Ранжировать территории по обобщающему показа гелю состояния окружающей среды, выбрать вариант, оптимальный с точки зрения многих критериев, по мнению автора, целесообразно посредством использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. Оригинальный подход был разработан на кафедре математического моделирования Уфимского государственного нефтяного технического университета и [c.4]
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НЕЧЕТКОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ [c.129]
Современные технологические системы, функционирующие в производственных условиях, характеризуются дефицитом достоверной количественной информации об их работе. Это может быть связано со сложностью объекта, с нехваткой или отсутствием промышленных приборов сбора информации и т.п. В таких условиях использование традиционных подходов (например, теория вероятностей) к моделированию технологических систем, которые основаны на статистических данных, не дают существенных результатов из-за недостатка информации. Один из перспективных подходов к разрешению проблем неопределенности, вызванных нечеткостью необходимой информации, заключается в использовании методов теории нечетких множеств. Теория является математической формализацией нечеткой информации и обеспечивает переход от качественного описания объекта к количественным оценкам его состояния с помощью специальных моделей. [c.129]
Прежде чем перейти к рассмотрению нечеткой модели, отметим некоторые особенности нечеткого моделирования. [c.199]
При решении задач этой группы широко используют эвристические методы, теорию нечетких множеств, так как логистические системы часто должны функционировать в условиях неопределенности товародвижения. Применяют также имитационное моделирование, поскольку его приемы позволяют выявить образующиеся тромбы и тупики в транспортно-складских системах, а также рассчитывать максимальную загруженность различных зон в этих системах (зон складирования, экспедиционных, упаковочных, технологических и других). [c.42]
Для описания неопределенности аварийных рисков применяют различные способы математического моделирования теории вероятностей, лингвистических переменных и нечетких множеств, интервальной математики и статистики, теории игр и т. п. Предположим, что в принятой математической модели неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной (а не случайным вектором или процессом), т.е. ущерб адекватно описывается одним числом, величина которого зависит от случая. [c.275]
Из рассмотренных методов только два позволяют охватить весь спектр возможных отклонений по проекту - это метод имитационного моделирования и метод нечетких множеств. При этом ни один из них не обеспечивает должной точности расчетов, но метод имитационного моделирования более прозрачен и нагляден для пользователей информации по анализу рисков (участников проекта). Кроме того, он позволяет определить статистические показатели, что недоступно ни одним другим методом. А подход метода нечетких множеств обеспечивает легкость определения значений изменяемых параметров, так как они задаются нечетким множеством либо вырожденным множеством (т.е. интервалом). [c.27]
Однако существует ряд задач управления, в которых информация об объекте может быть неполной, неточной или нечеткой, когда применение традиционных вычислительных алгоритмов становится проблематичным и не дает желаемого результата, Кроме того, связь между входными и выходными параметрами может быть настолько сложна, что моделирование [c.122]
Теория нечетких множеств прошла путь от разработки формальных средств представления плохо определяемых понятий, используемых человеком, и аппарата для их обработки до моделирования приближенных рассуждений, к которым человек прибегает в повседневной и профессиональной деятельности и даже до создания компьютеров с нечеткой логикой. [c.91]
Нечеткая логика - интерфейс субъективных оценок. Человек в повседневной деятельности никогда не пользуется формальным моделированием на основе математических выражений. Он не ищет универсальный закон, описывающий все. Язык, которым пользуется человек для моделирования - это нечеткий естественный язык, а используемая модель, как правило, проста для понимания на качественном уровне. При организации взаимодействия человека и компьютера желательно найти интерфейс между нечеткими выражениями на естественном языке, которым оперирует человек, и элементами четких множеств, воспринимаемыми и обрабатываемыми компьютером. [c.286]
Еремин Н.А. Моделирование месторождений углеводородов методами нечеткой логики. М. Наука. 1994. [c.571]
Аверкин А. Н. Применение отношения моделирования для классификации и аппроксимации на нечетких лингвистических шкалах. — В кн. Тезисы III научно-технического семинара Управление при наличии расплывчатых категорий . — Пермь, НТО РЭС им. А. С. Попова, 1980, с. 17—19. [c.176]
