Понятие средней в широком смысле слова сближается с такой философской категорией, как закон ( закон есть общее в явлениях ), закономерность. Это далеко не случайное родство. Рассмотрим сущность процесса осреднения на примере арифметической средней согласно формуле (5.1). Среднюю считаем типической, определенной по однородной совокупности. Однородность индивидуальных значений признака — это проявление их общих свойств, обусловленных основными условиями и закономерностями массового процесса, порождающего данную совокупность. Однако кроме общих условий, кроме закономерности на каждую единицу совокупности влияют индивидуальные, особенные условия, случайные события, не связанные причинно с общей закономерностью. Поэтому можно индивидуальные значения признака х. представить как состоящие из элемента, обусловленного общей закономерностью для всех единиц совокупности (обозначим этот элемент с), так и элемента А индивидуального для каждой единицы совокупности. Итак, х, = с + А,, где А, может быть как положительной, так и отрицательной величиной, как малой, так и большой величиной в сравнении ее. [c.91]
Общее понятие о средних величинах и их значении [c.50]
Понятно, что при экспоненциальном взвешивании и использовании всех исторических значений цен понятие период экспоненциальной средней п довольно условен. Тем не менее, поскольку для достаточно далеко отстоящих значений k от текущего периода цен г вклад этих членов в общую сумму будет незначительным, можно и в этом случае ввести в анализ эффективный период осреднения п. Принято считать, что данная величина связана с параметром веса q < 1 по следующим формулам [c.254]
Существует множество способов определения и измерения риска, в главах 2 и 3 мы остановимся на двух видах риска 1) общий риск, представляющий собой рисковость отдельно взятого актива, и 2) рыночный риск, который представляет собой релевантный, или эффективный, риск отдельного актива, если данный актив является частью хорошо диверсифицированного портфеля ценных бумаг. Чтобы проиллюстрировать понятие общего риска, предположим, что инвестор обладает единственным рисковым активом, например акцией В данном случае риск акции измеряется дисперсией возможных значений доходности относи тельно их средней величины Чем больше этот разброс, тем выше вероятность того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемой, и, следовательно, тем выше риск этой акции Однако если инвестор владеет портфелем, состо ящим из большого числа различных акций, скажем 40 или более, на первый план выдвигается проблема общего, или агрегированного, риска портфеля ак ций, поскольку потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим В данной ситуации релевантный риск акции — это ее рыноч ный риск, который измеряет долю каждой акции в общем риске портфеля Чем больше воздействие акции на общий риск портфеля (увеличение количества ак цнй данного вида увеличивает риск портфеля), тем выше рыночный риск акции Как будет показано в главе 3, на рыночный риск акции оказывают воздействие ее общий риск, а также корреляция между доходностью данной акции и доход ностью всего портфеля ценных бумаг [c.41]
Центральное понятие М.с. —случайная величина, это всякая наблюдаемая величина, изменяющаяся при повторениях общего комплекса условий, в которых она возникает. Если сам по себе набор, перечень значений этой величины неудобен для их изучения (поскольку их много), М.с. дает возможность получить необходимые сведения о случайной величине, зная существенно меньшее количество ее значений. Это объясняется тем, что статистические данные подчиняются таким законамрас-пределения (или приводятся к ним порой искусственными приемами), которые характеризуются всего лишь несколькими параметрами, т.е. характеристиками. Зная их, можно получить столь же полное представление о значениях случайной величины, какое дается их подробным перечислением в очень длинной таблице. (Характеристиками распределения являются среднее, медиана, мода и т.д.) [c.184]
Для решения задачи необходимо иметь два дополнительных интервала Х<ОиХ>8 с эмпирич. частотами нуль и теоретич. 1 (половина от 200—198). Они дадут в X2 по дополнит, слагаемому, равному (0—1) 2 1 = 1. Т. о., имеем-у2 = 3,06. Далее можно по спец. таблицам определить, насколько вероятно, что такая величина 2 может быть достигнута в силу чисто случайных колебании частот. Для этого надо учесть число степеней свободы и сопоставлении рассматриваемого ряда с соответствующим рядом нормального распределения. Число степеней свободы представляет собой одно из важнейших понятий М. с. Для сравнения надо учесть, что числа, полученные по нормальному распределению, должны быть сходны с эмпирическими в силу того, что заранее были с ними связаны тремя условиями общее число плашек в том и другом ряду должно быть 200 (или сумма их процентов 100) средняя (центр распределения) равна 4 среднее квадратич. отклонение равно 1,6. С др. стороны, самих частот было 10 (считая и два дополнит, интервала). Отсюда число степеней свободы равно 10—3 = 7. Для него в упомянутых таблицах находим, что достижение т.2 полученного значения 3,06 весьма вероятно (имеет вероятность чуть менее 0,9). Следовательно, данным не противоречит гипотеза о том, что в основе их лежит нормальное распределение вероятностей попадания диаметра плашки в тот или иной интервал. [c.399]
Таким образом, практически во всех случаях под термином степень охвата или охват понимается недублированный охват, из которого исключены значения внутреннего и внешнего перекрытий. С учетом того, однако, что при проведении практически всех рекламных кампаний всегда имеется множество людей, видевших то или иное рекламное обращение больше одного раза, используется такое понятие, как частота рекламных контактов, которое определяет, сколько именно раз тот или иной человек видел данное рекламное обращение. Средняя частота рекламных контактов характеризует, таким образом, среднее количество контактов с рекламой того или иного человека или семьи в рамках данной рекламной кампании. Следовательно, поскольку количество ОРП определяет общее количество рекламных контактов, а степень охвата характеризует количество людей, которые имели эти рекламные контакты только один раз, то величина ОРП равна средней частоте рекламных контактов, умноженной на степень охвата (который в данном случае также должен измеряться в общерейтинговых пунктах). [c.610]