Теория САРМ. Основные положения теории и ее задачи. Соотношение доходность/риск диверсифицированного инвестиционного портфеля. Линия рынка капитала. Соотношение доходность/риск отдельной ценной бумаги и портфеля линия рынка ценных бумаг. Теорема сепаратности. Выбор недооцененных финансовых инструментов. Арбитражная теория. [c.82]
Предположим, что формула арбитражного ценообразования неверна. Например, допустим, что комбинация казначейских векселей и портфеля А имеет более высокую доходность. В этом случае инвесторы могли бы получить арбитражную прибыль, продав портфель Б и инвестируя полученные деньги в комбинацию векселей и портфеля А. [c.183]
Описанные нами арбитражные операции касаются хорошо диверсифицированного портфеля, где диверсификация полностью устраняет индивидуальный риск. Но если формула арбитражного ценообразования верна для всех диверсифицированных портфелей, она должна выполняться и для отдельных акций. Ожидаемая доходность каждой акции должна соответствовать вкладу акции в риск портфеля. В теории арбитражного ценообразования этот вклад определяется чувствительностью доходности акции к неожиданным изменениям макроэкономических факторов. [c.183]
Как и правило оценки долгосрочных активов, теория арбитражного ценообразования подчеркивает, что ожидаемая доходность зависит от степени риска, определяемого общеэкономическими факторами, и не подвержена влиянию индивидуального риска. В модели арбитражного ценообразования вы можете предположить, что эти факторы представляют особые портфели акций, которые обычно испытывают общее влияние. Если ожидаемая премия за риск для каждого из таких портфелей пропорциональна рыночной бете портфеля, то модель оценки долгосрочных активов и теория арбитражного ценообразования дадут одинаковый результат. В любом другом случае - нет. [c.183]
Поэтому нас может не беспокоить проблема оценки рыночного портфеля, и, в принципе, мы можем проверить теорию арбитражного ценообразования, даже если у нас имеются данные только по выборке рисковых активов. [c.183]
К сожалению, вы в чем-то выигрываете, а в чем-то теряете. Теория арбитражного ценообразования не объясняет, какие факторы являются основными, - в отличие от правила оценки долгосрочных активов, которое сводит все риски, определяемые макроэкономическими факторами, к одному вполне определенному фактору - доходности рыночного портфеля. Теория арбитражного ценообразования служит хорошим инструментом для работы с ожидаемыми значениями доходности, только если мы можем 1) определить приемлемо короткий перечень макроэкономических факторов, 2) оценить премии за ожидаемый риск по каждому из этих факторов и 3) определить чувствительность каждой акции к этим факторам. [c.183]
Конечно, рыночный портфель может быть одним из факторов, но это не есть обязательное условие теории арбитражного ценообразования. [c.183]
Сущность арбитража проявляется при рассмотрении различных цен на определенную ценную бумагу. Однако почти арбитражные возможности могут существовать и у похожих ценных бумаг или портфелей. Определить, подходит ли ценная бумага или портфель для арбитражных операций, можно различными способами. Одним из них является анализ общих факторов, которые влияют на курс ценных бумаг. [c.317]
Во-вторых, арбитражный портфель не чувствителен ни к какому фактору. Поскольку чувствительность портфеля к фактору является взвешенной средней чувствительностей ценных бумаг портфеля, то это требование арбитражного портфеля в общем виде может быть записано так [c.318]
При таком соотношении арбитражный портфель не обладает чувствительностью к промышленному производству. [c.318]
Решением этих уравнений является 2 = 0,075 и 3 = -0,175. Следовательно, потенциальным арбитражным портфелем является портфель с полученными показателями (долями). [c.318]
Для данного портфеля ожидаемая доходность равна (15% х 0,1) + (21% х 0,075) + + (12% х -0,175) = 0,975%. Так как доходность положительна, то данный портфель является арбитражным. [c.318]
Найденный арбитражный портфель предполагает покупку акций 1-го вида на 1 200 000 и акций 2-го — на 900 000. Откуда возникли эти суммы Решение получает- [c.318]
