В этой главе рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией портфеля активов. Изучается влияние корреляции между отдельными парами активов на общий риск портфеля, при этом в качестве меры риска принимается дисперсия (или среднеквадратичное отклонение). Рассказано о том, что такое эффективная диверсификация и как общий риск портфеля, составленного из произвольного количества активов, можно разделить на несистематический (диверсифицируемый) риск и рыночный (недиверсифицируемый) риск. Дано понятие границы эффективности на примере портфеля из двух активов и приведены формулы, которые позволяют выбрать на границе эффективности портфель с минимальным ожидаемым риском и портфель с максимальным отношением ожидаемого дохода к ожидаемому риску. Поставлена задача по оптимизации портфеля из произвольного количества активов с учетом ограничений на состав и веса активов в портфеле (лимитов), и приведен алгоритм поиска решений этой задачи методом Монте-Карло. [c.222]
Таким образом, общий риск портфеля можно разделить на [c.226]
Если ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной ожидаемой доходности ценных бумаг, входящих в портфель, почему же тогда общий риск портфеля не равняется средневзвешенной стандартных отклонений ценных бумаг, входящих в портфель [c.189]
Общий риск портфеля [c.213]
Что можно сказать об общем риске портфеля в случае, когда доходность каждой рисковой ценной бумаги из портфеля связана с доходностью рыночного индекса, что определяется моделью рынка Если долю фондов инвестора, вложенную в ценную бумагу / данного портфеля р, обозначить через X., то доходность портфеля может быть вычислена по следующей формуле [c.213]
Из уравнения (8.10а) следует, что общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его доходности и обозначенный о2, выражается следующим образом [c.214]
Данное выражение представляет общий риск портфеля, состоящего из двух ценных бумаг. [c.217]
Это выражение представляет общий риск портфеля, значение которого меньше, чем значение общего риска портфеля, состоящего из двух ценных бумаг (74 < 79). Таким образом, увеличение диверсификации привело к снижению общего риска. [c.217]
Каким будет общий риск портфеля Сиги, если стандартное отклонение индекса рынка равняется 18% [c.220]
В некоторых случаях для определения средней избыточной доходности (обозначаемой аег ) в уравнении (25.6) вместо г t используется избыточная доходность портфеля, равная его доходности за вычетом безрисковой процентной ставки (rpt - r]t). Тогда числитель уравнения (25.7) получается путем суммирования [(rpl - гу,) - вел,]2 вместо (rfl — аг )2. Результирующая величина представляет собой стандартное отклонение избыточной доходности и используется иногда в качестве оценки общего риска портфеля. Обычно эти два показателя стандартного отклонения количественно близки. [c.920]
Общий риск портфеля состоит из диверсифицированного (несистематического) риска, то есть риска, который может быть элиминирован за счет диверсификации (инвестирование 100 млн. руб. в акции десяти компаний менее рискованно, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании), и недиверсифицированного (систематического) риска, то есть риска, который нельзя уменьшить путем изменения структуры портфеля. Опыт показал, что если портфель состоит из 10—20 различных видов ценных бумаг, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг, то несистематический риск может быть сведен к минимуму. Таким образом, этот риск поддастся элиминированию несложными методами, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска. [c.139]
Подбирая особым образом проекты с разными рисками, можно добиться снижения общего риска портфеля. Такую операцию Марковиц назвал диверсификацией риска и доказал, что при одном и том же уровне риска диверсифицированный портфель даст большую доходность, чем портфель, состоящий из одного проекта. [c.282]
Инвестор в общем случае получает более высокую норму прибыли, совершая более рискованные вложения. Иначе говоря, чтобы получить более высокие доходы, необходимо принимать на себя больший риск. Но надо уточнить, что результаты исследований демонстрируют положительную связь только между доходностью и недиверсифицированным риском, т.е. для рынка в целом. Высокий уровень диверсифицируемого риска не обязательно ведет к соответствующему повышению доходности, а требует для ее достижения более высокой информированности, компетентности, управляемости, т.е. не только инвестиционной, но и предпринимательской стратегии. Поскольку не возникает вознаграждения или компенсации диверсифицируемого риска, инвестор, не занимающийся сам управление объектом вложений, должен стремиться минимизировать его долю в общем риске портфеля. [c.233]
