Прием сложных и простых процентов

Прием сложных и простых процентов  [c.48]

Пример 2.1.1. Сумма 20 тыс. руб. инвестируется под процентную ставку 25% годовых а) на 6 лет б) на 9 лет. Найдите наращенные суммы при условии ежегодного начисления сложных и простых процентов  [c.148]


Пример 2.1.7. Некоторая сумма инвестируется под процентную ставку 30% годовых. Определите время, необходимое для увеличения первоначальной суммы а) в 4 раза б) в 2 раза при начислении в конце года сложных и простых процентов.  [c.155]

При консолидации (объединении) платежей (в случаях и сложных, и простых процентов) возникают две задачи либо определение величины консолидированного платежа при известном сроке, когда этот платеж должен быть сделан, либо определение срока известного консолидированного платежа.  [c.250]

В таблице 3-2 сравниваются приросты инвестиций в размере 100 дол. при начислении сложного и простого процентов. Отметим, что в последнем случае процент выплачивается только с первоначальных инвестиций в размере 100 дол. Следовательно, ваше богатство увеличивается только на 10% в год. В случае начисления сложного процента вы получаете 10% по вашим первоначальным инвестициям в первый год и в конце первого года имеете 100 х 1,10= = 110 дол. Затем во второй год вы получаете 10% от этих 110 дол., которые в конце второго года дадут ЮОх 1,102= 121 дол.  [c.36]


Наращение по сложным процентам относится к периодическому добавлению накопленных процентов к основной сумме долга, то есть накопленные проценты добавляются к основной сумме и полученная увеличенная сумма является исходной для начисления процентов в следующем периоде. При фиксированной процентной ставке инвестирование на один период, соответствующий процентной ставке по сложным и простым процентам, приводит к одному и тому же наращенному значению. Поэтому начисление сложных процентов эквивалентно начислению простых процентов при реинвестировании средств в конце каждого периода. Сле-  [c.177]

В международной практике, при поставках товаров на экспорт на условиях коммерческого кредита, обычно применяется сложный и простой процент, включаемый в сумму векселей.  [c.26]

Отличие результатов для сложного и простого процентов возникает только со второго периода начисления. Так, при начислении в банке сложного процента раз в год вкладчик в конце года получит сумму  [c.39]

Таким образом, если денежные средства размещены в банке на срок менее одного года, то более выгодна схема простых процентов. Так, в частности, при сроке в 180 дней наращенная сумма составит при использовании схемы простых процентов -1,15 млн руб. при использовании схемы сложных процентов -1,1402 млн руб., т.е. получили разницу между суммами в 9,8 тыс. руб. Если срок размещения денежных средств превышает один год, ситуация меняется диаметрально - более выгодна схема сложных процентов, причем наращение в этом случае идет очень быстрыми темпами. Так, при ставке в 30% годовых при использовании схемы простых процентов за 3 года еще не происходит удвоение исходной суммы, а при использовании схемы сложных процентов за 3 года исходная сумма увеличивается почти в 2,2 раза. Еще большую разницу между наращенными суммами мы видим через 10 лет и тем более через 20 и 50 лет.  [c.150]


Исчислите дисконтирующий множитель и фактор капитализации исходя из параметров п=1 i =10% при начислении а) простых процентов б)сложных процентов.  [c.110]

При начислении суммы процентов могут применяться простые либо сложные проценты. При начислении методом простых процентов срок кредитования совпадает со сроком начисления процентов и ставка процентов применяется к неизменной начальной сумме кредита. Сложные проценты применяются в том, случае, когда в течение срока кредитования проценты начисляются по периодам внутри срока кредитования и ставки применяются к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.  [c.405]

При начислении процентов за дробное число лет более эффективна смешанная схема, предусматривающая начисление сложных процентов за целое число лет и простых процентов за дробную часть года.  [c.26]

Для кредитора более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода) более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно) обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов.  [c.144]

