Как уже отмечено выше, одной из важнейших задач исследования экономического временного ряда является выявление основной тенденции изучаемого процесса, выраженной неслучайной составляющей Д/) (тренда либо тренда с циклической или (и) сезонной компонентой). [c.139]
Подобное предположение, приводящее к значительным техническим упрощениям, может быть оправдано в том случае, когда экспериментальные данные представляют собой пространственную выборку. В самом деле, мы можем считать, что значения переменных Xj мы выбираем заранее, а затем наблюдаем получающиеся при этом значения Y (здесь имеется некоторая аналогия с заданием функции по точкам — значения независимой переменной выбираются произвольно, а значения зависимой вычисляются). В случае временного ряда, регрессоры которого представляют собой временной тренд, циклическую и сезонную компоненты, объясняющие переменные также, очевидно, не случайны. [c.191]
На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние три года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в табл. 4.6. [c.149]
Сумма значений сезонной компоненты внутри одного цикла должна быть равна нулю (в соответствии с методикой построения аддитивной модели временного ряда). Следовательно, значение сезонной компоненты за декабрь составит [c.149]
Прогнозное значение уровня временного ряда F, в аддитивной модели есть сумма трендового значения Т, и соответствующего значения сезонной компоненты 5,. [c.149]
На основе поквартальных данных об уровне безработицы в летнем курортном городе (% от экономически активного населения) за последние 5 лет была построена мультипликативная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за каждый квартал приводятся ниже [c.170]
Исходя из структуры уровней временного ряда, которые включают тренд (7), конъюнктурный цикл (К), сезонную компоненту (5) и остаточную компоненту (К), можно представить любой динамический ряд как сумму четырех названных составляющих. Так, временные ряды показателей X и Y можно записать следующим образом [c.19]
О. Андерсон (1887—1960) предложил измерять взаимосвязи между всеми названными компонентами рядов и находить частные корреляции между ними. Значимость каждой из них, конечно, различна если тренды обоих временных рядов сильно выражены и имеют одинаковую направленность, то соответствующая корреляция получает большое значение если тренды разнонаправленны, то корреляция может быть более значительной по величине, но отрицательной по знаку корреляция между остальными компонентами определяется теснотой связи между трендом и конъюнктурными колебаниями, трендом и сезонностью и т. д. О. Андерсон подчеркивал, что невозможно предсказать, какое значение может получить ковариация тех или иных компонент, так как все определяется конкретным экономическим материалом. Он обратил внимание на то, что дисперсии уровней временных рядов также могут быть представлены как многосложные, включающие вариацию тренда, конъюнктурной компоненты, сезонной и остаточной компонент. [c.20]
Во-вторых, изучаемый показатель может быть подвержен циклическим колебаниям. Эти колебания могут носить сезонный характер, поскольку экономическая деятельность ряда отраслей экономики зависит от времени года (например, цены на сельскохозяйственную продукцию в летний период выше, чем в зимний уровень безработицы в курортных городах в зимний период выше по сравнению с летним). При наличии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявить циклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также с фазой-бизнес цикла, в которой находится экономика страны. На рис. 5.1 6) представлен гипотетический временной ряд, содержащий только сезонную компоненту. [c.226]
Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый ряд содержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции порядка г, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в г моментов времени. Если ни один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделать одно из двух предположений относительно структуры этого ряда либо ряд не содержит тенденции и циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, изображенного на рис. 5.1 в), либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провести дополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней и автокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты (7) и циклической (сезонной) компоненты (S). [c.231]
Простейший подход — расчет значений сезонной компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда. Общий вид аддитивной модели следующий [c.239]
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (7), сезонной (S) и случайной ( ) компонент. Общий вид мультипликативной модели выглядит так [c.240]
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как произведение трендовой (7), сезонной (S) и случайной ( ) компонент. Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты. [c.240]
