Перенесем все оставшиеся свободные неизвестные х в левые части уравнений во всех ранее полученных подсистемах. [c.161]
Так как каждое неизвестное принадлежит только двум уравнениям, оно не может принадлежать более чем двум подсистемам. А с учетом того, что число подсистем (число уравнений (60), связывающих свободные неизвестные Хг) больше числа свободных неизвестных, мы получим по крайней мере одну подсистему и, следовательно, уравнения (60), не содержащие свободных значений Хг. Значит, в рассматриваемой ситуации число уравнении, в явном виде содержащих свободные xit не превосходит числа свободных Хг. [c.162]
Элементы первой строки показывают размеры уменьшения значения критерия оптимальности от замены (вытеснения) базисных неизвестных свободной неизвестной. Например, данный показатель в табл. 3.1(а) рассчитывается для переменной х, следующим образом [c.83]
Обратимся к оптимальному плану (табл. 3.1(в)). Коэффициенты замены в столбцах дс5, х3 показывают, сколько единиц того или иного базисного неизвестного вытеснит неиспользованная единица того или иного ресурса. Однако неиспользование единицы ресурса равноценно уменьшению на единицу его количества. Таким образом, коэффициенты замены из столбцов свободных неизвестных покажут размер уменьшения базисных неизвестных при уменьшении количества выделяемых ресурсов на единицу. [c.85]
Откуда , =115, 2=28,5, 4=25, что даст 0,25 115 + 1,2 28,5+ + 0 -25 = 62,95 тыс.т условного топлива. Таким образом, коэффициенты замены из столбцов свободных неизвестных показывают и размер увеличения базисных неизвестных при увеличении количества выделяемых ресурсов на единицу. [c.86]
Свободные неизвестные Базисные неизвестные [c.217]
Системы (7.42) и (7.43) будут эквивалентны в том случае, если все yf, для / = 1,г будут равны 0. Кроме того, мы считаем, что все bt 0 для / = 1,г. В противном случае соответствующие ограничения из системы (7.42) умножим на - 1. Для того чтобы yt были равны 0, мы должны преобразовать задачу таким образом, чтобы все искусственные переменные yf перешли в свободные неизвестные. [c.221]
Свободные """"-- неизвестные Базисные "" неизвестные ""-- Свободный член У Уз [c.229]
Будем полагать, что ранг системы [260] равен числу т уравнений-ограничений в ней. В этом случае число базисных неизвестных равно т, а число свободных /С = п—т. При решении задачи симплекс-методом необходимо базисные неизвестные выражать через свободные. Можно принять, что роль свободных неизвестных играют хъ х2..., xh, а роли базисных х - -, Хь+2, - -, хп. Перенесем в урав-322 [c.322]
Перейдем к матричной форме записи системы [262] и линейной формы [261]. Обозначим через В и Р соответственно матрицы из коэффициентов при базисных и свободных неизвестных [c.323]
Обозначим столбец, составленный из свободных неизвестных, через х, столбец из базисных неизвестных — через X, а столбец свободных членов — через Ь. [c.323]
Проведенными преобразованиями мы выразим базисные неизвестные, составляющие столбец X, через свободные неизвестные, входящие в столбец х. [c.324]
Выразим теперь через свободные неизвестные линейную форму L. Для этого строку с, с2,. .., с коэффициентов при свободных неизвестных в уравнении [261 ] обозначим через с 0, а строку A-J-I, t+z, , сп коэффициентов при базисных неизвестных — через с. Тогда форма L запишется [c.324]
Произведение UP — строка из К элементов. Разность U = UP — с строка (t/i, 1/2, -, Uk), составленная из взятых с обратным знаком коэффициентов при свободных неизвестных в выражении [267 J формы L через свободные неизвестные. Это как раз те числа, которые вносятся в нижнюю строку симплекс-таблицы. По правилам симплекс-метода следует выбрать какую-нибудь из свободных неизвестных х, для которой коэффициент Uj > 0. Эту свободную неизвестную необходимо перевести в число базисных. Генеральный элемент при этом выбирается в столбце а коэф-324 [c.324]
Выбор генерального элемента определяет, какая из свободных неизвестных переводится в базисные и какая из базисных — в свободные. Следовательно, для определения нового набора базисных и свободных неизвестных пет необходимости знать всю симплекс-таблицу, а достаточно вычислить обратную матрицу В 1, строку U < сВ , строку U = UP — си два столбца B l ft и а из [268]. [c.325]
Симплексным методом решается, как известно, каноническая задача, т. е. задача с канонической системой ограничений и целевой функцией, выраженной через небазисные (свободные) неизвестные. [c.191]
Подставив А=А, = -4 в систему (4.13) и решив ее, найдем у2"=— 2у,. Так как у, — свободное неизвестное, то ему можно придать любое числовое значение. Положим у,=1. Тогда у2=— 2. Подставив найденные значения А=А, = — 4, у,"1, У2=-2 в (4.12), получим [c.62]
Выберем в качестве главных неизвестных системы (8.10) неизвестные уп и у12, а в качестве свободного неизвестного у21. Выразим главные неизвестные через свободные. Сложив второе и третье уравнения системы (8.10), получим [c.132]
