Цена является величиной одномерной, что облегчает оценку качества продукта потребителем. Качество же является многомерной величиной. [c.320]
Моделирование случайных многомерных величин будем рассматривать в двух аспектах [c.61]
Аспект 1. Рассмотрим моделирование случайной многомерной величины с независимыми координатами. [c.61]
Замечание. Моделирование случайной многомерной величины может быть сведено к последовательному моделированию ее координат. При этом для моделирования случайной [c.63]
Зависимость отдельных составляющих целевой функции от числа пунктов разгрузки, включенных в какой-либо вариант внешнего транспортного обеспечения и условно рассматриваемых как непрерывные функции в области целочисленных величин числа пунктов разгрузки пгв, представлена на рис. 27. Как видно из рисунка, с увеличением числа пунктов разгрузки возрастают суммарные затраты на их организацию и уменьшаются транспортные расходы по доставке труб к месту работ. Следовательно, целевая функция как сумма указанных составляющих имеет экстремум при некотором значении числа пунктов разгрузки. Учитывая нелинейную зависимость функционала и его отдельных составляющих от числа вводимых пунктов разгрузки и искомых переменных, для решения поставленной задачи не могут быть применены классические методы математического программирования (например,. линейного). Как известно из курса высшей математики, математическое программирование — область математики, разрабатывающая теорию и методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных. Само название программирование взято из линейного программирования, где оно обычно обозначает распределение наилучшим образом ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Следовательно, термин программирование здесь можно заменить термином планирование . [c.145]
В практике оперативного управления приняты две формы контроля — активная и пассивная. Пассивный контроль осуществляется преимущественно дискретно по окончании выполнения всего процесса или его части, или же через некоторые промежутки времени (смену, сутки). Эта форма не оказывает существенного влияния на течение производственного процесса, поскольку исключаются возможности устранения отклонений. При активном контроле предполагаются непрерывный или периодический (почасовой) анализ производственной ситуации и внесение необходимых коррективов для обеспечения выполнения установленных заданий. Оперативный контроль— наиболее активная форма контроля. По числу контролируемых величин контроль может быть единичным, или одновременным, множественным, или многомерным. В зависимости от объема контрольных операций различают одно- и многофункциональный контроль. Роль контроля в оперативном управлении трудно переоценить. Он является исходной предпосылкой для предотвращения и устранения возникших отклонений от заданной программы. Это достигается регулированием производства. Регулирование в оперативном управлении — это процесс, целью которого является обеспечение движения производства в заранее установленном порядке. При осуществлении производственного процесса изменяются ситуации, нарушаются установленные связи, возникают перебои в обеспечении материальными и трудовыми ресурсами и т. д. Регулирование призвано учитывать возможность таких отклонений в производстве и своевременно принимать меры к их предупреждению. В связи с этим регулирование как процесс должен быть гибким, динамичным, творческим. Разделение контроля и регулирования на два процесс весьма условно. Несмотря на то, что по своему содержанию функции контроля и регулирования разнородны, они органически сливаются, а их действия представляют определенное единство. В самом деле, только в процессе выполнения контрольных функций определяется необходимость в регулировании. В свою очередь, регулирование, корректируя ход производства, предопределяет изменение результатов его функционирования и вызывает потребность в контроле. [c.114]
Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Поскольку нельзя рассчитать среднюю величину абсолютных значений разных признаков выраженных в разных единицах измерения, то многомерная средняя вычисляется из относительных величин, как правило, - из отношений значений признаков для единицы совокупности к средним значениям этих признаков [c.134]
Эти признаки можно считать однородными, так как большая их величина положительно характеризует экономику предприятия. Предпочтительнее обобщать в многомерной средней признаки либо положительные , либо отрицательные (чем больше, тем хуже). [c.134]
Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязи может быть решена с помощью эвристических или многомерных статистических методов анализа. Наиболее приемлемым методом отбора факторных признаков является шаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность данного метода заключается в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятся в уравнение так называемым прямым методом . При проверке значимости введенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R). Одновременно используется и обратный метод, т.е. исключение факторов, ставших незначимыми на основе -крите-рия Стьюдента. Фактор является незначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяет значение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и не увеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующего факторного признака величина множественного коэффициента корреляции увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняется несущественно), то данный признак существен и его включение в уравнение регрессии необходимо. [c.118]
Многомерные случайные величины. Условные законы распределения [c.36]
Упорядоченный набор Х (Х, Х ,..., Х ) случайных величин называется многомерной (n-мерной) случайной величиной (или системой случайных величин, n-мерным вектором). [c.36]
Например, погода в данном месте в определенное время суток может быть охарактеризована многомерной случайной величиной Х=(Х, Х2,..., Х ), где Х — температура, Х — влажность, АЗ — давление, Х — скорость ветра и т.п. [c.36]
В этом параграфе мы рассмотрим правила вычисления математического ожидания и дисперсии многомерной случайной величины, являющейся линейной комбинацией коррелированных случайных величин [c.96]
Вспомним формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии многомерной случайной величины у, [c.223]
По использованию производных. Некоторые методы требуют вычисления первой производной целевой функции. В многомерном случае первая производная представляет собой векторную величину, называемую градиентом. [c.186]
Так как мы изначально опираемся на три параметра рынка Форекс цена, объем сделок и время, то все остальные индикаторы, составляющие канву технического анализа, получаются за счет различных комбинаций этих трех величин. Отсюда заключаем, что все методы технического анализа, в какой — то степени взаимозависимы и дополняют друг друга. И только тогда, когда трейдер увидит взаимосвязь между этими методами, когда сможет технический анализ воспринимать как что — то многомерное, но единое целое, состоящее из совокупности методик и подходов, его можно назвать техническим аналитиком. [c.203]
В хозяйственной практике И.э.в. находит свое выражение в статистических показателях, характеризующих свойства экономических объектов, необходимые для управления и научного познания. Они, соответственно, также подразделяются на натуральные, трудовые и стоимостные. Для натуральных показателей главная проблема — сведение многомерных характеристик потребительских свойств товаров к одномерной, для чего применяется, напр., пересчет в условную продукцию (условные банки консервов), использование основного параметра (погонные или квадратные метры при оценке количества ткани), построение условного обобщающего показателя (разные виды топлива переводятся в т.у.т. — тонны условного топлива). Трудовые величины характеризуются показателями трудоемкости продукции, сложности труда (см. Редукция труда), производительности труда и др. Главный стоимостной показатель — цена. [c.117]
Как порядковое, так и метрическое шкалирование экономических величин существенно затрудняется многомерностью их характеристик (см. Измерение экономических величин, Функция соответствия). [c.395]
Чаще всего для прогнозов применяются многофакторные математические модели на основе корреляционно-регрессионного анализа-исследования взаимозависимости признаков в генеральной совокупности, являющихся случайными величинами, имеющими нормальное многомерное распределение, и статистических выводов относительно полученных уравнений и коэффициентов регрессии. [c.146]
