Рассмотрим наиболее употребительные критерии качества уравнения регрессии. Почти все они основаны на измерении средней величины ошибки прогноза, на векторах X, не вошедших в обучающую выборку (матрицу данных X), при тех или иных предположениях о распределении или способе формирования этих векторов. [c.281]
Недостаток Ry.x как критерия качества уравнения регрессии состоит в том, что значение коэффициента детерминации не убывает (по крайней мере) с ростом числа предсказывающих переменных, входящих в модель. Таким образом, модели, в которых больше переменных, будут более предпочтительными, ес- [c.282]
Эта величина также может быть использована как критерий качества уравнения регрессии. [c.284]
Зная значение Ry.x(q), легко вычислить и значения критериев качества уравнения регрессии, приведенных в п. 8.7.2. [c.293]
Критерии качества уравнения регрессии 281 [c.473]
Если в множество линейно независимых факторов добавлять новые элементы, то коэффициент детерминации растет вплоть до единицы, после чего рост прекращается. Своего максимального значения он обязательно достигнет при П = N (возможно и раньше) - даже если вводимые факторы не влияют no-существу на изучаемую переменную. Поэтому сам по себе коэффициент детерминации не может служить статистическим критерием "качества" уравнения регрессии. Более приемлем в этой роли коэффициент детерминации, скорректированный на число степеней свободы [c.23]
В нашем примере г2 = 0,982. Следовательно, уравнением регрессии объясняется 98,2% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 1,8% ее дисперсии (т.е. остаточная дисперсия). Величина коэффициента детерминации служит одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов, и, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные и ею можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака. Так, полагая, что объем продукции предприятия может составить 5 тыс. ед., прогнозное значение для издержек производства окажется 178,4 тыс. руб. [c.48]
Обычно в качестве критерия близости используется минимум суммы квадратов разностей наблюдений зависимой переменной у( и теоретических, рассчитанных по уравнению регрессии значений (а + Ьх) [c.295]
Если (п-т- ), то есть число степеней свободы, достаточно велико (не менее 8-10), то при 5%-ном уровне значимости и двусторонней альтернативной гипотезе критическое значение f-статистики приблизительно равно двум. Здесь, как и в случае парной регрессии, можно приближенно считать оценку незначимой, если /-статистика по модулю меньше единицы, и весьма надежной, если модуль t-статистики больше трех. Другие критерии качества полученного уравнения регрессии будут рассмотрены в следующей главе. Там же будут приведены и примеры статистического анализа значимости коэффициентов множественной линейной регрессии. [c.309]
В качестве примера мы применим расширенный критерий Дики—Фуллера как к ежедневным уровням, так и к ежедневной рентабельности обменного курса доллара США — фунта стерлингов за период с 1992—1995 гг. Ниже приведены значения статистических критериев для регрессии уровней обменного курса с средней (уравнение (7.26)) и со средней и трендом (уравнение (7.28)), каждое значение для одного, двух и трех временных лагов. [c.335]
F-me m - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Яо о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического F, и критического (табличного) F значений F-критерия Фишера. Р определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы [c.7]
Еще одним критерием качества модели является статистика Дарбина-Уот-сона (DW), с помощью которой можно проверять обоснованность выбора формы уравнения регрессии, а также учет в модели всех существенных объясняющих переменных. В нашем случае DW = 0.62, что говорит о наличии положительной автокорреляции (см. раздел 9.3.3). Этот же вывод можно сделать, проанализировав [c.300]
Смотреть страницы где упоминается термин Критерии качества уравнения регрессии
: [c.24] [c.257] [c.327] [c.299] [c.336]Смотреть главы в:
Прикладная статистика Исследование зависимостей -> Критерии качества уравнения регрессии