Для всех обсуждаемых здесь ситуаций выполняется аксиома транзитивности. [c.36]
Если ваше поведение соответствует аксиоме сравнимости и аксиоме транзитивности, то вы должны быть в состоянии однозначно упорядочить результаты между собой. Ранговый порядок может быть, например, следующий машина >- кухня >- путешествие V гольф у видео >- фото. Так как у вас имеются наихудший (х = фото) и наилучший (х = машина) результаты, вы придерживались, пусть даже и неявным образом, также аксиомы ограничения. [c.52]
Аксиома транзитивности, которая утверждает, что если некоторая комбинация (А) товаров предпочитается другой комбинации (В), а В, в свою очередь, предпочитается С, то (вследствие транзитивности) А предпочитается С. Транзитивность при- [c.35]
Аксиома транзитивности. Если А >- В X С, или А В >- С, или А у В С, то А >- С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации А >- В, В х С и одновременно С>- А. [c.111]
Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно если А В и В С, то А С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Пусть, например, индивидууму безразлично, положить в стакан чая 6 или 7 г сахарного песку, 7 или 8 г и т.д. Но тогда в силу только что высказанного утверждения ему должно быть безразлично, положить ли в него 6 или, скажем, 100 г сахара, что маловероятно. Парадокс объясняется наличием определенного порога восприятия.14 Для устранения его может потребоваться привести единицу измерения в соответствие с порогом восприятия (например, измерять песок не граммами, а чайными ложечками). [c.111]
Аксиома 5 называется аксиомой транзитивности. Исключение из аксиом 4 и 5 допущений о равноценности приводит к порядку строгого доминирования. [c.105]
Условие, или аксиома транзитивности. Если общество предпочитает альтернативу А альтернативе Б, и альтернативу Б альтернативе С, то при выборе между А и С общество предпочитает альтернативу А. [c.373]
Так как D = f(a,b), то а у 6. Предположим, что с у 6. Тогда Е = f( ,b), что противоречит минимальности коалиции D. Поэтому Ь У- с, и, по аксиоме транзитивности, а у с. Но тогда d = /(а, с), что опять же противоречит минимальности коалиции D. Таким образом, мы получили противоречие к предположению, что D состоит более чем из одного элемента, и, значит, D содержит ровно один элемент. Лемма доказана. [c.42]
Пусть вместе с неравенством у[ > у" имеют место неравенства у[ <у , у ъ Z у . Рассмотрим вектор у1 = (у[, у , у ). Для него в силу несравнимо большей важности первого критерия по сравнению со вторым получаем соотношение у у у". Ноу у1, а значит либо у — у[ и тогда верно у у у", либо у > у1. Во втором случае благодаря аксиоме Парето имеем У у у, что вместе с полученным ранее соотношением у у у" на. основании транзитивности отношения у влечет соотношение у1 у у". [c.50]
При этом согласно аксиоме 2 результаты попарного сравнения должны подчиняться так называемому свойству транзитивности, согласно которому для любой тройки векторов у, у, у", удовлетворяющих соотношениям у > у и у >- у", всегда имеет место соотношение у у у". Это свойство выражает последовательность (логичность или рациональность) поведения ЛПР в процессе выбора. Несмотря на естественность этого требования, как утверждают психологи, человек в своем поведении не всегда следует свойству транзитивности и при сравнении трех решений, когда первое решение лучше второго, а второе — лучше третьего, из первого и третьего вполне может выбрать третье. [c.154]
Покажите, что это соотношение предпочтений удовлетворяет аксиомам сравнимости и транзитивности. [c.35]
Аксиома (->2) справедлива в сценарии si тогда и только тогда, когда отношение —> , транзитивно для каждого [c.458]
Аксиома порядка и транзитивности. [c.495]
Аксиома 1. Отношение >г является транзитивным и полным. [c.716]
