Перемножение матриц осуществляется, как известно, по правилу строка на столбец [c.186]
В блок смешения вынесены условные способы получения всех готовых продуктов, а именно аммиака (столбец Р4) в количестве х4, карбамида (столбец Р6) в количестве х , и меламина (столбец Р6) в количестве х6. Условность заключается в том, что реально никакого смешения здесь не происходит, каждый продукт смешивается лишь сам с собой. Более того, столбец Рй можно было бы ликвидировать, совместив баланс и план по меламину в виде одной строки. [c.417]
Чтобы заполнить столбец PJ, достаточно знать, что для получения 1 т карбамида нужно 0,586 т свежего аммиака, причем затраты составят 5,. Так же заполняется и столбец Р2. [c.417]
Такой же наглядный смысл имеет и каждая строка матрицы. Например, свежий аммиак может расходоваться или на производство 1 т карбамида в количестве 0,586 т (столбец Рг), или на производство 1 т меламина в количестве 0,5 (столбец Рд), или, наконец, быть товарным продуктом (столбец Р4). Математически соответствующее ограничение на аммиак выглядит следующим образом 0,586 + 0,5л 3 -+- я4 = wlt где wl — ресурс аммиака. [c.417]
Основу матрицы составляет совокупность всех производственных подразделений. Каждое подразделение фигурирует дважды как производящее продукцию и как потребляющее ее. Каждому подразделению как производителю продукции соответствует определенная строка матриц, а как потребителю — определенный столбец. Если строки матрицы обозначить через i, а столбцы через /, то величины, находящиеся на пересечении 1-й строки и /-го столбца, определяют количество продукции, произведенное 1-м подразделением и потребленное /-м подразделением. [c.157]
В оставшейся части таблицы опять находим минимальный элемент в клетке 2—2 и вторую строку из рассмотрения исключаем. Затем заполняем клетку 3—3 объемом в 15 единиц и исключаем третий столбец. Аналогичным образом распределяем весь объем перевозок. [c.285]
Решением задачи (12) для всех / /0. определяются наилучшие варианты GJ — переменных столбов. Затем среди этих вариантов и столбцов с фиксированными коэффициентами условия (3) определяется столбец, входящий в базис на текущей итерации. Если такого столбца не имеется, то- решение задачи (2) — (9) получено. В противном случае процесс повторяется на всех последующих итерациях. При таком методе решения указанной задачи на базис могут входить варианты, принадлежащие одному и том-уже / У0- Эти варианты фиксируются в отдельном массиве и могут быть усреднены на любой итерации для каждого / по формуле [c.99]
Чтобы сбалансировать подобные матрицы, надо ввести "фиктивный" столбец с потребностью в монтажных работах, равной [c.104]
В такой ситуации в рассматриваемые матрицы необходимо добавить "фиктивный" столбец с объемом спроса на монтажные работы, равным [c.104]
Прямоугольная матрица Р моделирует размещение производства или потребления различных видов нефтепродуктов в районах страны. Буквами от а до z обозначают виды нефтепродуктов. Цифровые индексы у букв означают № районов, например, Ь2 означает объем потребления второго вида нефтепродуктов во втором районе и т. д. Каждая строка характеризует объем и номенклатуру нефтепродуктов всех отраслей производства в одном из районов каждый столбец модели характеризует объем и размещение потребления одного из видов нефтепродуктов по всем районам. Число столбцов обычно не равно числу строк. [c.373]
Так называемый след матрицы — сумма элементов, лежащий на главной диагонали, — показывает общий объем производства во всех районах для местных нужд. Сумма остальных элементов матрицы равна общему объему нефтепродуктов, перевозимых в межрайонных сообщениях. Каждая строка этой матрицы (д 1г, д12, < ) характеризует размер производства продукции в одном районе и ее состав по местам назначения. Каждый столбец этой матрицы характеризует размеры потребления нефтепродуктов в одном из районов и их состав по местам производства. [c.374]
Межотраслевои баланс представляет собой таблицу, характеризующую связи между отраслями экономической системы. Прежде чем составить такую таблицу, необходимо составить список отраслей, которые будут фигурировать в межотраслевом балансе. Число отраслей в межотраслевом балансе обозначим через п. Межотраслевой баланс народного хозяйства состоит из четырех разделов (часто называемых квадрантами). Общий вид межотраслевого баланса приведен в таблице 1. В балансе присутствуют все выбранные нами отрасли материального производства. Каждой отрасли в балансе соответствуют, во-первых, отдельная строка в балансе, и, во-вторых, отдельный столбец. Так, t-й отрасли соответствуют i-я строка и t -й столбец баланса. Матрица элементов, стоящих на пересечении п первых строк и п первых столбцов баланса, называется первым разделом (первым квадрантом) межотраслевого баланса. Это — важнейшая часть межотраслевого баланса, поскольку именно в ней содержится информация о межотраслевых связях на пересечении i-й строки и /-го столбца стоит величина хц, показывающая производственные затраты /-и отраслью продукции i-й отрасли за год. Пусть, скажем, первая отрасль баланса — производство электроэнергии, вторая — угольная промышленность. Тогда величина х12 имеет смысл годовых затрат электроэнергии на производство угля. Таким [c.128]
