Альтернативным показателем средней арифметической, особенно хорошо подходящим для измерения средних темпов роста, является средняя геометрическая. Для иллюстрации этого сначала предположим, что фондовый индекс изменялся с -следующими годовыми темпами прироста в течение пяти лет + 10%, + 20%, + 15%, —30%, + 20%. Средняя арифметическая темпов прироста равна + 35/5 = 7. Однако 100 единиц, инвестированных в первый год, возрастут до следующих значений в каждом году соответственно 110 132 151,80 106,26 127,51. Следовательно, фактический прирост за весь пятилетний период составляет лишь 27,5%. Разделив это число на пять, мы получим 5,5% в год но правильный ли это ответ [c.83]
Наибольшее распространение получила методика Рыбинского моторостроительного завода (и некоторые близкие к ней), базирующаяся на 17 частных показателях, характеризующих разные стороны деятельности предприятия. На их основе затем определяется интегральный показатель, исчисляемый как средняя арифметическая величина. [c.28]
Определение обобщающего показателя на основе средней арифметической частных коэффициентов позволяет однозначно оценить технический и организационный уровень производства на предприятии, сравнить его с уровнем, достигнутым на других предприятиях отрасли, [c.221]
Контрольные карты различаются по назначению. Они могут применяться для регулирования настройки производственного процесса (карты средних арифметических значений и медиан) и для регулирования рассеяния показателей качества (карты средних квадратических отклонений, размахов, вариаций), для оценки стабильности процессов (карты кумулятивных сумм). [c.159]
При использовании балльного метода основные технические данные изделия, а также показатели его серийного изготовления (обычно величина годового выпуска) оцениваются экспертным путем условными баллами. По каждому параметру его максимальную для данного статистического ряда величину оценивают предельным количеством баллов, обычно двумя-тремя, и устанавливают характер связи (линейная или степенная) между каждым параметром и баллами. Полученные баллы суммируют. В результате значение себестоимости каждого изделия оказывается оцененным определенным количеством баллов. Затем делением известной себестоимости каждого выпускаемого изделия на соответствующую сумму баллов получают стоимость одного балла, так называемый ценностный множитель. Величина среднего арифметического всех полученных ценностных множителей используется при проектировании новых изделий для оценки их себестоимости. [c.141]
Мощность на начало года определяется как произведение производительности технологической установки (процесса) на начало года на плановое число дней работы установки. Производительность установки на начало года устанавливается как средняя прогрессивная величина на основе анализа ее работы за предшествующий период. Методикой по расчету производственной мощности рекомендуется отбирать из 12 предшествующих месяцев два-три смежных месяца с лучшей производительностью, из них выбирают 20 — 25 лучших показателей по суткам, средняя арифметическая величина из последних будет средней прогрессивной производительностью. [c.103]
Казалось бы, что можно отобрать три наименьших показателя трех рабочих и рассчитать из них среднюю арифметическую (592 с). Однако такой подход неверен. [c.188]
В некоторых случаях типичным объектом считается такой, значения показателей которого равны средним арифметическим уровням показателей в изучаемой совокупности. Однако [c.149]
В экономическом анализе часто применяются средние величины, которые представляют собой обобщающую характеристику качественно однородных, но количественно отличных друг от друга величин. Исходные данные и содержание исчисляемого показателя предопределяют вид используемой средней арифметическая, хронологическая моментного ряда, геометрическая, квадратическая, каждая в форме простой и взвешенной. К структурным средним относятся мода и медиана. Наиболее часто в аналитических расчетах используется средняя арифметическая, простая, и взвешенная, а также среднегеометрическая. Напомним алгоритмы некоторых из них. [c.25]
Кроме того, Сбербанк РФ установил коэффициент значимости каждого показателя К — 0,11 KI — 0,05 К — 0,42 Кд — 0,21 KS — 0,21, т.е. наибольшая роль в определении кредитоспособности принадлежит таким показателям, как коэффициент общей ликвидности (0,45), коэффициент финансирования (0,21) и коэффициент рентабельности продаж (0,21). Порядок расчета общей суммы баллов ( w) осуществляется по средней арифметической взвешенной в табл. 10.2 [c.359]
Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле [c.84]
Этот показатель характеризует скорость оборота оборотных активов предприятия. Средняя величина активов рассчитывается как средняя арифметическая величин активов на начало и конец периода, т.е. [c.304]
Элементарные статистические методы подразделяют следующим образом 1) статистическое упорядочение — упорядочение информации по определенным принципам 2) абсолютные и относительные показатели 3) расчеты средних величин — среднее арифметическое — простое, взвешенное, среднее геометрическое 4) динамические ряды — абсолютный прирост, относительный прирост, темпы роста, темпы прироста 5) сводка и группировка показателей по отдельным признакам 6) сравнение — с конкурентами, с нормативами, в динамике 7) индексы — влияние факторов на сравниваемые показатели 8) детализация, например годовая производительность определяется производительностью в единицу времени и рабочим временем в году. [c.70]
