В методе Фогеля используются штрафы, взимаемые за неудачный выбор маршрута. Рассчитанные на шаге 2 разности между двумя уровнями затрат на перевозку являются штрафами за неверно выбранный маршрут перевозки. [c.342]
Метод Фогеля — наиболее трудоемкий, однако начальный план перевозок, построенный с его использованием, обычно бывает близок к оптимальному плану, а в некоторых случаях является оптимальным планом. [c.342]
Решим транспортную задачу методом Фогеля. В каждой строке и столбце матрицы кратчайших расстояний найдем два наименьших элемента и определим абсолютную разность между ними. Например, для первой строки, относящейся к первому пункту погрузки, значения наименьших элементов равны 10 км, таким образом, разность равна нулю. Затем выбираем наибольшую величину разности в строке разностей и в клетку с минимальным элементом заносим максимально возможную загрузку, учитывая при этом ресурсы поставщика и спрос потребителя. При наличии двух одинаковых наибольших разностей загрузку записывают в клетку, имеющую наименьший элемент (табл. 10.24). Если окажется, что спрос потребителя полностью удовлетворен или ресурс поставщика полностью исчерпан, то данная строка или столбец из дальнейшего рассмотрения исключается. [c.348]
| Таблица 8.12 Пример нахождения опорного плана методом Фогеля |  |
Опорный план является допустимым решением ТЗ и используется в качестве начального базисного решения при нахождении оптимального решения методом потенциалов. Существует три метода нахождения опорных планов метод северо-западного угла, метод минимального элемента и метод Фогеля. "Качество" опорных планов, полученных этими методами, различается в общем случае метод Фогеля дает наилучшее решение (зачастую оптимальное), а метод северо-западного угла — наихудшее. [c.70]
На каждом шаге метода Фогеля для каждой i-й строки вычисляются штрафы d как разность между двумя наименьшими тарифами строки. Таким [c.71]
На первом шаге нахождения опорного плана методом Фогеля возникает ситуация равенства значений максимальных штрафов транспортной матрицы (см. табл. 5.3) [c.75]
Т.к. d2i > d32 то выбираем на первом шаге для заполнения клетку (2,1). Опорный план Хф, найденный методом Фогеля [c.75]
Шаг 1. Получение начального плана перевозок по методу "северо-западного" угла, минимального элемента, Фогеля или любым другим методом. [c.343]
Первым этапом этого алгоритма является начальное распределение (составление начального плана перевозок). Для этого имеется ряд методов северо-западного угла, наименьших стоимостей, аппроксимаций Фогеля и др. Второй этап — построение системы потенциалов на основе равенства (25.33), а третий — проверка начального плана на оптимальность, причем в случае его неоптимальности переходят к четвертому этапу, содержание которого заключается в реализации так называемых циклов перераспределения плана прикрепления потребителей к поставщикам, после чего переходят опять к третьему этапу. Совокупность процедур четвертого и третьего этапов образует одну итерацию, и эти итерации повторяются, пока план перевозок не окажется оптимальным по критерию (25.29) [c.526]
Существует много частных способов (например, способ Фогеля, методы потенциалов, дифференциальных рент, способ Лебедева — Тихомирова, венгерский метод и др.), а также универсальных методов (например, алгоритм симплекс-метода) решения задач линейного программирования с такого рода условиями. Представляет интерес, как сам результат вычисления, так и его интерпретация. [c.246]
Для решения транспортной задачи — метод аппроксимации Фогеля, являющийся способом составления первого допустимого плана. Полученное распределение, особенно при небольшой размерности задачи, является оптимальным или достаточно близким к нему. [c.347]
Первый вариант — отсутствие складов. В этом случае решается классическая транспортная задача закрепления п потребителей за т поставщиками. Расстояние между объектами определяется как корень квадратный из суммы квадратов разностей их координат, см. формулу (11.9). Для распределения объемов перевозок используется ускоренный алгоритм Фогеля с последующим поиском оптимального варианта — минимума транспортной работы методом потенциалов. [c.398]
Как известно, метод потенциалов позволяет за конечное число шагов найти оптимальный план, следовательно, желательно, чтобы первый опорный план был ближе к оптимальному. Способ получения опорного плана, предложенный американским ученым У. Фогелем, позволяет найти практически оптимальный план. Найденный план или совпадение с оптимальным, или незначительно от него отличается. [c.286]
Однако, указав на возможность применения линейного программирования, Р. Фогель использует в работе другой, более простой, хотя, быть может, и менее точный метод. Вычисление общественного сбережения ведется по формуле [c.291]
Интересно отметить, что у Р. Фогеля были достаточно правдоподобные данные о закупках пшеницы двумя районами. Проведя для этих районов изложенные выше вычисления, Р. Фогель получил показатели, очень близкие к имеющимся, что говорит о неплохой точности предложенного метода. [c.292]
Более легкая из этих проблем — обработка количественных данных — почти всегда решается с помощью математической техники. При этом, как видно у Р. Фогеля, эффективными могут оказаться даже самые простые методы вычисление процентных отношений, средних, индексов и т. д. Вместе с тем в зависимости от поставленной задачи исследователям приходится обращаться и к более сложным математическим построениям. Чаще всего при этом используется регрессионный анализ, позволяющий измерять взаимосвязи между самыми различными явлениями и процессами, выраженными количественно. Так, в книге П. Мак- [c.310]
Другой интересный математический метод— линейное программирование, предложенное Р. Фогелем для вычисления межобластного общественного сбережения . [c.311]
