Подводя итог обсуждению вопроса о построении производственных функций на основе структурных моделей производственных единиц, необходимо подчеркнуть, что разработка адекватных математических моделей социально-экономических процессов и использование структурных моделей производственных единиц — единственный путь к построению полностью обоснованных, отражающих реальность производственных функций. Все же, до того момента, когда наука получит обоснованные производственные функции, построенные на основе структурных моделей, предстоит преодолеть много трудностей. Поэтому в настоящее время наибольшее распространение получили производственные функции другого типа, опирающиеся на функциональные модели производственных единиц. [c.108]
Была определена зависимость между отклонением темпа прироста продукции сельского хозяйства h от тренда hT и отклонением фактических темпов прироста конечного общественного продукта (или национального дохода) у от темпа у, рассчитанного с помощью производственной функции (построенной по нескорректированным данным), т. е. [c.38]
Суть технологии DEA [4.5] состоит в построении кусочно-линейной границы эффективности (эффективной гиперповерхности), являющейся аналогом производственной функции. Построение такой границы для группы объектов осуществляется по эмпирическим данным. Каждому объекту ставится в соответствие точка в многомерном пространстве затраты - выпуск . Все физические параметры при этом отображаются в критериальные (см. гл. 2.3). Путем решения соответствующих оптимизационных задач рассчитывается коэффициенты эффективности каждого объекта относительно других объектов в анализируемой группе. Границу эффективности задают объекты, для которых коэффициент эффективности равен единице, а мера удаления других объектов от границы определяет неэффективность их деятельности относительно лучших представителей . Таким образом, для сравнительного анализа производственных объектов вычисляется количественная мера эффективности, определяются эталонные объекты и строится эффективная гиперповерхность. [c.122]
Принципы построения показателей и условий премирования исполнителей производственных функций [c.117]
Рассмотрим вопрос о том, на основе какой информации можно построить производственные функции экономических единиц. Производственные функции могут быть рассчитаны на основе технологических характеристик для станка, автомобиля, цеха или предприятия. Обычно в этом случае рассматриваются производственные функции в форме (3.3), т. е. функции затрат. В других случаях основой построения производственной функции является обработка статистики экономических показателей. Скажем, при построении функции затрат для отрасли материального производства часто условно считают, что в отрасли используется единственный технологический процесс, и далее из статистики находят затраты сырья, приходящиеся в этом процессе на единицу выпускаемой продукции. Другим подходом к обработке статистики в целях построения производственной функции является широко известный кибернетический метод черного ящика . [c.37]
Выбор показателей определяется, с одной стороны, нашими знаниями об изучаемой системе, а с другой — целями исследования. Например, при построении производственной функции страны ясно, что существенную роль играют численность трудящихся, объем основных производственных фондов, а также оборотных фондов, природных ресурсов (в том числе и земли). Мы в нашей модели ограничились затратами труда и объемом производственных фондов как основными ресурсами промышленного производства. Важнейшим интегральным показателем является национальный доход, поэтому он используется в нашей модели как результат деятельности экономики. Итак, у нас производственная функция имеет вид [c.52]
Необходимо обратить внимание читателя на то, что эта закономерность наблюдается лишь при отсутствии качественных изменений в производстве. При построении моделей современной экономики необходимо учитывать, что в настоящее время происходит быстрый процесс качественного изменения производства, который должен быть отражен в используемых производственных функциях. Методам включения научно-технического процесса в производственные функции мы посвятим отдельный параграф нашей книги, сейчас же будем считать, что мы моделируем экономику без учета качественных изменений в производстве, и предполагать, что соотношение (2.4) выполняется. [c.54]
