Стремясь к достижению эталонных параметров лампы, все же необходимо знать, до каких пределов экономически целесообразно увеличение срока службы лампы (Т) и её к.п.д. (г ). Это легко сделать, зная, что значение интегрального качества К повышается до тех пор, пока частные производные [c.69]
Частные производные Ки и Т и г рассчитаны по формулам (3.53), (3.54). [c.71]
Вклад каждого фактора технического прогресса в суммарное снижение себестоимости единицы продукции в расчете на единицу прироста ее капиталоемкости будет характеризоваться частными производными S по /с1( к2> кт взятыми с обратным знаком, т. е [c.144]
Отсюда, следует вывод о том, что эффективность капитальных вложений по отдельным направлениям технического прогресса находится в отношении, равном отношению частных производных функции (25) по Klt к2, к3. ..кт,т о есть отношении [c.144]
Если / (х) имеет все частные производные, то в силу произвольности 0 получим отсюда условие [c.92]
Частная производная df/dx равна той дополнительной продукции, которая может быть получена при увеличении количества t -ro ресурса на единицу. [c.92]
Прежде всего для простоты часто предполагают, что количество товаров может изменяться непрерывно, т. е. элементы вектора у могут принимать любые неотрицательные значения. Далее предполагают, что функция и(у) меняется непрерывно и имеет все необходимые частные производные. Эти предположения по своей природе аналогичны соответствующим предположениям о производственных функциях и имеют математическую природу. [c.116]
Метод дифференциального исчисления предполагает, что общее приращение результирующего показателя разлагается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Так называемый неразложимый остаток интерпретируется как логическая ошибка метода дифференцирования и просто отбрасывается. [c.87]
Д zx = х Д х — влияние факторах, где fx — частная производная функции по х [c.275]
Azy = fy Д у — влияние фактора у, где fy — частная производная функции по у. [c.275]
В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результирующего показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных. [c.117]
Дальнейшим развитием метода дифференциального исчисления явился метод дробления приращений факторных признаков, при котором следует вести дробление приращения каждой из переменных на достаточно малые отрезки и осуществлять пересчет значений частных производных при. каждом (уже достаточно малом) перемещении в пространстве. Степень дробления принимается такой, чтобы суммарная ошибка не влияла на точность экономических расчетов. [c.128]
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках. При этом должны соблюдаться следующие условия [c.129]
Предположим, что показатель у получил приращение Дд> за анализируемый период пусть функция у = /(х,, х2,..., хт) дифференцируема и у =fXj (х,, x2,..., хт) — частная производная от этой функции по аргументу х . [c.131]
Э/уЭх и dF/dx — частные производные функции по аргументам х и х , [c.124]
Для нахождения минимума функции нужно приравнять к нулю частные производные по а0, а, аг [c.321]
Для отыскания значений параметров а и Ь, при которых f(a, b) принимает минимальное значение, частные производные функции приравниваем нулю и преобразуем получаемые уравнения, которые называются нормальными уравнениями МНК для прямой [c.239]
Q принимает минимальное значение, если частные производные [c.53]
После некоторых преобразований уравнение (17.2) принимает вид уравнения второй степени в частных производных, которое иногда называется уравнением теплопроводности (диффузии) [c.454]
Большие возможности для исследования факторных моделей предоставляют методы дифференцированного исчисления, позволяющие учесть влияние каждого фактора на результирующий показатель. Форма связи факторов может быть произвольной, единственное требование — дифференцируемость функции, наличие частных производных. [c.434]
Влияние отдельного фактора пропорционально частной производной функции по этому фактору и приращению фактора. Например, для дифференцируемой функции двух переменных [c.434]
Плотностью вероятности (плотностью распределения или совместной плотностью) непрерывной двумерной случайной величины (X,Y) называется вторая смешанная частная производная ее функции распределения, т.е. [c.37]
