Аналитический способ определения Гэ. Оцт заключаете я в нахождении расчетной формулы зависимости затрат от срока службы машины. Экономически оптимальный срок службы определяется решением уравнения, представляющего приравненную нулю первую производную найденной функции. [c.245]
Для этого необходимо взять первую производную (В + 2х) регрессионного уравнения (3.8) и приравнять ее нулю, отсюда величина искомой мощности выразится отношением [c.107]
Оптимизационные формулы, применяя которые выделяют экономически оптимальный вариант проектного решения (второй тип задач вариантного проектирования), составляются на базе формулы, определяющей величину приведенных затрат. Минимум приведенных затрат затем определяют, дифференцируя эту формулу по искомой переменной и приравнивая к нулю полученную первую производную. [c.180]
Эта парабола имеет точку минимума в фактической области вариации факторного признака. Для нахождения значения фактора, при котором достигается минимальное значение результативного признака, следует приравнять нулю первую производную по х уравнения (8.30) [c.264]
Пусть х — переменная, характеризующая объем затрат, произведенных в системе. Тогда S(x) — функция затрат и результат развития системы. Определить точку на -образной кривой, при которой начинается этап старения системы, достаточно легко, так как при этом должно выполняться условие первая производная функции S(x) = 0. Это условие обозначим XQ. Точку на оси х, при которой выполняется это условие, обозначим хл [c.126]
Одним из них является определение оптимального размера заказа (х0), соответствующего минимальной сумме расходов ТС, путем отыскания первой производной от суммы расходов (ТС) по размеру заказа (х), приравниваем ее к нулю (см. уравнение 13.8). [c.262]
При такой, кусочно-линейной, интерполяции требуется найти всего 2т чисел (каждый прямолинейный отрезок определяется ровно двумя коэффициентами), но, к сожалению, построенная таким образом аппроксимирующая кусочно-линейная функция не обладает нужной гладкостью уже первая производная этой функции терпит разрывы в узлах интерполяции. [c.126]
Недостающие два условия для полного определения коэффициентов можно получить, задав, например, значения первых производных на концах отрезка [л 0, х ] (граничные условия) [c.128]
С0 — совокупная величина постоянных расходов. Рассчитав первую производную по параметру Б из вышеуказанной формулы, получим [c.44]
Отметим, что точки оптимальности для обеих функций равны (первые производные данных функций совпадают), однако значения в точке оптимальности различны. Это обстоятельство имеет определенное значение при наличии альтернативы по выпуску двух или нескольких видов продукции на одной и той же производственной линии. При равенстве расчетных величин маржинального дохода во внимание принимается значение функции ВПЗ, так как разница валовых поступлений-затрат непосредственным образом влияет на уровень финансового дефицита и финансовой устойчивости предприятия в целом. [c.49]
Ма = (-0,0019 х Б + 114,9) х Б - 5,9 х Б — 90 х Б — на максимум. Извлекая первую производную, получим [c.49]
Эта точка соответствует минимуму функции совокупных издержек (при величине (OQ) большей вышеуказанной первая производная (ТС) имеет положительное значение, то есть функция (ТС) является возрастающей при величине (OQ) меньшей вышеуказанной первая производная (ТС) имеет отрицательное значение, то есть функция (ТС) является убывающей) [c.284]
Первая производная в практике маркетинговых исследований, как правило, не рассчитывается, а заимствуется из математических справочников. В табл. 5.12 приводятся производные наиболее употребительных функций. [c.230]
Какой показатель в линейной модели спроса соответствует первой производной функции в формуле теоретического коэффициента эластичности [c.232]
Из условий экстремума задачи (1)-(3) с помощью несложных преобразований может быть получено выражение для первой производной функции R(y) [c.204]
Акции и облигации являются первыми производными действительного капитала. Кроме них на рынках обращаются бумаги, в основе которых лежит не действительный, а фиктивный капитал, т. е. они являются уже вторыми производными действительного капитала. К таким бумагам, в частности, относятся акции инвестиционных или холдинговых компаний. [c.30]
