Сходимость по вероятности

Подробнее о понятии сходимость по вероятности см., например, [12].  [c.41]

Из сходимости с вероятностью единица следует сходимость по вероятности. Из сходимости в среднеквадратическом также следует сходимость по вероятности.  [c.346]


Основным методом статистического моделирования является закон больших чисел. Закон больших чисел в теории вероятностей доказывает для различных условий сходимость по вероятности средних значений результатов большого числа наблюдений к некоторым постоянным величинам.  [c.118]

Тем самым, последовательность /t(/ m )> пг 1, является фундаментальной по вероятности, и, значит, согласно критерию Коши сходимости по вероятности [439 гл. II, 10], существует случайная величина, обозначаемая / (/), такая, что  [c.311]

Можно показать, что из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятности, а из сходимости по вероятности следует сходимость по распределению. Кроме того, доказывается, что из последовательности, сходящейся по вероятности, можно извлечь подпоследовательность, сходящуюся почти наверное.  [c.529]

Сформулируем еще одну общую теорему, касающуюся сходимости по вероятности. Предположим, что задано k последовательностей случайных величин Хп, п = 1, 2,. . . , j = 1,. . . , /с, и чи-  [c.531]


Неравенство Чебышева. Сходимость по вероятности и ее свойства. Закон больших чисел в форме Чебышева.  [c.30]

Сходимость по распределению и ее свойства. Связь со сходимостью по вероятности. Теорема непрерывности. Характеристические функции.  [c.30]

Замечание. Сходимость по вероятности — u(Qv ) у (Р0) когда N —> оо не вытекает из  [c.100]

При определенных условиях гладкости функции Я(-) свойства сходимости по распределению, по вероятности, с вероятностью 1 для ( оказываются справедливыми для оценки подстановки Я(г ) (теоремы непрерывности [7]). Задача усложняется при изучении асимптотического поведения моментов отклонений статистики Я(гл) [7, 8J, что связано с возможной неограниченностью //(/ ) в некоторых точках, как это имеет место в нашем случае фильтрации в динамических системах, когда Я(1Н) представлена виде отношения статистик. Способ разрешения этой проблемы состоит либо в использовании вместо Н(1Я) ее усеченной модификации [1], либо в использовании для Я(/ ) ее кусочно-гладкой аппроксимации (8] вида  [c.193]

В литературе по стохастической аппроксимации наметились два подхода к анализу скорости сходимости итеративных методов. Первый подход (см., например, [322]) основан на непосредственном изучении асимптотического поведения моментов т( . При втором подходе (см. [244]) асимптотические свойства оценок изучаются при помощи аппарата типа центральной предельной теоремы теории вероятностей.  [c.362]

Для того чтобы увидеть, почему это так, предположим, что вы сопоставляете сталелитейные компании, используя мультипликаторы цена / прибыль , и одна из фирм группы недавно декларировала очень низкую прибыль из-за забастовки, возникшей в прошлом году. Если вы не нормализуете прибыль, фирма будет выглядеть переоцененной относительно сектора, поскольку, по всей вероятности, рыночная цена будет основываться на ожидании, что трудности с рабочей силой, пусть даже и дорогостоящие, остались в прошлом. Если же для вынесения суждений по поводу сравнительной оценки вы используете такой мультипликатор, как цена / объем продаж и сопоставляете его со среднеотраслевым значением, то вы предполагаете, что раньше или позже будет наблюдаться сходимость маржи прибыли фирмы со среднеотраслевыми нормами.  [c.829]


Довольно часто гипотеза конвергенции неоклассической модели роста тестируется на примере регионов одной страны. Несмотря на то что возможно наличие расхождений между регионами по уровню развития технологий, предпочтений, экономических институтов и т.д., данные различия будут существенно менее значимыми, чем различия между странами. Поэтому вероятность наличия абсолютной конвергенции между регионами существенно выше, нежели между странами. Вместе с тем при использовании регионов для проверки гипотезы абсолютной сходимости нарушается важная предпосылка неоклассической модели роста - закрытость экономики. Очевидно, что культурные, лингвистические, институциональные и формальные барьеры для перемещения факторов оказываются менее значимыми для группы регионов одной страны. Однако показано, что даже в случае мобильности факторов и, таким образом, нарушения предпосылок исходной модели динамические свойства закрытой экономики и экономики со свободным  [c.32]

Поток с ограниченным последействием поток Пальма поток Эрланга k-то порядка закон распределения Эрланга k-то порядка с параметром Я нормированный поток Эрланга k-то порядка центральная предельная теорема для одинаково распределенных слагаемых случайных величин сходимость по вероятности мера последействия нормальное распределение нормальная кривая кривая Гаусса Гаусс К.Ф. Чебышёв П.Л.  [c.121]

Анализируется пространственная структура интеграции рынка товаров в России и движение национального рынка в целом к интеграции. Под пространственной структурой понимается состояние каждого региона страны является ли он интегрированным, и если нет, движется ли он в сторону интеграции. В качестве эмпирического материала использованы временные ряды стоимости набора из 25 основных продуктов питания по 75 регионам России за 1994-2000 гг. с месячной периодичностью. С помощью нелинейного коинтеграционного соотношения, включающего асимптотически затухающий тренд, который описывает движение к интеграции, обнаружено, что 36% регионов интегрированы с национальным рынком, 44% — неинтегрированы, но движутся в сторону интеграции с национальным рынком, и 20% регионов неинтегрированы и не имеют такой тенденции. При анализе динамики распределения цен установлено, что имеет место а-сходимость, a форма распределения становится со временем всё более регулярной. Для описания перемещений внутри распределения оценивается стохастическое ядро — обобщение матрицы вероятностей переходов, предложенное Д. Ква. Оно также использовано для оценки долгосрочного предела распределения цен. Это предел имеет одну моду, говоря о том, что в будущем не ожидается возникновение "клубов сходимости по ценам".  [c.2]

Здесь plim - предел по вероятности стрелка в последнем условии обозначает сходимость по распределению.) Если эти условия выполнены, то при п — > со, как и в ситуации D,  [c.59]

Из леммы Фату следует, что этот процесс является (неотрицательным) супермартингалом, и, значит, по теореме Дуба о сходимости (см. ЗЬ, гл. III), с вероятностью единица существует и конечен lim Zt(— Zoo)  [c.343]

Особый интерес представляет одно из них, а именно — свойство аппроксимации плотности. В работе Паже (Pages, 1993) показано, что алгоритм СОК, завершающийся полным отсутствием соседей у нейрона-победителя в конце обучения, сходится, что соответствует сходимости классического метода гиногопараметри-ческого квантования или, иными словами, соревновательного обучения. Автор этой работы показывает, что после квантования нейроны представляют собой неплохой дискретный каркас для реконструкции начальной плотности при условии, что каждый нейрон взвешивается вероятностью, оцениваемой по частоте его области Вороного. При условии адекватного взвешивания нейронов полученный результат показывает, что начальные данные могут быть восстановлены, причем сам результат является точным, если число нейронов стремится к бесконечности.  [c.66]

Эконометрика (2002) -- [ c.41 ]

Эконометрика начальный курс (2004) -- [ c.529 ]