Оценка стандартного отклонения портфеля может быть использована для определения величины общего риска портфеля за данный интервал. Его можно прямо сравнивать со стандартными отклонениями других портфелей. [c.272]
Определить равновесную ожидаемую доходность, систематический, особый и общий риски портфеля активов для исходных данных, приведенных в ниже. [c.122]
Результаты многих исследований, посвященных рискам в приложении к проблеме инвестирования, показывают, что в общем случае инвестор получает более высокую норму прибыли, совершая более рискованные вложения. Иными словами, чтобы получить более высокие доходы, необходимо принимать на себя больший риск. Однако если говорить более строго, результаты исследований демонстрируют положительную связь только между доходностью и недиверсифицируемым риском. Высокий уровень диверсифицируемого риска не ведет к соответствующему повышению доходности. Поскольку не возникает вознаграждения или компенсации диверсифицируемого риска, инвестор должен стремиться минимизировать его долю в общем риске портфеля. Это может быть достигнуто, если портфель диверсифицирован так, чтобы остался только недиверсифицируемый риск. [c.803]
Ясно, что преимущества диверсификации происходят от включения в портфель активов, которые имеют низкие или даже отрицательные ковариации с другими активами портфеля, что снижает сумму ковариации и, следовательно, общий риск портфеля. [c.104]
После расчета общего риска портфеля его можно сравнить со стандартным отклонением других портфелей и таким образом оценить риск. [c.364]
Общий риск портфеля включает в себя диверсифицируемый (специфический для компании, несистематический) риск, который можно устранить путем диверсификации портфеля, и недиверсифицируемый (рыночный, систематический) риск, который не элиминируется путем диверсификации. [c.37]
Общий риск портфеля состоит из двух частей диверсифицируемый (несистематический) риск, т.е. риск, который может быть элиминирован за счет диверсификации (инвестирование 1 млн. руб. в акции десяти компаний менее рискованно, нежели инвестирование той же суммы в акции одной компании) [c.248]
Таким образом, общий риск портфеля зависит от [c.200]
Сложно быть специалистом по всем активам. В связи с этим в случае формирования большого портфеля целесообразно разбить его на несколько небольших, например, по группам активов, каждый из которых будет управляться отдельным менеджером. В такой ситуации целесообразно также иметь еще одного менеджера, который следил бы за общим риском портфеля. [c.317]
Возникает вопрос, насколько целесообразно было идти на более высокий недиверсифицируемый риск. Не получил ли менеджер доходность, соответствующую доходности широко диверсифицированного портфеля (А ), т. е. расположенного на SML, общий риск которого равен общему риску портфеля А. Портфель А можно найти следующим образом. Допустим, что общий риск портфеля А и А равен а2 = 20. Так как портфель А расположен на SML, то для него это недиверсифицируемый риск. Как известно, он равен а2А"ат2. Тогда Сд2 = (3 А"Ст2- Предположим, что ат2 = 15, откуда [c.345]
Таким образом, суммируя предельные VaR, умноженные на величину по зиций по всем инструментам , можно получить VaR портфеля. На практик предельный VaR удобно использовать, например, при установлении лимитов когда важно, чтобы сумма частных рисков была равна риску целого. В част ности, с помощью данного показателя можно провести декомпозицию Vai портфеля по входящим в него инструментам (позициям) или факторам рис ка. Воспользовавшись (3.59), получим следующее выражение для оценки вклад) позиции в общий риск портфеля [c.274]