При заключении финансового соглашения на время, не равное целому числу лет, проценты, как правило, начисляются либо по схеме сложных процентов, либо по смешанной схеме (используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов - для дробной части года). Наращен-  [c.144]

Решение. Применяя при Р = 1 и г = 0,3 для простых процентов формулу (9), а для сложных - формулу (55), получим следующие результаты, представленные для наглядности в табличном виде  [c.150]

Сделайте сравнительный анализ графиков изменения наращения капитала при реализации схем простых и сложных процентов.  [c.170]

Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется в ситуации предварительного начисления сложного процента, т.е. когда сложный процент (например, за кредит или за продажу некоторого финансового документа до срока его погашения) начисляется в момент заключения финансового соглашения. В этом случае в начале каждого периода начисления проценты начисляются не на одну и ту же величину (как при дисконтировании по простой учетной ставке), а каждый раз на новую, полученную в результате дисконтирования, осуществленного в предыдущем периоде.  [c.182]

Как и в случае простых процентов, в случае сложных или непрерывных процентов при инфляции выделяют следующие виды процентных ставок номинальную, реальную, положительную. Иногда ставку с поправкой на инфляцию называют брутто-ставкой.  [c.227]

Как и в случае простых процентов, при любой замене платежей в условиях использования сложных процентов должен выполняться принцип финансовой эквивалентности, соблюдение которого обосновывается составлением соответствующего уравнения эквивалентности. Согласно этому уравнению сумма заменяемых платежей, приведенных к одному моменту времени, приравнивается к сумме платежей по новому соглашению, приведенных к тому же моменту времени.  [c.249]

Ключевым моментом при оценке денежного потока является молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции "разумного инвестора", т.е. инвестора, не просто накапливающего полученные денежные средства, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях (и при наращении, и при дисконтировании) предполагается капитализация обычно по схеме сложных процентов.  [c.262]

Оборот денежных средств страховой организации. Суть его заключается в том, что деньги пускаются в оборот и приносят определенный доход. Различают два основных правила оборота денежных средств, в основе которых лежат соответственно схемы простых и сложных процентов. По схеме простых процентов первоначальный капитал в размере S руб. при годовой доходности г% через t лет превратится в сумму 5(1 + г-1) руб. По схеме сложных процентов сумма наращенного капитала составит 8(1+г)1 руб. Заметим, что,  [c.446]

Расчет дохода от финансовых операций наращения осуществляется с помощью простых и сложных процентов. При использовании простых процентов сумма дохода (Д) на инвестированные (вложенные) средства в течение всего срока рассчитывается на первоначальный взнос по формуле  [c.337]

По двум верхним кривым на рисунке 3-2 можно сравнить результаты инвестирования 100 дол. с начислением простого и сложного процентов по ставке, равной 10. Кажется, что темпы роста при простом проценте остаются постоянными, а при сложном проценте ускоряются. Однако это — оптический обман. Мы знаем, что при сложном проценте наше богатство растет в постоянном темпе, равном 10%. Рисунок 3-3 дает об этом более четкое представление.  [c.37]

Две особенности превращают исчисление дохода по ценным бумагам денежного рынка в трудоемкое занятие. Первая та, что они зачастую котируются на дисконтной основе вторая же заключается в обычае принимать за котировочную базу 360-дневный год. Например, в сентябре 1989 г. были выпущены казначейские векселя сроком на 91 день с дисконтом 7,64%. Довольно сложным представляется объявление цены 91-дневного казначейского векселя в виде формулы 100-91/360 х 7,64 = 98,07 дол. За каждые 98,07 дол., вложенных вами в сентябре, правительство согласно заплатить 100 дол. через 91 день. Следовательно, через 91 день доходность составила (100 - 98,07)/98,07 = 1,969%, что эквивалентно 7,9% в течение 365-дневного года при начислении простого процента и 8,14%  [c.876]

