В таблице 3-1 показано, как сделаны вычисления и как получена чистая приведенная стоимость. Коэффициент дисконтирования можно найти в Приложении в конце книги, в таблице 1. Посмотрите на первые два значения в столбце, обозначенном 7% первое значение равно 0,935, второе— 0,873. Вам не нужно вычислять 1/1,07 или 1/(1,07)2. Вы должны просто подставить цифры из таблицы приведенной стоимости. (Отметим, что другие значения в столбце, обозначенном 7%, представляют коэффициенты дисконтирования пределах 30 лет, а в других столбцах представлены коэффициенты дисконтирования от 1 до 30%.) [c.32]
Значение этого коэффициента можно посмотреть в таблице приведенной стоимости или вычислить с помощью формулы аннуитета, выведенной в разделе 3—2. [c.118]
ТАБЛИЦЫ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ [c.1027]
ПРИЛОЖЕНИЕ. Таблицы приведенной стоимости [c.1028]
Приведенная стоимость будущей прибыли для обеих акций и индекса может быть рассчитана простым умножением показателя текущей прибыли на акцию на соответствующие величины, указанные в таблице приведенной стоимости за 12 лет (акции роста А 0,38 дол. х 2,57 акции роста В 0,96 дол. х 1,38 индекс Доу-Джонса 41,21 дол. х 0,57). Используя эти показатели, инвестор мог бы рассчитать коэффициенты Ц/П на основе приведенной стоимости будущих прибылей, а не на стоимости текущих прибылей. Полученные результаты довольно любопытны [c.176]
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Таблицы приведенной стоимости денежной единицы [c.346]
Таблицы приведенной стоимости [c.137]
Таблицы приведенной стоимости единичных платежей или сумм за год можно найти в Приложениях 6 и 7. Возьмем, к примеру, пятилетний отрезок денежного потока, который начинается с 10 000 дол. в первый год и уменьшается ежегодно по ожиданиям на 10%. Его приведенную стоимость можно определить, используя множитель дисконтирования, указанный в Приложении 6. Какой же окажется приведенная стоимость при коэффициенте дисконтирования 15% Это мы узнаем из следующего примера, иллюстрирующего расчет данного показателя при уменьшающемся денежном потоке и коэффициенте дисконтирования на середину года 15%. [c.137]
Поскольку вычисления приведенной стоимости сумм, которые будут получены в отдаленном будущем, более сложны, чем для вложений на год, в этом случае рекомендуется использовать таблицы приведенной стоимости. (Полный набор этих таблиц включен в приложение Б, табл. Б.З в качестве иллюстрации в табл. 5.8 в тексте приведена их часть.) Факторы дисконтирования в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость 1 долл., рассчитанную для различных комбинаций периодов и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 долл., который предполагается получить через год и дисконтированный по ставке 8%, составляет 0,926 долл. На основе этого фактора (0,926) приведенная стоимость 1000 долл., которую предполагается получить через год при ставке 8% дисконта, может быть найдена умножением этого фактора на 1000 долл. Результирующая приведенная стоимость в 926 долл. (0,926 х 1000) соответствует (за ис- [c.219]
Другой пример поможет понять, как используются таблицы приведенной стоимости. Приведенная стоимость 500 долл., которые предполагается получить через 7 лет, дисконтированных по ставке 6%, может быть подсчитана следующим образом [c.220]
Каждый инвестор должен знать некоторые моменты, связанные с таблицами приведенной стоимости. Во-первых, фактор дисконтирования однократной суммы всегда меньше 1 и только если ставка дисконтирования равна нулю, этот фактор равняется 1. Во-вторых, чем выше ставка дисконтирования для данного года, тем меньше фактор дисконтирования. Другими словами, чем выше альтернативные издержки, тем меньше нужно инвестировать сегодня, чтобы получить данную сумму в будущем. Наконец, чем позднее инвестор собирается получить сумму в будущем, тем меньше она стоит сегодня. Важно также отметить, что при ставке дисконтирования 0% фактор дисконтирования всегда равен 1 и, следовательно, в таком случае будущая стоимость некоторой суммы денег равняется ее приведенной стоимости. [c.220]
