Частные производные первого порядка

В более распространенных вариантах оценивания характеристик полезности отдельных товаров предлагается использовать процедуру дифференцирования по частным производным функции общей полезности всего набора TU. (Q) с определением предельных полезностей благу-го и у -го товаров MU.. (Q) и MU... (Q). Так, применяя частные производные первого порядка, получаем следующие варианты предельных характеристик  [c.240]


Во-первых, это симплекс-методы скорейшего подъема. Они, вероятно, становятся наименее эффективными из всех, если вычислительная нагрузка немного увеличивается. Вместе с тем, они обычно легко применимы и не требуют вычисления частных производных первого порядка. К сожалению, им свойственна медлительность, а требуемый объем используемой памяти имеет порядок п2.  [c.187]

Уравнение (1.5.45) представляет собой нелинейное уравнение с частными производными первого порядка относительно функции (p(t,y). Будем искать решение этого уравнения в виде  [c.76]

Две частные производные (первого порядка) у нее таковы  [c.141]

Такая функция 0 дифференцируема в R2, частные производные первого порядка непрерывны в R2 (и даже дифференцируемы всюду, кроме нуля), а частные производные второго порядка существуют в каждой точке из R (и непрерывны всюду, кроме нуля). Однако  [c.141]

Пусть / S —> Rm есть функция, заданная на множестве S в Rn, а с есть внутренняя точка S. Если каждая частная производная первого порядка непрерывна в некотором n-мерном шаре В (с), а каждая частная производная второго порядка существует в В (с) и непрерывна в с, то / дважды дифференцируема в с и существует второй дифференциал / в с.  [c.145]


Частные производные первого порядка имеют, таким образом, следующий вид = -Фь1 Е (Л - l h (Л = 1, , Р), (23)  [c.467]

Частные производные первого порядка  [c.284]

Частными производными второго порядка называют частные производные, взятые от частных производных первого порядка  [c.295]

Пусть функции , j j, g(x,j 2) непрерывны и имеют непрерывные частные производные первого порядка по переменным х, и х2 пусть (х,0, 0) - точка условного локального экстремума функции (1) при наличии ограничения (2) и пусть  [c.127]

Частные производные первого порядка.. . . 156  [c.6]

Пусть 1(х) непрерывна вместе со своими частными производными первого и второго порядка. Пусть, кроме того  [c.353]

Нахождение частных производных по искомым переменным решения и множителю Лагранжа приведет нас к условиям первого порядка  [c.21]

Таким образом, схема исследования функции z — f(x, у), имеющей непрерывные первые и вторые частные производные, на экстремум такова. Вначале сужаем область поиска. Находим стационарные точки (только они могут быть точками экстремума). Далее, пусть PQ(XQ, у ) является стационарной точкой функции. Значения производных второго порядка в точке PQ обозначим так  [c.308]

Пусть функция z = /( 1, Ж2, ixn) имеет непрерывные частные производные z xi. Дифференциалом первого порядка такой функции называется выражение dz, которое вычисляется по формуле  [c.314]

В учебной и монографической литературе понятие предельной полезности толкуется неоднозначно. Помимо приведенного выше определения предельной полезности первого (второго) продукта в виде частной производной и,1 (ы2 ) первого порядка, под предельной полезностью первого (второго) продукта понимают отношение приращения функции полезности к приращению вызвавшего его количества этого продукта  [c.136]


Необходимым условием (или условием первого порядка) максимума функции является равенство нулю всех её частных производных  [c.27]

Условием первого порядка минимизации издержек является равенство нулю всех частных производных функции Лагранжа  [c.130]

Если для синтеза динамического норматива к уже рассмотренным двум количественным показателям аудитор добавит еще один количественный показатель (например, по согласованию с администрацией клиента это будет общая численность промышленно-производственного персонала), то эти три показателя будут иметь уже не два. а шесть порядков движения. Но тогда соответственно обогатится и перечень качественных показателей, производных от данных трех количественных, поскольку в определенном смысле уже можно будет рассматривать, контролировать и "фондовооруженность" (как частное от деления второго показателя на третий), и производительность труда" (как частное от деления первого показателя на третий).  [c.111]

Пусть / S —> Rm — функция, заданная на открытом множестве S С Rn. Если все частные производные первого порядка Djfi(x) существуют и непрерывны во всех точках х G S, то говорится, что функция / непрерывно дифференцируема на S.  [c.130]

Ранее мы определили матрицу, которая содержит все частные производные первого порядка. Это была матрица Якоби. Теперь определим матрицу (называемую матрицей Гессе), которая содержит все частные производные второго порядка. Дадим определение этой матрицы сначала для вещественных, а затем для векторных функций.  [c.141]

Тот факт, что для п = 2 требование дважды дифференцируемости / в точке с можно заменить более слабым условием дифференцируемости всех частных производных первого порядка в с, доказан в (Young, 1910, Se tion 23).  [c.159]

Более того, обращение в нуль или же несуществование частных производных первого порядка является более общим необхо-димымым условием экстремума.  [c.307]

Аффинные системы интенсивно исследуются начиная с конца 70-х годов. Ряд результатов уже подитожен в нескольких монографиях, из которых отметим [1-3]. В обзоре [4] имеются ссылки на ряд работ до 1985г., поэтому из ранних публикаций отметим лишь работу 5] по преобразованию аффинной системы к каноническому виду. Метод нелинейной стабилизация предложен в [6] для стабилизации программных движений аффинных систем с векторным управлением при наличии неопределенностей. Доказательство теоремы 1 в более общем случае можно найти в [7]. При синтезе управления методом нелинейной стабилизации используется решение системы уравнений в частных производных первого порядка (7.2). В тех случаях, когда  [c.281]

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ [derivation] — операция определения производной рассматриваемой функции. Напр., производная линейной функции (Ьх + а У = Ъ, т.е. является константой производная степенной функции [х") -= ах" 1 (>0), т.е. дифференцирование степенной функции уменьшает ее степень на единицу или дифференцирование логарифмической функции (logoJt) = 1/х log/ (0 < а Ф 1 х>0), в частности (In x) = Их. Для Д.ф., представляющей собой комбинацию элементарных функций, применяются специальные правила напр., производная суммы (разности) функций равна сумме (разности) производных этих функций, постоянный множитель выносится за знак производной для дифференцирования произведения двух функций вычисляется сумма из двух произведений (производная первой функции на вторую функцию, плюс первая функция на производную второй функции — (u(x)v(x)) = u (x)v(x) + + u(x)v(x) ). Соответственно, существуют правила дифференцирования сложной функции, частного двух функций, обратной функции, логарифмических функций, правила вычисления производных высших порядков, а также правила Д.ф. многих переменных.  [c.92]