Умножение матрицы на вектор

При умножении матрицы на вектор-столбец мы умножаем все элементы первого столбца матрицы на первый элемент вектора, все элементы второго столбца матрицы на второй элемент вектора, и так далее. Если бы вектор был вектор-строка, мы бы умножили все элементы первой строки матрицы на первый элемент вектора, все элементы второй строки матрицы на второй элемент вектора, и так далее. Так как речь идет о векторе-столбце и последние четыре элемента нули, нам надо умножить первый столбец обратной матрицы на Е (ожидаемая прибыль портфеля) и второй столбец обратной матрицы на S (сумма весов). Мы получим следующий набор уравнений, в которые можно подставить значения Е и S и получить оптимальные веса.  [c.201]


Блочный алгоритм умножения матрицы на вектор.  [c.157]

На рис. 1.52 построены графики зависимости ускорения S от времени т передачи единицы информации по каналам связи в ВС при р = 8. Вполне естественно, что с ростом т ускорение стремится к 1, так как в общем времени выполнения алгоритма возрастает доля обменов по сравнению со временем вычислений. Вместе с тем для разных методов ускорение падает по-разному. Наилучший результат, опять же, наблюдается для метода умножения матрицы на вектор. Наиболее чувствительны к этому параметру оказались методы L[/-разложения и декомпозиции области решения трех-диагональных систем. Величина ускорения S при т — 0 обусловлена только балансировкой вычислительной нагрузки процессоров, так как соответствует ситуации, когда время на выполнение обменов стремится к 0.  [c.158]

Умножение матрицы на вектор  [c.56]

Операция умножения матриц часто используется в матричной алгебре и ее приложениях для преобразования и выделения необходимых элементов, строк или столбцов матрицы. Это достигается умножением матрицы на специально подобранную матрицу или вектор.  [c.387]


Таким образом, чтобы умножить матрицу на вектор, надо рассматривать вектор как вектор-столбец. При умножении вектора на матрицу его нужно рассматривать как вектор-строку. .  [c.56]

Умножение матрицы А на вектор Y Y = AY.  [c.161]

X ТА] — это обратная к матрице, получающейся от умножения транспонированной из X матрицы, на матрицу X. Эта обратная матрица снова умножается на транспонированную из X, а произведение умножается на вектор Y.  [c.310]

Здесь мы умножим матрицу С на вектор, чтобы получить новый вектор. Такой же вектор мы получим при умножении 0,000271 на первоначальный вектор. Таким образом, мы видим, что вектор в левой части — это собственный вектор, и скаляр 0,000271 — это собственное значение.  [c.499]

Вектор-столбец дебетовых оборотов получаем умножением матрицы дебетовых оборотов на оператор выделения итогового столбца  [c.122]

Вектор-столбец кредитовых оборотов получаем умножением матрицы кредитовых оборотов, т. е. транспонированной матрицы, на оператор выделения итогового столбца  [c.122]

Само число не имеет позиции, оно является скалярной величиной, но при умножении на матрицу (или вектор) число занимает в ней определенную позицию и становится его элементом, как, например, при умножении на матрицу и вектор специального вида  [c.385]

Таким образом, при умножении слева на единичную вектор-строку получаем вектор-строку, состоящую из итогов столбцов матрицы А.  [c.389]

Коэффициенты полных затрат связаны с конечным продуктом, т. е. с той частью продукции, которая используется на непроизводственное потребление, накопление и другие конечные расходы общества. Если матрицу (таблицу) коэффициентов полных затрат умножить на вектор конечного продукта, то получим объем в ало-вых выпусков каждой отрасли. Умножение выполняется согласно математическим правилам. Подробнее этот вопрос рассматривается в 32.5.  [c.501]