Заметим, что для простых процентов такие выводы недействительны. Одно из характерных свойств наращения по простым процентам заключается в том, что наращенная сумма не изменяется с увеличением частоты начислений простых процентов. Например, наращение простыми процентами ежегодно по ставке 10% годовых дает тот же результат, что и ежеквартальное наращение простыми процентами по ставке 2,5% за квартал. При наращении по сложным процентам ежеквартальное начисление приносит больший результат, чем ежегодное.  [c.127]

Вам 20 лет и вы подумываете о том, чтобы положить на счет 100 долл. сроком на 45 лет при ставке процента 8% годовых. Сколько денег будет на вашем счете когда вам будет 65 лет Сколько из этой суммы составят простые проценты, а сколько — сложные И если бы вам удалось найти банк, где годовая ставка процента составляет 9%, насколько больше денег у вас было бы в возрасте 65 лет Используя любой из рассмотренных ранее методов мы получаем  [c.79]

Исследование А. С. Астахова показало, что нарастание эффекта во времени не соответствует обычным расчетам ни по сложным, ни по простым процентам, а на различных временных участках при разных значениях исходного норматива достигается неодинаковая аппроксимация. А. С. Астаховым предложен метод определения пересчетных эквивалентов для приведения затрат и эффекта каждого года к одному году [31.  [c.42]

При вычислении результата инвестирования могут использоваться различные периоды начисления сложных процентов. Например, законы могут налагать ограничения на фиксированную ставку выплат, но не налагать ограничений на периоды начисления. Такова была ситуация в начале 1975 г., когда ставка процентных выплат по займам и депозитам сроком от шести до десяти лет была ограничена на уровне 7,75% годовых. Первоначально по большинству займов и накоплений выплачивались простые проценты. При этом 1, вложенный в начале года, вырастал до 1,0775 к концу года. Позже, в целях привлечения вкладчиков, некоторые учреждения объявили, что они будут выплачивать 7,75% годовых, но производить полугодовое начисление сложных процентов по ставке 3,875% (7,75%/2). Это означает, что 1, вложенный в начале года, вырастет до Я.03875 через 6 месяцев, а еще через 6 месяцев эта величина вырастет до 1.079  [c.140]

При обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть либо простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов).  [c.85]

Банк предоставил ссуду в размере 10 000 руб. на 3 года под 30% годовых. Определить возвращаемую сумму при начислении простых процентов и при начислении сложных процентов.  [c.50]

При начислении процентов по схеме простых процентов одинаково выгодны 1 и 2 варианты, при начислении процентов по схеме сложных процентов более выгоден 1 вариант. № 4. Для вкладчика более выгоден 2 вариант. № 5. 2,143 млн. руб. № 6. Дороже 2 вариант № 7. 0,25 млн. руб.  [c.74]

При этом, во-первых, функции роста для простых и для сложных процентов принимают близкие значения во-вторых, показатели риг также близки друг к другу. Например, е° 05 =1.0512. Если р = 5% в год и t = 1 году, то действительная процентная ставка равна 5.12% годовых. Если, наоборот, г= 5% годовых, то р = In 1.05 = 0.0488. Разница, как видим, невелика. Поэтому в Сбербанке принято следующее правило начисления дохода по вкладам до востребования , допускающим операции не чаще 1 раза в день в пределах календарного года действует правило простых процентов , а в конце года остаток вклада увеличивается на величину образовавшегося за год дохода, что равносильно операции переоформления вклада в нашем примере при хранении вклада на протяжении ряда лет в целом действует формула (5).  [c.163]