Рис. 4 дает возможность графически представить некоторые особенности производственной функции с двумя ресурсами производства. На двумерном рисунке нельзя изобразить сам график функции У = F (K, L), так что приходится ограничиваться лишь анализом изоквант. Построение графика производственной функции было бы, однако, весьма желательным, поэтому прибегают к следующему приему, основанному на свойстве (2.5) производственной функции. Поскольку мы рассматриваем значения L > 0, то на основе (2.5) можно сделать преобразование соотношения У = = F (К, L), представив его в виде У = LF (K/L, 1) или Y/L = F (K/L, 1). Введем следующие обозначения у = = Y/L, k = K/L, f (k) = F (k, 1). Здесь у имеет смысл национального дохода на одного трудящегося, k — количество основных фондов на одного трудящегося (фондовооруженность), функция / (k) связывает эти два показателя и является одной из форм представления производственной функции. Зная функцию F (К, L), можно построить f (k), [c.58]
Другим недостатком функции Кобба — Дугласа является равенство единице эластичности замещения ресурсов. Часто экономические соображения подсказывают, что, хотя эластичность замещения ресурсов и можно считать постоянной, равенство ее единице вряд ли верно. В связи с этим вызывает интерес вопрос о возможности построения производственной функции с постоянной положительной эластичностью замещения о. Такая функция была пред- [c.62]
Количество трудящихся L (t), которое мы считаем равным всему количеству трудоспособного населения, может быть по-разному распределено между основными фондами, поэтому для построения производственной функции, связывающей национальный доход Y (t) с общими основными фондами /С (0 и общим количеством трудящихся L (t), необходимо выдвинуть гипотезу о распределении рабочих по различным фондам. Кроме того, необходимо выдвинуть гипотезу о выбытии основных фондов например, [c.86]
Рассмотрим основные предположения, используемые при построении производственных функций. [c.91]
При построении производственных функций часто пользуются однородными функциями. [c.95]
Основной чертой данной книги является внимание к вопросам адекватности математических моделей и методов, возможности их применения в прикладных исследованиях, т. е. к проблемам теории математических моделей экономических процессов. Хочется заранее предупредить — читатель не найдет здесь законченного изложения принципов этого раздела экономической науки как уже говорилось, состояние дел пока таково, что еще не удается сформулировать общепринятые положения, пригодные для включения в учебники. Автор избирает другой путь — он описывает принципы построения моделей самого простого для исследования уровня экономических процессов — производственно-технологического уровня. Такие модели основаны на хорошо разработанных принципах моделирования природных процессов, дополненных некоторыми эмпирическими закономерностями. Грубо говоря, эти модели базируются на законах сохранения (балансовых соотношениях) и эмпирических закономерностях преобразования ресурсов в продукцию (производственных функциях). В настоящее время подавляющее большинство прикладных исследований основывается на моделях этого типа — именно они используются в плановых расчетах. Описывая принципы построения моделей производственно-технологического уровня экономических явлений, автор в то же время постоянно демонстрирует их ограниченность. Тем самым объясняется происхождение трудностей, возникающих при проведении планово-экономических расчетов на основе математических моделей. Эти вопросы отражены в первой части книги. [c.9]
Книга разбита на три части. В первой части, состоящей из двух глав, обсуждаются принципы математического моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Первая глава посвящена моделированию как методу научного исследования, особенностям моделирования экономических систем, а также основным представлениям о математических моделях и методам их анализа. Во второй главе излагаются основные принципы моделирования производственно-технологического уровня экономических систем. Описываются методы построения балансовых соотношений, свойства и типы производственных функций, методы моделирования потребления, основные этапы процесса прикладного моделирования и особенности моделирования систем с неопределенными факторами. [c.19]
В данной главе описаны основные принципы построения моделей производственно-технологического уровня, являющихся в настоящее время наиболее распространенными в прикладных экономико-математических исследованиях. Хотя модели эти весьма разнообразны (как разнообразны и сами моделируемые экономические системы), можно сформулировать некоторые основные положения и понятия, общие для большинства моделей. В 1 дается общее представление о моделях такого типа, а также описываются принципы построения балансовых соотношений, являющихся одним из основных элементов моделей производственно-технологического уровня. Следующие четыре параграфа посвящены фундаментальному понятию экономико-математического моделирования — производственным функциям в 2 дается общее представление о производственных функциях н рассматриваются свойства функций выпуска, в 3 описаны наиболее распространенные типы функций выпуска,- 4 посвящен функциям затрат и производственным способам, 5 — методам построения производственных функций. В 6 рассмотрены математические модели потребления. В 7, 8 описаны методы анализа моделей производственно-технологического уровня экономических систем. [c.63]
