Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (а и Ь) также может быть установлена с помощью /-критерия Стьюдента. Кроме того, адекватность однофакторной регрессионной модели можно оценить с помощью F-критерия Фишера, алгоритм которого выглядит таким образом [c.76]
На основе F-критерия принимаются решения о форме уравнения регрессии, о статистической значимости той или иной объясняющей переменной при построении многофакторного уравнения регрессии (см. гл. 8) и др. [c.217]
После построения уравнения регрессии необходимо сделать проверку его значимости с помощью специальных критериев установить, не является ли полученная зависимость, выраженная уравнением регрессии, случайной, т.е. можно ли ее использовать в прогнозных целях и для факторного анализа. В статистике разработаны методики строгой проверки значимости коэффициентов регрессии с помощью дисперсионного анализа и расчета специальных критериев (например, F-критерия). Нестрогая проверка может быть выполнена путем расчета среднего относительного линейного отклонения (ё), называемого средней ошибкой аппроксимации [c.123]
Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера должна быть в целом адекватна и все ее коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений к осуществлению прогнозов. [c.121]
По данным примера 3.7 а) найти уравнение регрессии Y по X б) найти коэффициент детерминации R2 и пояснить его смысл в) проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по F-критерию г) оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал аналогичный доверительный интервал найти для индивидуальных значений производительности труда на тех же предприятиях. [c.81]
Эти уравнения отличаются только свободным членом, а соответствующие линии регрессии параллельны (см. рис. 5.2). Полученное уравнение множественной регрессии (5.8) по-прежнему значимо по. F-критерию. Однако коэффициент регрессии а при фиктивной переменной Z незначим по /-критерию [c.121]
Используя пошаговую процедуру отбора наиболее информативных объясняющих переменных, определить подходящую регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность. Оценить значимость коэффициентов регрессии полученной модели по f-критерию. [c.131]
Блок 16 — оценка адекватности уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера. Для сравнения расчетного значения F с допустимым Fa fj предусмотрен нормативно-справочный массив В 121. [c.176]
Блок 18 — выбор вида уравнения регрессии с наибольшим-значением F-критерия. [c.49]
Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера. [c.35]
Оцените значимость коэффициента регрессии через f-критерий Стьюдента. [c.36]
Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование. [c.38]
Оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование. 7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05. [c.47]
Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера [c.53]
Общий F-критерий проверяет гипотезу Яо о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (Л2 = 0) [c.59]
С помощью частных F-критериев Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х после фактора х2 и насколько целесообразно включение хг после хь [c.61]
Оценка с помощью f-критерия Стьюдента значимости коэффициентов Ь и Ъг связана с сопоставлением их значений с величиной их случайных ошибок т й] и т . Расчет значений случайных ошибок достаточно сложен и трудоёмок. Поэтому предлагается более простой способ расчет значения -критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии линейного уравнения как квадратного корня из соответствующего частного F-критерия Фишера [c.64]
С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора xi после Х2 и фактора х2 после х. [c.66]
Оцените значимость параметров регрессии с помощью f-критерия Стьюдента и сделайте соответствующие выводы о целесообразности включения факторов в модель. [c.86]
Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. [c.86]
Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F-критерия Фишера. [c.88]
Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе и по f-критерию для коэффициентов регрессии отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры. [c.93]
Индекс детерминации используется для проверки существенности в целом уравнения нелинейной регрессии по F-критерию Фишера [c.85]
Расчет F-критерия можно вести и в таблице дисперсионного анализа результатов регрессии, как это было показано для линейной функции (см. табл. 2.2). [c.85]
