При расчете средних темпов роста по периодам различной продолжительности (равноотстоящие ряды динамики) пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов. Формула средней геометрической взвешенной имеет вид [c.76]
Когда приходится вести расчет средних темпов роста по периодам различной продолжительности, то пользуются средними геометрическими взвешенными по продолжительности периодов [c.101]
Средняя геометрическая взвешенная 341 [c.489]
Среднее геометрическое взвешенное [c.193]
Наиболее распространенным и универсальным является среднее геометрическое взвешенное. Оно применяется при комплексировании неоднородных показателей качества, в том числе разнородной продукции, соответствующих разным условиям ее применения и имеющим значительный разброс. [c.194]
Для определения средних темпов изменения численности и функционального состава кадров предприятия используется формула средней геометрической взвешенной [c.135]
Методика построения индекса весьма проста. В основе ее лежит алгоритм среднего геометрического взвешенного. Объектом усреднения служат ежедневно определяемые отношения цен облигаций из некоторого гипотетического портфеля ГКО на текущий день. Причем портфель этот нельзя назвать ни спекулятивным, ни консервативным — он обладает такой [c.326]
Средняя геометрическая взвешенная рассчитывается по формуле [c.40]
Элементарные статистические методы подразделяют следующим образом 1) статистическое упорядочение — упорядочение информации по определенным принципам 2) абсолютные и относительные показатели 3) расчеты средних величин — среднее арифметическое — простое, взвешенное, среднее геометрическое 4) динамические ряды — абсолютный прирост, относительный прирост, темпы роста, темпы прироста 5) сводка и группировка показателей по отдельным признакам 6) сравнение — с конкурентами, с нормативами, в динамике 7) индексы — влияние факторов на сравниваемые показатели 8) детализация, например годовая производительность определяется производительностью в единицу времени и рабочим временем в году. [c.70]
Мы рассмотрели определение среднего изменения на основе средней арифметической из индивидуальных, но ведь могут использоваться и другие виды средних средняя геометрическая, средняя гармоническая и т. д. - невзвешенные и взвешенные. Используя среднюю геометрическую невзвешенную, получаем [c.376]
Рассмотрим обычную покупку колл-опциона. Вместо того чтобы для нахождения оптимального f использовать полную историю сделок по опционам данной рыночной системы, мы рассмотрим все возможные изменения цены данного опциона за время его существования и взвесим каждый результат вероятностью его осуществления. Этот взвешенный по вероятностям результат является HPR, соответствующим цене покупки опциона. Мы рассмотрим весь спектр результатов (т.е. среднее геометрическое) для каждого значения f и таким образом найдем оптимальное значение. Почти во всех моделях ценообразования опционов вводными переменными, имеющими наибольшее влияние на теоретическую цену опциона, являются (а) время, оставшееся до истечения срока, (б) цена исполнения, (в) цена базового инструмента и (г) волатильность. Некоторые модели могут иметь и другие вводные данные, но именно эти четыре переменные больше всего влияют на теоретическое значение. Из этих переменных две — время, оставшееся до истечения срока, и цена базового инструмента — переменные величины. Волатильность тоже может изменяться, однако редко в той же степени, что цена базового инструмента или время до истечения срока. Цена исполнения не изменяется. [c.165]
Применяются различные способы расчета среднего значения варьирующего признака, в связи с чем различаются и виды средних величин средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая. Если отдельные значения варьирующего признака не повторяются, то средняя из них называется простой средней. Если же они повторяются (эти повторения рассматриваются как вес отдельных значений признака), то среднюю величину, рассчитанную с учетом этого веса, называют взвешенной средней. [c.15]
Для расчета индексов используются три основных способа математического составления индекса простое среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее взвешенное арифметическое. [c.39]
X 1,0611 X 0,9997 X 1,0631 X 0,9998 X 100 ) <В этом случае расчет ведется по формуле средней геометрической.) Аналогичный показатель, учитывающий различную весомость (значимость) изменения объема производства по годам пятилетки и устойчивость его повышения, рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной [c.49]
Большинство индексов рынков акций являются взвешенными по рыночной капитализации, хотя некоторые представляют собой средние арифметические отношений цен, а другие — средние геометрические отношений цен с равными весами. Проиллюстрируем ниже каждую из этих форм. [c.115]