Большинство комментариев в газетных колонках на страницах, посвященных личным финансам, касаются относительной результативности менеджеров, которые управляют средствами других людей. Чтобы понять, почему результативность — в терминах общего полученного дохода — за период в несколько лет настолько важна, просто посмотрите на несколько цифр. Если сегодня вы инвестируете 1000 под сложную годовую ставку процента 6%, то через 40 лет эта сумма выросла бы до 10 286. Если сложный процент равен 6,5%, то она выросла бы до 12 416. При 1% — до 14 974 и т. д. При 12% ваша тысяча выросла бы до огромной суммы в 93 051. Другими словами, даже достаточно небольшая разница в получаемой годовой ставке процента может в течение длительного периода привести к огромным различиям в результатах. Именно в этом суть того, что менеджеры пенсионных фондов, которые могут действительно инвестировать деньги на 40 лет, должны делать это профессионально. Они не устают подчеркивать важность налогов в ходе инвестиционных расчетов. Если ваши 1000 размещены на условиях сложного процента под ставку 6% годовых, свободных от налога (как это может быть в безналоговом пенсионном фонде), то эта сумма действительно через 40 лет будет стоить 10 286. Если вы должны заплатить подоходный налог в 20% на каждый ваш годовой доход, ваша чистая годовая ставка процента уменьшается до 4,8%. При ставке 4,8% годовых 1000 вырастает только до 6523 через 40 лет.  [c.378]

Проценты можно рассчитывать либо на основе метода простых процентов, согласно которому объявленная ставка процента будет равна действительной ставке, либо на основе метода сложных процентов, при котором в случае начисления один раз в год объявленная и действительная ставки процента будут равны. При более дробном начислении процентов по объявленной ставке действительная ставка процента возрастает.  [c.246]

Доход — это вознаграждение за инвестирование. Доходы могут представлять собой либо текущие поступления (дивиденды, проценты или другие подобные наличные выплаты), либо прирост капитала ("бумажные" доходы, которые могут быть реализованы только при продаже актива). Ожидаемая доходность, которая может выводиться на основании прошлых результатов, стимулирует инвесторов вкладывать средства в конкретный инструмент. Уровень доходности вложений зависит от внутренних характеристик инвестиционного инструмента, внешних факторов и инфляции. Процент — основная форма дохода при сбережении. Он может обеспечить критерий оценки других инвестиций. Одна из мер дохода — простой процент, однако многие сберегательные учреждения начисляют проценты чаще, чем раз в год. В этих случаях объявленная ставка процента окажется ниже фактической из-за эффекта сложного процента или начисления процентов на процент.  [c.52]

Номинальная процентная ставка — это процентная ставка, объявляемая (устанавливаемая) кредитором. Она задается в процентах (или долях) в год или в месяц. При выработке схемы кредитования определяются условия выплаты и обслуживания долга и в том числе период начисления процентов по долгу. Если кредитное соглашение предусматривает выплату процентов q один раз в год, то процентную ставку при каждой выплате разные заемщики определяют по-разному в соответствии с "простыми процентами" или со "сложными процентами". В  [c.140]

Высокая прибыль в действительности больше влияет на повышение цены продукта, чем высокая заработная плата. Если, например, в полотняном производстве увеличить на 2 пенса в день заработную плату рабочих всех категорий — чесальщиков льна, прядильщиков, ткачей и т.п., то окажется необходимым повысить цену штуки полотна только на такое количество двухпенсовых монет, сколько рабочих было занято в ее изготовлении, помноженное на число дней, в течение которых они работали. Та часть цены товара, которая сводится к заработной плате, возрастает во всех различных стадиях производства лишь в арифметической пропорции к этому увеличению заработной платы. Но при увеличении на пять процентов прибыли всех различных предпринимателей, которые нанимают этих рабочих, та часть цены товара, которая сводится к прибыли, возрастет на всех различных стадиях производства в геометрической пропорции к этому увеличению прибыли. Чесальный фабрикант, продавая свой лен, будет требовать добавочные пять процентов на свою стоимость материалов и заработной платы, авансированных им своим рабочим. Прядильный фабрикант будет требовать добавочные пять процентов как на авансированную им цену льна, так и на заработную плату прядильщиков. А ткацкий фабрикант будет требовать эти же добавочные пять процентов на авансированную цену льняной пряжи и заработную плату ткачей. На повышение цены товаров увеличение заработной платы оказывает такое же действие, как и простые проценты на возрастание долга. Увеличение же прибыли действует подобно сложным процентам. Наши купцы и владельцы мануфактур сильно жалуются на вредные результаты высокой заработной платы, повышающей цены и потому уменьшающей сбыт их товаров внутри страны и за грани-  [c.161]