На основании необходимого условия экстремума функции двух переменных S=S(bo, 0 (3.4) приравниваем к нулю ее частные производные, т. е. [c.54]
На основании необходимого условия экстремума функции нескольких переменных S(bo, b, ..., bp), представляющей (4.3), необходимо приравнять нулю частные производные по этим переменным или в матричной форме — вектор частных производных [c.84]
Для ее оптимизации находят частные производные [c.120]
Отсюда 4 + 2 i = 8 + 2х2 или Xj + j 2 = 2. Решая это уравнение совместно с Xi + х2 = 180, находим х° = 91, х° = 89, т. е. получаем координаты точки, подозрительной на экстремум. Используя вторые частные производные, можно показать, что в этой точке функция / имеет условный минимум. [c.121]
С позиции математики предельную полезность блага можно трактовать как частную производную общей полезности по объему потребления этого блага [c.17]
Будем осуществлять дробление интервала на все большее количество отрезков, всякий раз пересчитывая частные производные и беря каждый [c.67]
Необходимое условие максимизации прибыли записывается в виде системы двух уравнений, представленных частными производными [c.183]
В более распространенных вариантах оценивания характеристик полезности отдельных товаров предлагается использовать процедуру дифференцирования по частным производным функции общей полезности всего набора TU. (Q) с определением предельных полезностей благу-го и у -го товаров MU.. (Q) и MU... (Q). Так, применяя частные производные первого порядка, получаем следующие варианты предельных характеристик [c.240]
Для проведения предельного анализа полезности отдельных благ применяются также частные производные второго порядка [c.241]
Эти частные производные показывают изменение предельной полезности конкретного блага в зависимости от увеличения или уменьшения потребления того же или другого блага на единицу. [c.241]
Лх . Для нелинейных функций (как в нашем случае) и значительных Дх] правильнее будет брать средние значения частных производных и вычислять AKUXj по формуле [c.71]
Дифференцирование — построение факторной модели приращения функции путем разложение ее в ряд Тейлора. Приращение представляется в виде ДДх.) = Е[(Э/7Эх) Дг], здесь F(x) — приращение функции Т7аргументов х., / — номера аргументов функции, 3F/3x — частные производные функции по аргументам л , Ах — приращения аргументов, значком обозначено суммирование по всем аргументам. Например, если прирост производства обусловлен приростом производительности труда и численности работников, то можно построить модель В = Р х Аи + п х д/>, где Д — прирост объемов производства, Р — плановая производительность, п — плановая численность работников, ДР и Ди — прирост производительности и численности по сравнению с планом. [c.71]
Для вектора частных производных доказаны следующие формулы1 ( 11.10) [c.84]
F(x1, х2 Д) = 4 + х + 8х2 + х + Ц180 -xl - х2 ), вычислим ее частные производные по х, Xz, и приравняем их к нулю [c.121]
Частные производные от суммы квадратов разности по данному весу довольно легко вычисляются и оказываются пропорциональными расчетным ошибкам, полученным в ходе данной итерации. При этом расчетная ошибка нейрона выходного слоя пропорциональна фактической ошибке на его выходе, а расчетная ошибка нейрона слоя, предшествующего выходному, пропорциональна сумме ошибок всех нейронов выходного слоя, умноженных на соответствующие синаптические веса. Поэтому сначала вычисляют ошибки выходного слоя и определяют приращение весов его связей, а затем вычисляют ошибки предыдущего слоя и вычисляются веса его связей и так корректируются все веса по направлению от входа к выходу. Поэтому такой алгоритм и назван [c.132]
В процессе статистического анализа задается apriori, что поведение потребителя описывается функцией полезности U.(Q), дважды дифференцируемой в m-мерном пространстве продуктов — благ с частными производными по переменным q.(i . Кроме того, /-и потребитель ограничен в своих рыночных действиях заданными ценами />. и фиксированными доходами х . Предполагается также, что т продуктов модели исчерпывают для потребителя всю информацию и все возможности. Поэтому он расходует свой совокупный доход только на перечисленные блага целевым образом. [c.228]