Подчеркнем, что это именно аксиома, выражающая фундаментальные свойства системы предпочтений индивида, вообще говоря, живого человека Рефлективность и совершенность представляются вполне понятными рефлективность означает, что любой набор товаров равноценен сам себе, а совершенность - что индивид в состоянии сравнить по привлекательности любые два набора товаров. Пятое свойство также понятно и в разъяснениях не нуждается. Какой смысл имеет четвертое свойство системы предпочтений Выпуклость означает, что лучше иметь комбинацию товаров, пусть в меньших количествах, чем просто только какой-то один из этих товаров (лучше иметь немножко соли, сахара, кофе, хлеба, чем одну только соль, и один сахар, кофе, хлеб, хотя бы и в большем количестве). Свойство транзитивности, которым обладают отношения предпочтения и слабого предпочтения, не совсем очевидно, очень наглядно и не сразу осознается потребителем, но если ему объяснить, что получится, если его система предпочтений не транзитивна, то он согласится, что свойство транзитивности должно быть, и произведет необходимую переоценку привлекательности для него тех или иных наборов товаров. Об аргументах в пользу транзитивности можно прочесть во многих книгах. [c.54]
Так как d = f(a,b), то а у Ь. В силу аксиомы единогласия, bye, поэтому, по транзитивности, а у с. Значит, d = /(а, с). [c.42]
По аксиоме единогласия, е у а. Так как а у с, то, по транзитивности, для данного профиля имеем е у с. Но тогда d = /(e, ). Таким образом, мы показали, что для любых двух кандидатов еже коалиция d является /-решающей для е против d. Значит, коалиция d есть /-решающая коалиция. Лемма доказана. [c.43]
Второй необходимой предпосылкой теории потребительского выбора является аксиома транзитивности предпочтений потребителя — для принятия определенного решения и его последующего осуществления потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие если А >- Б, а Б >- В, то всегда А >- В, а если А Б и Б В, то всегда А В. Фактически речь идет о логичности и последовательности поведения потребителя, внутренней согласованности и систематичности его отношения к различным благам и их наборам. В ином случае потребитель будет просто обречен вращаться в замкнутом кругу нетранзитивных предпочтений и никогда не сможет -остановиться на каком-нибудь определенном наборе благ. [c.111]
РАЦИОНАЛЬНОЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ [e onomi rationality, e onomizing] — поведение экономического объекта (потребителя, производителя, хозяйственной организации и т.п.), которое удовлетворяет некоторым заданным правилам установления предпочтений. Напр., для потребителей — это правила (или аксиомы) транзитивности предпочтений, выпуклости кривых безразличия и др. Для производителя — целевая функция максимизации прибыли, или объема продаж и др., для правительства —целевая функция потребления, социально-экономический критерий оптимальности, [c.302]
Аксиома транзитивности. Она состоит в том, что если для субъекта, принимающего решение с учетом рискового предпочтения, результат оценки Э] предпочтительней результатат Э2, а последний предпочтительней, чем результат Эз, то результат оценки Э автоматически будет предпочтителен результату Эз [c.166]
Возможность упорядочить оценки полезности, напр, различных потребит, наборов, и описать этот порядок с помощью числовой функции основана на принятии ряда аксиом. Наиболее содержательной из них является аксиома транзитивности если набор А полезное набора В, а В полезнее С, то А должно быть полезное С. К. б. служат геометрич. представлением порядковой полезности. Когда рассматриваются два товара, каждая точка на плоскости (в системе координат, где на оси абсцисс откладывается количество одного товара, а на осп ординат — другого) характеризует определ. набор двух товаров (рис. см. в ст. Австрийская школа, т. 1, с. 12). Геометрич. место точек, соответствующих наборам, взаимная замена к-рых безразлична (одинаково полезна) для потребления, и представляет собой К. б. При движении по ней сокращенно потребления одного товара компенсируется увеличением потребления другого. Величина компенсации зависит от наклона К. б. абсолютное значение этого наклона выражает норму заменяемости одного товара другим. К. б., лежащая выше п правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы благ. Семейство но пересекающихся между собой К. б. даёт представление о сравнит, полезности (сравнит, потребительной стоимости) потребляемых наборов товаров. [c.310]
