Автокорреляция в остатках - корреляционная зависимость между значениями остатков zt за текущий и предыдущие моменты времени. [c.139]
Фактическое значение d сравниваем с табличными значениями при 5%-ном уровне значимости. При п = 18 месяцев и т = 2 (число факторов) нижнее значение d равно 1,05, а верхнее - 1,53. Так как фактическое значение d близко к 4, можно считать, что автокорреляция в остатках характеризуется отрицательной величиной. Чтобы проверить значимость отрицательного коэффициента автокорреляции, найдем величину [c.144]
Уравнение регрессии не может быть использовано для прогноза, так как в нем не устранена автокорреляция в остатках, которая может иметь разные причины. Автокорреляция в остатках может означать, что в уравнение не включен какой-либо существенный фактор. Возможно также, что форма связи неточна, а может быть, в рядах динамики имеется общая тенденция. [c.144]
Исследуйте полученные уравнения регрессии на автокорреляцию в остатках. [c.174]
Что вы можете сказать относительно автокорреляции в остатках по моделям А и Б Ответ обоснуйте. [c.178]
АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ В ОСТАТКАХ. КРИТЕРИЙ ДАРВИНА - УОТСОНА [c.272]
Пример 6.4. Проверка гипотезы о наличии автокорреляции в остатках. [c.276]
Проверим гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для модели зависимости расходов на конечное потребление от совокупного дохода, построенной по первым разностям исходных показателей, используя данные примера 6.2. [c.277]
Фактическое значение d = 2,48 попадает в промежуток от dy до 4 — d(j. Следовательно, нет оснований отклонять гипотезу Яо об отсутствии автокорреляции в остатках. [c.278]
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ПРИ НАЛИЧИИ АВТОКОРРЕЛЯЦИИ В ОСТАТКАХ [c.278]
Чтобы понять, каковы последствия автокорреляции в остатках для оценок параметров модели регрессии, найденных обычным МНК, построим формальную модель, описывающую авто- [c.278]
Для получения новых оценок параметров, для которых не нарушается свойство эффективности, воспользуемся методом расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках, изложенным в п. 6.4. [c.288]
Охарактеризуйте понятие автокорреляции в остатках. Какие методы ее выявления вам известны [c.289]
Но — отсутствует автокорреляция в остатках. [c.330]
Но — отсутствует отрицательная автокорреляция в остатках. [c.330]
Автокорреляция в остатках 157, 265, 272-278 уровней временного ряда 227 [c.338]
Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. Во-вторых, в ряде случаев причину автокорреляции остатков следует искать в формулировке модели. Модель может не включать фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором [c.273]
Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и г 1 = 1, то d= 0. Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то г6, = — 1 и, следовательно, d = 4. Если автокорреляция остатков отсутствует, то гЕ1 = 0 и d = 2. Следовательно, [c.276]
Я, — в остатках есть положительная автокорреляция [c.277]
Н — в остатках есть отрицательная автокорреляция. [c.277]
Коэффициент корреляции остатков (уф - у,) и (хф - х,) равен гв к/ М2=0,64 в отличие от 0,84 по исходным данным. Итак, автокорреляция завысила тесноту связи. [c.671]
При условии, что отклонения уровней от тенденции (так называемые остатки) случайны, значения d, лежащие в интервале 0—4, всегда будут находиться ближе к 2. Если автокорреляция положительная, то d < 2 если отрицательная, то с находится в интервале от 2 до 4. Следовательно, оценки, получаемые по критерию, являются не точечными, а интервальными. Их величины для трех уровней значимости а = 0,01, а = 0,025 и а = 0,05 с учетом числа наблюдений даны в специальных таблицах. [c.86]
В большинстве компьютерных пакетов реализованы также итеративные процедуры, позволяющие оценивать значение параметра модели (7.34) при условии, что остатки модели образуют стационарный временной ряд, моделируемый как авторегрессионный процесс первого порядка, т. е. автокорреляция имеет характер (7.35). [c.185]
Измерьте автокорреляцию остатков и сделайте выводы. В расчетах используйте следующие данные [c.182]
Для регрессионных моделей по статической информации автокорреляция остатков может быть подсчитана, если наблюдения упорядочены по фактору х, как это имеет место в табл.3.7. Коэффициент автокорреляции остатков может быть найден по следующим рядам данных (я = 19) [c.168]
Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить фафик их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки е, должны быть случайными (рис. 6.1 а). Однако при моделировании временных рядов нередко встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис. 6.1 б) и в)) или циклические колебания (рис. 6.1 г)). Это свидетельствует о том, что каждое следующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции остатков. [c.273]
От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации, когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификации функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму связи факторных и результативного признаков, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков. [c.274]