Отображение А, задаваемое матрицей, можно назвать нечетким отношением моделирования. Оно показывает, как моделируется одна четкая или нечеткая [c.94]
С нечетким отношением моделирования можно связать диаграмму моделирования [c.94]
Пример 2.18. В предшествующем примере испытуемые строили матрицу как бы вне учета семантики. Представляет интерес выявление ее влияния на построение нечеткого отношения моделирования. В одном из проведенных экспериментов испытуемые должны были вписать оценки в матрицы, подобные использованным в предыдущем примере, при попадании в следующие три реальные ситуации обход ямы со скользкими краями, обход работающей поливальной автомашины и переход дороги перед быстро движущимся транспортом. Результатом эксперимента оказалась практически та же матрица, которая зафиксирована в примере 2.17, но оценки при переходе от одной ситуации к другой как бы сдвигались на один разряд вправо при переходе от более опасной (третьей) ситуации, [c.94]
Такой линейный сдвиг, наблюдавшийся в описанном выше примере, позволяет выдвинуть весьма важную гипотезу о том, что изменение семантики ситуаций, в которых производится оценка расстояний, приводит к гомоморфному отображению функции принадлежности. Другими словами, если шкалы, на которых заданы наши функции принадлежности или нечеткие интервалы, преобразовать линейно с помощью функции у=ах—Ь, то функции принадлежности не меняются, а меняется лишь семантика той ситуации, к которой они относятся. Высказанная гипотеза должна найти подтверждение в экспериментах с людьми для различных по интерпретации отношений моделирования (пока она проверялась лишь для отношения расстояния). Если эксперименты подтвердят ее, то работа с качественными описаниями существенно упростится. [c.95]
Перечислим в заключение параграфа те задачи, в решении которых нечеткое отношение моделирования может сыграть важную роль. [c.95]
Вычисление функций принадлежности не полностью заданных нечетких лингвистических шкал с помощью вычисления неполного или полного транзитивного замыкания отношения моделирования, задаваемого матрицей типа рассмотренной нами в примере 2.17. [c.95]
Построение иерархической системы отношений моделирования, что соответствует построению иерархической системы шкал для определения нечетких понятий с различной степенью обобщения. [c.95]
Для топологических шкал отношение т не реализуется. Вместо него появляется отношение т, аналогичное нечеткому отношению моделирования. Отношения г22, г23 и г2е сохраняются. Они задаются с помощью специальных размытых квантификаторов вида незадолго до этого, вскоре, сейчас же после этого и т. п. Следовательно, эти отношения также связаны с функциями принадлежности и нечетким отношением моделирования. Наконец, отношение г-21 может задаваться либо как точное, либо опять-таки как нечеткое отношение моделирования (например, с помощью квантификатора вида почти одновременно). [c.119]
Рассмотрим некоторые основные понятия теории нечетких множеств, используемые при экономико-математическом моделировании экономических систем в условиях нечетких исходных данных. [c.59]
В основе технологии когнитивного моделирования лежит когнитивная (познавательно-целевая) структуризация знаний об объекте и внешней для него среды, причем объект и внешняя среда разграничиваются нечетко . [c.155]
Таким образом, борьба с неопределенностью на фондовом рынке обнаруживает свою бесперспективность, если такую борьбу вести традиционными способами. Необходимо кардинально менять подход к моделированию имеющейся информационной ситуации. Какую роль в этом могут сыграть нечеткие множества, будет ясно из дальнейшего. [c.25]
Мы видим, что информация, содержащаяся в предпочтениях и ожиданиях инвестора, представляет собой очень ценный материал для моделирования. И нечеткость этих оценок, выраженных на естественном языке, может найти свое органичное переложение в формализмы теории нечетких множеств. [c.25]
Если мы оцениваем параметр качественно, например, высказавшись Это значение параметра является средним , необходимо ввести уточняющее высказывание типа Среднее значение - это примерно от а до Ь , которое есть предмет экспертной оценки (нечеткой классификации), и тогда можно использовать для моделирования нечетких классификаций трапезоидные числа. На самом деле, это самый естественной способ неуверенной классификации. [c.156]
Кроме вероятностных методов моделирования рассматривают методы описания рисков с помощью объектов нечисловой природы (в частности, качественных признаков, понятий теории нечетких множеств, интервальных математических и эконометри-ческих моделей и др.). Все эти подходы в настоящее время рассматриваются как перспективные. Вместо статистических данных в них применяют оценки экспертов, что приводит к двум направлениям теории риска вероятностному и экспертному, использующему в качестве аппарата статистику нечисловых данных. [c.281]
В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на наивысшем уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей. [c.16]
