Принимаем, что плотность распределения смешанных случайных величин стремится к нормальному закону распределения. Предельную точку кривой нормального распределения выражаем через функцию Лапласа [c.91]
Цель — найти такой процент огибающей, лучше всего определяющий предельные точки максимумов и минимумов. [c.38]
Конец волны 5 вычисляется методами, уже ранее приведенными. Когда эти различные методы сформируют цели, то можно получить тесные группы (кластеры), доверительно сообщающие нам, что мы можем прогнозировать в отношении предельной точки волны 5. Длина волны 5 измеряется от основания волны 4, поэтому никакие конечные цели не могут проектироваться, пока не закончилась четвертая волна. (В следующем разделе мы скомбинируем осциллятор MFI с волной Эллиота, представив минимальные требования для волны 4.) [c.93]
Взглянув на рисунок 8.22, можно увидеть, что этот сектор имеет тенденцию продвигаться до предельных точек. Обратите внимание на то, как одно из немногих сильных движений достигло 100-процентного уровня и 0-процентного уровня. Был такой случай в моей практике, когда Индекс Бычьего Процента сектора Драгоценных Металлов спас меня от огромной ошибки. [c.202]
Если открытый интерес падает одновременно с достижением индикатора настроения предельной точки, а затем обратным [c.148]
Предельная точка О называется полюсом равноугольной спирали, проходящей через золотые разрезы D, Е, G, J... (стороны прямоугольника являются почти, но не в точности, касательными к кривой). [c.8]
Во всех случаях, когда есть форма с тремя колебаниями, предельная точка волны 5 может быть рассчитана с использованием соотношения Фибоначчи 1.618 (рис. 3-9). Невозможно определить заранее, будет ли вообще достигнута эта предельная точка, но мы знаем, что этот расчетный уровень цены очень важен в том случае, когда цены его все-таки достигают. Ниже показано, как рассчитать конец волны 5, применив соотношение 1.618 к понедельному чарту швейцарского франка (рис. 3-8) [c.24]
Если фактический коэффициент удорожания оказался меньше предельного, то имеет место моральный износ действующей установки и изготовитель нового оборудования может рассчитывать на его востребованность рынком (потребителями). [c.69]
Пусть последовательность х (а) имеет при а — > ос предельную точку множество, определяемое условиями /(а ) < с,(р(х) > —с, ограничено при некотором с > 0 функции /о, /а, tpv определены и непрерывны в RN, а /о ограничена сверху функция Ф(а,х) является штрафной функцией множества D в смысле данного выше определения и для любого а непрерывно и монотонно зависит от /а- и (pv. [c.351]
Построим такие графики для трех альтернатив из рассмотренной выше задачи (пример 9.1). Порядок их построения представлен на рис. 9.1. График для варианта ничего не предпринимать совпадает с осью вероятностей, так как значение его ординаты на всем интервале изменения вероятностей равно нулю. Из рисунка видно, что когда вероятность благоприятного состояния внешней среды высока, лучше строить большой завод (первый вариант), при меньшей вероятности благоприятного состояния среды — малый завод (второй вариант), а при высокой вероятности неблагоприятного исхода лучше деньги в проект не вкладывать (третий вариант). Чтобы найти предельные точки (точки пересечения прямых) следует вывести уравнения прямых и приравнять их друг другу [c.221]
ВНУТРЕННИЕ И ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ [c.98]
Внутренние и предельные точки 99 [c.99]
Пусть S — подмножество Rn. Если х Rn — предельная точка 5, то в любом n-мерном шаре В (х) имеется бесконечно много точек S. [c.99]
Доказательство. Предположим вначале, что S замкнуто. Пусть х Rn — S. Тогда х ф S и, поскольку S содержит все свои предельные точки, х не является предельной точкой S. В силу этого существует n-мерный шар В (ж), не пересекающийся с 5, т. е. Б (ж) С Rn — 5. Из этого следует, что х — внутренняя точка Rn — 5, а значит, Rn — S — открытое множество. [c.101]
Чтобы доказать обратное утверждение, предположим, что множество Rn — открыто. Пусть х Rn — предельная точка . Надо показать, что х . Предположим, что х ф S. Тогда ж Rn — и, поскольку все точки Rn — S — внутренние, то существует n-мерный шар В (х С Rn — S. Следовательно, в В (х нет точек из 5, что противоречит тому, что х — предельная точка S. Следовательно, х 5, а значит, S замкнуто. П [c.101]
Из теоремы 1 следует, что у множества не может быть предельных точек, если оно конечно. Обратное, впрочем, неверно например, N — бесконечное множество, у которого нет предельных точек. Покажем, что у ограниченных бесконечных множеств всегда есть хотя бы одна предельная точка. [c.103]
У любого ограниченного бесконечного подмножества Rn есть предельная точка из Rn. [c.103]
Пусть / S —> Rm определена на множестве S С Rn и принимает значения из Rm. Пусть с — предельная точка S. Предположим, что существует точка b в пространстве Rm, такая что для всех е > 0 существует 5 > 0, такое что [c.105]
Примечание. Требование того, что с является предельной точкой S, гарантирует, что в S будут точки х ф с, достаточно близкие к с. Однако точка с не обязательно должна быть элементом S. Более того, даже если с S, может быть, что [c.105]
Пусть / и g — векторные функции, определенные на S С Rn и принимающие значения из Rm. Пусть с — предельная точка S, и предположим, что [c.105]
Это определение — непосредственное обобщение на многомерный случай определения из 4.7 (непрерывность вещественных функций). Отметим, что для непрерывности функции / в точке с необходимо, чтобы эта функция была определена в этой точке. Некоторые авторы накладывают дополнительное условие, чтобы с была предельной точкой 5, но мы этого не предполагаем. Если с — изолированная точка S (т. е. точка, не являющаяся предельной), то любая функция /, определенная в этой точке, будет в ней непрерывна, поскольку для достаточно малых S существует только одна точка с + и S, для которой u < <5, а именно сама точка с, и тогда [c.115]