Конечно, такая простая связь между множеством производственных возможностей и производственными функциями устанавливается лишь в случае одного продукта и одного ресурса. В общем случае переход от множества производственных возможностей (2.4) к производственной функции (2.1) требует построения множества всех эффективных точек множества (2.4), т. е. всех таких объемов затрачиваемых ресурсов и выпускаемой продукции, что при данных затратах нельзя выпустить большее коли- [c.69]
Обычно при построении производственных функций стараются использовать функции, удовлетворяющие условиям (2.14). или (2.15), поскольку это удобно для математического исследования моделей. [c.74]
Таким образом, рассматривая проблему построения производственных функций, относящуюся на первый взгляд к чисто производственно-технологическим, мы столкнулись с социально-экономическими проблемами организации производства, в частности с проблемой выбора системы стимулирования эффективности производства, которая приводила бы к наиболее рациональному распределению ресурсов. Необходимость учитывать социально-экономические процессы в производственно-технологическом исследовании является характерной для моделирования экономических систем и ограничивает возможности моделей, не учитывающих эти явления. Об этом уже говорилось в гл. 1, эта проблема будет постоянно возникать в процессе изучения моделей производственно-технологического уровня. Особое место она занимает в вопросах построения производственных функций элементарных производственных единиц экономических систем. [c.104]
Построение производственных функций [c.105]
Вопрос о построении производственных функций, т. е. о выборе соотношения [c.105]
В процессе построения производственных функций наиболее ярко проявляются возможности и трудности анализа производственно-технологического уровня экономических систем. [c.105]
Можно выделить два основных направления исследований в области построения производственных функций производственных единиц экономико-математических моделей. Первое из них состоит в анализе структуры производственной единицы, в построении ее математической модели, которая и должна служить основой для формулировки производственной функции. Второе направление состоит в том, что анализируется не структура, а реакция производственной единицы на внешние воздействия, в частности на изменения структуры и количества производствен-пых ресурсов. Модели первого типа принято называть структурными, второго типа — функциональными. Рассмотрим оба направления в области построения производственных функций более подробно. [c.105]
На основе производственных функций для таких самых элементарных производственных единиц можно было бы построить производственные функции для более сложных экономических объектов — участков, цехов. Модель предприятия, использующая производственные функции цехов, должна позволить построить производственную функцию предприятия, которая может служить основой для построения производственных функций объединений, отраслей (или экономических районов) и в конце концов народного хозяйства в целом. Такова в общих чертах программа первого подхода к построению производственных функций для элементарных производственных единиц экономических моделей. Проанализируем возможности этого подхода более подробно. [c.106]
Итак, даже в простейших случаях при построении производственных функций для технологического процесса или отдельного станка возникают сложные вопросы, не связанные непосредственно с технологией производства и требующие анализа социально-экономического уровня экономических систем. Ситуация становится еще более сложной при переходе от простых производственных объектов к системам типа участка, цеха, предприятия и т. д. В предыдущем параграфе описано построение производственной функции некоторой производственной единицы, структура которой моделировалась в виде совокупности производственных способов (см. соотношения (4.20)—(4.22)). Как оказалось, даже в том случае, когда составные части производственной единицы описываются правильно, получающаяся в результате зависимость выпуска продукции от количества трудовых ресурсов определяется закономерностями распределения рабочих по технологиям с различной производительностью труда. Построенная нами производственная функция yd), изображенная на рис. 2.15, соответствует наиболее рациональному распределению рабочих между [c.107]
