Рассмотрим график, представляющий потребительское множество (множество потребления) — множество всех реально возможных наборов потребляемых благ. Наглядным изображением потребительского множества является его геометрическая интерпретация, в которой множество потребления представляется в виде соответствующего пространства благ. Для этого каждый из отдельных видов благ, входящих в множество потребления, обозначается каким-либо номером в произвольной последовательности. Всего для п видов благ, входящих в набор, получается п номеров. Такому номеру ставится в соответствие одна из осей координат в конструируемом таким образом и-мерном пространстве. Тогда данное количество X блага данного /-го вида, входящее в набор, будет характеризоваться соответствующей величиной координаты Х , откладываемой по данной i-ой оси и-мерного пространства благ. Отложенные по всем и осям такого пространства благ, все координаты от Xj до Х и дадут в своей совокупности геометрический аналог данного набора A(Xj, X2,. .., Х ). Очевидно, что им будет точка А в и-мерном пространстве, все координаты которой Xt будут равны соответственно всем количествам благ /-го вида, входящим в данный набор А. [c.109]
В реально потребляемых наборах число видов благ п достаточно велико. Однако для изучения закономерностей процессов потребления мы вполне можем ограничиться всего двумя, используя аналогичность свойств всех и-мерных пространств, начиная с и=2. Это означает, что все свойства и зависимости, определенные для двумерного пространства, будут справедливы и для соответствующих им свойств и зависимостей -мерного пространства. Таким образом, мы получаем возможность широко использовать графики, выполненные на плоскости, то есть в пространстве с двумя координатами. [c.110]
Рассмотрим нормальную систему вида (19.1), где ж — время, а 2/ъ у 2 з , У п — координаты точки n-мерного пространства. Это пространство будем называть фазовым пространством. В случае п = 1 фазовое пространство есть ось О ж при п = 2 — плоскость (ж, у) — фазовая плоскость. [c.405]
Третий способ наиболее точный, хотя требует несколько больших расчетов. Математическая аналогия метода расстояний такова. Каждому предприятию ставится соответствующая точка в га-мерном пространстве (п — число показателей, по которым производится сравнение) так, что координатами точки служат показатели этого предприятия, выраженные в долях тех же показателей предприятия-эталона. Точка-эталон, соответствующая условному предприятию-эталону, имеет координаты, равные единице. Тогда субординация мест определится удаленностью точек-предприятий от точки-эталона. Расстояния от точки-эталона находятся по формуле [c.448]
Наиболее общим случаем функционального преобразования результатов измерений является преобразование одной многомерной величины, изображаемой точкой с координатами А, В, С,... в и-мерном пространстве, в другую многомерную величину Q, изображаемую точкой с координатами Qi, Qt, > Qm B m-мерном пространстве. Результаты измерений А, В, С,. , . образуют одну систему случайных значений, а координаты Qi, Q2, , Qm — другую, причем т п. [c.166]
Множество производственных возможностей фирмы или общества можно рассматривать с различных точек зрения. В лекции 22 рассматривалась фирма, причем для простоты предполагалось, что фирма производит единственный продукт. В этой связи использовалось множество производственных возможностей в (п+1)-мерном пространстве, п координат которого характеризовали затраты различных ресурсов, а одна координата — объем выпуска продукта. В этом выпуске в связи с иным характером обсуждаемых задач мы рассматриваем множество производственных возможностей (МПВ), или производственное множество общества в пространстве продуктов, которое мы будем обозначать символом >. [c.664]
На п-мерной единичной сфере с центром в начале координат выбирается случайная точка г , подчиняющаяся на этой сфере равномерному распределению, и затем направление спуска — SK из условий sk -Qkrk, [c.181]
Описанная процедура С. м. л. п. на языке геометрич. представлений, изложенных выше, означает, что оптимальное решение находится путем постепенного передвижения прямой или плоскости равных значений целевой функции параллельно самой себе в направлении от начала координат, соответствующего нулевому значению целевой функции, через вершины га-мерного симплекса к крайней вершине, за к-рой отыскиваемая совокупность значений переменных Xj (при =1, 2,. .., и.) выходит за пределы симплекса, а следовательно, за пределы области допустимых решений. В этой вершине и находится искомая точка, координаты к-рой указывают значения переменных, образующих оптимальное решение задачи. [c.22]
Детерминированные признаки — это признаки, характеризующиеся принимаемыми дискретными значениями на числовых осях в количественных шкалах измерения. Например, к ним относятся признаки, характеризующие весо-габаритные параметры элементов среды. Например, масса, вес, длина, ширина, высота и т. п., измеренные в шкале отношений. Если исследуемый элемент среды можно описать набором k детерминированных признаков, то можно задать k-мерное векторное пространство, каждая координата которого отражает числовое значение одного из признаков, — признаковое пространство, в котором элемент среды можно отобразить в виде точки. [c.259]
Введение системы координат в и-мерном пространстве - это сопоставление каждой точке п чисел (координат). Выбор локального базиса - это сопоставление каждой точке п чисел (по п компонент для каждого из п локальных базисных векторов). То есть для одной и той же системы координат может быть указано кон-тинуумальное множество различающихся направлениями локальных базисов. Особое место занимают контравариантный и ковариантный локальные базисы. Как известно [2],у-й контравариантный локальный базисный вектор еу- направлен ка- [c.195]