Переходя от одного инструмента к портфелю активов, подверженных кредитному риску, нам необходимо произвести агрегирование как ожидаемых потерь, так и их волатильности по всем рассматриваемым контрагентам. Подобно рыночному риску, кредитный риск в этом случае должен рассматриваться не изолированно по позициям, а с точки зрения их вклада в общий риск портфеля с учетом эффекта диверсификации. Портфельный подход к измерению кредитного риска позволит уменьшить размер резервируемого капитала по сравнению с простым суммированием по инструментам и контрагентам, не учитывающим корреляционные взаимосвязи между ними. [c.379]
Систематический, недиверсифицированный, или рыночный риск (nondiversifiable risk) — составляющая общего риска портфеля ценных бумаг, которая не может быть устранена путем диверсификации. [c.329]
Уравнение (8.11а) показывает, что общий риск портфеля состоит из двух компонентов, аналогичных двум компонентам общего риска отдельных ценных бумаг. Эти компоненты также носят название рыночного риска (р27о, ) и собственного риска (о ). [c.214]
Далее мы покажем, что увеличение диверсификации (diversifi ation) может привести к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие сокращения собст- [c.214]
Л/Тигнорирует нефакторный риск. Поскольку общий риск портфеля а1 в соответствии с однофакторной моделью (см. уравнение (П.ба) гл. 11) равен b- x alt + сг при условии, что арбитражный портфель не имеет факторного риска по построению (т.е. blf а]. = 0, так как bf = 0), то [c.334]
Измерив периодические доходности портфеля за некоторый временной интервал (скажем, квартальную доходность за интервал в 4 года), необходимо определить, означают ли данные доходности высокоэффективное или же низкоэффективное управление. Для этого необходимо оценить уровень риска портфеля за данный временной интервал. Можно оценить два вида риска рыночной риск портфеля (или систематический риск), измеряемый с помощью коэффициента бета портфеля, и общий риск портфеля, измеряемый его стандартным отклонением. [c.886]
Оценка стандартного отклонения портфеля может быть использована для определения величины общего риска портфеля за данный интервал2. Его можно прямо сравнивать со стандартными отклонениями других портфелей, как это показано на рис. 25.2. (Данный рисунок интерпретируется аналогично рис. 25.1.) [c.887]
Обе описанные меры эффективности (апостериорная альфа , которая является дифференциальной доходностью, и коэффициент доходность—изменчивость ) используют эталоны, основанные на апостериорной рыночной линии ценной бумаги (SML). Соответственно они измеряют соотношение доходности и рыночного риска портфеля. В отличие от этих мер коэффициент доходность-разброс (reward-to-variability ratio) характеризует эффективность управления, используя эталоны, основанные на рыночной линии США Это означает, что он измеряет доходность относительно общего риска портфеля, где под общим риском подразумевается стандартное отклонение доходности портфеля. [c.897]
Ранее в главе было доказано, что внешняя доходность портфеля может быть разложена на два компонента внутренняя (иди местная) доходность и валютная доходность (или доходность обмена валюты). Аналогичным образом внешний риск портфеля может быть разложен на внутренний риск, риск обмена и возможное взаимодействие между ними. Большинство исследований показывает, что валютный риск может увеличить общий риск портфеля на величину от 15 до 100% имеюшегося внутреннего риска. [c.937]
В отличие от них коэффициент "доходность-разброс" (RVAR ) измеряет доходность относительно общего риска портфеля, где под общим риском подразумевается стандартное отклонение доходности портфеля. [c.274]
Существует множество способов определения и измерения риска, в главах 2 и 3 мы остановимся на двух видах риска 1) общий риск, представляющий собой рисковость отдельно взятого актива, и 2) рыночный риск, который представляет собой релевантный, или эффективный, риск отдельного актива, если данный актив является частью хорошо диверсифицированного портфеля ценных бумаг. Чтобы проиллюстрировать понятие общего риска, предположим, что инвестор обладает единственным рисковым активом, например акцией В данном случае риск акции измеряется дисперсией возможных значений доходности относи тельно их средней величины Чем больше этот разброс, тем выше вероятность того, что фактическая доходность окажется ниже ожидаемой, и, следовательно, тем выше риск этой акции Однако если инвестор владеет портфелем, состо ящим из большого числа различных акций, скажем 40 или более, на первый план выдвигается проблема общего, или агрегированного, риска портфеля ак ций, поскольку потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим В данной ситуации релевантный риск акции — это ее рыноч ный риск, который измеряет долю каждой акции в общем риске портфеля Чем больше воздействие акции на общий риск портфеля (увеличение количества ак цнй данного вида увеличивает риск портфеля), тем выше рыночный риск акции Как будет показано в главе 3, на рыночный риск акции оказывают воздействие ее общий риск, а также корреляция между доходностью данной акции и доход ностью всего портфеля ценных бумаг [c.41]
