Из аналитической геометрии известно, что тангенс угла наклона прямой характеризует теми (скорость) возрастания функции, то есть, чем больше тангенс угла наклона, тем быстрее возрастает функция. Исходя из этого, вычисляется темп прироста параметра фр как тангенс угла наклона прямых, характеризующих экологическое состояние территории. [c.16]
С переходом к новой организации труда работник превратился из винтика гигантской машины в разумного участника всего процесса в целом. Сварщикам на некоторых операциях теперь приходится применять алгебру с геометрией, чтобы рассчитать угол подвода электрода по сгенерированному компьютером рабочему чертежу. Компании, специализирующиеся на выпуске водоочистительного оборудования, обучают своих монтажников обращению с компьютеризированными средствами выполнения измерений и расчетов. Новые цифровые копировальные установки требуют от обслуживающего их персонала знания компьютера и навыков в работе с Интернетом, а не только умения обращаться с отверткой. [c.299]
Для цилиндрических аппаратов (колонн, реакторов, абсорберов, скрубберов, емкостей и т. п.) при фиксированном соотношении радиуса основания г и высоты h, обеспечивающей наименьшую поверхность при заданном объеме, формула зависимости. площади полной поверхности от объема может быть получена следующим расчетом из геометрии известно, что площадь поверхности цилиндра равна [c.112]
Спектроскопия представляет собой набор аналитических методов, измеряющих качественно и количественно взаимодействие электромагнитного излучения с веществом. Спектры позволяют получить информацию об атомных и молекулярных уровнях, геометрии молекул, химической связи, механизмах химических реакций. [c.233]
В математике существует теория моделей, в которой под моделью понимается произвольное множество с заданным на нем набором свойств и отношений тут уже не приходится говорить о роли модели как прообраза чего-то, или, наоборот, искать объект, отражением которого она является, поскольку это множество обычно используется для исследования противоречивости некоторой умозрительно построенной системы аксиом (такие модели впервые были использованы в явном виде в математике при доказательстве непротиворечивости геометрии. Лобачевского). В естественных науках моделями называют некоторые вспомогательные объекты исследования, применяющиеся для анализа исходных основных объектов. Таким образом, даже в круге наук, связанных с использованием математики, нельзя дать общее определение понятия модель . [c.20]
Точка / является, вообще говоря, недостижимой отсюда ее второе название —. утопическая. Только при специальной, ред-ко встречающейся на практике геометрии множества Gt идеальная точка достижима (рис. 6.4). В этом случае ее принято называть абсолютно оптимальной точкой, а со- Рис. 6.4. [c.299]
Использование представления G/ в геометрическом виде на экране ЭВМ делает анализ множества Gf простым и удобным для ЛПР. Поскольку эффективное множество Pf является границей множества G/, то вместе с пониманием геометрии множества Gf ЛПР начинает понимать и геометрию множества Pf. Отметим, что знание всего множества G/ может иметь и самостоятельную ценность ведь предположение о том, что ЛПР заинтересована в постоянном увеличении критериев /ив выходе на эффективную границу, является лишь абстракцией — в реальности ЛПР может быть заинтересовано в создании некоторого резерва , что выразится в выборе внутренней точки множества G/, близкой к эффективному множеству. Если же ЛПР действительно заинтересовано в выходе на множество Pf, то на основе множества G/ можно легко построить другое множество, имеющее более простую геометрию, но ту же самую эффективную границу. [c.315]
Финансовые отчеты, подготовленные для Метрополя , соответствуют и согласуются с общепринятыми принципами отчета и отчетности. Эти критерии для отчетности, основанные как на логике, так и на опыте, разрабатывались в течение многих лет путем приложения совместных усилий бухгалтеров, бизнесменов, экономистов и правительств западных стран. Финансовые отчеты, получившие аудиторское подтверждение, не должны противоречить этим правилам игры . Правила подобны аксиомам в геометрии. Среди этих правил наиболее важными являются следующие [c.55]
Пример 3. Ни алгебра, ни геометрия не нужны [c.218]
Для решения такой простой задачи, как эта, не нужны ни алгебра, ни геометрия. Решение является очевидным для тех, кто знает, что нужно искать при решении задачи линейного программирования. В данном случае ограниченным ресурсом является время, необходимое для изготовления продукции, дающей максимальную валовую прибыль за единицу производственного времени и возможный объем продаж. Наибольшую валовую прибыль за единицу производственного времени дает продукт А. [c.218]
