К наиболее часто встречающимся функциям полезности можно отнести функцию Кобба-Дугласа [c.305]
Предполагается, что в экономике производятся товары X и Y при помощи факторов труда L и капитала К, производственные функции и функции полезности потребителей описываются функциями Кобба-Дугласа [c.87]
Рассмотрим экономику с I благами и т потребителями, предпочтения которых представляются функции полезности Кобба—Дугласа. [c.182]
В микроэкономической теории для решения задач используются функции полезности конкретного вида. Одной из наиболее часто используемых в экономическом анализе является функция Кобба-Дугласа. Пол X. Дуглас был экономистом и работал в Чикагском университете, а позже стал сенатором. Чарльз В. Кобб был математиком. Предположим, что потребительский набор состоит только из двух благ, тогда функция полезности Кобба-Дугласа выглядит следующим образом [c.10]
Следовательно, не изменится и бюджетное множество, то есть множество доступных для потребителя товарных наборов. Если же неизменным остаётся бюджетное множество, то и оптимальный набор потребителя останется тем же самым. Пример. Рассмотрим функцию полезности Кобба-Дугласа [c.30]
Обратите внимание, что в случае функции полезности Кобба-Дугласа денежные расходы на покупку каждого из благ, входящих в товарный набор, составляют постоянную долю от дохода, которая определяется предпочтениями потребителя в отношении этих благ. Так, на покупку первого блага потребитель всегда будет [c.31]
Формальная взаимосвязь между двойственными проблемами потребительского выбора. Сравните выведенные функции компенсированного спроса с некомпенсированным спросом для функции Кобба-Дугласа из предыдущего параграфа. Легко видеть, что в общем случае они абсолютно различны, хотя условия максимизации полезности и минимизации расходов идентичны. Но в одном случае оптимальный набор из первичной задачи и оптимальный набор из задачи, двойственной к ней, будут идентичны. Это очень важное утверждение, которое понадобится нам при выводе уравнения Слуцкого, поэтому сформулируем его [c.38]
Легко видеть, что спрос потребителя на каждое из благ прямо зависит от дохода потребителя и обратно - от цены данного блага. Аналогичная зависимость наблюдалась и для функции полезности Кобба-Дугласа, и для совершенных субститутов. В рассматриваемом случае спрос потребителя на каждое из благ, кроме того, обязательно зависит и от цены другого блага, причём в обратном отношении чем дороже товар 1, тем меньше спрос на товар 2. Это связано с тем, что совершенные комплементы потребляются только вместе и никогда не потребляются порознь. [c.49]
Докажите, что для функций спроса, получаемых из функции полезности Кобба-Дугласа, наблюдается единичная эластичность спроса по доходу EJ — 1. [c.93]
В микроэкономической теории для решения задач используются функции полезности конкретного вида. Одной из наиболее часто используемых в экономическом анализе является функция Кобба- Дугласа. [c.5]
Свойство строгой выпуклости предполагает, что проекции линий уровня функции полезности на плоскость xl,X2) должны быть строго выпуклы (вниз). На рис. 1.4 представлен график функции Кобба- Дугласа для случая ОС + Р = 1. Это - коническая поверхность. Если мы осуществим сечение этой поверхности плоскостью при значении [c.5]
Пример. Рассмотрим функцию полезности Кобба- Дугласа [c.14]
Наиболее часто встречающейся в задачах по микроэкономике и хорошо изученной функцией полезности является функция Кобба-Дугласа. Для двух благ эта функция имеет вид U = АХ " Y , где А, а, Р - постоянные положительные числа. [c.25]
Функция Кобба-Дугласа обладает тремя свойствами, что позволяет при решении задачи потребительского выбора рассматривать ее как удобную функцию полезности для нахождения внутреннего оптимума. [c.25]
Мгновенная полезность является лог-аддитивной функцией потребления с и свободного времени /. Индивидуальные предпочтения выражаются двумя показателями эластичностью свободного времени в и нормой дисконта р, р > v. Величина 5 = р - v является чистой нормой дисконта. Технология в секторе производства продуктов выражается функцией Кобба-Дугласа с нейтральным по Харроду техническим прогрессом у = ka(uh) a, где у — выпуск, k — физический капитал и h человеческий капитал (знания) работника, а — доля физического капитала в выпуске, и — интенсивность затрат труда в производстве в единицах рабочего времени. Все переменные в производственной функции выражены в удельном отношении. [c.13]
Эта функция является квадратичной относительно натуральных логарифмов переменных, преобразуется в функцию Кобба-Дугласа, если у, 5 и е равны нулю, иначе эластичность замещения (elasti ity of substitution) в ней не равна единице. Эта функция особенно полезна и удобна для аппроксимации широкого диапазона производственных технологий с разными возможностями замещения используемых ресурсов, т.е. является очень полезной аппроксимацией практически любых производственных функций. [c.500]
Преобразования AR, МЛ и модель ARIMA полезно использовать в тех случаях, когда уже ясен круг объясняющих переменных и общий вид оцениваемой формулы, но в то же время остается существенная автокорреляция остатков. В качестве примера укажем оценивание производственных функций, где объясняющими переменными служат используемые объемы или темпы прироста труда и капитала, а требуемой формулой является, например, производственная функция Кобба-Дугласа или ES. [c.365]
Пример 2.1 ("Ящик Эджворта"). Рассмотрим экономику обмена, состоящую из двух потребителей и двух благ. Потребители имеют функции полезности типа Кобба -Дугласа и = In ж + ЗшЖ и и-2 = 31пж2 + 1пж . Начальные запасы благ у них одинаковы и равны [c.21]
Если функцию полезности потребителя задать в виде функции Кобба-Дугласа U(X,Y)=(l-a)lnY+alnX, то функция спроса будет иметь вид [c.82]
Рассмотрим экономику с I благами и т потребителями. Предпочтения первых т-1 потребителей представляются функциями полезности Кобба — Дугласа. Предпочтения т-го потребителя представляется линейной функцией полезности ыт(жт) = 2k=i Lkxmk, af >0. Совокупные начальные запасы всех благ положительны. [c.182]