Глава I. Основные понятия, структуры, инструменты, цели и задачи финансовой теории и финансовой инженерии Глава II. Стохастические модели. Дискретное время Глава III. Стохастические модели. Непрерывное время Глава IV. Статистический анализ финансовых данных [c.537]
Финансовые инструменты и стохастические модели [c.5]
Ниже достаточно подробно рассматриваются этапы синтеза дифференциальной стохастической модели финансового рынка и моделей обращающихся на нём финансовых инструментов. [c.162]
Ниже кратко рассматриваются примеры построения стохастических моделей отдельных финансовых инструментов и рынка в целом. [c.179]
В заключительной части главы вводятся основополагающие понятия теории случайных процессов сечения и траектории, математическое ожидание и дисперсия, процесс случайного блуждания, биномиальная модель, винеровский случайный процесс, стохастические дифференциальные уравнения. Подробно исследуется процесс геометрического броуновского движения, который играет ключевую роль в оценке производных финансовых инструментов. [c.1]
Начнем главу с объяснения стохастических непрерывных процессов цен активов и доходов. Затем объясним применение стохастических исчислений к ценообразованию производных финансовых инструментов. И в заключение представим концепцию нейтральности к риску, после чего мы перейдем к детальному объяснению ценообразования производных финансовых инструментов в рамках нейтральности к риску в приложении к модели, разработанной Блэком и Сколсом (1973). [c.462]
Решающий аспект использования систем управления активами и пассивами связан с моделированием базовых стохастических параметров, таких как процентные ставки, показатели инфляции и доходности ценных бумаг. Любой сценарий описывает отдельно взятый, логически последовательный набор значений параметров на протяжении всего планового периода. Коэффициенты должны быть внутренне согласованы в рамках единого сценария. Например, доходы на облигацию должны соответствовать изменениям процентных ставок. (См. статью [53] по поводу однофакторной модели процентной ставки, которая была использована в многопериодном стохастическом программировании.) Барицентрическая аппроксимация этого процесса порождает дерево сценариев, где по каждому сценарию принимают в расчет разнообразные подвижки временной структуры. (Временная структура процентных ставок - система взаимосвязей между процентными ставками по определенному финансовому инструменту на разные сроки.) Эмпирические результаты установлены для шести - и восьмипериодных моделей (см. также [c.22]
Рассматриваются возможности методов математической статистики для анализа и прогноза ценовых движений на фондовом рынке. Задача адекватного описания изменения финансовых индексов имеет давнюю историю и занимает важное место, как в теоретических, так и в прикладных исследованиях. Так как в процессе формирования цены финансового инструмента (акции, облигации, фьючерса и т. д.) "участвует" большое число самых разнообразных факторов, большинство из которых неконтролируемы, то такой процесс мы можем рассматривать как случайный. Этот процесс включает периодические составляющие. Периодичность его определяется как внешними причинами (квартальные, годовые, недельные, суточные колебания), так и внутренними (число заявок в интервал времени, спреды и т. д.). Спектральная картина процесса довольно пестрая, поскольку внутренние факторы периодичности меняются относительно произвольным образом. До настоящего времени на практике используется два основных подхода, которые условно можно называть детерминистким и стохастическим. Согласно детерминисткому подходу модель изменения цен акций имеет вид [c.134]