В нечетких множествах мы увидели еще один пример того, как дробные величины могут во много раз увеличить полезность уже хорошо известного понятия. Нечеткие множества могут точно моделировать процессы принятия решений человеком. Их достижения в моделировании поведения, когда точность не является необходимой, почти сказочны. Поведенческая психология эмпирически показала, что нечеткая модель принятия решения человеком применима к реальному миру. В то же время бихевиористы показали, что бывают случаи, когда такой подход к принятию решений наиболее оптимален. Он может вести к лучшим оценкам, чем могли бы быть получены с помощью других статистических методов. [c.245]
Вероятно, многие будут удивлены, узнав, что наши модели основаны на линейных регрессионных методах. Моя работа в теории хаоса увеличила наши возможности моделирования с использованием стандартных методик, но мы также Добавили некоторые нелинейные элементы. Мы экспериментируем с генетическими алгоритмами и нечеткой логикой, но эта работа еще не закончена. Мы не торопимся. Применяемый PanAgora подход к решению проблем дал хорошие ре- [c.253]
Между введенными нами топологическими шкалами и рассматривавшимся в 2.11 нечетким отношением моделирования сущест- [c.115]
О новные понятия, связанные с нечеткостям, , имеются в [2.47]. В работе [2.48] приведен пример построения шкалы пространственных отношений с помощью экспертов. Универсальная шкала впервые была введена в [2.49] для случая нечеткой шкалы частотных отношений. Нечгткая диаграмма моделирования введена А. Н. Аверкиным [2.50]. Ему же принадлежит формулировка гипотезы 2.4 в той форме, в какой она приведена в 2.11. [c.262]
Неопределенность, в той или иной мере присущая всем процессам принятия решений, в общем случае имеет две стороны. Одна носит вероятностный характер, вторая же связана с неточностью и приблизительностью представлений о целях, ресурсах и других параметрах экономической системы. Поэтому необходимо отличать расплывчатость, нечеткость данных от случайности. Их различие заключается в следующем. Случайность вызвана неопределенностью, касающейся принадлежности (или непринадлежности) объекта к нерасплывчатому множеству. Например, утверждение вероятность того, что группа х сдаст экзамен по экономико-математическому моделированию на "четыре" и "пять", равна 0,8 содержит информацию о мере неопределенности относительно принадлежности группы х к нерасплывчатому множеству групп, с хорошей успеваемостью. А вот утверждение Группа х является очень сильной по дисциплине "Экономико-математическое моделирование" является неопределенным (неточным) вследствие расплывчатости выражения очень сильная группа . Неопределенность утверждения, например, на фондовой бирже наблюдается резкий спад также определяется расплывчатостью выражения резкий спад . [c.58]
Для задач СППР свойственны недостаточность имеющейся информации, ее противоречивость и нечеткость, преобладание качественных оценок целей и ограничений, слабая формализо-ванность алгоритмов решения. В качестве инструментов обобщения чаще всего используются средства составления аналитических отчетов произвольной формы, методы статистического анализа, экспертных оценок и систем, математического и имитационного моделирования. При этом используются базы обобщенной информации, информационные хранилища, базы знаний о правилах и моделях принятия решений. [c.13]
Вовк С.П. Ситуационное управление и нечеткие игры в моделировании организационных систем.- Таганрог Изд-во ТРТУ, 2002.- 147 с. [c.212]
Как мы покажем дальше, все, что инвестор говорит на словах, он может вполне трансформировать в описания на языке математики. И тогда ожидания, предпочтения и нечеткие оценки, сделанные инвестором, явятся исходной инвформацией для моделирования предпосылок для принятия (непринятия) инвестиционного решения. [c.24]
Понятие квазистатистики, введенное здесь, дает широкий простор для применения нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та или иная совокупность наблюдений. Строго говоря, не постулируя квазистатистики, нельзя вполне обоснованно с научной точки зрения моделировать неоднородные и ограниченные по объему наблюдения процессы, протекающие на фондовом рынке и в целом в экономике. [c.29]
Если квазистатистики по отдельной долговой бумаге нет, можно воспользоваться статистикой квазистатистикой ведущих индексов по долговым обязательствам (например, индексами доходности по 10-летним или 30-летним государственным долговым обязательствам, анализируемыми в пределах последнего года). Параметры случайных процессов для этих индексов могут быть взяты за основу при моделировании ценовых случайных процессов для индивидуальных долговых обязательств, при этом мера уверенности эксперта в оценке параметров будет находиться в обратной зависимости от ширины расчетного коридора, формируемого соответствующими нечеткими числами и вероятностными распределениями с нечеткими параметрами. [c.94]