Пример. Построим модель Брауна для прогнозирования объема выпуска изделий на предприятии на 2 мес вперед, имея данные выпуска за 9 мес. [c.85]
Оценка параметров модели Брауна [c.86]
Линейная модель Брауна [c.172]
Мода случайной величины 15 Модель Брауна V72 [c.425]
Модель Брауна можно представить следующим образом [c.73]
И здесь возникает особая фигура — лидер мнения. Открытие их роли в процессе передачи информации позволило перейти от одноступенчатой модели к двухступенчатой, в процессе которой информация из средств массовой коммуникации поступает сначала к лидерам мнений и лишь затем ко всем остальным. Дж. Браун формулирует следующие важные характеристики лидеров мнения [c.288]
Модели прогноза изучаемых экономических показателей по аналитическому выражению тренда и по методу Брауна для линейной и квадратичной тенденции представлены в табл.1. Здесь хе приведены и ошибки прогноза в абсолютном выражении. [c.75]
Метод адаптивного сглаживания Брауна Согласно второму методу Брауна предполагается, что если, например, ряд значений продаж или спроса можно описать некоторой моделью, то логичнее всего было бы применение регрессионного анализа (когда минимизируется сумма квадратов) на основе взвешенной регрессии, т. е. большее внимание необходимо уделить более свежей информации. Кажется весьма разумным, что с точки зрения прогноза важность каждого Наблюдения при отсчете справа налево должна с каждым моментом времени убывать. Значит, если в момент времени t прогноз продаж ли спроса на момент времени t + т описывается уравнением j [c.32]
Метод адаптивного сглаживания Брауна. Согласно второму методу Брауна, предполагается, что если ряд значений спроса можно описать некоторой моделью, то желательно применить регрессионный анализ на основе взвешенной регрессии, т. е. большее внимание необходимо уделять той информации, которая поступает позже. Данный метод основывается на простом способе вычисления оценок по методу минимизации взвешенной суммы квадратов ошибок прогноза в случае линейно-аддитивного тренда. Оценка по взвешенному методу наименьших квадратов равна [c.127]
Ошибка прогноза может быть вычислена по формуле (7.2), в которой т = 2 (число параметров модели). Для минимизации ошибки прогноза нужно задать матрицу значений а и /3 (т. е. все комбинации а = = 0,1, 0,2,. .., 0,9 и = 0,1, 0,2,. .., 0,9) и выбрать ту комбинацию, которая даст меньшую ошибку прогнозной модели. При а= /3 имеет место особый случай, поскольку в одинаковой мере производится сглаживание текущего уровня и тренда. Такой вариант называется двойным экспоненциальным сглаживанием Брауна. [c.177]
Прогноз с использованием экспоненциального сглаживания. Прогноз осуществляется по линейным и параболическим зависимостям. Параметры моделей рассчитываются по формулам, предложенным Брауном. Выбор параметра сглаживания ос производится в пределах от 0,1 до 0,9 с шагом 0,1. При комбинированном прогнозе выбор параметра производится по формуле а = 2/(N +1), где N - число точек временного ряда. [c.186]
Оценки коэффициентов прогнозирующего полинома определяются через экспоненциальные средние по фундаментальной теореме Брауна — Мейера. В этом случае коэффициенты и находятся решением системы (р + 1) уравнений с к (р + 1) неизвестными, связывающей параметры прогнозирующего полинома с исходной информацией. Так, для линейной модели получим, [c.16]
Метод Брауна представляет собой модель практического взаимного обучения игроков, при котором каждый игрок, анализируя способ поведения противника, старается ответить наилучшим способом. [c.254]
Адаптивные системы улучшают поведение в зависимости от значений состояния за определенный период времени, т.е. в начале, середине или конце интервала, в течение которого измеряется состояние системы. Примерами адаптивных моделей можно назвать статистические модели Брауна и Хольта, которые, не являясь имитационными моделями, могут применяться в последних при оценке тех или иных параметров или способов формирования правил Х Х —Л- Примеры указанных моделей приведены в п. 2.1.5. [c.41]
