Д = число акций в имитирующем портфеле, [c.124]
Стоимость колл-опциона Имитирующий портфель 150 50 (100 X Д)-(1,11 ХВ) = 50 [c.124]
Имитирующий портфель (100 х Д) - (В х 1,11) = 25 (из шага 1) [c.125]
Детерминанты СТОИМОСТИ. Биномиальная модель дает представление о детерминантах стоимости опциона. Она определяется не ожидаемой ценой актива, а его текущей ценой, которая, естественно, отражает ожидания, связанные с будущим. Это прямое следствие арбитража. Если стоимость опциона отклоняется от стоимости имитирующего портфеля, инвесторы могут создать арбитражную позицию (т. е. позицию, которая не требует никаких инвестиций, не связана с риском и обеспечивает положительный доход). Например, если портфель, воспроизводящий колл-опцион, стоит больше, по сравнению с его рыночной стоимостью, то инвестор может купить колл-опцион, продать имитирующий портфель и получить гарантированную разницу, заработав прибыль. Денежные потоки по двум позициям компенсируют друг друга, и это приведет к отсутствию денежных потоков в последующие периоды. Стоимость колл-опциона также повышается при увеличении срока до его истечения (поскольку совершает больше движений вверх и вниз), а также при росте процентной ставки. [c.125]
Говоря проще, эти вероятности отражают шанс способности опциона создать положительные денежные потоки для его владельца при исполнении опциона (т. е., что S > К, в случае колл-опциона, и К > S, для пут-опциона). Портфель, который воспроизводит колл-опцион, создается путем приобретения N(d,) единиц базового актива и заимствования суммы К e rt N(d2). Портфель будет иметь те же самые денежные потоки, что и колл-опцион, а следовательно и ту же стоимость, что и опцион. Величина N(d]), которая представляет собой число единиц базового актива, требуемых для создания имитирующего портфеля, называется дельтой опциона. [c.127]
Опцион — это актив, выплаты по которому зависят от стоимости базового актива. Колл-опцион предоставляет своему владельцу право купить базовый актив по фиксированной цене, в то время как пут-опцион дает покупателю такого опциона право продать базовый актив по фиксированной цене в любое время до истечения срока опциона. Стоимость опциона определяется шестью переменными текущей стоимостью базового актива, дисперсией его стоимости, ожидаемыми дивидендами на актив, ценой исполнения и сроком жизни опциона, а также безрисковой процентной ставкой. Это демонстрируется и в биномиальной модели, и в модели Блэка-Шоулза, в которой опционы оцениваются через создание имитирующих портфелей, составленных из базовых активов, а также безрисковых ссуд или займов. Можно использовать эти модели для оценки активов, обладающих чертами опционов. [c.143]
При обсуждении в главе 5 моделей оценки опциона указывалось, что они основаны на двух мощных построениях, а именно на идее создания имитирующего портфеля и на арбитраже. В таких моделях, как модель Блэка-Шоулза и биномиальная модель, делается предположение, что, используя базовый актив и безрисковые займы, или ссуды, можно создать портфель—имитатор с денежными потоками, которые идентичны платежам по опциону. Кроме того, в этих моделях допускается, что поскольку инвесторы в этом случае способны создавать безрисковые позиции путем покупки опциона и продажи имитирующего портфеля, то они должны торговаться по той же цене. Если этого не происходит, то инвесторы получают возможность создать безрисковые позиции и уйти с гарантированной прибылью, в чем и заключается суть арбитража. Вот почему ставка процента, используемая в моделях оценки опциона, является безрисковой ставкой. [c.1038]
Для зарегистрированного на торговой площадке опциона на торгуемые акции или активы очевидно, что арбитраж реален, по меньшей мере, для нескольких инвесторов. При опционах на непубличные активы почти невозможно торговать имитирующим портфелем, хотя его можно создать на бумаге. Например, в иллюстрации 28.1 вам понадобилось бы купить 0,225 единиц (дельта-опциона) основного проекта (неторгуемого актива), чтобы создать портфель, копирующий колл-опцион. [c.1038]
Портфель-имитатор, см. Имитирующий портфель Портфельный анализ 157-159 Пособия работающим по найму 50 Постоянные денежные затраты 67 Правило большого пальца 250 Правительственные ценные бумаги 202, 207, 209 [c.1308]
Рассмотрим стратегию страхования портфеля, имитирующую опцион. Предположим, например, что менеджер портфеля хочет застраховать минимальную стоимость портфеля, т.е. он хочет, чтобы стоимость портфеля была не ниже заданного уровня при любых будущих рыночных условиях. [c.736]
В биномиальном процессе со многими периодами оценка должна производиться на дискретной основе (т. е. начиная с заключительного временного периода и двигаясь назад во времени к текущем моменту). Портфели, воспроизводящие опцион, создаются для каждого шага и каждый раз оцениваются, это позволет выяснить стоимость опциона в данный период времени. Заключительный результат биномиальной модели оценки опциона — это определение стоимости опциона в единицах имитирующего портфеля, составленного из Д акций (дельты опциона) базового актива и безрискового заимствования или ссуды. [c.123]
Al ar не оценивала непосредственно премию за риск, которая была получена за счет каждого макроэкономического фактора. Вместо этого она сначала составила портфели из акций, которые имитировали воздействие основных факторов, а затем оценила исторически сложившиеся премии за риск по каждому из таких имитационных портфелей. [c.185]
Использование фьючерсов в рамках данной тактики осложняется тем, что рынок фьючерсов не следует точно за наличным рынком. Далее, портфель, против которого вы продаете фьючерсы, может не вполне точно отслеживать сам индекс, лежащий в основе фьючерса. Такой дисбаланс может внести свой вклад в неустойчивость страхования портфеля. Более того, когда имитируемый опцион очень близко подходит к сроку своего истечения и стоимость портфеля приближается к цене исполнения, гамма этого опциона астрономически вырастает. Гамма — это текущая скорость изменения дельты, или степени хеджирования. Другими словами, гамма — это дельта дельты. Когда дельта изменяется очень быстро (т. е. если имитируемый опцион имеет высокую гамму), проведение страхования портфеля все больше осложняется. Есть множество способов справиться с этой проблемой, некоторые из которых весьма изощренные. Один из простейших опирается на концепцию бессрочного опциона. Вы, например, всегда можете предположить, что опцион, который вы имитиру- [c.223]
Syntheti Put — синтетический опцион пут . Форма страхования портфеля, имитирующая исходы опциона пут посредством динамической стратегии распределения активов. [c.995]
Приблизительно нулевая вариационная маржа по портфелю в таблице 9.3 означает, что вариационная маржа по фьючерсным позициям достаточно точно воспроизводит уменьшение или увеличение стоимости 100 проданных опционов. Из этого следует, что покупку или продажу опционов можно имитировать, постоянно поддерживая открытую фьючерсную позицию равной А опционов. Эта процедура называется воспроизведением опционов (option repli ation te hnique). Динамический хедж в рассмотренном выше примере по существу представляет собой единовременную покупку настоящих опционов и имитацию продажи тех же опционов с помощью фьючерсов. [c.58]
Многие спекулируют на действиях или планах корпорации Berkshire и самого Баффетта. Спекуляция может быть удачной или неудачной, но никогда разумной. Гораздо выгоднее не пытаться разведать, какие именно вложения сделала Berkshire, а подумать о том, как, опираясь на инвестиционную философию корпорации, сделать правильный выбор. Это значит, что вместо попыток имитировать структуру портфеля Berkshire таким людям следует вдуматься в очерки Баффетта и учиться по ним. [c.12]