Доходность инвестиций с однократным поступлением денежных средств в будущем можно оценить, используя факторы наращения либо факторы дисконтирования. Мы будем рассчитывать ее на основе факторов дисконтирования, данных в приложении Б, табл. Б.З. Для иллюстрации вычисления полной доходности (IRR) предположим, что инвестор хочет определить доходность инвестиций в 1000 долл., которые, как ожидается, будут стоить 1400 долл. в конце пятилетнего периода владения. Мы можем найти доходность этих инвестиций, решая уравнение, в котором 1400 долл. через 5 лет равны первоначальным инвестициям в 1000 долл., а ставка дисконтирования неизвестна. На первом этапе необходимо разделить приведенную стоимость (1000 долл.) на будущую стоимость (1400 долл.), что дает величину 0,714 (1000 1400). На втором этапе нужно найти в таблице приведенной стоимости фактор дисконтирования для пяти лет, наиболее близкий по ве- [c.227]
Соответствующие коэффициенты дисконтирования равны 0,452, 0,558 и 0,555. Проследив динамику коэффициентов по таблице В1 Приложения В, можно заметить, что для каждой конкретной ставки они уменьшаются с увеличением временного интервала. В этом проявляется принцип стоимости денег во времени чем больше приходится ждать получения денег, тем больше "потери" процентов и ущерб ликвидности и тем меньше приведенная стоимость денежного потока. [c.451]
Если ожидается, что проект будет ежегодно приносить равные денежные потоки, т.е. мы имеем дело с аннуитетом, можно прибегнуть к другому способу расчетов. В таблице В2 Приложения В приведены кумулятивные коэффициенты дисконтирования (или коэффициенты аннуитета). С их помощью исчисляют приведенную стоимость последовательности равных ежегодных платежей. Если сравнить данные табл. В2 и В1, можно заметить, что в первой приводятся суммы значений второй нарастающим итогом. [c.451]
Из таблицы видно, что с ростом процентной ставки и срока, после которого начнутся выплаты, приведенная стоимость уменьшается. В частности, если выплаты начнутся через 4,5 года (т.е. через 9 полугодий) и процентная ставка составит 24% годовых, то ренту можно приобрести за 29,047 тыс. руб. (или, конечно, дешевле). [c.274]
Приведенная стоимость поступлений равна сумме вложений. Фактор определяется по таблице текущих стоимостей для аннуитетов (см., например, [52]). Поскольку длительность жизненного цикла известна, можно найти уровень доходности, двигаясь по строке периодов до колонки, содержащей фактор, близкий по значению к полученному по формуле результату. [c.428]
Для решения может быть использована таблица приведенных значений рентного дохода (рис. 63). Эта таблица показывает, какова сегодняшняя стоимость одной денежной единицы ежегодной ренты (в течение года проценты не начисляются, и деньги выплачиваются [c.328]
Таким образом, все наши примеры можно легко просчитать вручную. В реальности задачи бывают гораздо более сложными и для расчета приведенной стоимости требуют использования электронно-вычислительной техники, специальных программ или таблиц. Мы приведем пример посложнее, чтобы показать, как пользоваться такими таблицами. [c.32]
К счастью, новости относительно вашего предприятия со строительством офисного здания оказались не такими уж и плохими. Подрядчик согласен на задержку оплаты это значит, что приведенная стоимость оплаты работы подрядчика будет меньше, чем предполагалось ранее. Это частично компенсирует задержку в получении выручки. Как показано в таблице 3-1, чистая приведенная стоимость равна 18 400 дол., что незначительно отличается от суммы 23 800 дол., вычисленной в главе 2. Поскольку чистая приведенная стоимость положительна, вам следует приступать к строительству. [c.33]
Или же мы можем просто посмотреть ответ в таблице аннуитетов в Приложении в конце книги (таблица 3). Эта таблица дает значения приведенной стоимости доллара, который должен быть получен в любой из периодов л В нашем примере t= 20, а процентная ставка г = 0,10, и поэтому мы смотрим на двадцатое по счету число в столбце, обозначенном 10%. Оно равно 8,514. Умножаем 8,514 на 100 000 дол. и получаем ответ 851 400 дол. [c.36]
