Асимптоты кривой

V Пример 1. Найти асимптоты кривых  [c.170]

V Пример 2. Найти асимптоты кривой у — ж3 — 3 ж.  [c.173]

Асимптота кривой при ->- оо есть Ь. Такая связь бывает часто, например, между объемом производства (х) и себестоимостью продукции (у). Действительно с ростом объема производства при определенных условиях себестоимость продукции монотонно снижается с уменьшающейся скоростью и при любом большом объеме производства не может быть ниже некоторого предела Ь, трактуемого в данном случае как условно-переменная часть себестоимости.  [c.47]


Все три кривые имеют асимптотами оси координат, хотя и приближаются к ним. с разной скоростью. Это  [c.62]

Эта кривая имеет две асимптоты. При L - + °° основные фонды К постоянно убывают, но стремятся не к нулю, как в случае функции Кобба — Дугласа, а к некоторому положительному числу  [c.64]

Эта кривая имеет асимптоту, т. е. при бесконечном росте фондовооруженности производство не растет неограниченно, как в случае функции Кобба —  [c.65]

В свою очередь пределом накопленного роста ресурсов и запасов категорий С3 и С2 является оценка НСР на соответствующий момент времени. В разрезе пятилетнего планирования такая последовательность движения ресурсов приводит к тому, что на момент планирования объем возможной добычи предопределен на три пятилетки вперед (рис. 6). Если планирование начинается с задания плана добычи на момент t0, то оценка асимптоты аппроксимирующей кривой определит необходимый уровень состояния запасов категорий А + В + Q на момент предшествующей пятилетки и т. д.  [c.23]


Большинство методов, рассматриваемых в этой книге, эффективны при долгосрочных стратегиях. На протяжении всей книги вы будете встречать термин асимптотический смысл , что означает возможный результат чего-либо, осуществленного бесконечное число раз, когда вероятность приближается к определенности при увеличении количества попыток. Другими словами, что-то, в чем мы можем быть почти уверены с течением времени. Смысл этого выражения содержится в математическом термине асимптота , которая является прямой и ограничивает кривую линию в том понимании, что расстояние между двигающейся точкой кривой и прямой линией приближается к нулю, когда точка удаляется на бесконечное расстояние от начала координат.  [c.5]

Другое расхожее заблуждение состоит в том, что будто бы увеличение числа компонентов портфеля снижает его эффективность, или что в пределе выгода от увеличения числа компонентов убывает, то есть достигает некоторой асимптоты. Это не так кривая зависимости между этими факторами отличается от логарифмической и, скорее всего, представляет собой прямую линию, поднимающуюся снизу вверх и слева направо, ибо с помощью диверсификации мы достигаем только увеличения Т. Всякий прирост Т соответствующим образом увеличивает прирост счета, который не имеет асимптот.  [c.69]

Следовательно, кривая имеет вертикальную асимптоту х = 1. 2) Найдем наклонные и горизонтальные асимптоты (если они есть). Для этого вычислим соответствующие пределы  [c.171]

Кривая имеет перегиб в точке x — 4nb и асимптоту у = а. По-видимому, логистической кривой удобно описывать процесс изменения объема производства предприятия  [c.47]

Этот тип кривых (рис. 6.3) характеризуется двумя асимптотами (прямыми, к которым график функции неограниченно приближается, не достигая их) горизонтальной у = а и вертикальной х = 0, а также параметром искривления Ь. С помощью преобразования независимой переменной х = l/х (т. е. перехода к новому аргументу) эта зависимость приводится к линейному виду у = а + Ьх  [c.185]


Рассматриваемые кривые (рис. 6.5) имеют горизонтальную асимптоту у = На, вертикальную асимптоту х — — Ыа и характеристику искривления, равную — b/а 2. С помощью  [c.186]

Кривые (рис. 6.6) проходят через точку (0,Л), причем ось х является их горизонтальной асимптотой. Если вместо т] (соответственно y j) в качестве зависимой переменной рассмотреть величину т] = In ц (соответственно / = In то данная зависимость преобразуется к линейному виду — а + Ьх, в котором а == In A  [c.187]

При b > 0 кривая (рис. 6.7, а) имеет горизонтальную асимптоту у = А и вертикальную асимптоту х = 0. При Ь < О  [c.187]

Частный случай так называемой логистической кривой показан на рис. 6.8. Кривая имеет две горизонтальные асимптоты у = 0 и у = На и точку перегиба (In ( /a ), 1/2я). Линеаризация этой зависимости производится с помощью перехода к новым переменным т] = 1/т (соответственно yt = и А = ег .  [c.188]

Все кривые на рисунке проходят через точку (1, Л), причем если Ъ > 0, то они проходят еще и через начало координат — точку (0, 0), а если b < 0, то координатные оси являются одновременно асимптотами. Перейдя к новым переменным r = In т] (соответственно yt = In г//) и А = In А , мы преобразуем исследуемую зависимость к линейному виду.  [c.189]

Кривые на рисунке проходят через точку (1, а ) и имеют в качестве вертикальной асимптоты ось у (т. е. х = 0). Переход к линейному виду зависимости осуществляется с помощью логарифмического преобразования аргумента х = In х.  [c.189]

Обычно дифференциальное уравнение является уравнением второго порядка в х, так как q = dx/dt и требует, таким образом, двух конечных условий. Одно из них х = О при t = 0. Другой конец кривой, представляющий х как функцию t, может быть в любом месте на линии х = а, или кривая может иметь эту линию как асимптоту. Эту неопределенность можно  [c.279]