На первый взгляд может показаться, что матрица парных коэффициентов корреляции играет главную роль в отборе факторов. Вместе с тем вследствие взаимодействия факторов парные коэффициенты корреляции не могут в полной мере решать вопрос о целесообразности включения в модель того или иного фактора. Эту роль выполняют показатели частной корреляции, оценивающие в чистом виде тесноту связи фактора с результатом. Матрица частных коэффициентов корреляции наиболее широко используется в процедуре отсева факторов. При отборе факторов рекомендуется пользоваться следующим правилом число включаемых факторов обычно в 6—7 раз меньше объема совокупности, по которой строится регрессия. Если это соотношение нарушено, то число степеней свободы остаточной вариации очень мало. Это приводит к тому, что параметры уравнения регрессии оказываются статистически незначимыми, a F- критерий меньше табличного значения. [c.100]
С помощью частного F-критерия можно проверить значимость всех коэффициентов регрессии в предположении, что каждый соответствующий фактор х, вводился в уравнение множественной регрессии последним. [c.132]
Пример. Применим частный. F-критерий для оценки значимости коэффициентов регрессии в уравнении множественной регрессии, описывающей зависимость объема продукции у от затрат труда хх и технической оснащенности производства х2 [c.132]
Оценка значимости коэффициентов чистой регрессии по /-критерию Стьюдента может быть проведена и без расчета частных F-критериев. В этом случае, как и в парной регрессии, для каждого фактора используется формула [c.136]
Если величина частного F-критерия выше табличного значения, то это означает одновременно не только значимость рассматриваемого коэффициента регрессии, но и значимость частного коэффициента корреляции. Существует взаимосвязь между квадратом частного коэффициента корреляции и частным /"-критерием, а именно [c.140]
F-критерий Фишера для нелинейной регрессии [c.10]
F-критерий Фишера модели множественной регрессии [c.17]
Такого рода характеристика явлений, влияющих на уровень и динамику валютного курса, является непременным этапом, предшествующим самостоятельному статистическому анализу факторов на основе конкретного цифрового материала. Дальнейший анализ выглядит чаще как моделирование взаимосвязей и оценка тесноты взаимозависимости (корреляционно-регрессионный анализ). Напомним, что выбор функции осуществляется исходя из показателей значимости уравнения и ошибок аппроксимации. Это относительная ошибка аппроксимации, средняя квадратическая ошибка аппроксимации (6ОСТ) (чем они меньше, тем лучше уравнение) и коэффициент множественной детерминации (R2) или коэффициент множественной корреляции (R) (чем ближе он к 1, тем более вероятность, что уравнение регрессии носит совершенно случайный характер). Для проверки значимости используют F-критерий с распределением Фишера. [c.670]
Верхняя строка корректированный / -квадрат = 0,872390 вторая строка / -квадрат = 0,897912 третья строка множественный R = 0,947582. Затем приводится таблица дисперсионного анализа, в которой указываются источники вариации объясненная сумма квадратов отклонений значений, рассчитанных по уравнению регрессии, от среднего значения DlfnM il = Z(p/ - у)2 = 662 772,98 при числе степеней свободы, равном числу объясняющих переменных dfk = 3 остаточная - отклонения фактических значений от расчетных Dwm Z(y/ - у)2 = 75353,96 при числе степеней свободы, равном df=n-k-, df= 2 общая - ZO/ - У = 738 126,94, при числе степеней свободы df = п - 1, df = 15. Затем приводится средний квадрат отклонений s = Д , с//)6ы, , = 662772,98 3 = 220924,3 s г = D,Km dfwm, = 75353,96 12 = 6279,5. Далее указано их отношение, т. е. 5, /г2 = F-критерию. Наконец, указывается вероятность ошибочного решения, т. е. нулевого / 2, равная 0,000003171. [c.277]
F-me m - оценивание качества уравнения регрессии - состоит в проверке гипотезы Яо о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи. Для этого выполняется сравнение фактического F, и критического (табличного) F значений F-критерия Фишера. Р определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы [c.7]
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стъюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Но о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки [c.8]
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и R2 . Сравнить значения скорректи- [c.66]
В эконометрике частные коэффициенты корреляции обычно не имеют самостоятельного значения. В основном их используют на стадии формирования модели, в частности в процедуре отсева факторов. Так, строя многофакторную модель, например, методом исключения переменных, на первом шаге определяется уравнение рефессии с полным набором факторов и рассчитывается матрица частных коэффициентов корреляции. На втором шаге отбирается фактор с наименьшей и несущественной по f-критерию Стьюдента величиной показателя частной корреляции. Исключив его из модели, строится новое уравнение регрессии. Процедура продолжается до тех пор, пока не окажется, что все частные коэффициенты корреляции существенно отличаются от нуля. Если исключен несущественный фактор, то множественные коэффициенты детерминации на двух смежных шагах построения рефессионной модели почти не отличаются друг от друга, т. е. R2p + j R2p где р — число факторов. [c.128]