего изложения, такая модель (в нашей нумерации - модель 8) является всего лишь весьма частным случаем общей динамической модели ADL(1,1 1). В рамках этой общей модели [c.90]
Следующим шагом в усложнении модели является снятие предположения о взаимной независимости ошибок в пределах одного субъекта, например, путем предположения о том, что последовательность ошибок при наблюдении i -го субъекта следует процессу авторегрессии первого порядка AR(1) с нулевым средним. Поясним это на примере модели yit =xit9 + uit, в которой [c.219]
Заметим, что классу моделей ARIMA принадлежит и простейшая модель стохастического тренда — процесс случайного блуждания (или просто случайное блуждание). Случайное блуждание определяется аналогично процессу авторегрессии первого порядка (1.63), но только у случайного блуждания а — 1, так что [c.47]
Процедура получения BLUS-оценок требует значительного объема вычислений только для осуществления надежной проверки на автокорреляцию. Выбор между этой процедурой и тестом Дарбина—Уот-сона должен зависеть от сопоставления вычислительных трудностей с относительной надежностью двух процедур. В у помянутой выше работе Коертса и Абрахамса приводятся результаты имитационных экспериментов, дающие численную информацию об относительной мощности двух рассмотренных процедур. В них предполагается схема авторегрессии первого порядка для возмущений [c.256]
Д/5-анализ, представленный на дискете, не в точности подобен процессу, описанному в тексте. Вместо этого использован процесс, описанный в книге Петерса Фрактальный анализ рынка (1994). Результаты R/ -анализа могут быть смещенными под влиянием двух основных обстоятельств (1) нестационарности данных и (2) наличия процесса с короткой памятью. В частности, процесс авторегрессии 1-го порядка [AR(l] является процессом с бесконечной памятью. Таким образом, всегда стоит, перед применением Д/5-анализа взять первые разности, чтобы исключить процесс с короткой памятью. С учетом этой проблемы, перед применением Д/5-анализа программа формирует из приведенных данных ЛД(1)-разности. [c.272]
В обшей Теории временных рядов имеется целый арсенал разнообразных "стандартных" линейных моделей, среди которых в первую очередь надо назвать такие, как MA(q), AR(p), ARMA(p, g), рассмотренные в Id. Эти модели - скользящего среднего порядка q, авторегрессии порядка р, смешанная модель авторегрессии и скользящего среднего порядка (р, q) - детально исследуются в теории временных рядов, особенно в предположении их стационарности. [c.146]
Смотреть страницы где упоминается термин Авторегрессия первого порядка
: [c.187] [c.366] [c.132] [c.134] [c.177] [c.273] [c.243]Смотреть главы в:
Прикладная статистика Исследование зависимостей -> Авторегрессия первого порядка