Принцип платности означает, что кредит предоставляется заемщику с условием возврата его с процентами, которые формируют прибыль кредитной организации. Таким образом, этот принцип выражает необходимость не только прямого возврата фирмой-заемщиком полученных от банка кредитных ресурсов, но и оплаты права на их использование. Размер процента устанавливается в виде годовых норм или ставок, при этом процентные ставки могут быть твердыми или плавающими. Твердые процентные ставки остаются неизменными в течение всего срока кредитования, а плавающие ставки могут изменяться. Использование плавающих ставок характерно для периодов с высокими темпами инфляции. Начисление процентов может происходить ежемесячно или ежеквартально. При начислении суммы процентов могут применяться простые либо сложные проценты. При начислении методом простых процентов срок кредитования совпадает со сроком начисления процентов и ставка процентов применяется к неизмен-  [c.212]

СКИДКА (rebate, allowan e, dis ount) - условие сделки купли-продажи, определяющее размер уменьшения исходной или базисной цены товара, указанной в сделке. В торговом обороте различаются простые, сложные и серийные (прогрессирующие) скидки. При простой С. фактическая цена, уплачиваемая покупателем, устанавливается путем разового уменьшения исходной цены в целом на определенный процент или на определенную сумму. При сложной С. производится два или более последовательных уменьшения цены сначала с исходной цены, затем с цены, образовавшейся после предыдущего снижения, и т.д. Серийные С. даются продавцами за оптовые закупки определенных количеств (серий) совершенно однородных предметов. Чтобы привлечь покупателей, эти С. строятся так, что они возрастают по мере увеличения количества закупаемого товара. Поэтому их называют также прогрессирующими С. Серийные С. не следует смешивать с бонусом, который исчисляется от общей суммы оборота.  [c.198]

Проценты по выданным кредитам начисляются банком не реже одного раза в квартал и подлежат перечислению ссудозаем-щиком в пользу банка частями в соответствии с согласованным графиком погашения. Как правило, единовременное перечисление процентных платежей одновременно с возвратом суммы основного долга (размера кредита) по истечении срока ссуды допускается лишь при предоставлении краткосрочной ссуды (не более чем на три месяца). Проценты могут быть простые и сложные, фиксированные и плавающие. Сумма процентного платежа при простом проценте вычисляется в течение всего периода времени, исходя из одной и той же величины капитала. В случае со сложными процентами сумма процентного платежа за каждый расчетный период прибавляется к капиталу предыдущего периода, а сумма процентного платежа рассчитывается, исходя из наращенной величины первоначального капитала. Начисление процентных платежей по сложным процентам означает расчет процента на процент или капитализацию.  [c.233]

Начисление процентов происходит ежемесячно либо ежеквартально, а их выплата осуществляется частями согласно установленному банком графику, как правило, вместе с погашением ссуды. При начислении суммы процентов могут применяться простые проценты (при этом срок кредитования совпадает со сроком начисления процентов и ставка применяется к неизменной начальной сумме) либо сложные проценты (когда в течение срока кредитования они начисляются по периодам внутри его и ставки применяются к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами). Проценты, начисленные исходя из выданной суммы кредита, носят название ан-тисипативных. Базой для начисления суммы процентов служит процентное число, определяемое арифметическим подсчетом ежедневных остатков задолженности по счету клиента.  [c.484]