Для вычисления показателя средней убыточности за ряд лет можно воспользоваться формулой средней арифметической, как [c.400]
Расчет этого показателя для простых процентов осуществляют по формуле средней арифметической простой или взвешенной, где весами служит продолжительность периодов начисления процентов. Применение средней арифметической простой является более простым способом расчета среднего уровня, но средняя арифметическая взвешенная дает более точный результат. [c.604]
Теоретическая статистика разрабатывает и изучает содержание, форму, методы расчета этих показателей в общем виде что такое средняя арифметическая величина, коэффициент вариации, уравнение тренда ряда динамики. Если же любой из этих показателей рассчитан для определенного объекта, признака, периода времени, то он становится уже конкретным показателем, например в главе 9 Статистическое изучение динамики показатели сезонных колебаний импорта КНР за 1992-1995 гг. - это уже конкретные статистические показатели экономики Китая. [c.46]
К изучению структуры вариационного ряда средняя арифметическая величина тоже имеет отношение, хотя основное значение этого обобщающего показателя другое. В ряду распределения хо- [c.103]
Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях и тем более для разных признаков необходимы относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей силы вариации, рассмотренных ранее, к средней арифметической величине признака. Получаем следующие показатели [c.107]
Для дальнейшего изучения характера вариации используются средние значения разных степеней отклонений отдельных величин признака от его средней арифметической величины. Эти показатели получили название центральных моментов распределения порядка, соответствующего степени, в которую возводятся отклонения (табл. 5.7), или просто моментов (нецентральные моменты используются редко и здесь не будут рассматриваться). Величина третьего момента ц, зависит, как и его знак, от преобладания положительных кубов отклонений над отрицательными кубами либо наоборот. При нормаль- [c.109]
Средние значения отдельных показателей рассчитываются по данным отчетности с использованием формулы средней арифметической. [c.506]
В анализе финансово-хозяйственной деятельности широко используется средняя хронологическая. Дело в том, что одна из основных классификаций экономических показателей подразумевает их подразделение на интервальные и моментные. Примерами первых являются товарооборот, прибыль, объем поступления за некоторый период примерами вторых — данные о запасах, основных средствах, численности на определенную дату. Для усреднения интервальных показателей чаще всего используется формула средней арифметической что касается усреднения моментных показателей, то здесь как раз и применяется формула средней хронологической. [c.108]
В конкретных условиях работы предприятий этот перечень показателей может быть конкретизирован (расширен, сужен). На передовых предприятиях для оценки уровня социального развития рассчитывают не только фактические показатели, но и их нормативное значение. Нормативный уровень показателей устанавливается на строго научной основе. При отсутствии нормативов в качестве базы сравнения могут использоваться аналогичные показатели, достигнутые передовыми предприятиями отрасли. Для. обобщающей характеристики уровня социального развития коллектива может быть использован интегральный показатель, рассчитанный как средняя арифметическая на базе частных показателей, выраженных в относительных величинах, например коэффициентах (табл. 3.16). [c.181]
Средняя арифметическая, или, обычно, просто средняя, используется наиболее часто для определения среднего значения. Более того, для многих людей средняя — это единственное рассматриваемое значение. Основное достоинство использования данного показателя состоит в наличии стандартной математической формулы. Данный факт, по крайней мере, обеспечивает объективность полученных значений. Далее приведены несколько примеров расчета средней арифметической. [c.22]
Метод, основанный на вычислении средней арифметической, или просто средней, обычно считается наиболее приемлемым. Он очевиден просто сложите имеющиеся значения и поделите сумму на их количество. Все просто, в том числе отработка данных таблиц частот. Однако, несмотря на всю эту простоту, зачастую этот метод наименее адекватен. Рассмотрим распределение заработной платы на рис. 1.17. Данная диаграмма иллюстрирует типичное распределение доходов всех работников крупной организации. Это положительно асимметричное распределение, с областью больших отклонений в правой части диаграммы. Доходы основной массы работников представлены в левой части диаграммы. Только несколько работников имеют доходы, представленные у верхней границы диаграммы. Вот эти-то несколько работников и искажают значение средней, и усредненное значение, полученное путем расчета арифметической средней, превышает приемлемо репрезентативное значение. Значение моды соответствует максимальному значению частот, представленных в распределении. При такой