В примере 5.2 было показано, что данный временной ряд содержит сезонные колебания периодичностью 4. Объемы потребления электроэнергии в осенне-зимний период времени (I и IV кварталы) выше, чем весной и летом (II и III кварталы). По графику этого ряда (рис. 5.2) можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о возможном существовании в ряде аддитивной модели. Рассчитаем ее компоненты. [c.241]
Шаг 3. Элиминируем влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины Т + Е= Y-S (гр. 4 табл. 5.10). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту. [c.243]
График данного временного ряда (рис. 5.6) свидетельствует о наличии сезонных колебаний (период колебаний равен 4) и общей убывающей тенденции уровней ряда. Прибыль компании в весенне-летний период выше, чем в осенне-зимний период. Поскольку амплитуда сезонных колебаний уменьшается, можно предположить существование мультипликативной модели. Определим ее компоненты. [c.245]
Прогнозное значение F, уровня временного ряда в аддитивной модели в соответствии с соотношением (5.5) есть сумма трендовой и сезонной компонент. [c.250]
Прогнозное значение F, уровня временного ряда в мультипликативной модели в соответствии с соотношением (5.6) есть произведение трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты за каждый квартал воспользуемся уравнением тренда [c.251]
Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, — построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. Например, при моделировании поквартальных данных модель должна включать четыре независимые переменные — фактор времени и три фиктивные переменные. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов. [c.252]
Параметр Ь в этой модели характеризует среднее абсолютное изменение уровней ряда под воздействием тенденции. В сущности, модель (5.13) есть аналог аддитивной модели временного ряда, поскольку фактический уровень временного ряда есть сумма трендовой, сезонной и случайной компонент. [c.253]
Сезонные колебания в I, II и III кварталах приводят к снижению этой величины, о чем свидетельствуют отрицательные оценки параметров при переменных х,, х2 их3. Отметим, что эти параметры не равны значениям сезонной компоненты, поскольку они характеризуют не сезонные изменения уровней ряда, а их отклонения от уровней, учитывающих сезонные воздействия в IV квартале. Положительная величина параметра Ъ = 0,19 при переменной времени свидетельствует о наличии возрастающей тенденции в уровнях ряда. Его абсолютное значение говорит о том, что средний за квартал абсолютный прирост объема потребления электроэнергии составляет 0,19 млн кВт ч, или 190 тыс. кВт ч. Поскольку фактическое значение /-критерия Стьюдента равно 11,1, можно утверждать, что существование в уровнях ряда тенденции установлено надежно. [c.255]
Изучение причинно-следственных зависимостей переменных, представленных в форме временных рядов, является одной из самых сложных задач эконометрического моделирования. Применение в этих целях традиционных методов корреляционно-регрессионного анализа, рассмотренных в главах 2 и 3, может привести к ряду серьезных проблем, возникающих как на этапе построения, так и на этапе анализа эконометрических моделей. В первую очередь эти проблемы связаны со спецификой временных рядов как источника данных в эконометрическом моделировании. В главе 5 было показано, что каждый уровень временного ряда содержит три основные компоненты тенденцию, циклические или сезонные колебания и случайную компоненту. Рассмотрим подробнее, каким образом наличие этих компонент сказывается на результатах корреляционно-регрессионного анализа временных рядов данных. [c.263]
Предварительный этап такого анализа заключается в выявлении структуры изучаемых временных рядов. Если на этом этапе было выявлено, что временные ряды содержат сезонные или циклические колебания, то перед проведением дальнейшего исследования взаимосвязи необходимо устранить сезонную или циклическую компоненту из уровней каждого ряда, поскольку ее наличие приведет к завышению истинных показателей силы и тесноты связи изучаемых временных рядов в случае, если оба ряда содержат циклические колебания одинаковой периодичности, либо к занижению этих показателей в случае, если сезонные или [c.263]