Таблицы для расчета приведенной стоимости облегчают нам многие из этих вычислений. Вы уже познакомились с таблицами, которые показывают [c.42]
Фабрика стоит 400 000 дол. Вы рассчитали, что она принесет за вычетом операционных расходов 100 000 дол. в год 1, 200 000 дол. в год 2 и 300 000 дол. в год 3. Альтернативные издержки - 12%. Постройте схему, подобную изображенной на рисунке 3-1, и используйте таблицы для расчета чистой приведенной стоимости. [c.43]
Используя значения коэффициентов дисконтирования из таблицы 1 Приложения в конце книги, вычислите приведенную стоимость 100 дол., полученных [c.44]
Используя коэффициенты аннуитета из таблицы 3 Приложения, вычислите приведенную стоимость 100 дол. [c.44]
В таблице 4-1 рассмотрен пример компании "Электронный птенчик" с различными временными горизонтами при допущении, что рост дивидендов будет происходить устойчивыми темпами, равными ставке сложного процента, которая составляет 10%. Ожидаемая цена Р, увеличивается каждый год тем же темпом. Данные каждой строки в таблице получены по общей формуле для различных значений Я. На рисунке 4-1 данные таблицы 4-1 представлен графически. Каждый столбец показывает приведенную стоимость дивидендов в конкретный период времени и приведенную стоимость цены в этот период. Чем дальше мы удаляемся в будущее, тем большую часть приведенной стоимости составляет поток дивидендов, но в целом сумма приведенных стоимостей дивидендов и будущей цены всегда равна 100 дол. [c.51]
Как далеко мы можем заглянуть в будущее В принципе временные горизонты могут быть неограниченными. Обыкновенные акции не стареют. Если исключить такие бедствия для корпораций, как банкротство и поглощения, они вечны. Поскольку временной горизонт Яне ограничен, приведенная стоимость будущей цены должна приближаться к нулю, как это показано в последнем столбце таблицы 4-1. Следовательно, мы можем совершенно не принимать во внимание конечную цену и определять текущую цену сегодняшнего дня как приведенную стоимость бесконечного потока дивидендов в денежной форме. Обычно это записывается следующим образом [c.52]
В таблице 4-3 приводится наш пример при различных допущениях относительно потока денежных средств, который принесет новый проект. Отметим, что коэффициент прибыль—цена, выраженный через показатель EPS,, ожидаемую прибыль в расчете на одну акцию следующего года, равен ставке рыночной капитализации (г) только в том случае, Когда чистая приведенная стоимость нового проекта равна нулю. Это чрезвычайно важный момент — менеджеры часто принимают плохие финансовые решения из-за того, что путают коэффициент прибыль—цена со ставкой рыночной капитализации. [c.58]
Данный критерий имеет несколько серьезных недостатков. Первый — поскольку он отражает только среднюю прибыль в расчете на балансовую стоимость инвестиций, то не учитывается тот факт, что немедленные поступления имеют большую стоимость, чем отдаленные во времени. Если в правиле окупаемости не принимаются во внимание более удаленные во времени потоки денежных средств, то в правиле рентабельности в расчете на балансовую стоимость активов им придается слишком большое значение. В таблице 5- бмы можем сравнить два проекта, Б и В, которые характеризуются такими же, как и проект А, балансовой стоимостью инвестиций, средней бухгалтерской прибылью и средней бухгалтерской рентабельностью. Однако при этом чистая приведенная стоимость проекта А выше, чем проектов Б и В, поскольку по проекту А большая доля потоков денежных средств приходится на первые годы. [c.81]
В таблице 6-6 показаны будущие налоговые обязательства ВНК с учетом осуществления проекта по производству удобрений, а в таблице 6-7 представлены скорректированные потоки денежных средств после уплаты налогов и приведенная стоимость. На этот раз мы ввели реалистичные допущения и по налогам, и по инфляции. Безусловно, мы получим более высокую чистую приведенную стоимость, чем та, что указана в таблице 6-3, поскольку в ней не учитывается дополнительная приведенная стоимость ускоренных амортизационных начислений. [c.114]