форме распределения это значение находится в области нижних значений заработной платы и поэтому также не является полностью репрезентативным. Значение медианы, как центральное значение, выступает в роли компромиссного решения и часто считается наилучшим показателем. На рис. 1.17 представлены значения средней, моды и медианы. Эти три показателя будут находиться в соответствии друг с другом, только если распределение данных симметрично. Если распределение отрицательно асимметрично, тогда последовательность значений меняется на обратную. Так, средняя будет наименьшим значением, а мода — наибольшим. На рис. 1.18 представлены три типа распределения с соответствующими показателями трех средних . Рисунки просто отображают форму каждого распределения. Так, проведенные кривые очерчивают контуры соответствующей гистограммы. Например, на рис. 1.18 (i) отображена форма, представляющая такое же распределение, что мы видим и на рис. 1.17. [c.30]
Средние, описанные в предыдущих разделах, являются важным средством характеристики данных, а также проведения сравнения наборов данных. Однако во многих случаях показатели средней недостаточны для проведения приемлемого различия между разными распределениями. Рассмотрим простой пример сравнения понедельной заработной платы всех работников двух предприятий (см. рис. 1.19). Предположим, что вое другие показатели идентичны, то есть предприятия одинаковы по размеру, условиям работы и предоставляемым пособиям и льготам. Также следует отметить, что для получения средней на основании двух наборов данных по заработной плате использовался один и тот же метод расчета, в соответствии с которым приведенные значения — средние арифметические. Единственное реальное различие между предприятиями состоит в уровне оплаты работников. Из таблицы видно, что средняя заработная плата на предприятии Б несколько выше, чем на предприятии А. Таким образом, при наличии выбора на основании данной информации многие из нас предпочли бы пойти работать на предприятие Б. Вместе с тем средние не дают нам всей картины в целом. Например, для проведения более качественного сравнения было бы полезно выяснить верхнюю и нижнюю планки заработной платы на двух предприятиях. Так, таблица, представленная на рис. 1.20, дает в сравнении дополнительную информацию по двум предприятиям. На основании этой дополнительной информации предприятие А предстает в более благоприятном свете мы видим, что минимальная заработная плата на двух предприятиях аналогична, но на предприятии А гораздо выше максимальная заработная плата. Таким образом, хотя для многих работников предприятия Б средний уровень заработной платы выше, чем на предприятии А, на последнем значительно выше потенциал в том, что касается заработной платы. Все работники предприятия Б получают одинаковую заработную плату. Это означает, что практически отсутствуют условия для роста работника и стимулы к такого рода росту минимальны. Напротив, на предприятии А имеется существенный резерв для роста. Диапазон заработной платы здесь значительно шире, что свидетельствует о существенном разбросе в уровне оплаты различных категорий работников, иначе говоря, в данной организации имеется существенный стимул для тех, кто ставит перед собой высокие цели. С учетом данной информации про- [c.32]
Средние дают срединное значение собранных данных и дают представление о наиболее типичном значении в группе данных. Как таковые, их можно использовать при сравнении и сопоставлении наборов данных, например средней заработной платы, объема производства, объема продаж и доходов. Необходимо сравнивать только однородные показатели. Например, будет неправильно сравнивать заработную плату, рассчитанную по медиане, в одной компании со средним арифметическим значением заработной платы в другой компании. Такое сравнение сомнительно и абсолютно бесполезно. Таким образом, важно, чтобы при рассмотрении таких показателей пользователь совершенно точно знал, по какой методике получены анализируемые данные. Отчет, просто констатирующий, что средняя заработная плата составляет 450 ф. ст., без ссылки на примененную методику может привести к искажениям и субъективизму. [c.48]
Ранее мы рассмотрели вычисление индексов единичных значений во времени. Одна из больших трудностей, связанных с вычислением индексов, возникает тогда, когда проводится сравнение сложных данных. Так, чтобы сравнить стоимость жизни за два года, необходимо учесть цены на многие предметы, например, продукты питания, жилье, одежду, электричество и транспорт. Изменения по каждой из этих позиций повлияют на общую стоимость жизни, и поэтому необходимо каким-то образом свести эти изменения в единый показатель. Рассмотрим расчет индекса цены для нескольких товаров. Два простых метода определения единого индекса, сочетающего все изменения отдельных значений, основаны на применении понятий среднего арифметического и простого агрегата. Теперь в нескольких словах охарактеризуем эти методы. [c.162]
В таблице приведены значения отклонений и средние отклонения в каждом из периодов. Итоговое среднее арифметическое трех средних показателей 6.89, — 14.84 и 9.78 равно —0.06. Если подходить строго, то итоговое среднее должно равняться нулю при отсутствии задания смещения прогноза. Следовательно, чтобы получить ноль, необходимо скорректировать среднее отклонение в каждом из периодов. Это можно сделать, прибавив 0,06 к каждому из значений. Таким образом, в чистом виде оценочные значения сезонных колебаний выглядят так [c.205]