Под предельной же величиной полезности, как правило, понимается величина дополнительного эффекта, обусловленного вовлечением в процесс производства или потребления дополнительной единицы анализируемого фактора (ресурса, продукта, блага, товара и т.п.). Таким предельным понятиям из области экономики формально соответствует математическое понятие первой производной. [c.221]
В более распространенных вариантах оценивания характеристик полезности отдельных товаров предлагается использовать процедуру дифференцирования по частным производным функции общей полезности всего набора TU. (Q) с определением предельных полезностей благу-го и у -го товаров MU.. (Q) и MU... (Q). Так, применяя частные производные первого порядка, получаем следующие варианты предельных характеристик [c.240]
Приравняем к нулю первую производную -g— при условии, что [c.53]
Далее поочередно находятся и приравниваются нулю первые производные ло величинам а0, а, а2, а3,.. ., ап, например [c.36]
Таким образом, коэффициент п численно равен первой производной кривой освоения в точке начала освоения В при сх = 1. Если через эту точку провести прямую, касательную кривой освоения, то угол ее наклона а1 (см. рис. 5.5) и даст величину коэффициента п. [c.166]
Первая производная функции с = сгМ-п в точке А близка к нулю. Так, А. В. Проскуряков считает, что в условиях крупносерийного производства освоение можно принять законченным при N = 2500 и п = 0,32 (80% технологического оснащения) [67]. Первая производная в точке конца освоения [c.167]
Математически, изменение стоимости - это первая производная от стоимости. Нас интересует максимизация этой производной. [c.173]
Итак, если в накопительных товарах капиталиста интересует первая производная, изменение (рост) их стоимости, то во временных - их способность приносить прибыль, изменение изменения стоимости. То есть вторая производная от стоимости. [c.180]
Во-первых, средства производства должны приносить простую прибыль. От самого производства можно абстрагироваться, и считать, что это обычное вложение денег, приносящее столько-то процентов годовых. Как мы отмечали в предыдущей главе, простая прибыль - это первая производная от стоимости. [c.216]
Конечно, вторая производная зависит от первой производной. Но особенность заключается в том, что в расчёт берётся не прошлая, но будущая, ожидаемая, предсказываемая прибыль -вперёд на X лет. Это и даёт хорошую почву для спекуляций и строительства пирамид. [c.217]
Изменение стоимости - прибыль - это первая производная. Вторая производная -стоимость акций производителей. Но инвестор выбирает акции не по стоимости акций, а по изменению их стоимости, по росту акций. Это третья производная. В силу конкуренции между разными акциями инвестор выбирает акции даже не по их абсолютному росту, а по изменению скорости роста относительно скорости роста других акций. Это четвёртая производная. [c.223]
Аналогично "первой производной" опциона пут назовем инструмент Р (Е), платежная функция которого р (х,Е) = 1 - %(х,Е), т.е. равна характеристической функции множества х х<Е . Этот инструмент также можно рассматривать как предел инструмента (Р(Е+АЕ) - Р(Е)) I АЕ при АЕ —> 0. Здесь также в числителе стоит вертикальный спред, но на этот раз длинный вертикальный спред медведя. [c.8]
Строго говоря, введение таких инструментов, как "первые производные" опционов, оправдано лишь с теоретической точки зрения на реальном рынке их точное воспроизведение невозможно. Наилучшим рыночным приближением к таким инструментам могут служить подходящего объема (элементарные) вертикальные спреды, образованные соседними страйками. [c.8]
Введем еще в качестве инструментов "вторые производные" опционов колл и пут, платежные функции которых совпадают между собой и равны 5(х Е) (дельта-функции относительно Е). Эти инструменты можно рассматривать как пределы инструментов (С (Е+АЕ) - С (Е)) I АЕ и (Р (Е+АЕ) - Р (Е)) I АЕ при АЕ -> 0 и обозначать С"(Е) и Р"(Е) соответственно. Их можно рассматривать также (если раскрыть содержание "первых производных") как пределы при ДЕ - 0 инструментов (С(Е+2АЕ)-2С(Е+АЕ)+С(Е)) I (АЕ)2 и (Р(Е+2АЕ)-2Р(Е+АЕ)+Р(Е)) I (АЕ)2 соответственно. [c.8]
И для третьего типа рассматриваются варианты смешанного представления портфеля опционов. Если исходить из соотношения (10), но провести интегрирование по частям по-иному, внося под знак дифференциала "первые производные" опционов, то будем иметь представление [c.10]
