Для эффективного решения поставленной оптимизационной задачи для больших размерностей графов алгоритма и ВС в данном параграфе разрабатывается стохастический метод Монте-Карло. В сформулированной задаче каждому варианту R разрезания графа алгоритма на подграфы соответствует функционал времени счета (R). Требуется определить такое разрезание R, которое доставляет минимум функционалу J. Заметим, что эквивалентом варианта разрезания является определенное расположение вершин графа ГА в подграфах, a R соответствует их координатам . [c.151]
Для анализа стохастических моделей, особенно многокритериальных, в последнее время широко используется подход имитационного типа, получивший название метода Монте-Карло. Он состоит в следующем с помощью специально реализованного в ЭВМ генератора случайных чисел строят последовательность чисел г/ , г/2, . ., UN, которые в совокупности можно интерпретировать как последовательность реализаций случайной величины у. Выбирают конечное число вариантов управления xt, xz,. . ., хп. Рассчитывают значения W(xt, ys) для всех i = 1,. . ., п j = 1,. ... . ., N. Числа W(xi, z/j) (/ = 1,. . ., N) дают представление о распределении показателя W при управлении xt, т. е. о функции распределения FXi(r ), и могут использоваться для оценки этого [c.155]
На основе метода была создана программа, с помощью которой было проведено численное исследование метода. Это исследование показало более высокую скорость сходимости, чем в методе Монте-Карло. На рис. 1.50 построены графики зависимости функционала J по итерациям алгоритма Монте-Карло и стохастического алгоритма наискорейшего спуска. Кривая 1 соответствует наиболее методу Монте-Карло в случае наиболее быстрого получения оптимального решения. Кривые 2 и 3 соответствуют методу наискорейшего спуска для различных значений а и Ь кривая 2 — а = 10, 6 = 10 кривая 3 — а = 20, Ъ = 2. [c.156]
Алгоритм расчета стохастических сетей моделирует методом Монте-Карло для каждой сети выборочные значения стоимости С/1 , С/2>,. ... N не приписывая этим значениям вероятностей (N — число розыгрышей). [c.14]
Для исследований базисной устойчивости стохастической транспортной задачи может быть использован метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) в сочетании с двойственным методом потенциалов. При этом данные, характеризующие ресурсы поставщиков и потребности потребителей, формируются ЭВМ на основе определенных законов распределения и возможных интервалов их изменений. Под набором подразумевается совокупность величин ресурсов и потребностей, которые соответствуют их предполагаемым значениям в заранее определенных интервалах. Необходимое число наборов значений ресурсов и потребностей формируется соответствующей машинной программой для ЭВМ Минск-22 . При этом по рекуррентному соотношению по способу перемешивания определяется последовательность квазислучайных чисел, обладающих статистическими свойствами последовательности независимо от выбранных значений равномерно распределенной случайной величины =f (l/z-i),l г /г ЛЛ Полученные числа обычно удовлетворяют системе принятых статистических критериев для проверки равномерности распределения. [c.112]
Метод Монте-Карло — это численный метод, позволяющий моделировать будущие значения переменной с помощью имитации ее поведения времени. Хотя множество изящных математических приемов было разработано для стохастических процессов переменных, возможно, что простые задачи могут привести к сложным математическим расчетам или возникшие задачи нецелесообразно решать с помощью аналитических методов. Доступные современным аналитикам возрастающие компьютерные [c.409]
Метод Монте-Карло является основным принципом моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы. Его зарождение связано с работой фон Неймана и Улана в конце 40-х годов ХХ-ого века, когда они ввели термин Монте-Карло и применили этот метод к решению задач ядерных излучений. Применение метода оказалось настолько успешным, что он получил распространение и в других областях науки и техники, включая экономические науки. [c.87]
В классической теории массового обслуживания математическое функционирование СМО описывается с помощью аппарата конечных систем дифференциальных уравнений, в результате чего удается выразить в явном виде основные характеристики эффективности СМО через ее параметры и параметры потока заявок. Аналогичные задачи могут быть решены и использованием метода Монте-Карло. Поэтому целесообразно при использовании метода СИМ использовать принятые в теории массового обслуживания показатели эффективности работы стохастической системы, которые можно разбить на три основные группы. [c.93]
Так называемые приближенные методы, например, метод Монте-Карло. В эпоху компьютеров это сравнительно общий метод рассмотрения стохастических проблем. Так как в практически значимых проектах число переменных (в данном случае продолжительности работ) сравнительно велико, то затраты на моделирование не соответствовали получаемому эффекту, а результаты не на много улучшали оценки, даваемые традиционными детерминированными методами, широко используемыми на практике. [c.97]