В начале 1968 г, Э. Фогель-младший, который в то время был вице-президентом по сбыту, фирмы Anheuser-Bus h, предложил группе исследователей заняться решением проблем, связанных с рекламой, и обратить особое даимание на качество рекламных сообщений. Группа начала свою работу с изучения организаций, занимающихся. оценкой рекламных сообщений О каждой из них был собран большой объем информации, на основе которой было отобрано несколько организаций для более тщательного анализа. Затем исследователи посетили каждую такую организацию и ознакомились с методами ее работы. В результате одному из рекламных агентств, методы работы которого группа считала наиболее правильными, было сделано следующее предложение исследователи проводят экспериментальную проверку оценок агентством рекламных сообщений, и если результаты окажутся благоприятными, то агентство может использовать их по своему усмотрению в противном случае в печать не поступает никакой информации о проведенном исследовании. Предложение было принято. [c.185]
Норт (Nort) Дуглас (р. 1920), американский экономист, один из основателей направления институционализма (см. Институциональный подход) в экономике. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1993 г. Формула награждения "за работы в области новой экономической истории" (совместно с Р. Фогелем). Образование (включая докторскую степень) получил в Калифорнийском университете (Беркли). Профессор Вашингтонского университета в Сиетле и университета Вашингтона в Сент-Луисе. Исследовал вопросы экономического роста и роль в нем государственных и иных институтов, является ведущим исследователем т.н. клиометрии — исторической науки, использующей методы математико-статистического анализа и математического моделирования. [c.446]
Лит. Ч а р н с А., Купер В. и ХендерсонА., Введение в линейное программирование, [пер. с англ.], М., I960 Г е р ч у к Я., Проблемы оптимального планирования (Линейное программирование), М., 1961 Ю д и н Д. Б., Г о л ь т т е и н Е. Г., Задачи и методы линейного программировании, М., 1961 Рейнфельд Н., Фогель У., Математическое программирование, [пер. с англ.], М., 1960. . Я. П. Герчук. [c.23]
Норт Д. (р. 1920) — американский экономист, один из основателей институционализма в экономике. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1993 г. за работы в области новой экономической истории (совместно с Р. Фогелем). Исследовал вопросы экономического роста и роль в нем государственных и иных институтов. Является ведущим исследователем так называемой клиометрии — исторической науки, использующей методы математико-статистического анализа и математического моделирования. [c.47]
В середине 50-х и начале 60-х годов нашего века в американской экономической истории сформировалось новое направление, которое сейчас называется новой экономической историей , или эконометрической историей . Объекты исследований представителей нового направления не отличаются от традиционных тем экономической истории. В обоих случаях главный интерес сосредоточен на изучении экономического развития. Отход же от прошлого, который и позволил новой экономической истории выделиться в самостоятельное направление, заключается в использовании иных, не применявшихся ранее методов исследования. Такими отличительными методическими чертами, по мнению одного из ведущих представителей эконометриче-ского направления, Роберта Фогеля, являются 1) статистическая ориентированность новой экономической истории , 2) приложение экономической теории к изучению экономической истории и 3) попытка дать все объяснения прошлого экономического развития в форме обоснованных гипотетических дедуктивных моделей х. [c.283]
Чтобы исключить это завышение-, Р. Фогель предлагает другой метод вычисления общественного сбережения для внутриобластного случая. Без железных дорог из-за высокой цены фургонных перевозок ведение товар ного сельского хозяйства продолжалось бы только на землях, лежащих не дальше некоторого расстояния от водных путей. Определение этого расстояния выявит зоны, в которых сохранилось бы производство продуктов на продажу. А зная эти зоны, можно было бы разбить вычисление общественного сбережения на две части 1) вычислить разницу между ценой перевозок продуктов с ферм, лежащих внутри зон товарного производства , на рынки, которая действительно была в 1890 г., и ценой перевозки тех же объемов тех же товаров между теми же пунктами, но в случае отсутствия железных дорог (фактически это оценка а для зон товарного производства) 2) определить потерю в национальном доходе, вызванную сокращением товарного сельскохозяйственного производства. Сумма этих двух чисел и даст новую оценку общественного сбережения . [c.298]
Количественный подход к решению различных проблем в настоящее время довольно широко практикуется во многих разделах американской исторической науки. Как видно из приведенного сообщения, в экономической истории этот подход проявился в форме новой экономической истории . Несомненно, использование числовой информации, применение ЭВМ и математических методов для ее обработки — все это способно оказать существенную помощь в исторических исследованиях. Однако, какой бы совершенной ни была используемая методика, ее эффективность и полезность определяются прежде всего теми методологическими концепциями, которыми руководствуется исследователь. Работы американских историков строятся на традиционной для историографии США буржуазной методологии. Именно в этом следует видеть главную причину ряда выводов, полученных на основе применения количественного аппарата некоторыми представителями новой, экономической истории . Мы имеем в виду, например, работы Дж. Мейера и А. Конрада, Я- Ясубы, С. Энгер-мана, Р. Фогеля 20, в которых количественный анализ [c.318]
Смотреть страницы где упоминается термин Метод Фогеля
: [c.341] [c.286] [c.71] [c.7] [c.292] [c.310]Смотреть главы в:
Математические методы моделирования экономических систем Изд2 -> Метод Фогеля