Рассмотрим основной подход к оценке параметров модели регрессии в случае, когда имеет место автокорреляция остатков. Для этого вновь обратимся к исходной модели (6.1). Для момента времени / — 1 эта модель примет вид [c.280]
Автокорреляция в остатках есть нарушение одной из основных предпосылок МНК - предпосылки о случайности остатков, полученных по уравнению регрессии. Один из возможных путей решения этой проблемы состоит в применении к оценке параметров модели обобщенного МНК. При построении уравнения множественной регрессии по временным рядам данных, помимо двух вышеназванных проблем, возникает также проблема муль-тиколлинеарности факторов, входящих в уравнение регрессии, в случае если эти факторы содержат тенденцию. [c.265]
Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина — Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза 0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Я ИЯ, состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам (см. приложение) определяются критические значения критерия Дарбина — Уотсона dL и для заданного числа наблюдений п, числа независимых переменных модели к и уровня значимости а. По этим значениям числовой промежуток [0 4] разбивают на пять отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (I — а) рассматривается на рис. 6.2. [c.276]
Коэффициент корреляции, рассчитанный по уровням временных рядов, равен 0,997. Это говорит об очень тесной прямой связи между расходами на конечное потребление и среднедушевым доходом в США в период с 1960 по 1991 г. Однако при расчете параметров уравнения регрессии мы сталкиваемся с другой проблемой — автокорреляцией в остатках (фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона составляет 0,521, что свидетельствует о наличии положительной автокорреляции в остатках). Поэтому найденные оценки параметров уравнения регрессии — 174,75 и 0,922 не являются эффективными ввиду нарушения предпосылок МНК в этом уравнении. [c.288]
Что такое критерий Дарбина - Уотсона Изложите алгоритм его применения для тестирования модели регрессии на автокорреляцию в остатках. [c.289]
Изложите методику тестирования модели авторегрессии на автокорреляцию в остатках. Почему в этих целях не рекомендуется использовать критерий Дарбина — Уотсона [c.336]
Изучение этой дисциплины предполагает приобретение студентами опыта построения эконометрических моделей, принятия решений о спецификации и идентификации модели, выбора метода оценки параметров модели, интерпретации результатов, получения прогнозных оценок. Студенты должны также научиться давать статистическую оценку значимости таких искажающих эффектов, как гетероскеда-стичность остатков зависимой переменной, мультиколлинеарность объясняющих переменных, автокорреляция. В связи с этим курс эконометрики обязательно включает решение задач. Соответственно методическое обеспечение курса должно состоять из учебника и практикума. [c.3]
Поэтому в случае, если значение критерия Дарбина — Уотсо-на близко к нулю, применение метода первых разностей вполне обоснованно. Если гЕ = — 1, т. е. в остатках наблюдается полная отрицательная автокорреляция, то изложенный выше метод модифицируется следующим образом [c.281]
Рассчитайте значение статистики DW (Дарбина-Уотсона) и сделайте вывод о наличии автокорреляции в ряду остатков. [c.8]
И в этом случае как значение статистики Дарбина— Уотсона, так и тест Льюинга— Бокса подтверждают гипотезу об отсутствии автокорреляции, т. е. ряд остатков исходной модели может быть идентифицирован и с помощью модели М/4(1). Причем сравнение полученных результатов показывает, что качество идентификации практически одинаково (возможно, модель AR (1) несколько предпочтительнее в силу того, что значение функции правдоподобия чуть выше 1п =— 504 для модели AR и InL=— 508 для модели МА. Впрочем, различие это несущественно). [c.181]
В ней остаточные величины гетероскедастичны. Предполагая в них отсутствие автокорреляции, можно перейти к уравнению с гомоскедастичными остатками, поделив все переменные, зафиксированные в ходе /-го наблюдения на УЖ. Тогда дисперсия остатков будет величиной постоянной, т. е. сгЕ. = о2. [c.170]
Если фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Щ. [c.276]
Во-первых, он неприменим к моделям, включающим в качестве независимых переменных лаговые значения результативного признака, т. е. к моделям авторегрессии. Для тестирования на автокорреляцию остатков моделей авторегрессии используется критерий А Дарбина. Подробнее эта проблема будет рассмотрена в п. 7.5. [c.278]
Основная проблема, связанная с применением данного метода, заключается в том, как получить оценку /, . Существует множество способов оценить численное значение коэффициента автокорреляции остатков первого порядка. Однако основными способами являются оценка этого коэффициента непосредственно по остаткам, полученным по исходному уравнению регрессии, и получение его приближенного значения из соотношения между коэффициентом автокорреляции остатков первого порядка и критерием Дарбина - Уотсона /, = 1 - d/2. [c.282]