Допустим, инвестор приобретает трехмесячный европейский опцион колл с ценой исполнения 100 долл. Он полагает, что вероятность цены актива составить к моменту исполнения 120 долл. равна 10%, 110 долл. — 20%, 105 долл. — 25%, 100 дол. — 20%, 90 долл. — 15%, 80 долл. — 10%. Премия опциона должна равняться ожидаемому доходу инвестора отданной операции. Чтобы определить ожидаемый доход, необходимо каждый возможный вариант исхода умножить на его вероятность и сложить полученные значения. Если к моменту истечения срока контракта цена актива будет равна или меньше цены исполнения, то стоимость опциона окажется равной нулю, если цена енот превысит цену исполнения, то цена опциона составит Р - X. Поэтому ожидаемый доход от такой операции для инвестора будет равен [c.154]
Этот рисунок может сообщить нам кое-что о связи между опционами "колл" и "пут". Вы можете увидеть это, сравнив его с рисунком 20-1 а. Независимо от того, какова цена акции, конечная стоимость наших комбинированных инвестиций в акцию и опцион "пут" ровно на 100 дол. больше стоимости инвестиций только в опцион "колл". Другими словами, если вы 1) покупаете опцион "колл" и 2) откладываете достаточное количество денег, чтобы уплатить цену исполнения 100 дол. по истечении срока опциона, вы делаете такие же инвестиции, как тот, кто купил акцию и опцион на ее продажу за 100 дол. В момент истечения срока опциона обе стратегии поставят инвестора перед выбором либо 100 дол. деньгами, либо владение акцией. Поскольку два пакета приносят одинаковые доходы, они должны всегда продаваться по одинаковой цене. Отсюда следует базовое равенство для европейского опциона [c.532]
В противоположность европейским опционам, которые можно исполнять лишь в последний день срока обращения, американские опционы предоставляют право преждевременного исполнения. Поэтому они как минимум так же ценны, как и европейские опционы. Если символом Са (Се) обозначить стоимость американского (европейского) опциона колл, то для любого момента времени t всегда можно задать соотношение [c.272]
Пример. Инвестор по купает европейский опцион колл на некоторый индекс А на три месяца с ценой исполнения 245. В момент заключения контракта индекс равен 250. Стандартное отклонение для индекса равно 20%. Ожидается, что дивиденды будут выплачиваться для ряда акций в первом месяце, других — во втором и на оставшиеся акции — в третьем. Для первого месяца ставка дивиденда равна 1%, второго — 2%, третьего — 1,5%. Ставка без риска— 10%. Определить стоимость опциона. [c.177]
Рассмотрим теперь, для определенности, стандартный опцион покупателя ( all option, опцион-колл) Европейского типа со временем исполнения N. Такой опцион характеризуется фиксированной в момент его покупки пеной К, по которой покупатель может купить, скажем, акции, фактическая стоимость которых Sff в момент N может, и существенным образом, отличаться от К. [c.33]