Если с — предельная точка S, то определение непрерывности означает, что [c.115]
Во-вторых, даже если с и является предельной точкой S, то в любой окрестности с могут быть точки из S, в которых / разрывна. Например, функция ф 1R, — > R, определенная следующим образом [c.116]
Если с — предельная точка S С Rn и / S — > Rm непрерывна в с, то можно записать (3) как [c.116]
Предельная точка, 99, 103, 105, 115 Присоединенная матрица, 30, 69-74, [c.493]
Пусть X — область определения аргумента х, a F — область значений функции f(x). Подмножество [х, f(x)] множества XXF называется графиком функции (отображения) / (х). Пусть L — множество предельных точек всех последовательностей образов в графике отображения, соответствующих пути х- -Хо, a F(XO) — множество образов точки хо. [c.214]
Автоматический контроль параметров машин и систем позволяет выявлять тенденции в их изменении. Постепенное изменение характерных параметров может выявить потенциальные внезапные отказы. Если скорость изменения параметра во времени слишком велика и знак ее остается постоянным, а значение параметра приближается к предельному, то можно предположить, что вскоре это значение превысит предельное, хотя еще какое-то время будет оставаться в приемлемых пределах. Таким образом, можно предвидеть неисправность или отказ и принять меры по его предотвращению. Тем самым анализ постепенных изменений параметров используется для прогнозирования возможности возникновения как постепенного, так и внезапного отказов. Предельные значения соответствующих параметров оборудования, определяющих работоспособность его отдельных подсистем, закладываются в их схемы еще на самом заводе-изготовителе. Благодаря этому становится возможной замена только тех деталей и узлов, у которых заметно ухудшились характеристики, приблизившись к недопустимым пределам или разрушению (рис. 4.1). Условием эффективности введения этой системы ремонта является [c.60]
Покажем теперь, что единственной предельной точкой последовательности хъ (а все xk ft (хй), следовательно, хотя бы одна предельная точка существует) может быть только х — точка минимума / (х) в R (х°). В самом деле, пусть х (= х ) — предельная точка последовательности х . Пусть Д ( )=е < 0, и пусть в силу непрерывности Д (х) е/2 при х— т]. В rj-окрестности точки х найдется бесконечно много точек из последовательности xk , причем переход из каждой такой точки в следующую сопровождается уменьшением / не менее, чем на е/2. Поскольку при всех переходах от xk к xk+l значение / по меньшей мере не возрастает, получено противоречие с предположенной ограниченностью / (х) в области R (х°). Таким образом, единственной предельной точкой последовательности х является х. Теорема доказана. [c.396]
Отсутствие ситуации равновесия в игре из п. 2.4 напоминает достаточно знакомую картину возможного отсутствия максимума функции на открытом множестве, например, функции И (х) =х на интервале (0,1). Однако если присоединить к этому интервалу предельную точку х= 1, то максимум рассматриваемой функции достигаться будет, и именно на этой предельной точке. Оставаясь же в пределах исходного интервала, мы можем, как это было отмечено в п. 3.3, неограниченно к этому максимуму приближаться. Ввиду непрерывности данной функции Н тем самым мы для любого 6>0 указываем "е-максимум" этой функции, т.е. такие значения аргумента хе, что выбор вместо х другого ее значения может увеличить значение функции Я не более чем на е. Очевидно, в рассматриваемом случае можно взять произвольно х е (1 — е, 1 ). [c.16]
К этому времени вы уже должны понять основную идею и научиться определять, как цены двигаются вверх и вниз. На рисунке 1.6 я отметил предельные точки (terminal points) колебаний и провел прямую линию от точки к точке, чтобы показать типы колебаний. [c.28]
Два сегмента спирали могут отличаться по размеру, но не по форме. Спираль не имеет предельной точки при бесконечном продолжении наружу (или внутрь), ее форма остается неизменной. Логарифмическая спираль - это связующее звено между суммационной последовательностью Фибоначчи и Природой. [c.9]
Логарифмическая спираль обеспечивает связь между ценовым и временным анализом. Она является ответом на длительные поиски решения, позволяющего предсказывать как цену, так и время. Логарифмическую спираль называют самой красивой из математических кривых, мы кратко рассматривали ее в главе 1. Эта спираль встречается в природе уже миллионы лет, ведь это единственная математическая кривая, следующая форме роста, выраженной в "чудесной спирали" (Spira Mirabilis), которую обычно называют раковиной наутилуса. Две части этой спирали могут отличаться размерами, но никак не формой. У этой спирали нет предельной точки. На рис. 9-1 видно, что величина камер увеличивается пропорционально соотношению Фибоначчи 1.618, а их форма при этом остается неизменной. [c.97]
Действительно, формальная теория подсказывает, что в принципе можно разработать очень много методов классификации, которые порождают, прежде всего, множество способов измерения, возможных процедур беспороговых классификаций, прямо связанных в конечном счете с топологическими процедурами (взятие замыкания и дополнения , поиск предельных точек или точек накопления и пр.). [c.246]
Уравнение (7) можно назвать разложением (или формулой) Тейлора нулевого порядка. Оно гласит, что непрерывность в предельной точке S и приближение нулевого порядка (приближение /(с + и) многочленом нулевой степени, т.е. константой) — свойства эквивалентные. В следующем параграфе обсуждается эквивалентность дифференцируемости и приближения первого порядка, т. е. апроксимация линейной функцией. [c.116]