Теория портфеля. Одно из правил работы с финансовыми инструментами гласит, что нельзя вкладывать все средства в активы одного вида, основывается на концепциях дохода и риска и реализуется в теории инвестиционного портфеля. Родоначальником данной теории является Гарри Марковиц, лауреат Нобелевской премии 1990 [c.333]
В предыдущем разделе была рассмотрена проблема выбора портфеля, с которой сталкивается каждый инвестор. Кроме того, был изложен подход к инвестициям Гарри Марковица как метод решения данной проблемы. При этом подходе инвестор должен оценить все альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемых доходностей и стандартных отклонений, используя кривые безразличия. В случае когда инвестор избегает риска, для инвестиций будет выбран портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных. [c.175]
О предыдущей главе была рассмотрена проблема выбора портфеля, с которой сталкивается каждый инвестор. Кроме того, в ней был представлен подход Гарри Марковица к решению данной проблемы. При таком подходе инвестор должен оценить альтернативные портфели с точки зрения их ожидаемых доходностей и стандартных отклонений, используя кривые безразличия. В случае избегания риска инвестором портфель, лежащий на кривой безразличия, проходящей выше и левее остальных кривых, будет выбран для инвестирования. [c.195]
Гарри Марковиц — один из родоначальников теории финансов, одной из наиболее быстро развивающихся экономических наук. Эта наука закладывает основы прикладной дисциплины — финансового управления фирмой, — с помощью инструментария и методов исследования которой любая фирма может проанализировать свое финансовое положение, оценить стоимость своего капитала и его структуру, выбрать наилучший проект для вложения средств и источник финансирования, решить, как и в каком количестве выпускать акции и облигации, управлять своим капиталом и многое другое. [c.333]
Современная портфельная теория. В 50-х годах Гарри Марковиц впервые сформулировал идеи, составившие основу современной портфельной теории (СИТ), и с тех пор многие другие исследователи и инвестиционные эксперты внесли свой вклад в ее развитие до нынешнего уровня. СПТ использует несколько основных статистических показателей для обоснования портфельной стратегии. Один из таких показателей — стандартное отклонение доходности актива. Второй — корреляция доходности пары ценных бумаг или отдачи ценной бумаги и рынка в целом. Корреляция измеряет связь между двумя числовыми рядами, представляющими определенный вид данных (например, доходности ценных бумаг). Если два ряда движутся в одном направлении, то [c.226]
Отцом современной теории портфеля является Гарри Марковиц, получив ший за свои труды в 1990 г Нобелевскую премию по экономике 8 Первый урок, который дает нам теория Марковица, состоит в том, что, как правило, совокуп вый уровень риска может быть снижен за счет объединения рисковых активов в Портфели. Основная причина такого снижения риска заключается в отсутствии прямой функциональной связи между значениями доходности по большинству различных видов активов. Теория портфеля приводит нас к недвусмысленным выводам. 1) для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели 2) уровень риска по каждому отдельному виду активов еле дует измерять не изолированно от остальных активов, а с точки зрения его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций [c.9]
В 50-х годах Гарри Марковиц впервые сформулировал идеи, составившие Современная порт- основу современной портфельной теории, и с тех пор многие другие исследователи и инвестиционные эксперты внесли свой вклад в ее развитие до нынешнего продвинутого уровня. Современная портфельная теория использует несколько основных статистических показателей для обоснования портфельной стратегии. Один из таких показателей — квадрат стандартного отклонения, или дисперсия доходности актива. Второй — корреляция доходности пары ценных бумаг или отдачи ценной бумаги и рынка в целом. Корреляция измеряет связь (если таковая имеет место) между двумя числовыми рядами, представляющими определенный вид данных — от объемов продаж до доходностей ценных бумаг. Если два ряда движутся в одном направлении, то они положительно коррелированы, если в противоположных — отрицательно. Степень зависимости данных одного ряда от другого измеряется коэффициентом корреляции, который варьирует от +1 для абсолютно положительно коррелированных рядов до -1 для абсолютно отрицательно коррелированных рядов. Абсолютно положительно коррелированные ряды изменяются параллельно друг другу, а абсолютно отрицательно коррелированные — в прямо противоположных направлениях. При создании портфеля по концепции современной портфельной теории большое внимание уделяется корреляции между показателями доходности различных активов. [c.811]
САРМ-модель требует выполнения большого числа предположений, включая предположения, сделанные Гарри Марковице при разработке базовой стохастической модели, например, о том, что каждый инвестор выбирает свой оптимальный портфель, используя кривые безразличия, учитывающие ожидаемый доход и стандартное отклонение. В то же время модель APT основана на меньшем числе предположений. Главным предположением теории является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель. [c.452]