Геометрическое решение этой задачи может иметь только три измерения, в то время как задача для тех продуктов, каждый из которых может изготавливаться на двух различных видах оборудования, по существу дает шесть различных вариантов продукции, т. е. задача имеет шесть измерений. Единственной альтернативой является использование алгебры, которая не налагает таких ограничений на размерность, как геометрия. [c.220]
Эффективность очистки скважины зависит от профиля скважины и геометрии затрубного пространства. Эксцентричность колонны бурильных труб является следствием угла ствола и кольцевой геометрии. [c.148]
Геометрия затрубного пространства значительно влияет на поведение шлама. Частицы имеют тенденцию аккумулироваться в интервалах уменьшения скорости течения. Частицы, попавшие в интервалы, могут оседать при углах менее 50, скользить по стенке скважины и закупоривать кольцевое пространство. Увеличение скорости течения раствора улучшает транспортировку шлама. [c.149]
По-видимому, точная привязка аналитических решений к конкретному участку крепи в ближайшем будущем недостижима. Прежде всего, невозможно с помощью геофизических методов распознать форму цементного кольца в различных сечениях крепи. Кроме того, диапазон решений охватывает только часть реальных ситуаций независимо от того, известна или не известна геометрия крепи скважин. [c.213]
Суммарная мощность участков с правильной геометрией цементного кольца можно оценить прямыми инструментальными или статистическими методами, исходя из геолого-технических условий бурения и крепления скважины. Целесообразность применения сложных расчетных методов будет зависеть в каждом случае от доли интервалов с существенными искажениями формы цементного кольца. Однако подобные методы во многом базируются на основной расчетной схеме, которая рассматривается в настоящей работе. [c.213]
Диаметр скважины меняется по глубине, что создает предпосылки для аккумулирования в неровностях стенки бурового раствора. Прогнозирование и управление геометрией и формой ствола скважины для обеспечения более полного замещения бурового раствора цементным - главнейшие принципы, которыми должен руководствоваться технолог. [c.242]
Как видно из выражения (90), коэффициент с — функция параметров, зависящих от геометрии измерителя, состава, вязкости, давления и температуры газа перед сужающим устройством. [c.204]
Режущий инструмент — резец канавочный, В — 16 мм. Материал резца — быстрорежущая сталь Р18, геометрия нормальная. [c.90]
Напоминаем, что метрика — это способ определения (задания) расстояния между двумя точками (объектами) пример — евклидова метрика, на которой основывается евклидова геометрия, изучаемая в средней школе. [c.95]
Каждая единица совокупности в кластерном анализе рассматривается как точка в заданном признаковом пространстве. Значение каждого из признаков у данной единицы служит ее координатой в этом пространстве по аналогии с координатами точки в нашем реальном трехмерном пространстве. Таким образом, признаковое пространство - это область варьирования всех признаков совокупности изучаемых явлений. Если мы уподобим это пространство обычному пространству, имеющему евклидову метрику, то тем самым мы получим возможность измерять расстояния между точками признакового пространства. Эти расстояния называют евклидовыми. Их вычисляют по тем же правилам, как и в обычной евклидовой геометрии. На плоскости, т.е. в двухмерном пространстве, расстояние между точками А и В равно корню квадратному из суммы квадратов разностей координат этих точек по оси абсцисс и по оси ординат - на основании теоремы Пифагора (рис. 6.1). [c.136]
Особенностью методики вычисления средних отклонений от тренда является необходимость учета потерь степеней свободы колебаний на величину, равную числу параметров уравнения тренда. Например, прямая линия имеет два параметра, и, как известно из геометрии, через любые две точки можно провести прямую линию. Значит, имея лишь два уровня, мы проведем линию тренда точно через эти два уровня, и никаких отклонений уровней от тренда не окажется, хотя на самом деле и эти два уровня включали колебания, не были свободны от действия факторов колеблемости. Парабола второго порядка пройдет точно через любые три точки и т.п. [c.341]
Заглавный лист книги Л. Пачоли Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях [c.13]
Название книги дало золотое сечение , известное в геометрии со времен Евклида. [c.205]