Таким образом, в процессе построения производственных функций на основе использования структурных моделей изучаемых производственных единиц приходится описывать социально-экономические факторы и явления, которые, как уже неоднократно говорилось, не изучены еще в достаточной степени для того, чтобы было можно сформулировать их адекватные, близкие к реальности математические модели. Поэтому в настоящее время методы построения производственных функций на базе структурных моделей только разрабатываются. [c.108]
Как показывает пример (4.20)—(4.22), структурные модели можно использовать для построения теоретической производственной функции, опирающейся на предположение о рациональной организации производства. Построение теоретической производственной функции позволяет создать представление об идеально функционирующей производственной системе, оценить ее потенциальные возможности и на этой основе выявить потери, возникающие из-за недостатков экономического механизма. Как мы видели при анализе примера (4.20)—(4.22), график теоретической, идеальной производственной функции совпадает с множеством эффективных точек множества производственных возможностей. Поэтому для построения теоретических производственных функций необходимо иметь методы построения множества эффективных точек. Такие методы обсуждаются в гл. 6. [c.108]
Построение производственных функций на основе функциональных моделей. Построение функциональной модели некоторого объекта исследования базируется на так называемом методе черного ящика . Этот метод получил широкое распространение в последние десятилетия, его основная идея состоит в следующем. Вместо того чтобы пытаться описать сложную внутреннюю струк- [c.108]
При построении производственных функций черным ящиком считается изучаемая производственная единица, внешними воздействиями (или, как еще принято говорить, входами системы) являются затраты ресурсов, а реакцией (выходом системы) — произведенная продукция. Рассмотрим производственную единицу, вырабатывающую единственный продукт. Пусть имеется N наблюдений входов (затрат ресурсов) и соответствующих значений выхода (производства продукции) изучаемой производственной единицы. Предположим для начала, что в качестве производственной функции (5.Д) выбрана функция выпуска с бесконечной эластичностью замещения [c.109]
Заключение. Итак, в данном параграфе были рассмотрены два основных метода построения производственных функций [c.112]
Наиболее распространенным в настоящее время является второй метод, поскольку структурные модели только начинают привлекать должное внимание исследователей и методы их построения еще не разработаны в достаточной степени. Все же, метод черного ящика имеет существенные недостатки, главным из которых является неявное предположение о сохранении в производственной функции тех тенденций, которые наблюдались в [c.112]
Другим недостатком моделей такого типа является то, что в них поведение людей представлено как стремление к максимизации некоторой достаточно простой функции и(у). В начале параграфа мы уже говорили о сложности поведения потребителей, о социально-психологической обусловленности этого поведения. Поэтому описание с помощью функции предпочтения, которое неявно подразумевает рациональное и последовательное поведение потребителей, направленное на максимизацию заданной заранее функции, вызывает постоянную критику. Для того чтобы обойти эту трудность при описании спроса, так же как и при-построении производственных функций, в практических исследованиях часто применяют функциональные модели, основанные на принципе черного ящика . В функциональных моделях спрос непосредственно связывается с доходами, ценами и так далее в виде функций спроса, которые не обязаны опираться на концепцию функции предпочтения и модель типа (6.3). [c.123]
Как уже говорилось в 4 гл. 2, есть два основных пути построения производственной функции — прямой метод синтеза производственной функции, начиная от простейших актов процесса производства, и метод черного ящика , состоящий в оценке параметров некоторых заранее выбранных типов производственных функций. Первый подход связан большими принципиальными и техническими трудностями и для уровня производственной функции народного хозяйства в целом в настоящее время практически неосуществим. Единственной возможностью остается метод черного ящика , который и используется для построения производственных функций в агрегированных моделях типа модели, рассмотренной в предыдущем параграфе. [c.240]