Модель (7.1) называется однопараметрической моделью Брауна, значение параметра а в которой должно подбираться путем последовательных приближений. Процедура подбора сводится к поиску такого [c.151]
Стиву Балмеру, в то время исполнительному вице-президенту по продажам и поддержке, и мне приходилось интенсивно шевелить мозгами при анализе этих цифр. Скажем, мы просматривали финансовый отчет, а Майк Браун, занимавший тогда должность финансового директора, комментировал Это у нас отделение шестого типа, с компенсацией издержек за то-то и то-то — это означало, что отчет следует трактовать отлично от пяти других моделей. Поэтому для сравнения с другими отделениями все данные приходилось с доступной нам скоростью пересчитывать в уме. [c.30]
Не особенно трудно собрать данные для исследования ценовых движений за последние двести лет, но в более раннем периоде мы вынуждены полагаться на менее точную статистику. Долгосрочный индекс цен, составленный Фельпсом Брауном и Шейлой Хопкинс и дополненный Дэвидом Уоршем, основан на простой "потребительской корзине" за период с 950 по 1954 г.г. Соединив график цен Брауна и Хопкинс с ценами на промышленные акции с 1789 года, мы получаем долгосрочную картину за последнюю тысячу лет. Рис.5-1 показывает приблизительные основные отрезки из глубины Средних веков до 1789 года. В качестве пятой волны с 1789 года мы провели прямую линию, чтобы изобразить, в частности, отрезок фондовых цен, который мы рассмотрим в следующем разделе. Достаточно странно, но этот график, хоть и является очень грубым отражением ценовых движений, дает очевидную пяти-волновую модель Эллиотта. [c.102]
Российский предприниматель Ю. Арутюнов из подмосковного г. Жуковский по специальности был высококвалифицированным математиком. Взглянув на то, какими по форме делаются венчики для миксеров, он придумал, как с помощью высшей математики можно их усовершенствовать. В результате изобретенные им венчики позволяли быстрее взбивать продукт и расходовать при этом меньше электроэнергии. В феврале 1993 г. в пригороде Лос-Анджелеса им были осмотрены последние на тот момент модели миксеров всемирно известных фирм ("Браун", "Ровента", "Крупе"). По словам Ю. Арутюнова, ничего похожего на его образцы у них не было. Спустя несколь- [c.65]
Третья модель временных рядов, разработанная Брауном и Розеффом (Brown and Rozeff, 1979), аналогична в своем использовании параметра сезонного скользящего среднего [c.364]
В данном случае будем рассматривать только СС-модели. В практике прогнозирования наиболее часто применяются два типа СС-мо-делей — Брауна и Хольта [17, 60, 61]. Первый тип модели — частный случай модели Хольта. Данные модели прогнозируют, предполагая, что тенденция исследуемого процесса моделируется линейной зависимостью с переменными коэффициентами. [c.84]
Этот метод может быть легко адаптирован для модели экспоненциального сглаживания и ее обобщений (модели Холта, Брауна, Бокса— Дженкинса и др.). Начальный уровень а найдем, например, по первым трем средним значениям фактического ряда d v длину базы сглаживания положим равной, например, k< п. Задача, таким образом, будет заключаться в выборе оптимального, в некотором смысле, коэффициента сглаживания а УТОЧНИМ оптимального в смысле качества прогноза на одну точку вперед. Зададим сетку значений для а, например а = 0 0,1 0,2 . .. 0,9 1. Для каждого из этих значений ос сгладим ряд dlf. .., dft, тогда прогноз на момент времени k + 1 есть uh, а ошибкой прогноза, будет dk+i— uh ее обозначим е . Далее сдвинем базу на единицу вправо, т. е. сгладим ряд d2J d >,. .., dh+ ошибка прогноза в этом случае будет равна dh+z — uk+l = е2 и т. д. Всего таким способом будет построено п — k ошибок прогноза. Найдем среднюю ошибку. Можно взять среднюю абсолютную ошибку [c.7]
Вард [28] на основе z-преобразования показал, что и метод Холта, и метод двойного экспоненциального сглаживания Брауна, и метод Бокса—Дженкинса представляют собой частные случаи более общей модели, причем все они совпадают/если значения параметров А, В9 уь у и у0 связаны е параметром а следующими соотношениями [c.34]
