Отметим, что четвертая группа уравнений в модели Вальраса является своеобразным прообразом модели В. Леонтьева затраты — выпуск , однако она еще представляет собой прямоугольную матрицу (nxm) элементов, в то время как у В. Леонтьева — квадратную матрицу (пхп) элементов. Кроме того, в модели Леонтьева структурирован валовой выпуск (он подразделяется на промежуточный и конечный продукт), показаны источники производства добавленной стоимости, имеется, раздел баланса с характеристиками использования элементов конечного продукта и раздел перераспределения доходов. Но все же самая существенная идея модели затраты — выпуск уже содержалась в выводах Вальраса. [c.82]
Вектор х называется вектором валового выпуска, вектор у называется вектором конечного потребления, а матрица А — матрицей прямых затрат. Соотношение (1.3) называется уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с изложенной интерпретацией матрицы А и векторов х и у это соотношение называют также моделью Леонтьева. [c.256]
Собственные значения матрицы Леонтьева [c.265]
Задачи оптимизации часто используются в теоретико-экономических исследованиях. Достаточно вспомнить оптимизацию экономического роста страны с помощью матрицы межотраслевого баланса Василия Леонтьева, микроэкономические задачи определения оптимального объема выпуска по функции издержек при фиксированной цене (или в условиях монополии) или минимизации издержек при заданном объеме.выпуска путем выбора оптимального соотношения факторов производства (с учетом платы за них). [c.183]
Матрица В называется матрицей межотраслевого баланса (ее также называют матрицей Леонтьева). [c.71]
Предложенная Леонтьевым динамическая межотраслевая модель является классическим примером использования систем дифференциальных уравнений в исследовании проблем экономического роста. Эта модель, включающая дополнительно матрицу коэффициентов капиталоемкости , определяет траектории сбалансированного экономического развития. Качественные свойства этих траекторий зависят от матрицы В (I — А 1. При некоторых условиях величина, обратная наибольшему собственному значению матрицы, определяет максимально возможный ( технологический ) темп прироста экономики, а соответствующий этому значению собственный вектор характеризует необходимые пропорции между объемами производства продукции на магистральном (с максимальным темпом прироста) участке экономического развития. [c.448]
Составить модель Леонтьева и с ее помощью найти вектор валовых] выпусков, если матрица затрат и вектор конечного продукта помещены в таблице 2. Составить модель с коэффициентами распределения. [c.8]
Построить матрицу Леонтьева. [c.11]
Найти матрицу прямых затрат и построить модель Леонтьева. [c.12]
Указание. Для выполнения пункта 1) необходимо воспользоваться тем, что матрица Леонтьева является обратной по отношению к матрице полных затрат [c.13]
Сама по себе идея создания центров и полюсов роста как способа решения социально-экономических проблем регионального и общенационального развития отнюдь не нова начиная с 60-х годов она закладывалась многими странами в соответствующие программы регионального развития (в частности, в США, Канаде, Японии, Малайзии, Чили). Однако ее практическое воплощение мы связываем в сегодняшней России не столько с эффектом межотраслевых взаимодействий по матрице В. Леонтьева и с понятием рост , сколько с [c.140]
А(тг) = (а (тг)) — технологическая матрица Леонтьева, ее положительные элементы а (-к] равны объему выпуска i -го продукта при единичной интенсивности реализации j -го технологического способа, а отрицательные — объему его затрат. [c.68]
Особенность матрицы А в модели Леонтьева состоит в том, что все элементы этой матрицы неотрицательны. Теорема 1.1 (Фробениуса-Перрона). [c.262]
Понятие собственного значения, а также понятие вектора Фробениуса неотрицательной матрицы А позволяют по-новому подойти к вопросу о продуктивности модели Леонтьева. [c.265]
Применение межотраслевого баланса для целей долгосрочного прогнозирования ставит перед исследователем ряд беспрецедентных по своей сложности инфор-мационно-технич. задач. Гл. из них — прогноз коэффициентов матриц прямых затрат, к-рый может быть получен только на основе анализа динамики воспроизводств. структуры всей экономики. Такого рода анализ может базироваться только на фиксированной информации о структурных сдвигах, в частности о тех, к-рые обусловлены внедрением новых технологий. Даже при высоком уровне агрегирования коэффициенты прямых затрат будут существенно зависеть от изменения доли электростали в нроиз-ве электроэнергии и т. п. Т. о., экзогенное (внемоделыюе) задание матрицы коэффициентов прямых затрат на отдалённую перспективу равносильно принятию многочисленных предположений относительно будущей структуры нар. х-ва. Для предсказания п значений объёмов отраслевых продуктов в прогнозируемом году необходимо, по. меньшей мере, п(п -f 1) величин спрогнозировать экзогенно. При этом ограничения относительно структур модели могут оказаться столь серьёзными, что не будет оснований для положительного ответа на вопрос о принципиальной реализуемости полученного варианта матрицы. В связи с этим следует обратить внимание на особую детализацию разработки в глобальном проекте Будущее мировой экономики целого ряда вариантов расчётов при неизменной матрице прямых затрат. Поскольку модель, межотраслевых связен строится для каждого из 15 рассматриваемых Леонтьевым регионов, приходится задавать матрицы прямых затрат и для тех из них, для к-рых соответств. исходной информации не существует. Поэтому авторы проекта широко пользовались прогнозом коэффициентов на основе их регрессионной зависимости от душевого уровня валового нац. продукта (количество наблюдений не превышало восьми). Если [c.616]
Модель Леонтьева — квазидинамическая, т. е. она сразу выходит на конечный год периода прогноза, но допускает получение промежуточных значений, если известна динамика коэффициентов матрицы прямых затрат и факторы, определяющие вектор конечного спроса для каждого региона. Чтобы оценить платёжный баланс рассматриваемых в модели регионов, необходимо ввести в неё цены мирового рынка для года прогноза. Эти цены определяются на основе двойственных оценок баланса североамер. региона. На первый взгляд, распространение на весь мировой рынок оценок продукции, свойственных наиболее развитому в технологич. отношении региону, создаёт остальным участникам междунар. разделения труда благоприятные условия для обмена. Это связано с тем, что большие оценки получает продукция, менее доступная для произ-ва внутри этого региона (т. е. сырьё, полуфабрикаты, трудоёмкие виды продукции), а товары, требующие более развитой технологии, оцениваются менее высоко по сравнению с теми оценками, к-рые они получили бы при произ-ве в др. регионах. Подобная гипотеза расходится с реальным положением в мировой торговле, ибо цены на технологии и оборудование испытывают постоянную тенденцию к опережающему росту. Помимо этого они сразу же, т. е. в момент появления на рынке технологии, нового продукта или оборудования, устанавливаются в соответствии с эффектом, достигаемым при использовании этих товаров, а в дальнейшем могут расти не обязательно опережающим темпом, если доля новых товаров и товаров, произведённых посредством новых технологий, в продукции и экспорте развитой страны высока. След., сравнение движения официальных индексов цен из-за различных принципов формирования базы не отражает истинной динамики соответств. нар.-хоз. оценок, скрывая значит, часть инфляции в развитых капиталпстич. странах и более явственно обнажая её в странах развивающихся, экономика к-рых менее мобильна. [c.616]
Леонтьева. Через сорок лет Леонтьевым был предложен метод pt ния этой системы с помощью матрицы (I—А ), где I — единична трица и А — транспонированная матрица технологических коэс циентов. Он же дал обобщение понятия полных затрат, [c.336]