Следующий набор графиков показывает зависимость стоимости европейского опциона на момент исполнения от спот цены базисного актива. [c.173]
Этот рисунок может сообщить нам кое-что о связи между опционами "колл" и "пут". Вы можете увидеть это, сравнив его с рисунком 20-1 а. Независимо от того, какова цена акции, конечная стоимость наших комбинированных инвестиций в акцию и опцион "пут" ровно на 100 дол. больше стоимости инвестиций только в опцион "колл". Другими словами, если вы 1) покупаете опцион "колл" и 2) откладываете достаточное количество денег, чтобы уплатить цену исполнения 100 дол. по истечении срока опциона, вы делаете такие же инвестиции, как тот, кто купил акцию и опцион на ее продажу за 100 дол. В момент истечения срока опциона обе стратегии поставят инвестора перед выбором либо 100 дол. деньгами, либо владение акцией. Поскольку два пакета приносят одинаковые доходы, они должны всегда продаваться по одинаковой цене. Отсюда следует базовое равенство для европейского опциона [c.532]
В противоположность европейским опционам, которые можно исполнять лишь в последний день срока обращения, американские опционы предоставляют право преждевременного исполнения. Поэтому они как минимум так же ценны, как и европейские опционы. Если символом Са (Се) обозначить стоимость американского (европейского) опциона колл, то для любого момента времени t всегда можно задать соотношение [c.272]
Стоимость европейского колл опциона на момент исполнения [c.174]
Так как мы рассматриваем европейские опционы, то игнорируем возможность досрочного исполнения пута и можем сосредоточить наше внимание на стоимости портфеля в момент истечения опционов. Очевидно, что стоимость портфеля на дату истечения опционов зависит от того, какое неравенство выполняется ST < А или ST> К. Ниже приведена таблица, в которой рассмотрены все возможные варианты. [c.251]
К моменту истечения срока действия контракта европейский опцион пут должен стоить не больше цены исполнения. Поэтому в момент его приобретения он должен стоить меньше приведенной стоимости цены исполнения. В противном случае инвестор может получить прибыль, выписав опцион и разместив сумму премии под процент без риска на период действия контракта. [c.209]
К моменту истечения срока контракта европейский опцион пут должен стоить не больше цены исполнения. Поэтому в момент приобретения опциона он должен стоить не больше приведенной стоимости цены исполнения [c.133]
Допустим, инвестор приобретает трехмесячный европейский опцион колл с ценой исполнения 100 долл. Он полагает, что вероятность цены актива составить к моменту исполнения 120 долл. равна 10%, 110 долл. — 20%, 105 долл. — 25%, 100 дол. — 20%, 90 долл. — 15%, 80 долл. — 10%. Премия опциона должна равняться ожидаемому доходу инвестора отданной операции. Чтобы определить ожидаемый доход, необходимо каждый возможный вариант исхода умножить на его вероятность и сложить полученные значения. Если к моменту истечения срока контракта цена актива будет равна или меньше цены исполнения, то стоимость опциона окажется равной нулю, если цена енот превысит цену исполнения, то цена опциона составит Р - X. Поэтому ожидаемый доход от такой операции для инвестора будет равен [c.154]
Пример. Инвестор по купает европейский опцион колл на некоторый индекс А на три месяца с ценой исполнения 245. В момент заключения контракта индекс равен 250. Стандартное отклонение для индекса равно 20%. Ожидается, что дивиденды будут выплачиваться для ряда акций в первом месяце, других — во втором и на оставшиеся акции — в третьем. Для первого месяца ставка дивиденда равна 1%, второго — 2%, третьего — 1,5%. Ставка без риска— 10%. Определить стоимость опциона. [c.177]
Очевидно, что стоимость бермудского опциона в момент времени t, t < 7 не может быть ниже стоимости европейского свопциона с датой исполнения 7 [c.184]
Продолжая рассмотрение однофакторнойгауссовской (В, Р)-модели, для которой в 4Ь "О расчетах опционов Европейского типа. .." были приведены формулы для С°(Т°,Т) и Р°(Т°,Т), будем обозначать С (Т°,Т) и Р (Т°, Т) соответствующие рациональные стоимости для опционов (покупателя и продавца) Американского типа. При этом предполагается, что моменты исполнения принадлежат классу [c.490]
Рассмотрим теперь, для определенности, стандартный опцион покупателя ( all option, опцион-колл) Европейского типа со временем исполнения N. Такой опцион характеризуется фиксированной в момент его покупки пеной К, по которой покупатель может купить, скажем, акции, фактическая стоимость которых Sff в момент N может, и существенным образом, отличаться от К. [c.33]
Продавцы опционов американского стиля могут быть удивлены уведомлением о назначении к исполнению, поскольку оно может прийти в любой момент в течение жизни опциона (существует один чрезвычайно сильный сигнал, когда может произойти такое подписание он заключается в том, что у опциона не осталось премии за временную стоимость). В отличие от этого надписанты опционов европейского стиля знают, что они могут быть назначены только по истечении, так что ранее их позиции не могут быть потревожены. Эта разница очень важна там, где речь идет об опционах на индексы, потому что все опционы на индексы основаны на расчете наличными. Индексные опционы американского стиля при назначении могут привести к достаточно негативным сценариям. [c.16]