Модель Холта— Винтера в практике прогнозирования сезонных ременных рядов встречается чаще всего. Ее прогностическая точность tie уступает точности других еще более сложных моделей поведения резонно изменяющихся временных рядов (среднеабсолютная процентная ошибка (см. гл. 3) по этой модели в большинстве случаев меньше 60 %). Приложение такой модели к рядам данных с более сложным Характером поведения затруднительно при идентификаций и разделении азличных факторов изменения роста в анализируемом ряде. 2) Обобщенный адаптивно-сглаживающий i e то д Брауна [c.39]
Соединив ценовые кривые Брауна и Хопкинс с ценами акций промышленных компаний начиная с 1789 года, мы получим долгосрочную картину цен за последнюю тысячу лет. Па рис. 5-3 показаны примерные обобщенные колебания цеп с -Темных веков" по 1789 год. Для пятой волны, начавшейся в 1789 году, мы начертили прямую линию, чтобы представить колебания цен акций отдельни, проанализировав их в следующем разделе. Как ни странно, но эта диаграмма, хотя и является всего лишь грубым указанием на ценовые тренды, предполагает наличие в ней пятиволновой модели Эллиотта. [c.167]
Конец 1950-х гг. был ознаменован исследованием проблем экономического роста экономистами неоклассического направления, основными представителями которого являются Дж. Хикс, Дж. Э. Мид (Великобритания), Р. Солоу, М. Браун (США) и др. Отправной точкой их исследований было то, что спрос автоматически является равным предложению в процессе экономического роста ведущую роль играют предложение экономических ресурсов, а также эффективность их использования основные технологические коэффициенты подвержены влиянию цен производственных факторов и характера технического прогресса. Основной предпосылкой возникновения неоклассической теории экономического роста являлась идея о существовании свободной конкуренции и цен производственных факторов, установленных на уровне их предельных продуктов, что якобы гарантирует устойчивость экономического равновесия. Базируясь на этих предпосылках, экономисты неоклассического направления создали свой собственный вариант модели экономического роста. Эта модель заключалась в производственной функции Кобба — Дугласа. Основываясь на этой и других более сложных производственных функциях, неоклассики вывели систему показателей, которые характеризуют зависимость между затратами и выпуском продукции (т. е. коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам), между затратами как таковыми (т. е. предельная норма и эластичность замещения ресурсов) к ним также относят систему экономического воздействия количественных характеристик технического прогресса нейтрального и ненейтрального технического прогресса, который влияет на соотношение эффективности производственных факторов материализованного, который воплощен в средства производства, и нематериализованного, который не воплощен в средства производства. Эмпирическая оценка параметров производственных функций является важным аппаратом анализа количественных взаимосвязей, которые определяют потенциально возможный выпуск продукции. [c.657]
Теория фиксированных паритетов и курсов. Сторонники этой теории (Дж. Робинсон, Дж. Бикердайк, А. Браун, Ф. Грэхем) рекомендовали режим фиксированных паритетов, допуская их изменение лишь при фундаментальном неравновесии платежного баланса. Опираясь на экономико-математические модели, они пришли к выводу, что изменения валютного курса — неэффективное средство регулирования платежного баланса в связи с недостаточной реакцией внешней торговли.на колебания цен на мировых рынках в зависимости от курсовых соотношений. Эта теория оказала влияние на принципы Бреттонвудской системы, основанной на фиксированных паритетах и курсах валют. Предшественниками данной теории были номиналист Г. Кнапп и его последователи. Они выдвинули принцип договорного паритета, устанавливаемого государствами путем соглашения об обмене валют по фиксированному курсу. [c.38]
Метод Хольта. Хольт [195] ослабил ограничения метода Брауна, связанные с его однопараметричностью, введением двух параметров сглаживания А,] и 2 (0 < ч, 2 < ) В его модели прогноз xt [c.53]