Традиционный подход к прогнозированию банкротств основан на множественном дискриминантном анализе (см. [7], [10], [12], [32], [33]). Методы такого типа используются в широко распространенных системах определения рейтинга кредитоспособности, где ищется гиперплоскость, наилучшим образом разделяющая хороших и плохих кандидатов. Хотя к настоящему времени разработано множество дискриминантных моделей, используется (в частности, в управлении кредитами) лишь небольшое число из них. В ряде случаев банки приходят к выводу, что методы MDA не дают ожидаемого улучшения точности по сравнению с традиционными методами. [c.200]
Этот результат, по-видимому, свидетельствует о присутствии свойств неэффективности рынка (которые определяются как малые отклонения от 0.5-гиперплоскости) и о том, что нейронная сеть является адекватным инструментом для их обнаружения. Однако необходимы дальнейшие исследования, прежде чем данный метод можно будет использовать непосредственно в торговом зале. При том, что результаты оказались многообещающими, прибыльной стратегии торговли не выработано. Мы хотим высказать ряд предложений, реализация которых, по нашему мнению, могла бы способствовать выработке более совершенной стратегии торговли. [c.227]
Основная идея метода заключается в том, что производственные возможности (область возможных планов выпуска продукции) любого хозяйственного объекта (в нашем случае предприятия) могут быть приближенно представлены (аппроксимированы) с помощью одного линейного ограничения. Это позволяет на верхнем уровне (у нас это — объединение) отсекать внутренние для предприятий ограничения и проводить разукрупнение (обратное агрегирование) продукции и ресурсов, т. е. последовательно сокращать размерность задач, решаемых объединением. Экономической основой такого подхода является взаимозаменяемость ресурсов и продукции как в производстве, так и в потреблении. За счет приближенности метода возможно отказаться от многократных итеративных расчетов. Линейное ограничение, характеризующее производственные возможности хозяйственного предприятия, может быть получено построением либо аппроксимирующего многогранника, либо аппроксимирующей гиперплоскости. [c.196]
Опишите метод Пугачева (случай аппроксимации многогранником и случай аппроксимации гиперплоскостью). [c.205]
Метод поворота опорной гиперплоскости [c.188]
МЕТОД ПОВОРОТА ОПОРНОЙ ГИПЕРПЛОСКОСТИ 189 [c.189]
Автору неизвестны работы, в которых сообщалось бы о фактическом использовании метода поворота опорной гиперплоскости [c.191]
Видоизменением метода разделяющих гиперплоскостей являются методы, в которых разделение происходит за счет криволинейных поверхностей. Однако в силу трудностей формирования удачных разделяющих поверхностей второго и более высоких порядков эти методы на практике применения фактически не нашли. [c.170]
Размерность подпространства решений однородной системы линейных уравнений. Аффинные многообразия. Линейные задачи аналитической геометрии, метод неопределенных коэффициентов. Прямая, плоскость, гиперплоскость. [c.11]
Методы, описываемые в этой книге, относятся к общему классу нейросетевых моделей. Нейронные сети представляют собой совокупность математических методов, которые могут быть использованы для обработки сигналов, прогнозирования и кластеризации. Нейронные сети можно представить себе как нелинейные, многослойные и параллельные методы регрессии. Говоря проще, нейросетевое моделирование подобно проведению линии, плоскости или гиперплоскости через определенный набор информационных точек. Линию, плоскость или гиперплоскость можно с наилучшим приближением провести через любой набор данных и по выбору пользователя определить взаимосвязи, которые могут существовать между входами и выходами нейросети. Сеть можно также подстроить для представления многомерных данных в меньшей размерности. Существует два класса нейронных сетей сети, обучаемые с учителем и без учителя. [c.18]
Для реализации алгоритма применяется метод моментов Н.Н. Красов-ского, так как он апеллирует к ОД и позволяет найти нормали 1 касательных к ОД гиперплоскостей. [c.80]
Представим себе любую линейную оптимизационную задачу и кратко напомним основные особенности симплекс-метода. Его идея состоит в переходе от одного базисного (опорного) плана к другому таким образом, что линейная форма улучшается на каждом шаге и достигает экстремума. Переход происходит по вершинам выпуклого многогранника условий в я-мерном пространстве, причем на каждом шаге переход осуществляется в соседнюю вершину. При нахождении в такой вершине проводится проверка плана на оптимальность. Линейная форма (гиперплоскость) делит все пространство на две части. Вершинам, находящимся в верхней части, соответствуют отрицательные элементы целевой строки, а вершицам из нижней части — положительные. Переход осуществляется только в соседние вершины из верхнего полупространства до тех пор, пока в нем не останется ни одной вершины. Переход проводится в ту вершину, которой соответствует максимальный по абсолютной величине из отрицательных элементов целевой строки. Если на последнем шаге линейная форма имеет более одной общей точки с выпуклым многогранником условий, то имеется множество оптимальных пла- [c.60]
Оптимальный план задачи объединения х,=3 шт. л 2=0 шт. х3=6 шт. х4=0 шт. f=66 руб. Напомним, что это решение приближенное, так как производственные возможности предприятий аппроксимировались гиперплоскостями AG и HQ с некоторым завышением (см. рис. 5.1 и 5.2). На самом деле области EDGvi NMQ соответствуют недопустимым планам. Поскольку истинный оптимальный план объединения с,=3,25 шт. х2=0 шт. х3=5 шт. х4=0 шт. F=66 руб. (см. точное решение методом Данцига—Вулфа) дает прибыль, равную 64, то полученный план, видимо, не уложится в ресурсы. Действительно, на втором предприятии первый собственный ресурс имеется в количестве 10 т, а по полученному плану его потребуется 12т. [c.201]
Поэтому можно было бы, не разрабатывая специальных алгоритмов для (15), использовать методы решения линейных задач. По мнению автора, наиболее эффективным направлением в разработке методов решения линейных задач является их конечномерная сеточная аппроксимация, сведение к задаче линейного программирования и решение последней подходящим, учитывающим происхождение задачи алгоритмом. Например, если бы мы попытались решать задачу (16) методом поворота опорной гиперплоскости, то, по существу, это и был бы метод, описанный в 48, но без весьма существенного элемента — процедуры min x o (см. 48), роль которой в эффективности процесса, без преувеличения, — решающая. Велика роль этой процедуры и в решении строго выпуклой задачи квадратического программирования [c.171]
Применение метода опорной гиперплоскости в этих задачах облегчается тем, что решение вспомогательной задачи — вычисление функции R (g) — осуществляется точно и довольно просто. В самом деле, выражения (10) для функционалов F( легко приво- [c.191]
Сравнивая метод Нейштадта (метод поворота опорной гиперплоскости) с методом Ньютона )., можно сделать следующие выводы. [c.196]
Однако на стадии поиска, начинающейся с грубого приближения
Следующий шаг был предпринят Эдвардом Альтманом [104 - 106] в 1968 году, который в многомерном пространстве ряда частных коэффициентов сориентировал гиперплоскость таким образом, что фазовые точки в гиперпространстве, отвечающие эффективно работающим предприятиям, оказались по одну сторону гиперплоскости, а фазовые точки предприятий, движущихся к банкротству - по другую. Соответствующая Z-оценка, полученная как свертка отдельных показателей с весами, вычисленными с помощью метода дискриминантного анализа, является комплексной оценкой финансового состояния предприятия. Альтман пронормировал свою Z-оценку, введя состояния нормального финансового положения с минимальным риском банкротства, промежуточное состояние с растущим риском банкротства и состояние, когда риск банкротства угрожающе высок. [c.23]