Выбирая для свободных неизвестных ха, лга, д 5 значения, равные координатам векторов ег=(, 0, бу, <е2= (О, 1, 0), е3 = (0, О, 1), найдем фундаментальную систему решений Fi=(5, 1,0, 13,0), F,=(0,0fl,2,0), F3=(-ls. О, О, 1, 1). [c.50]
Задачи линейного программирования направлены на нахождение способа эффективного использования или распределения ограниченных ресурсов для достижения поставленных целей. Условия задачи записывают в виде системы линейных уравнений или неравенств (системы ограничений), а результат в виде целевой функции, являющейся суммой произведений найденных значений переменных на присваиваемые им показатели эффективности. Искомыми неизвестными величинами могут быть, например, различные виды оборудования. Коэффициенты при неизвестных в системе ограничений являются заданными постоянными числами и выражают удельные затраты. Коэффициенты при неизвестных в целевой функции — также постоянные величины. Они могут представлять собой себестоимость, цену оборудования, материалов, степень загрузки оборудования и т. п. Свободные члены в ограничениях — это величины тех или иных ресурсов, которые нужно распределить оптимальным образом (запасы материалов, фонды времени работы оборудования). [c.153]
Считаем, что радиус шкива R много больше размера поперечного сечения ленты. Обозначим через r(s,t) и g(s,t) (s- длина дуги отсчитываемая от точки фактического контакта сбегающего конца ленты) - касательное и нормальное усилия в ленте за единицу длины. В свободной от контакта части ленты отсутствует силы взаимодействия, поэтому здесь следует полагать т = g = о, но неизвестный является радиус кривизны ленты р0. [c.93]
В зоне контакта, наоборот известна форма оси ленты p0=R, но неизвестны r(s,t) и g(s,t). Рассмотрим только изгиб - элементы ds движущегося по поверхности шкива. Запишем уравнения равновесия [2] в свободном участке ленты [c.93]
Информация составляет служебную или коммерческую тайну в случае, когда информация имеет действительную или потенциальную коммерческую ценность в силу неизвестности ее третьим лицам, к ней нет свободного доступа на законном основании и обладатель информации принимает меры к охране ее конфиденциальности. Сведения, которые не могут составлять служебную или коммерческую тайну, определяются законом и иными правовыми актами. [c.72]
Полученная формула легко объяснима. В знаменателе выражения (4-21) стоит п— (р+ 1), а не п— 2, как это было выше в (3.26). Это связано с тем, что теперь (р+l) степеней свободы (а не две) теряются при определении неизвестных параметров, число которых вместе со свободным членом равно (/Н-1). [c.97]
Согласно статье 139 ГК РФ информация составляет служебную или коммерческую тайну в случае, когда информация имеет действительную или потенциальную коммерческую ценность в силу неизвестности ее третьим лицам, к ней нет свободного доступа на [c.339]
В соответствии со ст. 139 ГК РФ информация составляет коммерческую тайну в случае, если она имеет действительную или потенциальную коммерческую ценность в силу неизвестности ее третьим лицам, к ней нет свободного доступа на законном основании и обладатель информации принимает меры к охране ее конфиденциальности. Как видим, по существу, только налогоплательщик может определить, какие из его документов содержат такую информацию. Поэтому, если налоговому органу отказано в предоставлении тех или иных документов со ссылкой на коммерческую тайну, а он считает такой отказ необоснованным, именно на нем лежит обязанность доказать отсутствие в документах информации, составляющей коммерческую тайну. [c.510]
Имеется только одна неизвестная переменная г- альтернативные издержки. Она нам необходима, чтобы оценить размер обязательств, возникших в связи с получением кредита. Мы рассуждаем следующим образом. Государственный кредит для вас является финансовым активом клочок бумаги символизирует ваше обещание выплачивать по 3000 дол. в год плюс заключительный платеж в 100 000 дол. по окончании срока. За сколько была бы продана эта бумага при условии ее свободного обращения на рынках капиталов Она была бы продана по цене, равной приведенной стоимости этих потоков денежных средств, дисконтированных по ставке г, т. е. по норме доходности других ценных бумаг с эквивалентным риском. Далее, в категорию ценных бумаг с эквивалентным риском входят другие облигации, выпускаемые вашей фирмой, поэтому все, что вам следует сделать, чтобы определить г, -это ответить на вопрос "Какие проценты выплачивала бы моя фирма за денежный кредит, взятый непосредственно на рынках капиталов, а не у правительства " [c.310]
Еще неизвестно, является ли модель конкуренции в банковской сфере реалистичной, близкой к реальной действительности (более подробно этот вопрос будет рассматриваться в главе И). В главе 10 вы узнаете о некоторых причинах, которые опровергают предположение о существовании совершенной конкуренции в банковской сфере. Наиболее важная из них заключается в том, что по некоторым определенным причинам законы и государственное регулирование ограничивают свободный вход и выход из отрасли, хотя последний является необходимым условием совершенной конкуренции. [c.203]
