Поскольку основной производственной функцией промышленных объектов и их подразделений является выпуск продукции, производственная мощность является важнейшей комплексной качественной характеристикой каждого производственного объекта, отражающей его соответствие поставленным задачам. [c.140]
В данной главе мы изучим технологию производства на фирме — процесс, в ходе которого взаимодействие факторов производства (таких, как труд и капитал) завершается выпуском готовой продукции (такой, как автомобили и телевизоры). Мы сделаем это в несколько этапов. Во-первых, мы представим технологию производства в форме производственной функции. Затем с использованием производственной функции мы покажем, как меняется выпуск продукции фирмы, когда изменяются производственные факторы. Особое внимание обратим на масштабы деятельности фирмы. Имеются ли технологические [c.157]
Взаимоотношение между вводимыми факторами, производственным процессом и итоговым выходом продукции описывается производственной функцией. Производственная функция указывает максимальный выпуск продукции Q, который может произвести фирма при каждом отдельном сочетании факторов производства. Для упрощения предположим, что имеются два вводимых фактора труд L и капитал К. Тогда мы можем записать производствен- [c.158]
Данное уравнение показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества двух производственных факторов — капитала и труда. Например, производственная функция позволяет определить максимальное число персональных компьютеров, которое может быть произведено в данном году при существующей технологии на заводе определенных размеров и при определенном объеме трудовых ресурсов, занятых на сборочном конвейере. Или с помощью производственной функции можно определить объем максимального урожая, который получит фермер при тех или иных сочетаниях погодных условий, фондовооруженности труда и занятой рабочей силы. Следовательно, производственная функция отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. [c.159]
Термин максимальный выпуск продукции является очень важным с точки зрения производственной функции. Производственные функции не допускают расточительных или нерентабельных производственных процессов — они предполагают экономическую эффективность фирм, т. е. то, что фирмы могут использовать каждое сочетание производственных факторов с максимальной эффективностью. Так как производственные функции связаны с достижением максимального выпуска продукции при определенном сочетании производственных факторов, никогда не применяются такие комбинации, которые снижают выпуск продукции. Данное предположение о том, что производство всегда экономически эффективно, не всегда справедливо, но есть все основания ожидать, что стремящиеся к максимальной прибыли фирмы не будут расходовать ресурсы зря. [c.159]
Рис. 6. 7 показывает прямо противоположный случай — производственную функцию с фиксированной структурой использования факторов. В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Каждый объем выпуска продукции требует сочетания труда и капитала в определенной пропорции. Прирост выпуска нельзя получить без увеличения трудозатрат и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты на рис. 6. 7 имеют форму прямого угла. Примером такой функции может служить реконструкция бетонных прогулочных дорожек с использованием отбойного молотка. Повышение производительности труда не произойдет при использовании двух рабочих и одного отбойного молотка или двух отбойных молотков и одного рабочего. Другой пример — обслуживание такси, когда при обычных условиях нужны только один водитель и одна машина. [c.180]
На рис. 6. 8 изображена одна изокванта, связанная с производственной функцией, которая соотносится с объемом выпуска продукции 1380 бушелей пшеницы в неделю. Управляющий фермой может использовать данную изо-кванту, чтобы решить, будет ли выгодно нанять больше рабочих или применить больше техники. Предположим, ферма действует сейчас на точке А с трудозатратами L в 50 ч и затратами капитала К в 10 машино-ч. Управляющий решает сократить на 1 ч машинное время. Чтобы производить тот же объем работ в неделю, ему потребуется заменить данное машинное время путем увеличения трудозатрат на 26 ч. [c.182]
Для относительно низких объемов выпуска продукции производственная функция демонстрирует положительный эффект масштаба, как показано на отрезке ОА. Когда сочетание используемых факторов составляет 5 ч труда и 1 ч машинного времени, производится 10 единиц продукции (как показано на нижней изокванте рисунка). Когда оба вводимых фактора удваиваются, выпуск продукции утраивается (с 10 до 30 единиц). Когда факторы производства увеличиваются наполовину (с 10 до 15 ч труда и с 2 до 3 ч машинного времени), выпуск продукции удваивается (с 30 до 60 единиц). [c.186]