В настоящее время разработан ряд методов исчисления обратных матриц и, следовательно, получения коэффициентов полных затрат. Среди них можно выделить два основных способа обращения матриц, основанные на итерационных методах (методах последовательного приближения) и на использовании метода прямого обращения матриц. При итерационном методе многократно повторяются однотипные вычисления, постепенно приближающиеся к искомому результату. При втором способе расчеты сводятся к решению системы уравнений и нахождению коэффициентов полных затрат путем инверсии (обращения) матрицы коэффициентов прямых затрат. Полученная в результате сложных математических расчетов, произведенных на электронно-вычислительных машинах, матрица коэффициентов полных затрат обладает рядом особенностей, имеющих большое значение для производства экономических расчетов. Так, матрица коэффициентов полных затрат, умноженная на вектор конечной продукции, дает объем производства продукции по каждой отрасли. Расчет осуществляется по следующей формуле  [c.507]

Аналогично при умножении матрицы А на вектор-строку (слева) Ь А мы получаем вектор-строку, являющийся линейной комбинацией строк матрицы А с коэффициентами .  [c.492]

Вычитание из каждой строки матрицы L ее элемента, стоящего на главной диагонали, дает матрицу риска Z°. Сформировав 10-мерный вектор Р априорных вероятностей, пропорциональных длинам интервалов разбиения, получаем вектор ожидаемого риска R° — Z° х Р. Его составляющие 24.38, 20.62, 18.47, 23.20, 36.16, 58.10, 89.21, 129.23, 177.63, 233.41. Минимальная составляющая г° — 18.47 указывает на целесообразность выбора s , связанного с третьим интервалом, т.е. 5 —1 штукам. Ожидаемые затраты могут быть получены умножением вектор-столбца матрицы затрат, соответствующего s — s , на вектор-строку вероятностей Р и в данном случае составляют 148.47 руб.  [c.299]

После перестановки и умножения на матрицу, обратную матрице дисперсии и ковариации, оптимальный вектор портфеля описывается через  [c.197]

Xit то это равно умножению вектора на скалярную величину Я г, т. е. СХ. = Я X.. Симметричность матрицы С означает, что существует N таких векторов (при условии, что С — это не невырожденная матрица, т. е. обладает обратной матрицей) и что они ортогональны.  [c.303]

Мы можем доказать, что полученные векторы являются собственными векторами, потому что собственные векторы — это векторы, которые при умножении на матрицу С равны произведению вектора на скалярную величину. Например  [c.499]

При умножении на единичный вектор-столбец, соответственно, получаем вектор-столбец, состоящий из итогов матрицы А.  [c.389]

Первый вариант нами был только что рассмотрен. В его условиях итоговые столбцы и строки получаются умножением на единичный вектор того же размера, соответственно, справа или слева от матрицы  [c.398]

Из матрицы сводных проводок S путем ее умножения на специальный вектор-столбец ет + 1, у которого последний m + 1 - элемент равен нулю, а все остальные равны нулю, выделяем вектор-столбец дебетовых оборотов  [c.402]

Из транспонированной матрицы сводных проводок S путем ее умножения на специальный вектор-столбец em +, выделяем вектор-столбец кредитовых оборотов  [c.402]

Здесь (А А) 1 - матрица, обратная к (АТА), то есть такая, которая при умножении на матрицу (АТЛ) дает единичную матрицу. Таким образом, мы получили формулу расчета вектора коэффициентов регрессии в векторно-матричной записи.  [c.311]

Поставленную задачу можно решить, если использовать умножение матрицы на специальный вектор, называемый еще оператором выделения, в данном случае это оператор выделения итоговоРЬ столбца ешм. Вектор e f -это вектор-столбец, во всех позициях которого находятся нули, кроме последней m + 1, в которой находится 1 (подробности см. в Математическом приложении в конце настоящей книги).  [c.121]

Если мы предполагаем, что доли ценных бумаг в портфеле равны, то дисперсия портфеля будет определяться умножением матрицы С на горизонтальный вектор весов 1 х N и затем доумножением полученной матрицы на вертикальный вектор весов (N х 1). Таким образом, будем иметь  [c.300]

Од и 1 ко для чюбои матрицы существует набор основны векторов таких, что произведение ма рнцы на вектор из такою набора равносиль но умножению этого вектора ш определенное ч не го  [c.25]