Коэффициенты при неизвестных в целевой функции прямой задачи — это свободные члены (bt), а правые части в ограничениях двойственной задачи (с/) — это коэффициенты при неизвестных в целевой функции прямой задачи. [c.124]
Может быть поставлена и обобщенная параметрическая задача, в которой от параметра t линейно зависят коэффициенты при неизвестных в целевой функции (цены изделий от спроса на них), в системе уравнений (нормы расхода ресурсов от применяемых технологий), свободные члены системы уравнений (наличие ресурсов от предложений поставщиков) [c.132]
Пусть свободная от рисков прибыль по облигациям — Rf, а ожидаемая прибыль от акций — Rm, при этом действительная прибыль — rm. Во время принятия решения о капиталовложении известен ряд возможных результатов и вероятность каждого, но неизвестно, какой именно из этих результатов осуществится. У рисковых активов пусть будет более высокая прибыль, чем у безрисковых (Rm > Rf). Иначе не склонные к риску вкладчики приобретали бы только облигации, а акции вообще бы не приобретались. [c.64]
По 1991 г. включительно практически единственным предпринимателем в СССР было государство, которое финансировало, т. е. давало деньги всем предприятиям, включая научные учреждения, и забирало у них продукцию. Что оно потом с этой продукцией делало, в большинстве случаев оставалось неизвестным для всех, включая руководство предприятий. Таким образом, основная промышленность страны и все научные учреждения работали на государственном рынке. После 1991 г. объем денег на государственном рынке резко сократился, предприятиям стало не хватать средств на выплату заработной платы и текущие расходы, выпускаемая ими продукция, особенно в виде отчетов, оказалась никому не нужна. Все решили, что это уникальный случай, неизвестный мировой практике. На самом деле главная проблема российских предприятий, особенно научного и на шо-технического комплекса, - это проблема структурной перестройки, т. е. перестройки деятельности компании с государственного сектора на свободный рынок. Проблема эта хорошо известна в мире, иногда ее называют "реорганизация бизнеса". В частности, такие проблемы были и остаются характерны для многих оборонных компаний США в связи со значительным сокращением объема военного государственного заказа. [c.32]
Условия задачи можно выразить 10 уравнениями типа 19,5 -1-f 55x2 -L 24,5л., -г 53,8. - - 11,9а 7+--f- 3z8 -J- 5Г),2х, - 37,6 1() -J- З.г12 -f-+ ха =4220, где ха — свободная неизвестная для преобразования неравенства в уравнение. Кроме того, нужно выполнить условие об объеме годового выпуска х — -, ги = 400 х.2 - - х.г =150 х12 -J-L- хм = 60. Таких уравнений 12. U них %., н т. д. до. г,4 —свободные неизвестные, к-рые выражают количество изделии, оставшихся невыполненными после 1-го месяца. Наконец, должно быть удовлетворено требование о безусловном обеспечении общего объема годового выпуска, т. е. [c.195]
Далее применяем правило Лемке выбора очередной вводимой в базис неизвестной, т. е. на очередном шаге вводим в базис неизвестную, которая является дополнительной к неизвестной, покинувшей базис на предыдущем шаге. Покидающая базис неизвестная определяется стандартным образом как неизвестная, которая, убывая, первой достигает нулевого уровня. Если все старые базисные неизвестные при наращивании вводимой в базис свободной неизвестной не убывают, алгоритм завершает работу на альтернативном луче без получения решения исходной задачи. Если покидающей базис неизвестной оказывается ZQ, алгоритм завершается по причине получения искомого решения (оно получается, если все свободные неизвестные приравнять нулю, а прочие определить из системы уравнений w = q+Mz). Если, наконец, покинувшая базис неизвестная отлична от z0, алгоритм переходит к следующей итерации. [c.21]
Для отыскания решения разрешенной системы уравнений надо свободным неизвестным придать какие-либо значения, подставить их в систему уравнений и найти значения разрешенных неизвесгаых. Полученная совокупность значений неизвестных является решением разрешенной системы уравнений. [c.36]
Подставляют в общее решённое вместо свободных неизвестных координаты вектора eit а затем находят значения разрешенных неизвестных. Полу ч< енная совокупность значений неизвестных является решением Р . Аналогично, с помощью векторов ez,. .., em r нах од ят решения F2,. . . , [c.49]
Обе правовые нормы предполагают наличие зафиксированной на материальном носителе оценки действительной или потенщгальной ценности секретной информации в силу неизвестности ее третьим лицам, отсутствие к ней свободного доступа и принимаемые надлежащие меры по охране. Это может подтвердить комплект документов, утвержденный на предприятии. Для контролирующих органов и партнеров подобные документы являются таким же доказательством наличия ноу-хау, как наличие патента или свидетельства Роспатента говорит о наличии патентно-правовой охраны. [c.75]