Естественно, что стохастическая аппроксимация как итеративный метод решения задач стохастического программирования представляет интерес только в многомерном случае. Это, однако, не единственный аргумент в пользу многомерных модификаций процедур стохастической аппроксимации. Различные причины заставляют конструктора в процессе проектирования и создания экспериментального образца сложной системы довольствоваться не наилучшими решениями. Однако при испытаниях системы возникает возможность совершенствовать ее качество, подбирая экспериментальным образом . значения регулируемых параметров и оценивая при этом величину показателя эффективности системы. Ошибки измерений и отсутствие информации о виде функциональной зависимости показателя качества системы от измеряемых параметров усложняют истолкование и использование экспериментальных данных для доводки образца. Опытные инженеры интуитивно используют для совершенствования систем по результатам испытаний схемы типа многомерной стохастической аппроксимации. Задача теории — оценить допустимый диапазон применения этих методов, модифицировать их, упростить вычисления и ускорить сходимость. [c.351]
Изменение физической величины вдоль любого направления случайного поля аналогично случайному процессу с той лишь разницей, что роль времени играет пространственная координата. Оно задается соответствующими многомерными функциями распределения вероятности физической величины. [c.187]
Сравнение показателей качества, значения которых измерены или получены расчетным путем, может производиться по шкале интервалов либо по шкале отношений. При этом нужно иметь в виду, что качество как объект измерения является многомерным. В природе такими объектами являются, например, пространство, электромагнитное поле, океаническая среда и многие другие. Ни один из этих объектов не может быть охарактеризован только одной физической величиной — мерой одного из свойств многомерного по своей природе объекта измерения. Районирование Мирового океана производится, например, по температуре, солености, электропроводности, прозрачности, освещенности, звукопроводности и целому ряду других физических, химических и физико-химических величин. Подобным же образом качество как многомерный объект измерения характеризуется множеством показателей качества, значения которых одновременно нужно сравнивать у двух сопоставляемых образцов. Ситуации, которые при этом могут возникнуть, показаны на рис. 76 и 77, где значения третьего и седьмого показателей качества получены расчетным путем без использования результатов измерений. [c.199]
Разработайте метод анализа рынка, например В случае А возникает вероятность Л . Рынок — величина многомерная для проверки намеченных сделок пользуйтесь несколькими методами анализа. Ориентируйтесь при проверке на факты рыночной истории и практические результаты. Рынки все время в движении, и нужны разные приемы для игры на повышение, для игры на понижение, для игры в переходной период кроме того, нужен метод определения самих переходов (см. гл. Технический анализ ). [c.209]
Если рассмотреть случай единственного результирующего показателя т] и мысленно спроектировать все точки исследуемой многомерной системы на ось его возможных значений Or/, то получим выборку из одномерного закона с плотностью <р (//), характеризующего вероятностную природу безусловной случайной величины ц. При такой интерпретации очевидно, что плотность частного (безусловного) распределения ср (у) получается как смесь соответствующих условных плотностей [c.58]
СКАЛЯР [s alar] — величина, каждое значение которой может быть выражено одним (как правило, действительным) числом по отношению к вектору, который можно рассматривать как многомерную величину, С. — величина одномерная. Скалярная (числовая) функция одной переменной записывается fix) скалярная (числовая) функция п переменных (при п > 1) записывается [c.330]
РАНЖИРОВКА (от нем. ranglerung — распределение по порядку) — способ оценки переменной, когда ее значению приписывается место в последовательности величин (т.н. ранг), определяемое при посредстве порядковой шкалы. Хотя результаты Р. имеют численную форму, они не обладают некоторыми фундаментальными свойствами натуральных чисел, вследствие чего операции над ними требуют обращения к специальным аналитическим и вычислительным методам (напр., к неметрическому многомерному шкалированию). В социологии Р. является основным источником количественной информации, т.е. выполняет столь же фундаментальные методологические функции, как и измерение в естественных науках. [c.301]