Аксиома 2 (продолжение отношения предпочтения )). Существует продолжение > на все критериальное пространство Rm отношения >v> причем это продолжение >- является иррефлексив-ным и транзитивным отношением. [c.34]
Поскольку иррефлексивность и транзитивность отношения >-означает наличие аналогичных свойств у отношения >у, что, в свою очередь, влечет иррефлексивность и транзитивность отношения >-х, необходимость требования иррефлексивности и транзитивности отношения >х (см. п. 1 разд. 1.3) с данного момента отпадает. Это требование автоматически выполняется в условиях справедливости аксиомы 2. [c.34]
Достаточность. Если конусное отношение порождается острым выпуклым конусом (без нуля), то в силу теоремы 2.3 соответствующее ему конусное отношение является иррефлексивным, транзитивным и инвариантным относительно линейного положительного преобразования (т. е. аксиомы 2 и 4 выполнены). А так как этот конус содержит неотрицательный ортант R , то соответствующее конусное отношение, кроме того, удовлетворяет аксиоме Парето. Нетрудно понять, что из справедливости аксиомы Парето вытекает выполнение аксиомы 3. Следовательно, рассматриваемое конусное отношение удовлетворяет всем аксиомам 2-4.v [c.57]
Рассмотрим случай, когда в дополнение к неравенству у[ > у" имеет место обратное неравенство y s < у" для некоторого (или некоторых) s e 2,. .., т]. Введем в рассмотрение вектор у, у которого ух = у , для всех указанных номеров j выполнено равенство ys = y s -1, а все остальные компоненты имеют вид ук = у 1 -1. Очевидно, справедливо неравенство у1 > у. Следовательно, согласно аксиоме Парето верно соотношение у у у. У вектора у только первая компонента больше первой компоненты вектора у", а все остальные — меньше соответствующих компонент у". Поэтому благодаря тому, что первый критерий несравнимо важнее набора всех остальных критериев, получаем у у у ". В силу транзитивности отношения >- из соотношений у ууиууу" приходим к требуемому результату у >- у". [c.82]
А. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные для данного потребителя наборы товаров-. Рассмотрим на рис. 3.2 кривые безразличия I и //. Набор С содержит такое же количество. товара У, что и набор А. Но набор С включает в себя большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С >- А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия 7, с точки зрения нашего потребителя равноценны. То же относится и ко всем наборам, лежащим на кривой 7/. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой 77, для нашего потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой 7. [c.113]
В. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Предположим противное. Пусть кривые безразличия 7 и 77 на рис. 3.4 пересеклись в точке В. Из аксиомы о ненасыщении следует, что А у С. Наборы В и С лежат на одной кривой безразличия 7. Поэтому В С. Наборы А я В лежат на одной кривой безразличия 77. Поэтому А В. Из аксиомы о транзитивности следует, что А С. Однако не могут одновременно быть А у С и А С. Следовательно, кривые безразличия не могут пересекаться. [c.114]
Понятие индексов. Индексы переменного и постоянного состава. Аксиомы обратимость, транзитивность, мультипликативность. Агрегатные индексы. Индексы Лайсперса и Пааше. Индексы в непрерывном времени. Связь с дискретными индексами. Индексы Девизна. Анализ структурных сдвигов. [c.49]
Пусть правило выбора С>(А) соответствует транзитивному нестрогому отношению предпочтения >. Тогда это правило выбора удовлетворяет аксиоме выбора Хаутеккера. [c.112]
Пусть х >Ry. Это означает, что в некоторой ситуации выбора А как х, так и у можно было выбрать (х, у е А) и среди выбранных альтернатив была альтернатива х (л еС>.(/4)). Поскольку правило С (А) порождено нестрогим отношением предпочтения >, то х > у. Пусть в некоторой другой ситуации выбора А как х, так и у можно было выбрать (х, у е А ) и среди выбранных альтернатив была альтернатива у (у е Су(А У). Это означает, что у > z V z е А. Из транзитивности следует, что то же самое должно быть верным для х, т.е. х > z V z е А. Таким образом, х е С (А ), то есть аксиома Хаутеккера выполнена. [c.112]