Можно, наконец, рассмотреть еще одно направление экономико-математического моделирования — это исследование вопроса о соответствии математических моделей изучаемым экономическим явлениям. К сожалению, это направление исследований, которое можно было бы назвать теорией математических моделей экономических процессов, не получило пока должного развития. До сих пор бытует представление о том, что доказать существование решения (оптимального или равновесного — безразлично) и вычислить его — вот основная задача экономико-математического моделирования. В действительности же главный вопрос состоит в том, можно ли данную математическую модель использовать для анализа той или иной прикладной или теоретической проблемы экономической науки. Сама по себе ни одна математическая теория (в том числе и статистический анализ, часто используемый в настоящее время для оценки и обоснования моделей) не может ответить на этот вопрос — он является проблемой экономической науки, поэтому теория моделей экономических процессов, занимающаяся вопросами адекватности математических моделей и методов изучаемым экономическим проблемам, должна быть важнейшей составной частью экономических исследований. Недостаточное развитие этого раздела экономической науки является, по моему мнению, основным препятствием, тормозящим эффективное использование математики в прикладных экономических исследованиях. [c.7]
Новый этап в развитии методов экономико-математического моделирования начался в конце пятидесятых годов, когда появление вычислительной техники сделало многовариантные плановые расчеты на основе экономико-математических моделей реализуемыми по крайней мере принципиально. На развитие экономико-математических методов в это время большое влияние оказали работы Л. В. Канторовича, который в результате анализа некоторых задач планирования производства сформулировал новый важный для экономики класс математических задач, получивших название задач линейного программирования. В линейном программировании рассматривается вопрос о поиске среди всех допустимых решений, удовлетворяющих системе линейных равенств и неравенств, наилучшего (оптимального) решения, доставляющего максимум (или минимум) некоторому линейному критерию. В настоящее время линейное программирование является основным математическим методом анализа задач планирования производства. [c.16]
Становление новой дисциплины следует датировать концом XIX и началом XX века, когда появились первые работы по теории регулирования, когда в экономике начали впервые говорить об оптимальных решениях, то есть когда появились первые представления о функции цели (полезности). Развитие теории определялось, с одной стороны, развитием математического аппарата, появлением приемов формализации, а с другой — новыми задачами, возникавшими в промышленности, военном деле, экономике. Особенно бурное развитие теория системного анализа получила после пятидесятых годов, когда на основе теории эффективности, теории игр, теории массового обслуживания появилась синтетическая дисциплина — исследование операций [2]. Она затем постепенно переросла в системный анализ, который явился синтезом исследования операций и теории управления. [c.140]
Ход назад , идея которого взята из работы [66], является наиболее специфичной частью алгоритма А. Смысл его состоит в следующем. Допустимое решение всей задачи, полученное в результате выполнения хода вперед , вообще говоря, не является оптимальным, так как оно получено не на всей области возможных значений z/ , z, а лишь на некотором срезе этой области. Ход назад , реализуя обратную динамическую связь между поэтапными решениями, позволяет уточнить полученные ранее ходом вперед оптимальные решения с учетом выявленных экономических последствий этих решений. Экономические последствия ввода новых объектов можно выявить в результате анализа их использования на следующих этапах расчетного периода. Эти последствия выражаются на последующих этапах экономико-математическими оценками соответствующих ограничений. Если величины zlf1, z i i выражают пропускную способность участка (/, у) и мощность /-го пункта добычи газа, созданные на (t—1)-м этапе периода, т. е. к началу /-го этапа, то двойственные оценки y j, у/ ограничений (6.3), (6.5), полученные для t-й подзадачи, будут характеризовать эффективность использования на этом этапе пропускной способности z fx и мощности г] , созданных ранее. [c.145]
Возрастающая сложность управления производственными процессами обусловила использование для этой цели методов экономико-математического моделирования. К таким математическим методам научного планирования, анализа и управления относятся сетевые, получившие широкое распространение в последние годы. Это методы СПУ и КОППР (оптимально-плановых решений) в СССР, Pert (техника обзора и оценки программы), СРМ (метод критического пути) и другие их разновидности в США и Англии. Большинство крупных мероприятий, связанных с разработкой и внедрением новой техники, в США и Англии планируется с помощью этих методов. [c.307]