Профессор Вейс попросил своего консультанта по инвестициям Гина Боулиса разработать для него инвестиционный портфель. Вместе они решили избрать следующую стратегию. Во-первых, профессор и его жена не склонны к риску, т.е. они не хотят подвергать себя неумеренному риску потерь. Во-вторых, Вейсы пожелали несколько увеличить свой располагаемый доход. Руководствуясь этим, мистер Боулис предложил им портфель, представленный в табл. 16.5. Схема размещения активов для этого портфеля примет следующий вид около 84% — акции компании (210 000/250 000) и 16% — акции взаимных фондов денежного рынка (40 000/250 000). Главной целью этого портфеля является долгосрочный рост при среднем уровне риска и умеренных дивидендах. Портфель содержит девять ценных бумаг и представляется достаточно диверсифицированным. Значение фактора "бета" для портфеля составляет 1,05, т.е. уровень недиверсифицируемого риска примерно равен среднерыночному. Текущая доходность составляет около 4,9%, что также соответствует среднерыночному показателю. Фактор "бета" для отдельных акций в портфеле варьирует однако общий риск портфеля — умеренный. [c.827]
САРМ предполагает, что только систематический риск каждого отдельного актива важен при построении портфеля. Однако мо-цель, первоначально разработанная Марковицем (1952) и до сих пор широко применяемая, использует общий риск каждого отдельного актива. Следовательно, при построении портфелей и определении общего риска портфеля должны рассматриваться кова-риации в каждой паре потенциальных для портфеля активов. [c.441]
Для оценки общего риска портфеля (о ) за выбранный времец-ной интервал используется формула [c.364]
Хороший вход— это такой вход, который начинает сделку в точке с низким потенциальным риском и высокой потенциальной прибылью. Точка с низким риском — это точка, где величина возможного неблагоприятного движения перед поворотом рынка в пользу трейдера невелика. Входы, при которых неблагоприятное движение минимально, весьма желательны, поскольку они позволяют устанавливать очень близкие защитные остановки, минимизируя, таким образом, риск. Хороший вход должен также с большой вероятностью сопровождаться благоприятным движением рынка вскоре после входа. Сделки, долго ожидающие благоприятного движения рынка, попросту оттягивают на себя деньги, которые можно применить в других местах такие сделки не только увеличивают общий риск портфеля, но и расходуют часть маржи, не позволяя открыть другие, более эффективные позиции. Идеальный вход состоял бы в покупке по минимальной цене и продаже по максимальной. Естественно, такие входы едва ли случаются в реальном мире и совсем не обязательны для успешной торговли. Для успешной торговли всего-навсего достаточно, чтобы входы в сочетании с разумными выходами образовывали торговую систему с хорошими характеристиками общей эффективности. [c.89]
Можно порекомендовать вести статистику ожидаемых издержек заклю-иия сделки в сопоставлении с фактическими издержками и делать поправка полученную величину при оценке риска портфеля. Если портфель слож-.1Й, то необходимо для каждого инструмента оценивать размер позиции по ношению к объему рынка и на основе таких оценок и статистических дан-jx (если их удалось собрать) прогнозировать транзакционные издержки и влияние на общий риск портфеля . [c.313]
Наконец, необходимо отметить, что показатель кредитного VaR отраже ет только совокупный риск по портфелю, однако для эффективного управле ния им необходимо знать, какие факторы риска или контрагенты вносят нак больший вклад в общий риск портфеля. Смоделированное с помощью мете да Монте-Карло распределение потерь может также использоваться для де композиции портфельного риска по контрагентам и анализа влияния предпс лагаемых сделок на риск всего портфеля. [c.384]