Рассмотрим i-ю строку. Величины Хц, xiz,. .., xin описывают поставки t -й отрасли другим отраслям народного хозяйства, т. е. распределение продукции i-й отрасли как средств производства для других отраслей. Если мы рассмотрим t-й столбец, то величины xlt, %,. .., xni будут описывать потребление 1-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии, полученных из других отраслей материального производства. Таким образом, первый раздел межотраслевого баланса дает общую картину произвол [c.129]
Теперь рассмотрим /-и столбец и сумму величин хц по этому столбцу [c.130]
Теперь перейдем к рассмотрению второго раздела, посвященного конечному продукту народного хозяйства. Справа от столбца производственного потребления продукции отраслей расположен столбец конечного потребления продукции отраслей, под которым понимаются личное и общественное потребление, не идущие на текущее производственное потребление. Сюда включаются накопление и возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата и оборону, затраты по обслуживанию населения (просвещение, здравоохранение и т. д.). Кроме того, в конечный продукт входит сальдо экспорта и импорта продукции. В нашей таблице конечное потребление продукции i-й отрасли обозначено через г/,-. Обычно в межотраслевых балансах эти величины рассматриваются более подробно, но мы этого делать не будем. Кроме конечного потребления ко второму разделу баланса относят столбец суммарных (валовых) выпусков отраслей. Суммарный выпуск определяется для i-й отрасли как [c.131]
Очевидно, что этот последний, (п - - 3)-й столбец баланса определяется как сумма (п + 1)-го и (п + 2)-го столбцов. В (п + 1)-й строке второго раздела стоят суммы [c.131]
В результате получился сводный документ (см. табл. 4.1), в котором бухгалтерский баланс предприятия увязывается с отчетом о прибылях и убытках, с одной стороны, и с отчетом о движении денежных средств, с другой стороны, а в качестве компенсатора выступает регулирующий столбец, причем эти формы отчетности изображаются вертикально. [c.85]
Эти операции также в явном виде присутствуют в составе движения имущества, дохода и финансовых ресурсов предприятия (см. табл. 6.7). Каждая финансовая операция (столбец таблицы) представляет собой самостоятельный баланс, в котором содержится вся необходимая информация о поступивших финансовых ресурсах и их дальнейшем распределении и использовании [c.166]
Анализ финансово-экономического состояния предприятия на основе обменных, распределительных и финансовых операций показал, что движение имущества, дохода и финансовых ресурсов проходит этапы образования, распределения и использования. На каждом из этих этапов проводится оценка финансовой устойчивости (см. столбец 9 табл. 5.2), а в качестве оценочного критерия выступает индикатор финансовой устойчивости. [c.180]
Для решения нам потребуется составить таблицу из 5 столбцов (каждый столбец соответствует определенному значению процентной ставки) и 20 строк (каждая строка соответствует номеру периода начисления). Подобная таблица изображена на рис. 3.13. В столбцах С, D, E, F, G будут расположены значения функции будущей стоимости единицы для значения процента соответственно — 10%, 20%, 30%, 40%, 50%. В столбце В расположены номера периодов начисления 1, 2,. .. 20. [c.338]
Часто модель (1.3), (1.4) записывают в матричном виде. Для этого вводят матрицу С = си, k = i,. .., щ i = i,. .., т , вектор конечной продукции и ресурсов у = (z/i,.. ., уп) и вектор интенсив-ностей х = (xi,. . ., хт). В матрице С каждому производственному процессу соответствует отдельный столбец. Соотношение (1.3) может быть записано в виде [c.165]
Пусть в межотраслевом балансе производственная сфера народного хозяйства представлена в виде совокупности п отраслей. Каждой отрасли в межотраслевом балансе соответствует отдельная строка и отдельный столбец. Так, i-й отрасли соответствуют г-я строка и i-й столбец баланса. [c.259]
