Прямая оценка влияний неизмеримых факторов хи невозможна, поэтому ее получают косвенным образом из соотношений для коэффициентов детерминации. В случае модели (4.14) оценку коэффициента/ , можно получить следующим образом. Соотношение полной детерминации у посредством х и и2 имеет вид [c.217]
Схемы полного перебора ( всех возможных регрессий , метод ветвей и границ ). Задачу полного перебора можно сформулировать следующим образом для q = I,. .., р — i найти набор из q предсказывающих переменных с минимальным значением остаточной суммы квадратов AX<коэффициента детерминации Ry.x(g)- Так как критерии, приведенные в [c.284]
Отношение суммы квадратов, объясняемой регрессией, к полной сумме квадратов называют коэффициентом детерминации и обозначают R2. Таким образом, [c.80]
Из этой формулы видно, что данный коэффициент на дает возможность выявлять направление связи. Тем не менее, он помогает определять зависимость одной переменной от изменения другой и именно в этом его главное предназначение. В этом исследователям помогает то. что коэффициент детерминации обычно выражается в процентах от 0% до 100%. Если коэффициент равен 0%, то это означает полное отсутствие связи между переменными Если же коэффициент достигает 100%, то значит между переменными наличествует самая тесная связь. [c.228]
Коэффициенты детерминации, разложение полной суммы квадратов [c.258]
Проблема с определением коэффициента детерминации в случае панельных данных связана с неопределенностью в отношении того, что считать полной суммой квадратов, подлежащей разложению на объясненную регрессией и остаточную суммы квадратов. Здесь мы имеем соотношение [c.258]
Величина множественного коэффициента корреляции составляет 0,98, множественного коэффициента детерминации — 0,96. Из этого следует, что в модель удалось включить наиболее существенные факторы, влияющие на продуктивность коров. Изменение надоев молока на 96 % объясняется влиянием исследуемых факторов. На долю неучтенных факторов приходится 4 % вариации данного показателя. Средняя ошибка аппроксимации составляет 3,1 %, Следовательно, полученное уравнение связи довольно полно и точно описывает сложившиеся зависимости между исследуемыми показателями и его можно использовать для определения влияния факторов на уровень продуктивности [c.59]
В эконометрике частные коэффициенты корреляции обычно не имеют самостоятельного значения. В основном их используют на стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов. Так, строя многофакторную модель, например, методом исключения переменных, на первом шаге определяется уравнение рефессии с полным набором факторов и рассчитывается матрица частных коэффициентов корреляции. На втором шаге отбирается фактор с наименьшей и несущественной по f-критерию Стьюдента величиной показателя частной корреляции. Исключив его из модели, строится новое уравнение регрессии. Процедура продолжается до тех пор, пока не окажется, что все частные коэффициенты корреляции существенно отличаются от нуля. Если исключен несущественный фактор, то множественные коэффициенты детерминации на двух смежных шагах построения рефессионной модели почти не отличаются друг от друга, т. е. R2p + j R2p где р — число факторов. [c.128]
В этом случае значение коэффициента детерминации близко к нулю, а оцененный коэффициент при xt равен 0.0551 против значения 0.5975, полученного при оценивании по наблюдениям с 51 по 100. Это отражает действительное отсутствие детерминированного тренда в DGP и, в связи с этим, крайнюю нестабильность оценок коэффициента при xt, полученных на различных интервалах. Последнее сопровождается также крайне низкими значениями статистики Дарбина - Уотсона (0.214 на полном периоде наблюдений и 0.062 на второй половине этого интервала). [c.176]
Соответствующий статистический вывод включает определение тесноты и значимости Ж Тесноту бвязи измеряют коэффициентом детерминации В парной регрессии представляет собой квадрат линейного коэффициента корреляции. Коэффициент изменяется от 0 до Он показывает долю от полной вариации Y, которая обусловлена вариацией переменной Разложение полной вариации переменной 7аналогично разложению полной вариации в дисперсионном анализе (глава 16). Как показано на рис. 17.5, полная вариация раскладывается на которую можно объяснить, исходя из линии регрессии и вариацию ошибки или остаточную вариацию, или , . ... ... [c.656]
Качество подгонки, полученной для подобной нелинейной ф . ции, может быть измерено с помощью коэффициента, аналогиям коэффициенту детерминации г2 (см. гл. 2). Измерив остаточную вар цию Уг около кривой подгонки, мы можем определить этот коэффш ент как разность между 1 и отношением остаточной вариации ко в.. полной вариации У. Такой подход может быть легко распространен поликомы более высокой степени, однако нет необходимости подро. -рассматривать этот случай в дальнейшем, поскольку в действительно, он является частным случаем функций от трех или более перемени к изучению которых мы перейдем в следующем параграфе. [c.62]
Множественный коэффициент детерминации составляет 0,83, сред няя ошибка аппроксимации — 5,2 %. Следовательно, уравненш (4,1) довольно полно и точно описывает зависимости, сложившие ся между исследуемыми показателями, и его можно использоват] в качестве нормативной базы для прогнозирования уровня резуль тативного показателя, подсчета резервов его роста (табл. 4.6). [c.81]
Здесь через dw обозначена статистика Дарбин — Уотсона, а через R2— коэффициент множественной детерминации. В данной работе при записи уравнений, задающих производственные функции, в качестве эмпирических значений факторов-аргументов и фактора-функции используются или только фактические, или только сглаженные значения, фактор-функция в случае сглаживания снабжается знаком . Поэтому второе из приведенных выше уравнений в полной записи должно было бы содержать ар- [c.40]