Для решения этой задачи довольно широко используются алгоритмы, основанные на методах "суммы мест", геометрической средней и т.д. Но эти методики имеют существенный недостаток, потому что в них не учитываются весомость определенных показателей и степень различий в их уровне. Наиболее перспективным подходом является использование многомерного сравнительного анализа, основанного на методе эвклидовых расстояний, который позволяет учитывать не только абсолютные величины показателей каждого предприятия, но и степень их близости (дальности) до показателей предприятия-эталона. В связи с этим необходимо координаты сравниваемых предприятий выражать в долях соответствующих координат предприятия-эталона, взятого за единицу. [c.57]
Формулы для расчета средних ошибок оценки положения гиперплоскости регрессии в заданной многомерной точке и для индивидуальной величины результативного признака весьма сложны, требуют применения матричной алгебры и здесь не рассматриваются. Средняя ошибка оценки значения результативного признака, рассчитанная по программе ПЭВМ Mi rostat и приведенная в табл. 8.8, равна 79,2 руб. на 1 га. Это лишь среднее квадратическое отклонение фактических значений дохода от расчетных по уравнению, не учитывающее ошибки положения самой гиперплоскости регрессии при экстраполяции значений факторных признаков. Поэтому ограничимся точечными прогнозами в нескольких вариантах (табл. 8.14). [c.289]
Построим многомерные показатели структуры, тремя способами. Первый - с помощью простой арифметической средней величины долей. Очевидно, при этом полагаем все четыре признака структуры равноправными, что, конечно, является упрощением реальности. Второй способ состоит в вычислении взвешеИ-ных средних долей. При этом весами служат экспертные оценки сравнительной важности признаков специализации. Предполё-жим, что наименее ценному признаку - доле в площади, присвоен балл 1, в затратах труда - балл 2, в материальных затратах -1 [c.456]
Наиболее широко в перечне методов маркетингового анализа представлена статистика. Методология маркетингового анализа использует следующие статистические методы абсолютные, средние, относительные величины, динамические ряды и ряды распределения, группировки, индексы, вариационный и дисперсионный анализ, корреляционно-регрессионный и многомерный анализ, графический метод, трендовые модели, методы экспертных оценок. Эконометрика в маркетинге представлена методами линейного и нелинейного моделирования, а также динамического программирования, моделями, базирующимися на теории массового обслуживания (теория очередей) и теории принятия решений (теория риска), имитационными моделями. Самостоятельное значение придается логистическим моделям управления г отоками товаров и денег и оптимизации товарных запасов. В маркетинговом анализе широко используются квалиметрические методы, а также методы социометрии. Стратегические матрицы (решетки), используемые в маркетинговом планировании для целей разработки оптимальной стратегии, могут найти применение и в маркетинговом анализе - для определения рейтинга фирмы и ее позиции на рынке, для прогноза риска и т.п. Немаловажное значение придается также неформальному описательному и качественному анализу, сценариям развития и т.п. [c.100]
Более тщательный и систематический анализ многомерных корреляций и множественных регрессий этого множества факторов не показывает ясной причины, вызывающей крах [30]. Наиболее четкое утверждение, хотя в чем-то и самоповторяющееся, заключается в том, что наиболее статистически значимая переменная в октябрьском крушении может быть приписана нормальной реакции рынка акций каждой страны на движение мирового рынка. Таким образом, был сконструирован индекс мирового рынка [30], путем равного взвешивания местных индексов упомянутых ранее 23 основных индустриальных стран и нормировании его на уровне 100 в день 30 сентября. Он упал до 73,6 к 30 октября. Важным результатом было обнаружение статистических соотношений между ним и месячным доходом каждой страны в период с 1981 года до месяца, предшествующего краху, хотя и со значимыми разбросами величины этого соответствия от страны к стране [30]. Такая корреляция снимает влияние институциональных характеристик рынка, что сигнализирует о возможном существовании тонкой, но, тем не менее, значимой в мировом масштабе, кооперативности во времени, предшествующем краху. [c.22]