Давайте подведем итоги. Несколькими страницами ранее вы начали анализ проекта компании ВНК по производству удобрений. Сначала казалось, что в таблице 6-1 содержится вся необходимая вам информация, но многие данные оказались бесполезными, поскольку не отражали ожидаемую инфляцию. Поэтому вы пересмотрели проект и вычислили его чистую приведенную стоимость. Однако затем вы вспомнили об ускоренной амортизации вы опять вернулись к своим рабочим таблицам и в конце концов получили приемлемые оценки потоков денежных средств и чистой приведенной стоимости. [c.115]
Поставьте себя на место казначея компании "Драндулет". Вы рассматриваете проект внедрения небольших электромобилей в качестве вида городского транспорта. Ваши сотрудники подготовили прогноз потоков денежных средств, показанный в таблице 10-1. Поскольку чистая приведенная стоимость положительна при 10%-ных альтернативных издержках капиталовложений, представляется, что проект стоит осуществить. [c.234]
Из таблицы приведенной стоимости за 12 лет, представленной ниже, следует, что 4,82 дол. (14%-ный рост) стоят сегодня 1,54 дол., а 3,50 дол. (11%-ный рост) стоят 1,12 дол. при 10%-ной доходности, ожидаемой инвестором. Если бы доходность для инвестора составила 12%, приведенная стоимость будущей прибыли компаний X и Y оказалась бы равна 1,24 и 0,90дол. соответственно. [c.175]
При пользовании таблицами приведенной стоимости, внутренню рентабельность приходится определять методом проб и ошибок. Эч касается также и эквивалентного аннуитета на пять лет. Анализ моя но провести так, как это продемонстрировано на рис. 7,5, Попробовг взять норму рентабельности, составляющую 16%, мы получим пол< Ж1 [тельную чистую приведенную стоимость в размере 466, которэ уже при 17% падает до отрицательного значения до -317. Таким of разом, точное значение лежит где-то около 16%. С помощью функцп электронных таблиц IRR читатель может убедиться в том, что точны результат равен 16,6%. [c.302]
Для внутренней доходности облигации уже достаточно давно ис-юльзуются соответствующие таблицы. И хотя современные компью-еры и калькуляторы имеют встроенные функции, что делает расчет овеем легким, мы все же привели такую таблицу, — чтобы читатель гог понять приведенные примеры. Таблица доходности облигаций редставляет собой подробную таблицу приведенной стоимости для ннуитетов, где приведен весь возможный диапазон процентных ста-ок, представленный дискретной последовательностью с точностью до /32%. Их точность значительно превышает точность таблиц приве-енной стоимости, приведенных нами в главе 6. [c.402]
Общим правилом оценки долгосрочных обязательств в балансе компании является их оценка по приведенной стоимости (present value), которая рассчитывается с помощью специальных таблиц. В большинстве случаев полученная величина равна рыночной стоимости обязательств, однако существуют и другие правила расчета, о которых мы будем говорить ниже. [c.201]
Для учета риска применяется множество различных методов, основанных на общих соображениях. Например, многие компании делают оценки нормы доходности, которую требуют инвесторы от своих ценных бумаг, и используют такой показатель, как затраты компании на привлечение капитала (или, для краткости, затраты на капитал) для дисконтирования потоков денежных средств по всем новым проектам. Поскольку инвесторы требуют более высокую норму доходности от компании с повышенной степенью риска, то затраты на капитал для такой фирмы будут выше, и ей придется применять более высокую ставку дисконта к своим новым инвестиционным возможностям. Например, в таблице 8-1 мы подсчитали, что ожидаемая инвесторами норма доходности по акциям Digital Equipment orporation (DE ) равна 0,189, или 19%. Следовательно, согласно методу затрат на капитал компания DE для расчета чистых приведенных стоимостей проектов должна использовать ставку дисконта, равную 19%. [c.195]