Более точную формулировку положение о стимулирующем влиянии налогов на производство получило в маржиналистской теории, которая с помощью математики пыталась установить характер взаимоотношений предельной полезности благ и трудовой стоимости (Г. Госсен, У. Джевонс, Л. Вальрас). Заслуга математической школы заключалась в том, что она, применив метод аналитической геометрии, наглядно изобразила стимулирующее влияние повышенной оценки благ и, следовательно, роста налогов на производство. [c.236]
По топологии (геометрии построения) различают сети (рис. 1.10) [c.41]
Пример 2. Проектируется метчик с улучшенной геометрией, позволяющей повысить точность и уменьшить шероховатость поверхности резьб в отверстиях деталей машины. Если это положительно сказывается на эксплуатационных характеристиках машины (допустим, уменьшаются количество ремонтов, простои по этой причине, затраты на ремонт), то по базовому варианту предусматривают добавочные операции при изготовлении и переточке (затыловании) метчика, которые обеспечат получение требуемых показателей качества обработки. [c.24]
Льеже), либо более специализированные центры, наподобие медицинской школы в Салерно или школы переводчиков в Толедо, одного из ведущих центров передачи знаний и методов обучения из арабских стран в христианские. Местные учителя привлекали студентов из Германии, Британии, Италии. Хорошо известен пример Герберта из Орильяка, будущего папы Сильвестра II. Будучи неудовлетворен получаемым для посвящающих в себя монахи образованием в монастыре св. Жеро д Орильяка, в 967 г. он сопровождает графа Барселоны в Вич, в Каталонии, где изучает математику, геометрию, астрономию и музыку (квадривиум), учебную дисциплину, в то время мало известную на Западе. Позже, проживая при дворе императора Отгона I, он продолжил занятия диалектикой в Реймсе, став выдающимся профессором до того, как избрал свой путь по церковной линии [21]. [c.6]
Принято считать, что как наука учет сформировался в конце XV в. В трудах Бенедетто Котру-льи - купца из Дубровника и Луки Пачоли - францисканского монаха, известного ученого-математика - были впервые рассмотрены основные принципы бухгалтерии. В 1494 г. появилась книга Луки Пачоли "Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях". Одна из глав этой книги называлась "Трактат о счетах и записях" и была посвящена "золотому правилу" бухгалтерского учета - принципу двойной записи. [c.3]
При работе скважины раздельно эти виды нагружений не встречаются, но некоторые из них действуют одновременно, усложняя задачу анализа и расчета НДС и оценки механического состояния тампонажного камня. Попытка прямого решения для варианта наложения нагрузок обычно не удается. Очевидно, методически правильный путь состоит в рассмотрении отдельных задач с тем, чтобы получить основу для анализа более сложных случаев совместного действия различных нагрузок и поиска приемлемых решений, хотя бы приближенных. Нередко подобный подход к проблеме приносит успех, например, в случае одновременного нагружения крепи избыточным давлением и температурной нагрузкой. Труден учет фактической геометрии цементного кольца, как правило, эксцентрично расположенного и неравностенного а в ряде случаев - и несплошного. Следует заметить, что термины "цементное кольцо" и "цементная оболочка" носят условный характер и используются обычно для краткости выражения. В нормальном варианте тампонажный камень образует длинное полое цилиндрическое тело с достаточно регулярными искажениями внутренней поверхности и случайной формой наружной поверхности. Однако многочисленные откло- [c.212]
Таким образом, надежная расчетная схема для случая концентричной равностенной формы цементного кольца должна быть основой для всех возможных вариантов геометрии крепи, как в смысле соответствия наиболее важным интервалам скважины, так и в отношении более сложных методов решения задачи о НДС крепи. [c.213]
Растрескиваемость цементного камня в случае прострела его перфораторами при прочих равных условиях понижается с увеличением в камне глинистого материала как добавки. Технология цементирования скважин принята на вооружение много лет назад, ее видимую простоту усложнять никто не хочет. Назначение и функции, выполняемые цементными камнем (кольцом), многообразны. Качество разобщения пластов в значительной степени определяется геометрией и физико-химическими условиями в скважине, полнотой вытеснения бурового раствора там-понажным, а также характеристикой показателей фильтрационной корки. [c.242]