Однако использование измерителей риска понесения убытков создает некоторые проблемы. В частности, они игнорируют возможность получения результатов, превышающих целевую доходность. Альтернативой использования этих измерителей риска является прямой учет смещенности при оценке инвестиций. В качестве альтернативы мы можем предположить, что инвестор анализирует потенциальные инвестиции, не только исходя из их ожидаемых доходностей и стандартных отклонений, но и с точки зрения величины их смешения вправо, 8 сущности, риск становится многомерным, так как он включает и стандартное отклонение, и смещенность. Если две инвестиции имеют одинаковую ожидаемую доходность и одинаковое стандартное отклонение, то предпочтение отдается инвестиции, наиболее смещенной вправо. [c.181]
ПРИЗНАК [attribute, feature, mark] — 1. Величина, характеризуемая в процессе статистического исследования. П. может быть качественным (мнение, суждение) или количественным (напр., количество покупок в магазине за день), одномерным (толщина бумаги при ее измерении контролером ОТК) или многомерным (напр., выработка рабочих и их уровень образования), что зависит от числа наблюдаемых свойств. П. называется ранговым, если он порождает упорядоченное разбиение совокупности на классы (напр., сорта продукции) от низшего к высшему. [c.280]
СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ [random fun tion] — "функция X t) произвольного аргумента t, t е Т, значения которой при любом t являются случайной величиной с определенным распределением вероятностей"76. Если t принимает числовые значения, которые интерпретируются как время, имеем случайный процесс (напр., в частном случае — временной ряд) если значения t рассматриваются как точки из некоторой области многомерного пространства — имеем случайное поле. [c.332]
Миннесотский многомерный личностный опросник (MMPI) относится к группе интегративных тестов изучения личности, ибо позволяет сходу получить некоторое представление о группе свойств человека. Он содержит более чем 550 вопросов. В нашей стране имеется сокращенный вариант этого вопросника, так называемый МИНИ -МУЛЬТ , содержащий только 71 вопрос6. Три первых шкалы позволяют оценить искренность испытуемого, степень достоверности результатов и величину коррекции, которую следует внести из-за чрезмерной осторожности испытуемого. Остальные 8 шкал базисные в оценке свойств личности (результаты следует рассматривать с учетом недостатков опросника) [c.354]
В 2 рассматриваются классические схемы одномерной стохастической аппроксимации и некоторые их модификации. Основное внимание здесь уделяется итеративным процедурам решения безусловной экстремальной задачи вида (1.2). Параграф 3 посвящен условиям сходимости многомерных процессов стохастической аппроксимации. Помимо классических схем здесь излагаются и результаты, полученные в последние годы.. В 4 приводится обзор обобщений схем стохастической аппроксимации на случай решения условных экстремальных задач. Только в этом случае стохастическая аппроксимация может рассматриваться как итеративный метод стохастического программирования. В 5 исследуется важный для приложений вопрос о скорости сходимости и возможных путях ускорения сходимости процессов стохастической аппроксимации. Процедуры, рассмотренные в 6 и 7, позволяют в ряде случаев отказаться от основных допущений, на которых основаны классические схемы стохастической аппроксимации, — от одноэкстремальности целевого функционала задачи и несмещенности оценок наблюдаемых случайных величин. [c.343]
Другая схема ускорения сходимости процессов Роббинса — Монро и Кифера"—Вольфовица, предложенная Фабианом, модифицирует многомерный процесс стохастической аппроксимации (процесс Блума). Поскольку оптимальная величина шага неизвестна, нецелесообразно проводить все измерения с одним и тем же шагом. Для данных хп и уп производят измерения с шагом xn+ kayn и после каждого такого измерения получают некоторую оценку иъ. Измерения проводят до тех пор, пока t>i>U2> >Vq-i Uq и полагают an = qu. При весьма общих условиях, налагаемых на Vh, предложенный процесс сходится с вероятностью единица. [c.365]
Вернемся теперь к соотношению (1.5), связывающему между собой общую вариацию результирующего показателя (о — DTJ), вариацию функции регрессии (of — D/ ( )) и усредненную (по различным возможным значениям X объясняющих переменных) величину условной дисперсии регрессионных остатков (а (х> = E D [r) = X]). Оно остается справедливым и в случае многомерной предикторной переменной - ( (1), (2),. ... (р)) (или X - (х 1), х<2>,. ... " )). [c.88]