Для относительно высоких объемов выпуска продукции производственная функция фирмы демонстрирует отрицательный эффект масштаба, как показано на отрезке АР. Когда сочетание факторов возрастает на /з (с 15 до 20 ч труда и с 3 до 4 ч машинного времени), выпуск продукции возрастает лишь на /е (с 60 до 70 единиц). А когда производственные факторы возрастают на 50 % (с 20 до 30 ч труда и с 4 до 6 ч машинного времени), выпуск продукции увеличивается только на / (с 70 до 80 единиц). [c.186]
Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести для каждого определенного сочетания используемых факторов производства. [c.187]
Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Производственная функция фирмы может быть представлена группой изо-квант, связанных с различными уровнями объема производства. [c.187]
В гл. 6 мы видели, что налог на использование производственного фактора (в виде штрафа за сброс сточных вод) побуждает фирмы изменить техническое использование факторов в производственном процессе. Теперь посмотрим, как фирма реагирует на налог на выпуск своей продукции. Для упрощения анализа предположим, что фирма использует производственную функцию с фиксированными пропорциями факторов производства. Если фирма действительно загрязняет окружающую среду, введение налога на выпуск может оказаться эффективным средством для сокращения вредных стоков фирмы, но налог может взиматься и просто для того, чтобы увеличить доходы государства. [c.256]
Чтобы понять, как факторы могут эффективно комбинироваться, нам надо найти различные комбинации затрат, используемые при производстве каждого из двух товаров. Конкретное распределение вложений в производство является технически эффективным, если выпуск одного товара не может быть увеличен без уменьшения выпуска другого. Эффективность производства не новое понятие в гл. 6 мы видели, что производственная функция представляет собой максимальный выпуск, который может быть достигнут при данном наборе факторов. Здесь мы обобщаем эту идею на случай двух выпусков. Эффективность в данном случае означает распределение ресурсов между производством обоих благ с целью минимизации производственных издержек. [c.438]
Специализация предприятий и внутри его структурных подразделений предполагает их производственную кооперацию, т. е. совместную работу по изготовлению какого-либо вида продукции. Таким образом, развитие специализации означает ограничение производственных функций каждого производственного подразделения при одновременном увеличении им выпуска однородной продукции и вместе с тем расширение производственных связей подразделений, их кооперирование. [c.21]
Производственной функцией (в широком смысле) называют соотношение между используемыми ресурсами и выпуском продукции [c.32]
Подчеркнем, что в соотношениях (3.2) и (3.3) величины у, х и а могут быть многокомпонентными, т. е. векторными. Обычно соотношение (3.2) называют производственной функцией (в узком смысле). Мы также будем в дальнейшем придерживаться такой терминологии и называть функцию выпуска (3.2) производственной функцией. [c.33]
Отметим важное различие между производственной функцией (3.2) и функцией затрат (3.3). В производственной функции (3.2) один и тот же выпуск продукта может быть, вообще говоря, достигнут при разных значениях количества используемых ресурсов. Рассмотрим одну из наиболее распространенных производственных функций — степенную производственную функцию с одним продуктом и двумя [c.33]
Еще одной важной характеристикой производственной функции являются так называемые коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам, которые определяются следующими формулами [c.57]
Таким образом, для рассматриваемой здесь производственной функции (3.2) коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам производства постоянны и равны показателям степеней при величинах ресурсов. Поэтому, вспоминая экономический смысл коэффициентов Ек и EL, можно сказать, что экономический смысл показателей степеней функции Кобба — Дугласа состоит в том, что они являются отношениями предельных эффективностей использования соответствующих ресурсов к средним эффективностям. [c.61]
Построим теперь для производственной функции Кобба — Дугласа соответствующую ей зависимость удельного выпуска от фондовооруженности / (k). Она в данном случае имеет вид [c.61]
В этом параграфе мы будем рассматривать производственную функцию со скалярным продуктом у и неотрицательным вектором используемых ресурсов х =(х1,. ... хп). Производственная функция ставит в соответствие используемым ресурсам выпуск продукции [c.91]