Рассмотрим i-ю строку. Величины Хц, ха,. .., ж,- описывают поставки i-й отрасли другим отраслям народного хозяйства, т. е. распределение продукции i-ii отрасли на текущее производственное потребление других отраслей. Если рассмотреть /-и столбец, то величины xti, x2i,. .., х , будут описывать потребление /-и отраслью сырья, материалов, топлива п энергии, полученных из других отраслей материального производства. Таким образом, первый раздел межотраслевого баланса дает общую картину текущих производственных затрат и распределения продукции на текущее производственное потребление всех п отраслей материального производства. [c.259]
Теперь рассмотрим /-Й столбец и сумму по столбцу 2 ij- Эта [c.259]
Очевидно, что этот последний, (/г + 3)-й столбец баланса определяется как сумма (/г+1)-го и (и + 2)-го столбцов. В ( + 1)-й [c.260]
В этой матрице i-я строка содержит вектор значений критериев при выборе решения х(, а столбец / соответствует значениям /-го критерия при различных вариантах решения. Матрица D предоставляет полную информацию о задаче принятия решения в случае конечного числа вариантов решения. [c.298]
Методы анализа многокритериальных проблем с конечным числом допустимых решений. Модель, на основе которой принимаются решения в методах рассматриваемого тина, представляет собой матрицу решений (3.5). Напомним, что в этой матрице каждая строка связана с определенным решением, а столбец — с определенным показателем. На пересечении г-й строки и /-го столбца стоит значение /-го критерия при i-м решении, причем это значение может быть как количественным, так и качественным. Более того, иногда значения критериев могут быть не определены точно — они описываются с помощью понятий теории нечетких множеств ). В дальнейшем сложный вопрос о нечетких критериях затрагиваться не будет, мы ограничимся представлением (3.5), Отметим, что в рассматриваемых задачах направление улучшения значения критерия может быть не установлено. В некоторых из подходов матрица решений не используется вообще ЛПР просто сравнивает между собой различные альтернативы. [c.318]
Как и следовало ожидать, приведенные расчеты подтверждают наличие прямой зависимости между частотой начисления процентов и накопленной суммой пятый столбец таблицы показывает, что с увеличением частоты начисления темп прироста накопленной суммы уменьшается. Если считать с точностью до копеек (что и имеет смысл при практических расчетах и как сделано при заполнении таблицы), то замечаем, что начисление сложных процентов каждую минуту (или за меньший период) доставляет ту же сумму, что и непрерывное начисление процентов. Даже начисление каждый час дает наращенную сумму лишь на 1 копейку меньше. [c.205]
Если мы проранжируем каждый столбец матрицы А на ее максимальный элемент, т.е. на показатель предприятия-эталона, и используем полученную нормативную матрицу А в качестве исходной для расчета, то получим комплексные показатели [c.290]
По каждому показателю находится максимальное значение и заносится в столбец условного эталонного предприятия (т + 1). [c.291]
Данные табл. 7.6 (первый столбец) свидетельствуют о том, что все факторы оказывают ощутимое воздействие на уровень рентабельности. Особенно тесная связь рентабельности с ма- [c.145]
Для упрощения действий выносится отдельно в столбец матрица коэффициентов при параметрах а и b и свободные члены [c.27]
Ограничение означает, что количество израсходованных для смешения и на технологических установках полуфабрикатов не должно превышать их выработки по плану и запаса па начало планового периода без учета переходящего запаса на конец периода. Следовательно, ресурсы промежуточных продуктов строго фиксируются ( = ). Так как запасы на начало и конец года мало изменяются, то их принимают равными. В этих ограничениях знак равенства ставят в том случае, если для данного продукта выделен спедиальный столбец (переменная), позволяющий учесть дополнительное (сверх запланированного) количество этого продукта. [c.164]
Данное допущение хотя и затрагивает отдельные элементы ПП и ДСндф, но никак не влияет на их итоговые значения. Не меняется при этом итоговая строка и итоговый столбец Баланса валового выпуска, промежуточного потребления и добавленной стоимости (см. табл. 5.3). Эти изменения приводят лишь к завышению ПП в части ДЛОД и занижению ПП в части возмещения на одну и ту же величину (ЬМЦ х Д(7Л [c.123]
Также можно воспользоваться стилем, в котором и столбцы, и строки листа пронумерованы. В стиле R1 1 указывается место размещения ячейки, где после буквы R (Row — строка, англ.) ставится номер строки ячейки, а после буквы С ( olumn — столбец, англ.) — номер столбца. Например, абсолютная ссылка R1 1 эквивалентна абсолютной ссылке А 1 для формата А1. Если ячейка А1 является текущей, то относительная ссылка R[1] [1] указывает на ячейку, расположенную на одну строку ниже и на один столбец правее, то есть на ячейку В2. [c.334]
Каждый столбец исходной матрицы А изменяется на столбец из номеров мест соответствующих исходных элементов при их ранжирова- [c.290]