Абсолютные величины характеризуют абсолютные значения показателей, относительные — соотношение различных абсолютных показателей (темпы роста в процентах, удельный вес, коэффициенты, индексы). Средние величины выражают типичные свойства изучаемой совокупности качественно-однородных, но количественно не совпадающих друг с другом явлений (средняя заработная плата рабочих, средняя загрузка оборудования, средняя выработка). Наиболее распространенные виды средних — средняя арифметическая (простая и взвешенная) и средняя геометрическая. При отсутствии прямых данных о весах применяется средняя гармоническая. Используются также среднее линейное и среднее квадратичное отклонения, коэффициент вариации. [c.251]
Практика планирования и задачи экономического анализа требуют статистического обобщения. Наибольшее практическое применение имеют такие средние величины, выводимые в результате выборочного или сплошного обследования, как простая среднеарифметическая, средняя взвешенная, средняя геометрическая, средняя гармоническая, мода, медиана и др. Во многих случаях (при определении. выработки на 1 рабочего, 1 работающего, расчетах производственной мощности, снижении себестоимости и др.) используются среднеарифметические и средневзвешенные величины. Выборочная среднеарифметическая определяется по формуле [c.179]
Как видно, в разных странах индексы различны, но они все базируются на расчете средней арифметической или геометрической взвешенной курсовой стоимости по крупным ведущим компаниям. Нюансы расчетов определяются выбором компаний, подходами к [c.373]
Средняя в этом случае вычисляется как взвешенная средняя геометрическая. [c.67]
На практике в качестве меры эффективности управления берется обычно средняя геометрическая или взвешенная по времени доходность [c.586]
Аналитическая сила средних величин, играющих весьма существенную роль в анализе, заключается в том, что они позволяют исключить влияние случайности на оценку и выявить закономерность в изучаемом явлении, давать характеристику явления по разным совокупностям объектов или во времени. В аналитических расчетах можно применять среднюю арифметическую, среднюю геометрическую и среднюю гармоническую взвешенную величины, моду и медиану. [c.69]
Примечание. ПС — метод расчета по простой средней арифметической СГ — метод расчета по средней геометрической AB — метод расчета по средней арифметической взвешенной. [c.345]
Средние показатели определяются на основе массовых, однородных данных и дают обобщенную характеристику изучаемым явлениям и процессам. В экономическом анализе применяются средняя арифметическая (простая или взвешенная), средняя гармоническая, средняя хронологическая, средняя геометрическая, а также мода и медиана. [c.27]
В экономическом анализе часто применяются средние величины, которые представляют собой обобщающую характеристику качественно однородных, но количественно отличных друг от друга величин. Исходные данные и содержание исчисляемого показателя предопределяют вид используемой средней арифметическая, хронологическая моментного ряда, геометрическая, квадратическая, каждая в форме простой и взвешенной. К структурным средним относятся мода и медиана. Наиболее часто в аналитических расчетах используется средняя арифметическая, простая, и взвешенная, а также среднегеометрическая. Напомним алгоритмы некоторых из них. [c.25]
Согласно четвертому классификационному признаку, в существующих методиках для сведения оценок Кц воедино используется несколько видов средней — взвешенные арифметическая, геометрическая, гармоническая, а также применяются принципы теории машинного распознавания образов . [c.82]
По форм>ла среднего взвешенного геометрического y -]o,2s. jo.o . Q7]5 04. 0,50 С6 1° 15 0,8е 1 1,67""" 5 i°"is 1" ° 1° 05Х [c.206]
При исчислении скользящей средней все периоды имеют равный вес. Взвешенная скользящая средняя в большей степени учитывает недавние периоды, их "веса" последовательно и равномерно уменьшаются, например на 1/10 для каждого последовательного периода 4/10, 3/10, 2/10, 1/10. При сглаживании по экспоненте "веса" последовательно уменьшаются на определенную долю или в определенном темпе, например делением "весов" пополам 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64. В результате получается геометрическая прогрессия, и при графическом построении ряд показателей сбыта сглаживается и приобретает вид экспоненты. Преимущество этого метода дчя управляющего по сбыту заключается в том, что он выделяет текущие тенденции и сезонные колебания и снижает влияние, которое ошибочные прошлые прогнозы (возможно, из-за значительных случайных отклонений) оказывают на текущий прогноз. [c.257]
Экспоненциальные средние похожи на взвешенные средние тем, что большие значения они присваивают свежим данным. Различие заключается в способе назначения весов. Для нас не важны детали конкретных формул, а важно то, что взвешенное среднее — это арифметическое взвешивание, а экспоненциальное среднее — это геометрическое взвешивание. На самом деле это означает только то, что экспоненциальное среднее реагирует на изменения цены быстрее других средних. [c.72]