Таким образом, этот арбитражный портфель привлекателен для инвестора, который стремится к большему доходу и не тревожится о нефакторном риске. Этот портфель не требует дополнительных долларовых инвестиций, не имеет факторного риска и обладает положительной ожидаемой доходностью. [c.319]
В определенный момент каждый инвестор должен выбрать между (1) владением как старым, так и новым арбитражным портфелем (2) владением только новым портфелем. Для этого он может, например, оценить долю акций 1-го вида. Эта доля в старом портфеле равнялась 0,33, а в арбитражном портфеле — 0,10, что в сумме дает 0,43. Заметим, что долларовая стоимость акций 1-го вида в новом портфеле возрастает до 5 200 000 ( 4 000 000 + 1 200 000), т.е. их доля равна 0,43 ( 5 200 000/ 12 000 000), что совпадет с суммой долей этих акций в старом и новом арбитражных портфелях. [c.319]
Чувствительность нового портфеля равна 1,9 [(0,43 х 0,9) + (0,41 х 3,0) + (1,16 х 1,8)]. Это то же самое, что и сумма чувствительностей старого и арбитражного портфелей (1,9 + 0,0). [c.319]
Как определить рискованность нового портфеля Предположим, что стандартное отклонение для старого портфеля равно 11%. Дисперсия арбитражного портфеля будет мала, поскольку единственным источником риска является нефакторный риск. Соответственно дисперсия нового портфеля будет отличаться от дисперсии старого портфеля только вследствие изменения нефакторного риска. Таким образом, можно заключить, что рискованность нового портфеля приблизительно равна 11%5. В табл. 12.1 приведены данные, иллюстрирующие приведенные выше рассуждения. [c.319]
Влияние арбитражного портфеля на положение инвестора [c.319]
Во-первых, продавая некоторое количество бумаг S для оплаты покупки бумаг В, инвестор не прибегает к новым фондам. Во-вторых, поскольку ценные бумаги В и S обладают одинаковыми чувствительностями к фактору, то продажа бумаг S и покупка бумаг В приведут к формированию портфеля, нечувствительного к фактору. Таким образом, арбитражный портфель будет обладать положительной ожидаемой доходностью, потому что ожидаемая доходность ценной бумаги В больше, чем ожидаемая доходность ценной бумаги S 9. В результате покупок инвесторами бумаги В ее цена будет повышаться и, следовательно, ее ожидаемая доходность будет понижаться до тех пор, пока точка, соответствующая характеристикам ценной бумаги В, не окажется на линии оценки финансовых активов модели APT I0. [c.321]
Для ответа на этот вопрос необходимо исследовать возможность формирования арбитражного портфеля. Прежде всего арбитражный портфель должен иметь структуру, удовлетворяющую следующим уравнениям [c.323]
Это означает, что арбитражный портфель не требует от инвестора привлечения дополнительных средств и должен иметь нулевую чувствительность к каждому фактору. [c.323]
Полученные доли представляют потенциальный арбитражный портфель. Теперь остается проверить, обладает ли этот портфель положительной доходностью. Вычисляя ожидаемую доходность, получаем 1,41% [(0,1 х 15%) + (0,088 х 21%) + (-0,108 х 12%) + + (-0,08 х 8%)]. Следовательно, найден арбитражный портфель. [c.323]
Этот арбитражный портфель предполагает покупку акций 1-го и 2-го вида за счет продажи акций 3-го и 4-го вида. Следовательно, деятельность по покупке и продаже повысит курсы акций 1-го и 2-го вида и понизит курсы акций 3-гр и 4-го вида. В свою очередь, это означает, что ожидаемые доходности акций 1-го и 2-го вида понизятся, а акций 3-го и 4-го вида повысятся. [c.323]
Чтобы определить, является ли портфель арбитражным, необходимо определить его ожидаемую доходность. Если доходность положительна, то портфель является арбитражным4. Математически третьим, и последним, требованием к арбитражному портфелю является следующее [c.318]
Если вы вводите в формулу нулевые значения для всех Ь, то премия за ожидаемый риск равна нулю. Диверсифицированный портфель, составленный так, чтобы чувствительность к каждому макроэкономическому фактору равнялась нулю, является практически безрисковым, и, следовательно, цена на него должна устанавливаться с учетом того, что он дает доходность, равную безрисковой ставке процента. Если бы портфель обеспечивал более высокую доходность, инвесторы могли бы получать безрисковую (или "арбитражную") прибыль, беря кредит для покупки портфеля. Если бы портфель давал более низкую доходность, вы могли бы получить арбитражную прибыль, используя обратную стратегию - т.е. вы могли бы я/ 0да/иьдиверсифи-цированный портфель с "нулевой чувствительностью" и инвестироватъпо-лучанные деньги в векселя Казначейства США. [c.182]