Отдача от расширения масштаба производства характеризует производственную функцию с точки зрения изменения выпуска продукции при пропорциональном изменении затрат. Предположим, что все координаты некоторой точки х пространства затрат умножаются на число t (t > I), достигая значений tx = (tx1,. .., txn). [c.95]
Производственная функция характеризуется постоянной отдачей от расширения масштаба производства, если выпуск возрастает в той же пропорции, что и затраты [c.95]
Линейная производственная функция. Предполагается линейная зависимость выпуска от затрат [c.99]
В производстве используются два фактора труд L и оборудование в стоимостном выражении К- Валовой выпуск продукции обозначим через Q. Производственные возможности описываются некоторой производственной функцией Q (/С. L), дифференцируя которую по времени, получим следующее соотношение между темпами роста затрат и выпуска [c.106]
Блок производства содержит шесть эконометрических (статистических) соотношений (функций) и четыре тождества. Выпуск продукции в стоимостном выражении Q (/) задается производственной функцией Кобба — Дугласа от трех факторов производства (среднесписочной численности промышленно-производственного персонала L (t), среднегодового объема основных производственных фондов /С (0, суммарных материальных затрат V (t)) и автономного технического прогресса [c.109]
Подставляя функцию спроса на ресурсы в производственную функцию, мы получим функцию оптимального выпуска [c.123]
В чем причина неудачной постановки задачи Причина очевидна мы могли неограниченно увеличивать валовые выпуски отраслей, лишь бы вектор выпусков был сбалансирован соотношением (2.8) (или (2.3)) по производственному потреблению. В реальной экономической системе валовые выпуски отраслей ограничены не только из-за ограничений по сырью, топливу и энергии, но и по другим причинам, которые мы не рассмотрели. Для правильной постановки задачи хотя бы главные из этих причин необходимо учесть. Вспомним предыдущую главу в производственной функции экономики ресурсами считались основные фонды и трудовые ресурсы. В межотраслевой модели, рассматриваемой нами сейчас, каждая отрасль описывается функцией затрат (2.2), в которой учитывается лишь производственное потребление промежуточного продукта. Отсутствие учета основных фондов и трудовых ресурсов — одна из причин неправильной постановки задачи. Попробуем включить эти ресурсы в описание отрасли. Для этого обычно используется производственная функция с постоянными пропорциями [c.139]
В предыдущих главах нашей книги мы рассматривали экономические системы, в математических моделях которых не было места неопределенности или случайности после того как задавались внешние воздействия, результат можно было однозначно подсчитать с помощью соотношений модели. Так, задав норму накопления, т. е. разделение национального дохода между потреблением и капиталовложениями в модели, изложенной во второй главе, оказывалось возможным получить прогноз развития народного хозяйства. В межотраслевых моделях, задав выпуск конечной продукции, мы могли определить валовые выпуски продукции во всех отраслях. Аналогичная ситуация была и в задачах, рассмотренных в предыдущей главе. В реальной жизни, к сожалению, обстоятельства оказываются значительно сложнее. При составлении годового плана планирующие органы не имеют сколько-нибудь точной информации о погодных условиях в будущем году, а ведь погодные условия оказывают существенное влияние на урожай. При долгосрочном планировании мы не можем точно оценить зависимость коэффициентов производственной функции от времени, поскольку возможны такие изменения в методах производства, предсказать которые мы сейчас еще не в состоянии. Имеется большое число и других экономических задач, в которых мы не можем однозначно предсказать результаты наших действий, поскольку некоторые явления (т. е. значения некоторых параметров и переменных модели) [c.195]
Зная формулу производственной функции и значения всех коэффициентов, мы можем узнать, как изменится выпуск (результат бизнеса), если произойдут изменения затрат труда и капитала. Данная модель универсальна и применима для оценки эффективности бизнеса в микро- и макроэкономике. [c.98]