Каких-либо рекомендаций по оптимальной структуре комплексного показателя не разработано при оценке качества продукции применяют следующие наиболее распространенные типы показателен средний взвешенный арифметический показатель средний взвешенный геометрический показатель средний взвешенный квадратический показатель. [c.94]
Следовательно, наибольшая чувствительность во всем диапазоне изменения единичных показателей — у среднего взвешенного геометрического показателя Кг. Лишь при Zj =0, Zn = 1 чувствительность показателя Кк несколько выше, но это означает вырождение комплексного показателя Кк в единичный Z . [c.97]
В качестве показателя уровня метрологического обеспечения производства целесообразно применять средний взвешенный геометрический показатель, как наиболее чувствительный. [c.97]
ИНДЕКС (от лат. index - указатель, список, опись) - статистический показатель, характеризующий изменение тех или иных явлений, в т.ч. экономических, представленный в форме динамики по отношению к исходному (базовому) периоду, принимаемому за 100. Любой индекс имеет Четыре элемента а) индексируемая величина б) тип (форма) индекса в) вес индекса г) сроки исчисления. В зависимости от индексируемой величины возможны индексы цен, физического объема продукции, производительности труда и т. д. В зависимости от типа различают индексы агрегатные, средние, среди средних - средние арифметические, средние геометрические и т. д. В зависимости от весов -индексы простые (невзвешенные), индексы взвешенные -с постоянными (неизменными) весами, с переменными (пересматриваемыми с течением времени). В зависимости от сроков исчисления - индексы базисные (с постоянной, неизменной во времени базбй цепные, если числовые значения индексируемой величины в каждый данный срок [c.229]
Выбор средних величин при обработке результатов исследований должен отражать основную закономерность, связывающую исследуемые величины. При обработке полученных данных применяются средние величины по рядам значений средние арифметические простые, средние арифметические взвешенные, средние гармонические и средние геометрические. Вид средней вличины определяется на основании логического анализа в зависимости от задач исследования и выбранного метода наблюдений. [c.8]
ИНДЕКСЫ в статистике (от лат. index — указатель, показатель), относительные величины, количественно характеризующие сводную динамику (реже — изменение в пространстве) разносоставной совокупности. Так, / сссР°Т4/5о"= ° 76 (или 76%) озца-чает, что общий уровень всех розничных цен в гос. торговле СССР в 1964 но сравнению с уровнем их в 1950 был 0,70, или 70% (иначе говоря взятые в совокупности, эти цены понизились с 1950 по 1904 в среднем на 0,24, или на 24%). Соно-купность является разносоставной по данному признаку, если итоговую величину этого признака во всей совокупности прямым, непосредственным суммированием его значений у отдельных единиц вычислить нельзя (напр., натуральная величина продукции, состоящей из вещественно разных физич. единиц или частей) или если такое суммирование, формально хотя и возможное, приводит к результату, лишённому эко-номпч. смысла (напр., сумма цен вещественно разных товаров, взятых лишь по одной единице натурального измерения). Четырьмя элементами любого И. являются а) индексируемая величина б ) тип (форма) И. в) веса И. г) сроки исчисления. В зависимости от элемента (а) возможны И. цен, И. физич. (натурального) объёма продукции, И. производительности труда н т. д. В зависимости от типа (б) различают И. агрегатные и И. средние, а среди последних, смотря по форме средней, И. средние арифметические, И. средние геометрические, И. средние гармонические и т. д. В зависимости от весов (в) различают И. простые (невзвешенные) п И. взвешенные, а среди последних — И. с постоянными (неизменными) весами и И. с переменными весами ( в меру необходимости с течением времени пересматриваемыми). В зависимости от сроков исчисления (г) рассматривают И. базисные (с постоянной, неизменной во времени базой) и И. цепные (если числовые значения индексируемой величины в каждый данный текущий срок сопоставляются с их значениями в предшествующий срок иначе, И. с переменной базой) в общем случае произведение соответствующих цепных И. [c.551]
Формула идеального индекса является средней геометрической из 1вух агрегированных индексов, один, из которых взвешен по количест-1эм товаров, обращающихся в базисный период, а другой — по коли-(ествам товаров, взятых в период вычисления индекса. [c.345]
Средний взвешенный геометрический показатель определяетсяя по следующей формуле [c.201]
В основе методики расчета индекса эффективности вложений в ОФЗ лежит алгоритм расчета взвешенного геометрического среднего. Экйно-мист Н. Мазурин отмечал, что объектом усреднения служат ежедневно определяемые отношения цен облигаций федерального займа текугЦего дня к ценам, зафиксированным в предыдущую торговую сессию. Коэффициент взвешивания соответствует доле объема эмиссии данного выпуска в общем номинальном объеме рынка. [c.182]