На базе статистических отображений развиваются такие прикладные разделы математики, как математическая статистика, методы стохастического программирования, теория массового обслуживания, теория статистических испытаний (Монте-Карло) или статистического моделирования, теория игр, теория распознавания образов, методы теории выдвижения и статистической проверки гипотез и др. [c.249]
Хотя метод Монте-Карло, описанный в предыдущем пункте, и оказался пригодным к решению больших задач отображения алгоритмов на мультитранспьютерные ВС, его слабым местом является достаточно медленная сходимость. Попытки увеличить скорость сходимости за счет увеличения начальной температуры приводят к ухудшению стационарного решения. В силу этого был разработан новый стохастический алгоритм наискорейшего спуска. В этом методе, так же как и в методе Монте-Карло, используется процедура имитации отжига, чтобы гарантировать сходимость метода. Общая схема метода такова. 1. Полагаем начальную температуру равной Q = а. [c.155]
Разработан ряд стохастических методов решения поставленной оптимизационной задачи распараллеливания вычислений. В первом методе — стохастическом методе попарной оптимизации подграфов — поиск оптимального решения осуществляется за счет взаимного (стохастического) переноса вершин между различными парами подграфов графа алгоритма. Второй метод — метод Монте-Карло случайного блуждания вершин графа алгоритма по подграфам — основан на отождествлении вершин графа алгоритма с некоторыми частицами, совершающими случайные блуждания по областям-подграфам в потенциальном силовом поле, роль потенциала которого играет минимизируемый функционал. Наиболее вероятное состояние подобной системы частиц соответствует минимуму потенциала —-и, следовательно, является искомым решением. Поиск такого состояния осуществляется методом Монте-Карло с использованием специальной процедуры имитации отжига . Третий метод — стохастический метод наискорейшего спуска — основан на использовании дискретного аналога градиента минимизируемого функционала. Все разработанные методы реализованы программно и являются частью системы программ PARALLAX. Проведено тестирование созданных программ и сравнение их работы на простейших примерах. [c.166]
Неопределенность исходной информации также следует учитывать при выработке реальных плановых решений. Эта неопределенность имеет разные (как субъективные, так и объективные) причины, но практически присуща всем задачам планирования. Для задач перспективного (особенно долгосрочного) планирования эта неопределенность отражает объективный фактор — принципиальную невозможность точного знания всех условий и параметров в перспективе, для задач на меньшие периоды планирования неопределенность исходной информации в широком смысле может являться следствием как недостоверности исходных данных, так и стохастичности природных явлений (погодных и др.) — случай вероятностной определенности. Учет фактора неопределенности исходной информации может проводиться как использованием специальных методов учета вероятностных параметров, таких как стохастическое программирование, а также метод Монте-Карло (статистических испытаний), теория массового обслуживания и др., так и выбором соответствующих приближенных схем, человеко-машинных методов и т. д. При первом направлении для неопределенных параметров исходной информации на основе экспертных оценок, ограниченных статистических данных и методов математической статистики гипотети-118 [c.118]
Статистические испытания по методу Монте-Карло представляют собой простейшее имитационное моделирование при полном отсутствии каких-либо правил поведения. Получение выборок по методу Монте-Карло - основной принцип компьютерного моделирования систем, содержащих стохастические или вероятностные элементы. Зарождение метода связано с работой фон Неймана и Улана в конце 1940-х гг., когда они ввелит5ля- вшлазвание.. Монте- [c.17]
Системы управления проектами PERT / время, PERT / затраты. Алгоритмы временного анализа сетевого графика. Оптимизация стоимости проекта. Сетевое планирование с учетом ресурсов. Анализ проектов со случайными продолжительностями выполнения работ. Бета-распределение и его параметры. Метод Монте-Карло. Математическая основа метода. Генерация случайных величин с заданным законом распределения. Вопросы определения параметров процесса методом Монте-Карло и представление результатов. Альтернативные стохастические графы. Графы с возвратами. Алгоритмы анализа стохастических графов. Моделирование проектов с учетом неопределенности. [c.103]
Метод Монте-Карло. Преодолеть многие недостатки, при рассмотренным методам анализа эффективности проектов в y j риска, позволяет имитационное моделирование — одно из на мощных средств анализа экономических систем. Основу имит ного моделирования и его частный случай (стохастическая ими составляет метод Монте-Карло, который является синтезом и тием методов анализа чувствительности и анализа сценариев. [c.272]
Смотреть страницы где упоминается термин Стохастический метод Монте-Карло
: [c.79] [c.73] [c.140] [c.13] [c.90] [c.6] [c.381] [c.268]Смотреть главы в:
Интеллектуальные системы -> Стохастический метод Монте-Карло