Особое внимание Г. Маркович уделил применению математики и компьютерной техники для практических задач в экономике, относящихся к принятию решений в сфере бизнеса в условиях неопределенности. Сотрудничая с экономистами РЭНД корпорейшн в рамках работы над созданием многоотраслевых моделей анализа промышленной деятельности, ученый принимал участие в разработке техники разреженных матриц для решения большого числа проблем моделирования экономических процессов. Работал он и над приложением методов математики к анализу фондовых рынков. Его первой крупной работой была магистерская диссертация (1950 г.), объектом изучения которой стала возможность применения математических методов к анализу фондовых рынков. Гарри Маркович — один из основателей теории и практики финансового управления фирмами, автор теории выбора портфеля , один из родоначальников теории финансов, которая особенно быстро развивается в системе экономической науки. Эта наука закладывает практические основы финансового управления фирмой. С помощью экономического инструментария и методов исследования у любой фирмы есть конкретная возможность. Это возможность проанализировать свое финансовое положение, оценить стоимость своего капитала и его структуру, выбрать оптимальный проект капиталовложения и источник финансирования, решить вопросы, касающиеся выпуска акций и облигаций, управлять своим капиталом и пр. В своей концепции выбора портфельных инвестиций Г. Марковиц попытался объяснить поведение инвесторов, которые при размещении акций не вкладывают весь капитал лишь в наиболее прибыльный вид ценных бумаг. Они предпочитают разнообразить капиталовложения, учитывая не только возможную прибыль, но еще и неизбежный риск. В качестве меры риска Г. Марковиц предложил применять показатель математической статистики — дисперсию. Такое предложение обусловлено тем, что инвесторы делают выбор согласно набору комбинаций размеров риска и прибыли, оптимальных по Парето. [c.355]
Гарри Марковиц — лауреат Нобелевской премии 1990 г. (совместно с М. Миллером [c.355]
Основные концепции современной теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Маркович предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение. Если у нас есть портфель, составленный из одного вида акций, то наилучшая диверсификация достигается в том случае, если мы выберем другой вид акций, которые имеют минимально возможную корреляцию с ценой первой акции. В результате этого, портфель в целом (если он состоит из этих двух видов акций с отрицательной корреляцией) будет иметь меньшую дисперсию, чем любой вид акций, взятый отдельно. Марковиц предположил, что инвесторы действуют рациональным способои и при наличии выбора предпочитают портфель с меньшим риском при равном уровне прибыльности или выбирают портфель с большей прибылью, при одинаковом риске. Далее Марковиц утверждает, что для данного уровня риска есть оптимальный портфель с наивысшей доходностью, и таким же образом для данного уровня доходности есть оптимальный портфель с наименьшим риском. Портфель, доходность которого может быть увеличена без сопутствующего увеличения риска или портфель, риск которого можно уменьшить без сопутствующего уменьшения доходности, согласно Марковичу, неэффективны. Рисунок 1-7 показывает все имеющиеся портфели, рассматриваемые в данном примере. Если у вас портфель С, то лучше заменить его на портфель А, где прибыль такая же, но с меньшим риском, или на портфель В, где вы получите большую прибыль при том же риске. Описывая эту ситуацию, Марковиц ввел понятие эффективная граница (effi ient frontier). Это набор портфелей, которые находятся в верхней левой части графика, то есть портфели, прибыль которых больше не может быть увеличена без увеличения риска, и риск которых не может быть уменьшен без уменьшения прибыли. Портфели, находящиеся на эффективной границе, называются эффективными портфелями (см. Рисунок 1-8). Портфели, которые находятся вверху справа и внизу слева, в целом недостаточно диверсифицированы по сравнению с другими портфелями. Те же портфели, которые находятся в середине эффективной границы, обычно очень хорошо диверсифицированы. Выбор портфеля инвестором зависит от степени неприятия риска инвестором — иначе говоря, от желания взять на себя риск. В модели Марковица любой портфель, который находится на эффективной границе, является хорошим выбором, но какой именно портфель выберет инвестор — это вопрос личного предпочтения (позднее мы увидим, что есть точное оптимальное расположение портфеля на эффективной границе для всех инвесторов). Модель Марковица первоначально была представлена для портфеля акций, который инвестор будет держать достаточно долго. Поэтому основными входными данными были ожидаемые доходы по акциям (определяется как ожидаемый прирост цены акции плюс дивиденды), ожидаемые дисперсии этих доходов и корреляции доходов между различными акциями. Если бы мы [c.41]
В 1952 г. Гарри Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля. Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения (holdingperiod). В конце периода владения инвестор продает ценные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается / = 0, а конец периода обозначается / = 1. В момент = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных ценных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента / = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля. [c.169]