В данной главе описаны основные принципы построения моделей производственно-технологического уровня, являющихся в настоящее время наиболее распространенными в прикладных экономико-математических исследованиях. Хотя модели эти весьма разнообразны (как разнообразны и сами моделируемые экономические системы), можно сформулировать некоторые основные положения и понятия, общие для большинства моделей. В 1 дается общее представление о моделях такого типа, а также описываются принципы построения балансовых соотношений, являющихся одним из основных элементов моделей производственно-технологического уровня. Следующие четыре параграфа посвящены фундаментальному понятию экономико-математического моделирования — производственным функциям в 2 дается общее представление о производственных функциях н рассматриваются свойства функций выпуска, в 3 описаны наиболее распространенные типы функций выпуска,- 4 посвящен функциям затрат и производственным способам, 5 — методам построения производственных функций. В 6 рассмотрены математические модели потребления. В 7, 8 описаны методы анализа моделей производственно-технологического уровня экономических систем. [c.63]
После описания потоков между элементарными единицами модели необходимо сформулировать в математической форме закономерности преобразования ресурсов и продуктов в этих единицах. Соотношения, описывающие закономерности выпуска новых продуктов в производственных элементарных единицах модели, принято называть производственными функциями. Производственные функции изучаются в четырех следующих параграфах. [c.66]
Пусть в модели рассматривается п производственных ресурсов. Количество г-го ресурса, используемого (или потребляемого) в течение некоторой единицы времени, обозначим через х(. Пусть выпускается m продуктов, причем объем выпуска j -го продукта обозначен через z/j. Производственная функция связывает значения вектора продукции у со значениями вектора ресурсов х [c.67]
Описание элементарной производственной единицы начинается с формулировки списка ресурсов и номенклатуры продукции с указанием характерных значений и пределов изменения этих величин. Характерные значения объемов используемых ресурсов определяют единицы измерения, используемые в производственных функциях. Если производится всего несколько тонн продукции, то выпуск измеряют в тоннах если тысячи тонн — то соответственно в тысячах тони. Часто используются безразмерные единицы, т. е. выпуск продукции и использование ресурсов измеряются, например, в отношении к выпуску продукции и использованию ресурсов некоторого базового года. [c.67]
Подчеркнем еще раз, что в соотношениях (2.2) и (2.3) величины у, х и а могут быть многокомпонентными или векторными. В том случае, когда вектор ресурсов ж является многокомпонентным, между функциями выпуска и функциями затрат возникает принципиальное различие. В функции выпуска (2.2) возможны различные сочетания количеств производственных ресурсов, что приводит к тому, что один и тот же объем продукции может быть произведен, вообще говоря, при разных сочетаниях количеств ресурсов. В функции затрат (2.3) задание выпуска продукции полностью определяет затраты ресурсов. Поэтому функции затрат используются в том случае, когда в описываемой элементарной экономической единице отсутствует возможность замещения одного ресурса другим. Функции выпуска используются тогда, когда такая замена допустима. Отметим, что в экономической литературе часто под термином производственная функция (в узком, смысле) подразумевают функцию выпуска (2.2). [c.68]
Масштаб производства задается производственной функцией. В нашем примере производственная функция выпуска телевизоров описывается уравнением (1). Если фирма принимает решение об одновремен- [c.222]
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов. Карта изоквант является альтернативным методом описания производственной функции, точно так же как карта кривых безразличия представляет собой один из способов описания функции полезности. Бесконечное число изоквант составляет изоквантную карту. Каждая изокванта ассоциируется с различным объемом выпуска продукции, и эти объемы возрастают по мере движения вверх и вправо по графику. [c.162]
Чтобы учесть возможные границы замещения одних факторов другими в производственном процессе, можно использовать два особых случая производственных функций. В первом, показанном на рис. 6.6, факторы идеально взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна на всех точках изокванты. В данном случае один и тот же объем выпуска продукции может производиться только трудом, только капиталом или сочетанием того и другого. Например, объем выпуска продукции Q может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А), только труда (в точке С) или обоих производственных факторов (в точке В). [c.179]
Линии равного выпуска (изокванты) этой производственной функции изображены на рис. 10. Функция непрерывна, хотя и недифференцируема. Увеличение затрат одного из [c.101]