На нулевой итерации в качестве оценок при переменных емкостях складов закладываются условно постоянные затраты /а,-(о) = ао, Що) = а°/, взятые из уравнений (1) и соответствующие асимптотам гиперболических кривых после решения задачи, т. е. вычисления плана я(0), корректируем коэффициенты удельных затрат по формулам (1), исходя из плана л(0>  [c.396]

А и а — положительные параметры. Из данного уравнения следует если х > О, то у > 0, если у > О, то х > 0. Кривая Парето имеет две асимптоты х = а и у = 0. Если ось у перенести в точку Р, соответствующую минимальному из рассматриваемых доходов, то а = О и уравнение кривой Парето имеет следующий вид  [c.225]

Постройте кривые безразличия функции полезности y=xt х2 при уровнях полезности.равных 2 иЗ. Найдите их асимптоты.  [c.41]

Кривые спроса замкнуты, следовательно, в гиперболах количества. Можно также сказать, что обычно эти кривые пересекают оси координат и не являются их асимптотами.  [c.48]

Термин асимптота введен древнегреческим ученым Аполлонием Пергским при изучении гиперболы и происходит от греческого слова асимтотос , означающего несовпадающий . Пусть это слово не вводит вас в заблуждение. Асимптоты гиперболы действительно не пересекают график функции (т. е. являются в некотором смысле несовпадающими ). Однако, согласно современным представлениям об асимптоте, кривая может пересекать свою асимптоту (например, график затухающих колебаний, изображенный на рис. 9.18).  [c.165]

При выборе кривой следует определять, может ли данное явление (процесс) насыщаться, т. е. приближаться к пределу. Например, гиперболическая функция, модифицированная экспоненциальная функция, кривая Гомперца, логическая кривая имеют асимптоту и могут применяться лишь для аналитическое го выравнивания процессов, имеющих тенденцию к насыщению,. т. е. ограниченных в своем росте.  [c.29]

Более наглядное представление о динамике разведанной части ресурсов и добычи дают так называемые кривые освоения ресурсов. В работах [48, 6, 27, 18, 24] оценка НСР принималась в качестве асимптоты, ограничивающей рост накопленных запасов и добычи. К. С. Баймухаметов и М. М. Саттаров предложили при построении кривой накопленных запасов учитывать лишь достоверную часть НСР, а также анализировать кривые освоения запасов различных категорий. М. Д. Белонин и др. [4] более детально исследовали временной аспект в освоении ресурсов нефти и газа различных категорий ло пятилеткам.  [c.22]

Исследование динамики социальных и экономических процессов выявило довольно сильную распространенность эффекта насыщения выхода на асимптоту при достижении определенных значений показателей. В силу этого в эконометрике большое распт ространение получили так называемые кривые с насыщением. К этому типу кривых относится кривая Гомперца — s-образная кривая, предложенная Б. Гомперцем (1799—1865), которая имеет вид  [c.20]

АСИМПТОТА [asymptote] — прямая, к которой стремится (никогда не достигая ее) имеющая бесконечную ветвь кривая некоторой функции, когда ее аргумент приближается к некоторому заданному значению, неограниченно возрастает или уменьшается. Напр., в функции у = с + + Их значение у приближается с возрастанием х к величине с сколь угодно близко ("асимптотически стремится к ней").  [c.24]

Следовательно, кривая sBS представляет собой логарифмическую кривую, подкасательная которой всегда равна Ь, а асимптотой является прямая Qq."1  [c.17]

Следует, однако, учесть, что возрастание темпов роста Уд не может быть бесконечным. По мере включения в сферу разработки взаимодействий ОМФ с внешней средой, сложность их реализации возрастает, поскольку приходится включать в сферу деятельности задачи и процессы, требующие все более высоких инвестиционных затрат для реализации. Поэтому в некоторой точке И, соответствующей уровню актуализации У , будет достигнут максимальный темп роста, т.е. максимальный прирост уровня актуализации (ДУ) на единицу прироста инвестиций (затрат) — (A3). В точке И первая производная ф ункции У(3) принимает максимальное значение, т.е. на участке (Н — И) значение функции У =/(3) растет с ускорением. В этой точке вторая производная функции У(3) меняет знак с плюса на минус, что означает нулевое приращение темпов роста У. После прохождения точки И уровень актуализации возрастает с замедлением. На каждый следующий процент повышения уровня актуализации приходится все больший объем инвестиций. Таким образом, на участке (И -оо) зависимость У (3) имеет вид экспоненциальной кривой, стремящейся к асимптоте — прямой, имеющей вид функции У = 1. Эта прямая соответствует ги-  [c.189]

Дисперсионная кривая для уравнения (4.27) изображена на рис. 48. Согласно формулам (4.23), (4.24) и (4.27) она количественна правильно описывает поведение дисперсионной кривой в области длинных волн.. Кроме того, при больших Re А , имеется качественно правильное соответствие кривая выходит на асимптоту o./f . = onst. Значение тангенса  [c.321]

До сих пор в ходе нашего обсуждения мы предполагали, что кривые спроса AdAp, BdBp, B dB p пересекают обе оси координат. Надо рассмотреть крайний случай, когда кривые спроса, совпадая с гиперболами наличного количества, оказываются асимптотами к этим осям.  [c.58]