В Венеции в 1494 г. была издана книга по математике францисканского монаха Луки Пачоли Совокупность всей арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях , в которой одна из частей называлась Трактат о счетах и записях . В этой работе изложен особый венецианский способ ведения двойной бухгалтерии торговых и кредитных операций средневековых купцов. Известный немецкий философ Оскар Шпенглер считал, что три великих человека — Колумб, Коперник и Пачоли — изменили мир. На протяжении 500 лет идеи Луки Пачоли оказывали и все еще оказывают влияние на развитие бухгалтерского учета [14]. [c.7]
В 1494 г. систему двойной записи описал ученый-математик, францисканский монах, друг Леонардо да Винчи — Лука Пачоли, в одиннадцатом трактате О счетах и записях девятого отдела сочинения Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях . Несколько позже система получит название староитальянской . Великий немецкий поэт Гёте называл двойную [c.26]
События показали, что Л. Пачоли правильно оценил свои возможности и сделал разумный выбор. 14 октября 1477 года11 он получил профессуру в университете Перуджи, а в ноябре прочитал свои первые лекции. Ему положили оклад в 30 гульденов, но уже 11 января 1478 года из внимания к тому, что он уже два месяца читает лекции по геометрии и алгебре и оказал в оных превосходные познания и что, очевидно, ему жить нельзя на такое скудное содержание , разрешена ему прибавка в 20 гульденов. Судя по всему, Л. Пачоли оказался хорошим лектором. 4 июля 1478 года корпорация профессоров ввиду необходимости иметь такого ученого и опытного преподавателя по означенному предмету и, относясь с уважением к его добродетелям и высокой нравственности , решила оставить Пачоли при занимаемой им кафедре еще на два года, увеличив ему вместе с тем содержание до 60 гульденов. [c.188]
Книга напечатана на 300 листах in folio, текст на страницах расположен в два столбца, номера, проставленные только на правой странице, относятся к левой и правой страницам, т. е. нумеруются развернутые листы. Структура книги отличается некоторой сложностью. Первоначально она подразделялась на 5 частей 1 — Арифметика и алгебра. 2 — Различные вопросы, касающиеся торговли (включая векселя и меновые сделки). 3 — Ведение бухгалтерского учета и счетов. 4 — Весы, меры и проценты. 5 — Геометрия. Однако затем Пачоли отверг первоначальный замысел и разделил текст Суммы на две части первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая — геометрии. Порядок изложения остался прежним. Нумерация листов в частях самостоятельная, в первой — 224 листа, во второй — 76. Каждая часть делится на отделы, отделы — на трактаты, трактаты — на главы. Первая часть состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел — вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов I — о товарищах, II — об арендах, III — о менах и меновых сделках, IV — о векселях и вексельных сделках, V — о процентных вычислениях... XI — [c.194]
В 1494 году Италия начала читать Сумму арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях в это же самое время войска христианнейшего короля Франции Карла VIII переходили Альпы начиналась эпоха итальянских войн (1494— 1559). Скоро в них примут участие почти все страны Европы. [c.198]
Леонардо да Винчи начал составлять учебник элементарной геометрии, но в разгар работы до него дошла Summa Пачоли, и он увидел, что его учебник будет бесполезен лучше, чем Пачоли, сделать он не мог, а хуже не стоило [Дживелегов, с. 78]. [c.199]
В Милане Л. Пачоли начал писать Божественную пропорцию , свою вторую великую книгу. Под влиянием бесед с Леонардо да Винчи и воспоминаний об уроках Пьеро делла Франческа Пачоли занялся разработкой теории перспективы, геометрии и архитектуры. Леонардо да Винчи иллюстрировал новую книгу. [c.200]
Божественную пропорцию украшали пять правильных и несколько полуправильных многогранников, выполненных божественной левой рукой [Yamey, с. 12] Леонардо да Винчи. Интерес Пачоли к правильным геометрическим формам выходил за пределы чистой геометрии и эстетики. Он сочетал одновременно мистицизм и науку, что было нередко в эпоху Возрождения. Восходя к идеям Пифагора и Платона, Пачоли рассматривал правильные геометрические тела как конструктивные основы, составляющие мир. В Сочинениях Евклида Пачоли говорил Всякий, кто стремится постичь любое искусство, науку или профессию, да поспешит к этой основе (пропорции), от которой проистекает всякое живое знание. И тогда разум его воспарит к звездам [Цит. Yamey, с. 12]. [c.205]
Гусев В.И. Фрактальная геометрия в социальных науках // Экономика и финансы России в современных условиях. — М. ВЗФЭИ, 1997. [c.393]
Смотреть страницы где упоминается термин Геометрия
: [c.84] [c.230] [c.101] [c.156] [c.14] [c.213] [c.11] [c.193] [c.226] [c.49]Смотреть главы в:
Экономико-математические методы -> Геометрия