Основополагающая работа по развитию модели средних и дисперсий была проведена Гарри Марковицем - одним из нобелевских лауреатов по экономике 1990 г. Он развил свои идеи в статье и книге [c.193]
Как уже упоминалось в конце гл. 7, основная работа по разработке модели средних и ковариаций была проделана Гарри Марковицем, который изложил свои идеи в статье, а позднее в книге [c.229]
Теория портфеля была предложена Гарри Марковицем, который получил за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию Первоначально эта теория предлагалась для управления портфелем ценных бумаг, в дальнейшем была распространена на портфели заказов, технологий, других элементов бизнеса. Согласно этой теории совокупный уровень риска, присущего хозяйственной деятельности, может быть снижен за счет объединения рисковых активов в портфели. Основная причина снижения риска заключается в отсутствии положительной связи между доходностью большинства видов активов. [c.28]
Марковиц (Markowitz) Гарри (р. 1927), американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1990 г. Специалист в области экономики финансов и экономико-. математических методов. Один из основоположников т.н. портфельного подхода — теории оптимизации сочетания разного вида богатства у индивидуума и фирмы. Окончил Чикагский университет. Профессор Калифорнийского университета (г.Лос-Анджелес), работал в ряде коммерческих структур, занимал- [c.442]
Долгое время существовала традиция рассматривать курсы ценных бумаг и их соответственные прибыли с точки зрения спекулянта - способность индивидуума получить прибыль от ценной бумаги путем предугадывания ее будущей стоимости до того, как это сделают другие спекулянты. Таким образом, биржевой игрок держит пари, что текущая цена ценной бумаги выше/ниже ее будущей стоимости и, соответственно, продает/покупает ее по текущей цене. Биржевая игра предполагает заключение пари, что делает инвестиции одной из форм азартной игры. (Действительно, теория вероятности развилась как прямой результат развития азартных игр с использованием "костей", ранней формы игральных кубиков). "Теория спекуляции" Башелье (1900) как раз это и рассматривает. Лорд Кейнс (Lord Keynes) продолжил развитие этой точки зрения своим известным комментарием, что рынками движут "животные порывы". Позже Нобелевский лауреат Гарри Марковиц (Налу Markowitz) (1952, 1959) использовал колеса фортуны для объяснения своей аудитории стандартного отклонения. Он сделал это, чтобы представить свое понимание того, что [c.29]
После того как валютные средства выделены, приступают к формированию инвестиционного портфеля. Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен наибольшим авторитетом в настоящее время пользуется теория инвестиционного портфеля Уильяма Шарпа (W.Sharpe) и Гарри Марковица (H.Markowitz). Основные принципы, изложенные в этой теории, следующие. [c.246]
Effi ient frontier - Комбинации портфелей ценных бумаг, которые максимизируют средний ожидаемый доход по всем инвестициям, при любом уровне ожидаемого риска, или минимизируют предполагаемый риск для любого уровня среднего ожидаемого дохода по инвестициям. Впервые исследовано Гарри Марковицем. [c.172]
Исторически первым методом портфельной оптимизации является метод, предложенный нобелевским лауреатом Гарри Марковицем, суть которого в следующем. Пусть цена актива колеблется в соответствии с винеровским двупараметрическим случайным процессом. Соответственно, логарифмическая (текущая эффективная) доходность такого актива обладает нормальным распределением с параметрами среднего и дисперсии распределения. Матожидание доходности характеризует эффективность инвестиций в актив, а дисперсия - риск. Соответственно, можно составить задачу управления портфеля как задачу максимизации доходности портфеля при выбранном загодя фиксированном уровне его риска. Эта задача квадратической оптимизации имеет своим решением эффективную границу портфельного множества в координатах риск портфеля -доходность портфеля . [c.30]
Как уже обсуждалось в данной главе, концепции эффективного множества н оптимального портфеля инвестора являются основополагающими в современной инвестиционной теории. Но как инвестор может реально оценить эффективное множество и выбрать оптимальный ггортфель 8 начале 50-х годов Гарри Марковиц описал решение данных проблем. Используя математический метод, известный как квадратичное программирование, инвестор может обработать ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации для определения эффективного множества. (См. приложение А к данной главе.) Имея оценку своих кривых безразличия, отражающую их индивидуальный допустимый риск (см. гл. 24), он может затем выбрить портфель из эффективного множества. [c.199]
Основы теории выбора портфеля впервые были разработаны нобелевским лауреатом Гарри Марковицем в статье, опубликованной в начале 50-х годов10. Ее наиболее важное положение заключается в том, что агенты стремятся достичь некоторой оптимальной комбинации риска и доходности портфелей. Для этого оптимальная инвестиционная стратегия должна предусматривать диверсификацию портфеля, т.е. владение портфелем, который объединял бы небольшие количества различных финансовых активов из их широкого набора. [c.689]