Для таких случаев окажется полезным следующее представление, учитывающее возможность бесконечности первой производной функции g в точке v (при его выводе с помощью интегрирования по частям образуются вспомогательные комбинации инструментов С(х) - (v) и Р(х) - P(v)), [c.12]
Модель Блэка-Шоулса позволяет точно рассчитать дельту, то есть первую производную цены опциона. Это мгновенная скорость изменения опциона по отношению к изменению U (цены базового инструмента) [c.156]
Теперь вернемся к уравнению [1.06] и вновь рассмотрим игру в монетку с выплатой два-к-одному . У нас имеется две сделки, или два возможных сценария. Взяв первую производную от [1.06] по /, получим [c.62]
Наконец, покажем, что оптимальное /не зависит от Т. Взяв первую производную от оценочного TWR в форме [1.13] по переменной Т, получим [c.63]
Первой производной функции полезности In x будет х"1. [c.114]
Показатель степени характеризует крутизну кривой. Меньшее его значение предпочтительно. Переход от крутых участков к пологим характеризует окончание про-лесса освоения (точка /V0 n). На кривых она явно не выражена. Положение граничной точки следует устанавливать на основе количественного и качественного анализа процесса освоения. Характеристикой подобной точки может служить величина первой производной уравнения кривой освоения, поскольку производная определяется отношением приращения функции к соответствующему приращению аргумента, т. е. приращением трудоемкости к приращению количества выпущенных изделий. [c.192]
Отметим один любопытный факт в рамках модели EOQ. Оптимум достигается в той точке, где величина операционных издержек равна величине издержек по содержанию запасов. Это равенство вытекает из формулы первой производной фунции совокупных издержек (как уже отмечалось, в точке оптимума первая производная данной функции равна 0). [c.263]
Дельта, или просто А - это первая производная от модели ценоообразования опциона (МЦО). Этот индекс можно рассматривать в трех аспектах [c.34]
Пусть на (теоретическом) рынке торгуются опционы колл и пут для всех страйков из множества всех вещественных чисел R. Наряду с этими опционами будем рассматривать и производные от них инструменты. Так, "первой производной" опциона колл назовем инструмент С (Е), платежная функция которого с (х,Е) = l(x,E), где % -характеристическая функция множества х х>Е . Этот инструмент можно рассматривать как предел инструмента (С(Е+АЕ) - С(Е)) / АЕ при АЕ —> 0. Отметим, что в числителе стоит инструмент, являющийся коротким вертикальным спредом быка. [c.8]
Все предложенные представления портфеля G относятся к первому типу представлений, которые выражают портфель в виде интегралов от "первых производных" опционов. Преобразуя портфель с помощью интегрирования по частям и используя свойства опционов, можно получить еще два типа представления на основе только "вторых производных" опционов или только самих опционов. [c.10]
Теорема Ролля утверждает, что если некая функция пересекает линию, параллельную оси х в двух точках а и Ь, и функция непрерывна на интервале [а, Ь], то на этом интервале существует по крайней мере одна точка, в которой первая производная этой функции обращается в нуль (т. е. имеется по крайней мере один относительный экстремум). [c.61]
Поскольку все функции с положительным арифметическим математическим ожиданием пересекают ось х дважды (в качестве оси х выступает ось f), при / = 0 и в той точке справа, где / дает такие расчетные HPR, что их дисперсия превосходит среднее арифметическое HPR минус один. Эти две точки будут определять наш интервал [а, Ь] на оси х. Далее, первая производная фундаментального уравнения торговли (т. е. оценочного TWR) будет непрерывна при всех/внутри данного интервала, поскольку /дает такие значения AHPR и дисперсии HPR внутри интервала, которые дифференцируемы на нем. Следовательно, оценочное TWR как функция от/непрерывна внутри интервала. Значит, согласно теореме Ролля, на этом интервале должен быть по [c.61]
Большее предпочтительнее меньшего. В экономической литературе это часто называется ненасыщением. Другими словами, функция полезности никогда не приведет к предпочтению меньшего капитала большему при достоверных исходах или равенстве их вероятностей. Поскольку при росте капитала должна расти и полезность, то первая производная от полезности как функции капитала должна быть положительной. То есть [c.114]