Поиск компаний-представителей. Следует постараться вычленить компании, похожие по своей природе на рассматриваемые в проекте. Их поиск обычно основывается на анализе по отрасли. Иногда можно использовать коды Стандартной промышленной классификации (SI ) для определения исходной выборки. Когда проект укладывается в рамки одной отрасли, то задача представляется достаточно несложной. Для выборки компаний-представителей выписывают их значения бета. Если вы считаете, что некоторые из них несопоставимы с показателями проекта, их нужно забраковать. Мне больше нравится не расчет средней арифметической значений бета выборки, а значение моды или медианы. Идея состоит в выделении бета, которая в общих чертах описывает риск инвестиционного проекта. Можно при этом надеяться только на приблизительные значения, учитывая нехватку информации. [c.432]
Показатели вариации делятся на абсолютные и относительные. К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вычисляются как отношение абсолютных показателей вариаций к средней арифметической (или медиане). Относительными показателями являются коэффициенты осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение. [c.64]
Другим показателем вариации служит среднее линейное отклонение (]). Оно вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений х, от х (взвешенная или простая в зависимости от исходных условий) по следующим формулам [c.64]
Далее определяются показатели численности неработающих мужчин и женщин трудоспособного возраста, получающих пенсии по старости на льготных условиях. В данном случае рассчитывают среднегодовую численность этой категории также как среднюю арифметическую из данных на начало и конец года. [c.251]
Для характеристики объема кредитных вложений используют показатели остатков задолженности и размера выданных и погашенных ссуд. Остатки задолженности показываются в отчетности по состоянию на определенную дату. Для аналитических расчетов в некоторых случаях нужно располагать средними данными за период, для получения которых в зависимости от исходных данных используют среднюю хронологическую или среднюю арифметическую. [c.453]
Средние показатели, используемые для расчета сети, штатов и контингентов, определяются по формуле средней хронологической простой, если данные представлены рядом динамики с равностоящим уровнем. Например, среднее количество штатов, групп, койко-мест, а также штатных работников, педагогического персонала, медицинского персонала, воспитателей, студентов, учащихся, детей определяется по формуле средней хронологической, так как данные об их численности представляются на первое число каждого месяца (на 1 января, 1 февраля и т.д.). Если в течение учебного года число классов, групп и учащихся не изменилось, то среднегодовое количество, например, классов (комплектов) будет определяться по формуле средней арифметической взвешенной. [c.231]
Другим показателем, необходимым в расчетах, является средний показатель доходности. В расчетах принимаются показатели доходности, сложившиеся по стране в целом. Однако в условиях неустойчивой экономики правильнее опираться на конкретный опыт работы страховых компаний по размещению резервов. Показатель доходности для конкретной компании (/) может быть рассчитан как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций за предыдущие периоды, где доходность (г) — осред-няемый признак, а объем сделанных инвестиций (/) — вес. [c.398]
По отношению к предприятию это относительный показатель. Но существуют и сами значения урожайности с каждого из 145 га хотя и неучтенные. По отношению к ним 1 7,9 т с 1 га - это средняя величина. Такую форму определения средней арифметической величины, при которой остаются неизвестными индивидуальные значения осредняемого признака, следует называть неявной формой средней. Формула такой средней имеет вид [c.82]
На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной стоимостью капитала (WA ). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной. [c.442]
При расчете относительных показателей вариации базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха среднелинейного отклонения или средне-квадратического отклонения к средней арифметической. Чаще всего они выражаются в процентах или относительных величинах и определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 0,3, или 30% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации (У) [c.66]
Таким образом, потенциал фирмы должен характеризоваться комплексом показателей, измеряемых абсолютными, относительными и даже качественными величинами. Общая интегральная характеристика потенциала может опираться на квалимет-рический метод балльных оценок. Каждому показателю, в зависимости от его уровня, экспертным путем присваивается балл (от 0 до 10 0 - отсутствие данного признака, 10 - максимально высокий/благоприятный уровень). Для каждого показателя, опять-таки экспертным путем, определяется ранг важности (с точки зрения конкурентоспособности). Этот интеграционный сводный показатель исчисляется как средняя арифметическая взвешенная по следующей формуле [c.270]