Число, трудящихся L(t), которое будем считать равным всему трудоспособному населению, может быть распределено между основными фондами по-разному, поэтому для построения производственной функции, связывающей национальный доход Y(t) [c.252]
Продукция отдельных процессов цикла промышленного освоения МР является промежуточной по отношению к конечной продукции МСК. Функции отдельных процессов и их "вклад" в формирование конечной продукции цикла различны. Неодинаково и содержание понятия их продукции. Функция поисковых работ -отыскание залежей (концентраций) полезных ископаемых. Их "продукцией" являются обнаруженные МР, а также накапливаемая побочная информация общекартографического значения. Геологоразведочные работы направлены на последующее уточнение и описание МР, а на этой базе - отбор эффективной части запасов. "Продукцией" этих работ является перевод МР в более высокие классы надежности, разведанности и эффективности, т.е. повышение степени их готовности к дальнейшему промышленному освоению. Этап строительства горного предприятия имеет целью создание производственного мощностного потенциала и инфраструктуры. Продукцией шахтостроителей являются введенные мощности. Функцией построенного, действующего карьера или шахты является извлечение запасов из недр. Соответственно, их продукция характеризуется количеством и качеством добытого сырья. Обогащение и переработка имеют целью повышение качества добытого сырья. Их продукция - полученные продукты переработки. [c.24]
Пострвение производственных функций на основе структурных моделей. В исследованиях этого направления изучаемую элементарную производственную единицу разбивают на некоторое число более элементарных производственных. единиц, связанных балансовыми соотношениями. Для построения такой модели элементарной производственной единицы необходимо построить производственные функции более элементарных производственных единиц. Поэтому для них строятся свои структурные модели, в которых эти производственные единицы разбиваются в свою очередь на еще более элементарные производственные единицы и так далее до тех пор, пока не удается дойти до простейших актов процесса производства, о которых можно судить по конструкторско-технологическим параметрам оборудования. Эти чисто технологические параметры определяются в процессе конструирования оборудования и его опытной эксплуатации и служат основой для системы нормативов, регламентирующих затраты трудовых и сырьевых ресурсов, производительность оборудования, затраты на ремонт и частоту его [c.105]
Основной вывод этого параграфа можно сформулировать так при исследовании экономико-математических моделей необходимо отчетливо представлять себе, что производственные функции являются довольно условным описанием реальных свойств производственных единиц изучаемой экономической системы. Поэтому при интерпретации и использовании результатов исследования следует не выходить за пределы, в которых модель- верна. Это сильно ограничивает возможность непосредственного применения экономико-математических методов в практической деятельности, требует разработки специальных методов анализа результатов экономико-математического исследования. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен нами в главе, посвященной построению и применению имитационнт х систем в экономике,. [c.113]
Модели спроса населения. При описании влияния на спрос населения таких экономических показателей, как цены, доход, наличие товаров в продаже и т. д., используются два основных подхода, аналогичные структурному и функциональному подходам к построению производственных функций. При использовании первого подхода исследователи пытаются, хотя бы упрощенно, описать механизм принятия решений отдельными индивидуумами или семьями при выборе объема и структуры своего потребления. В моделях второго типа используется метод черного ящика , т. е. подбираетря функция, наилучшим образом связывающая входы (переменные типа доходов, цены и т. д.) с выходом (спросом на товары различного типа). Прежде всего рассмотрим модели, описывающие механизм изменения спроса. Наиболее простая модель такого типа имеет следующий вид. Рассматривается п товаров, на которые имеется спрос со стороны населения. Модель предназначена для описания зависимости вектора платежеспособного спроса на эти товары г/— (г/i,. . ., г/я) со стороны некоторого индивидуума (или семьи) от денежных доходов d и вектора цен на эти товары р = (pt,. .., /> ) Если все товары имеются в достаточном количестве, то вектор платежеспособного спроса у описывает также и потребление изучаемого индивидуума (или семьи). [c.115]