Устранение сезонной компоненты из уровней временных рядов можно проводить в соответствии с методикой построения аддитивной и мультипликативной моделей, рассмотренной в п. 5.4. При дальнейшем изложении методов анализа взаимосвязей в этой главе мы примем предположение, что изучаемые временные ряды не содержат периодических колебаний. Предположим, изучается зависимость между рядами х и у. Для количественной характеристики этой зависимости используется линейный коэффициент корреляции. Если рассматриваемые временные ряды имеют тенденцию, коэффициент корреляции по абсолютной величине будет высоким (положительным в случае совпадения и отрицательным в случае противоположной направленности тенденций рядов х и у). Однако из этого еще нельзя делать вывод о том, что х причина у или наоборот. Высокий коэффициент корреляции в данном случае есть результат того, что х и у зависят от времени, или содержат тенденцию. При этом одинаковую или противоположную тенденцию могут иметь ряды, совершенно не связанные друг с другом причинно-следственной зависимостью. Например, коэффициент корреляции между численностью выпускников вузов и числом домов отдыха в РФ в период с 1970 по 1990 г. составил 0,8. Это, естественно, не означает, что увеличение количества домов отдыха способствует росту числа выпускников вузов или увеличение числа последних стимулирует спрос на дома отдыха. [c.264]
Идентифицируйте тренд, циклические и сезонные колебания спроса на алкогольные напитки. Являются ли эти компоненты одинаковыми для пива, вина и крепких спиртных напитков Поможет ли использование временных рядов предсказать будущие продажи алкогольных напитков [c.211]
Так как налоговые платежи представляют собой упорядоченную последовательность, меняющуюся во времени, то для прогноза можно использовать аппарат анализа временных рядов. В результате анализа определяется систематическое движение, или тренд, колебания относительно тренда, эффект сезонности и случайная компонента. Используя полу- [c.354]
Прогноз по данным временного ряда, содержащим сезонную компоненту 181 [c.181]
Полученные оценки сезонной компоненты пока еще не пригодны для построения прогнозов, поскольку они показывают сезонное отклонение от тренда для конкретного периода времени в исходном ряду. [c.184]
Построим по данным табл. П-3 график, рис. П-5. По данному рисунку видно, что временной ряд содержит сезонные колебания с периодичностью 7. По графику можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний, это свидетельствует о возможном применении аддитивной модели, формула (7.4). Рассчитаем трендовую, сезонную и случайную компоненты аддитивной модели. [c.415]
Найдем случайную компоненту. Для этого из фактических данных вычтем тренд и сезонную компоненту (гр. 6 табл. П-6). Это абсолютная ошибка. Сумма квадратов ошибки составляет 6846,93. Общая сумма квадратов отклонений значений исходного ряда от его среднего уровня составляет 63721,13. По отношению к общей сумме квадратов полученная сумма квадратов ошибки составляет 10,75%. Следовательно, можно сказать, что аддитивная модель объясняет 89,25% общей вариации уровней временного ряда отпущенных со склада единиц товара. [c.420]
Временной ряд подвержен влияниям эволюционного, осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются в наличии долговременной тенденции (иногда ее называют основным трендом), характерной для изменения уровней ряда. Осцилятивными называются колебания уровней ряда относительно основного тренда в силу воздействий конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер имеют воздействия в силу форс-мажорных обстоятельств1. Поэтому тенденция временного ряда может быть представлена как сумма компонент (составляющих) трендовой, циклической, или конъюнктурной, сезонной и разовых воздействий. В статистике разработаны различные методы выявления данных компонент. [c.113]
Выявление и устранение сезонного эффекта (в некоторых источниках применяется термин десезонализация уровней ряда ) используются в двух направлениях. Во-первых, воздействие сезонных колебаний следует устранять на этапе предварительной обработки исходных данных при изучении взаимосвязи нескольких временных рядов. Поэтому в российских и международных статистических сборниках часто публикуются данные, в которых устранено влияние сезонной компоненты (если это помесячная или поквартальная статистика), например показатели объемов производства в отдельных отраслях промышленности, уровня безработицы и т.д. Во-вторых, это анализ структуры одномерных временных рядов с целью прогнозирования уровней ряда в будущие моменты времени. [c.250]
СЕЗОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ [seasonal flu tuations] — сезонная компонента временного ряда, накладываемая часто на основную тенденцию, тренд. Строго говоря, определение "сезонные" не вполне точное, поскольку имеются в виду периодические колебания экономических показателей, необязательно связанные с природно-климатическими условиями (они могут объясняться также техническими, экономическими, культурными факторами). [c.319]
Как мы видели выше, статистические свойства стационарных и нестационарных временных рядов существенно отличаются, и для их моделирования должны применяться различные методы. В данном разделе мы в основном рассмотрим частный случай модели Бокса-Дженкинса, ARMA модели для стационарных временных рядов. Почему большое внимание уделяется именно моделям стационарных временных рядов Дело в том, что многие временные ряды могут быть приведены к стационарному ряду после операций выделения тренда, сезонной компоненты или взятия разности. [c.285]