Как же уживаются эти две теории Теория арбитражного ценообразования имеет некоторые привлекательные особенности. Например, рыночный портфель, который играет такую важную роль в модели оценки долгосрочных активов, не присутствует в теории арбитражного ценообразования2". [c.183]
Такая разница в средней доходности в разных странах, возможно, и является ответом на вопрос, почему индивиды могут держать в своем портфеле иностранные активы. Однако такая разница не будет существовать в течение продолжительного времени, так как рыночные арбитражные операции (arbitrage) — приобретение активов по рыночной цене на зарубежных финансовых рынках и последующая их продажа (или продажа их эквивалентов) по более высокой цене на финансовых рынках других государств — должны привести к устранению со временем этой разницы. Раньше, когда информация о доходности активов и их ценах распространялась довольно медленно, арбитражные операции требовали много времени, но в современных условиях при наличии взаимосвязанных финансовых информационных систем аналитики постоянно отслеживают разницу в доходности активов и ценах на рынках различных стран. Следовательно, разница в доходности обычно существует только в течение непродолжительного времени, что существенно ограничивает привлекательность цепных бумаг, выпущенных в других странах. [c.762]
Арбитражная теория оценки дает дополнительное обоснование взаимосвязи между ожидаемой доходностью и величиной коэффициента "бета", базирующееся на отсутствии возможностей арбитража для получения прибыли. ЦМРК требует, чтобы инвесторы принимали решения, ориентируясь на получение портфеля с оптимальным соотношением "риск — доходность". Арбитражная теория оценки и ценовая модель рынка капитала не вступают в противоречие они, скорее, дополняют друг друга. [c.239]
САРМ-моаелъ требует выполнения большого числа предположений, включая предположения, сделанные Гарри Марковицем при разработке базовой стохастической модели, например, о том, что каждый инвестор выбирает свой оптимальный портфель, используя кривые безразличия, учитывающие ожидаемый доход и стандартное отклонение. В то же время модель APT основана на меньшем числе предположений. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель. [c.316]
Факторная модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефактор-ного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, в противном случае имелись бы почти арбитражные возможности. Но как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению. Это — существенное рассуждение, лежащее в основе APT. [c.317]
В соответствии с APT инвестор исследует возможности формирования арбитражного портфеля (arbitrageportfolio) для увеличения ожидаемой доходности своего текущего порт- [c.317]
Строго говоря, арбитражный портфель должен иметь нулевой внефакторный риск. Однако APT предполагает, что этот риск достаточно мал, поэтому им можно пренебречь. В терминах этой теории арбитражный портфель имеет нулевую подверженность воздействию факторов . [c.318]
На основе выведенных нами формул можно определить множество потенциальных арбитражных портфелей. Ими являются портфели, удовлетворяющие уравнениям (12.2) и (12.36). Заметим, что в данном случае имеется три неизвестных (, , 2 и 3) и два уравнения, что означает существование бесконечного числа комбинаций значений р 2 и 3, удовлетворяющих этим двум уравнениям3. Для того чтобы найти одну комбинацию, предположим, что , равен 0,1. В результате получим два уравнения с двумя неизвестными [c.318]
Аналогично, ожидаемая доходность портфеля равна сумме ожидаемых доходно-стей старого и нового арбитражных портфелей, или 16,975% (16% + 0,975%). Ожидаемая доходность нового портфеля также может быть подсчитана с использованием долей акций в новом портфеле и ожидаемой доходности акций [(0,43 х 15%) + (0,41 х 21%) + + (0,16 х 12%) = 16,975%]. [c.319]